1.47. Czy można zdefiniować prawdę?

Adam Nowaczyk
Czy można zdefiniować prawdę?
Wokół logiki i filozofii. Księga jubileuszowa z okazji 60. Urodzin Profesora
Grzegorza Malinowskiego, Wydawnictwo UŁ, Łódź 2005, s.177 – 189.]
George Edward Moore radził filozofom, aby zanim odpowiedzą na jakieś
pytanie starali się dokładnie ustalić, na jakie to pytanie chcą odpowiedzieć.
Gdybyśmy tej rady nie posłuchali, to odpowiedź na pytanie postawione w tytule
byłaby oczywista: tak, można. Na jej poparcie moglibyśmy przytoczyć rozliczne
proponowane przez różnych filozofów definicje. A więc prawda to: racjonalna
akceptowalność, granica do której zmierza nasza wiedza o świecie, to, co
sprawdza się w działaniu, to, co objęte jest zgodą powszechną itp. Kłopot z tym,
że są to charakterystyki niezgodne, ogólnikowe i zapewne “mijające się z prawdą”, jeśli brać pod uwagę istotny w nauce i w życiu codziennym użytek słowa
“prawdziwy”.
Wyjaśnijmy zatem, że chodzi nam nie o jakiekolwiek, lecz o semantyczne pojęcie prawdy respektujące tradycyjną ideę prawdziwości jako “korespondencji”, czyli “zgodności z rzeczywistością”. Semantyczne pojęcie prawdy, to pojęcie orzekane o zdaniach pewnego języka, a ich zgodność z rzeczywistością ma polegać na tym, że przedstawiają fakty, czyli te spośród możliwych
stanów rzeczy, które rzeczywiście zachodzą. Jednakże próby eksplikacji pojęcia
korespondencji jako relacji między zdaniami a faktami zmuszają nas do wglądu
w wewnętrzną strukturę zarówno zdań jak i faktów. Prowadzi to do wniosku, że
aby mówić o korespondencji z faktami, bądź ogólniej o “zgodności z rzeczywistością”, musimy założyć, że przynajmniej pewne składniki zdań odnoszą się
do przedmiotów składających się na wspomnianą “rzeczywistość”. Jest to
podstawowe założenie lub — jeśli kto woli — dogmat każdej możliwej semantycznej teorii prawdy.
Wielu filozofów wypowiadających się na temat pojęcia prawdy założenie
to akceptowało. Wspomnimy tu trzech: Fregego, Tarskiego i Quine’a, których
opinie na temat korespondencyjnej koncepcji prawdy i możliwości względnie
sposobu jej eksplikacji były — co godne uwagi — odmienne.
Gottlob Frege, który stworzył podstawy współczesnej semantyki logicznej , był świadom doniosłości pojęcia prawdy dla logiki i — jak wiadomo — w
swojej semantyce przyjął, iż Prawda i Fałsz to jednostkowe przedmioty będące
denotacjami zdań. Wprawdzie — jak powiada — “idąc za zwyczajem języko1
1
Przymiotnik “logiczna” ma tu na celu zdystansowanie się od semantyki uprawianej przez ję-
zykoznawców.
1
wym” posługuje się przymiotnikiem “prawdziwy”, ale poddaje w wątpliwość
pogląd, iż prawda mogłaby być własnością. Prawdę uznaje za niedefiniowalną.
Dlaczego?
Frege zakłada, że definicja prawdy powinna wyszczególniać jakieś cechy
charakterystyczne dla zdań względnie sądów prawdziwych. Ma przy tym na
uwadze prawdę jako ich “zgodność z rzeczywistością”. Zauważa jednakże, iż:
Zgodność jest pewnym stosunkiem. Przeczy temu jednak sposób używania wyrazu “prawdziwy”, który
nie wyraża żadnego stosunku, i nie zawiera też żadnego odsyłacza do czegoś, z czym coś miałoby być
zgodne.2
Zastanawia się, na czym owa zgodność miałaby polegać. Zgodność pod każdym
względem oznaczałaby identyczność, co należy wykluczyć. Powinna to zatem
być zgodność pod pewnym względem, ale Frege nie potrafi wskazać pod jakim.
Fakt, iż Frege uznał pojęcie prawdy za niedefiniowalne, można uznać za
— w pewnym sensie — przypadkowy. Zakładał on, że definicja powinna mieć
tradycyjną formę “przez rodzaj i różnicę gatunkową”, a zarazem, że prawda nie
jest własnością, a zatem nie wyróżnia żadnego gatunku. W przekonaniu, że
prawda nie jest własnością, lecz przedmiotem, utwierdziło go potraktowanie denotacji predykatów jako funkcji. Wartością takiej funkcji musi być przedmiot, a
jest nim denotacja zdania elementarnego (złożonego z danego predykatu) czyli
Prawda bądź Fałsz. Ze współczesnego punktu widzenia, problem, czy prawda
jest własnością, czy przedmiotem, wydaje się nieistotny, bowiem często utożsamiamy własność z podzbiorem pewnego zbioru, a ów podzbiór z jego funkcją
charakterystyczną o wartościach ze zbioru {0, 1}. Równie dobrze elementami
tego zbioru mogłyby być właśnie Fałsz i Prawda. Do uznania pojęcia prawdy za
niedefiniowalne przyczyniło się również przywiązywanie przez Fregego nadmiernej wagi do określenia “zgodność” jako odpowiednika tradycyjnego scholastycznego adequatio.
W rzeczywistości Frege był bliski definicji pojęcia zdania prawdziwego,
którą dziś można znaleźć w wielu podręcznikach logiki. W tym kierunku prowadziła przyjęta przezeń zasada składalności (kompozycyjności) i konsekwentne traktowanie wyrażeń, które nie są nazwami ani zdaniami, jako funktorów,
czyli wyrażeń denotujących funkcje.3 Założenia takie pozwalają — jak wiadomo
— określić wartość logiczną dowolnego zdania (czyli Prawdę lub Fałsz) jako
rezultat pewnych operacji na jego składnikach semantycznie prostych, oczywiście przy założeniu, że owe składniki denotują określone przedmioty. Podstawowe założenie semantycznej teorii prawdy musi tu być spełnione.
2
G. Frege, “Myśl — studium logiczne” w: Frege, Pisma semantyczne (tłum. B. Wolniewicz),
Warszawa, PWN 1977, s. 103.
3
G. Frege, “Funkcja i pojęcie”, op. cit. s.29.
2
Pytając, czy można zdefiniować prawdę, mamy — jak zadeklarowaliśmy
— na myśli możliwość eksplikacji korespondencyjnego pojęcia prawdy. W takim wypadku ważne jest ustalenie repertuaru pojęć, który miałby stanowić ostateczną bazę dla proponowanej definicji. Bez wskazania takiej bazy, którą skłonni bylibyśmy uznać za zadowalającą, nasze pytanie pozostaje wielce niekonkretne.
Alfred Tarski, który w słynnej rozprawie z 19334 roku przedstawił metodę
definiowania pojęcia zdania prawdziwego dla obszernej klasy języków sformalizowanych, niewątpliwie doceniał znaczenie pytania o bazę pojęciową dla proponowanej definicji. Scharakteryzował ją przede wszystkim negatywnie: nie
korzystać z żadnych pojęć semantycznych. Dopuścił natomiast, aby w definicji
prawdy formułowanej w metajęzyku danego języka (zwanego tu językiem
przedmiotowym) wystąpiły oprócz wyrażeń “ogólnologicznych” i “strukturalnoopisowych” wyrażenia będące przekładami wyrażeń języka przedmiotowego.
Marzeniem Tarskiego było zdefiniowanie pojęcia zdania prawdziwego
danego języka przedmiotowego na gruncie jego “morfologii” (czyli składni).
Przy odpowiednio szerokim owej “morfologii” rozumieniu okazało się to możliwe, lecz tylko w przypadku, gdy wszystkie wyrażenia języka przedmiotowego
mieściły się w kategorii “ogólnologicznych”. Kiedy w języku przedmiotowym
występują pewne terminy pozalogiczne, nie mamy już do czynienia z “czystą
morfologią” i Tarski zdaje sobie tego sprawę. Jednakże — jak się wydaje —
Tarski nie miałby nic przeciwko temu, by zaproponować “strukturalną” definicję zdania prawdziwego, gdyby to było możliwe. Polegałoby to na utożsamieniu
zbioru zdań prawdziwych, ze zbiorem tez danego systemu dedukcyjnego; wszak
tezy takie uważamy za “intuicyjnie prawdziwe”. Proponując inną metodę, którą
nazywa “semantyczną”, ma na względzie, co następuje: zbiór zdań prawdziwych musi być zupełny (powinna być spełniona metalogiczna zasada wyłączonego środka), tymczasem ważne systemy dedukcyjne to systemy niezupełne.
Natomiast definicja skonstruowana metodą semantyczną pozwala dowieść, że
zasada wyłączonego środka obowiązuje. W wypadku definicji “strukturalnej”
jest tak wyłącznie wtedy, gdy system jest zupełny, co jest rzadkością.
Istotną własnością definicji semantycznej w stylu Tarskiego jest korzystanie w sposób bezpośredni lub pośredni z terminów metajęzyka będących przekładami terminów języka przedmiotowego. To one stanowią bazę pojęciową dla
definicji prawdy. Mówiąc o przekładzie Tarski zakładał, że zachowuje on znaczenie wyrażeń, nie precyzując pojęcia znaczenia. Ponieważ jego dociekania
ograniczały się do języków ekstensjonalnych, wystarczałoby postulować, iż
4
Chodzi o rozprawę Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych, Warszawa 1933. Cytując
Tarskiego odsyłamy do wydania: A. Tarski, Pisma logiczno filozoficzne, Tom ! Prawda (wybór ,
wstęp i przekład J. Zygmunta), Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1955.
3
przekład zachowuje denotacje wyrażeń, a tym samym, iż odpowiednim wyrażeniom języka przedmiotowego denotacje takie zostały przypisane. Problemów
związanych z przekładem można uniknąć zakładając, że język przedmiotowy
jest po prostu częścią jego metajęzyka. Jednak i wówczas nie możemy uniknąć
założenia, że pewne wyrażenia języka przedmiotowego odnoszą się w określony
sposób do przedmiotów pozajęzykowych i że odniesienie to jest w metajęzyku
zachowane.
Jak już zauważyliśmy, założenie, iż pewne wyrażenia odnoszą się do
przedmiotów, jest podstawą wszelkiej semantycznej teorii prawdy. Jeśli założenie to nie jest spełnione, wszelkie wywody na temat prawdy przypisywanej zdaniom tacą sens. Chociaż Tarski zamiast o odnoszeniu wyrażeń do przedmiotów
mówi o ich znaczeniu, fragment, który przytaczamy ma niewątpliwie podobną
wymowę.
Zbyteczne jest może dodawać, że nie interesują tu nas wcale języki i nauki “formalne” w pewnym specyficznym znaczeniu tego wyrazu, a mianowicie tego rodzaju nauki, iż występującym w nich
znakom i wyrażeniom nie przypisuje się żadnego intuicyjnego sensu; w odniesieniu do takich nauk postawione tu zagadnienie [tj. problem zdefiniowania prawdy — A. N.] traci wszelką rację bytu i przestaje być po prostu zrozumiałe. Znakom występującym w tych językach, których dotyczą niniejsze
rozważania, przypisujemy zawsze całkiem konkretne i zrozumiałe dla nas znaczenie.5
Nie ulega wątpliwości, że Tarski pokazał, jak przy pomocy metody, którą
określa mianem semantycznej, można — korzystając z wyrażeń języka przedmiotowego (lub ich przekładów) — zdefiniować w metajęzyku pewien zupełny i
niesprzeczny zbiór zdań języka przedmiotowego. Czy jest to zbiór zdań prawdziwych tego języka? Skłonni jesteśmy odpowiedzieć: tak, ale pod warunkiem,
że jego wyrażeniom przyporządkowano denotacje, a przekład tych wyrażeń na
metajęzyk denotacje te zachowuje. Zbiór zdań określanych na mocy definicji
jako prawdziwe został tu scharakteryzowany (pośrednio lub bezpośrednio) za
pomocą wyrażeń języka przedmiotowego i w zależności od tego, jakie im przyporządkujemy denotacje, będą to różne zbiory. Wynika stąd, że przypisujemy
prawdziwość zdaniom danego języka przedmiotowego, ale relatywnie do określonego przyporządkowania denotacji jego wyrażeniom. Fakt ten, jak się wydaje, uszedł uwadze Tarskiego, kiedy pisał rozprawę z roku 1933. Kwestia, czy
semantyczne pojęcie prawdy wymaga jakiejś relatywizacji nie została przezeń
postawiona wyraźnie, zaś w samej definicji zdania prawdziwego żadna relatywizacja explicite nie występuje. Relatywizacja, o której była mowa powyżej,
przybrała z biegiem czasu postać relatywizacji do modelu języka i występuje w
późniejszych pracach Tarskiego. Pojęcie prawdy zrelatywizowane do modelu
języka jest współcześnie — jak wiadomo — podstawowym pojęciem dociekań
metamatematycznych, lecz jego przydatność w rozwiązywaniu problemów filozoficznych jest kwestionowana.
5
A. Tarski, op. cit. s. 33.
4
Intencją Tarskiego było niewątpliwie dostarczenie — jak to określał —
“formalnie poprawnej i merytorycznie trafnej” definicji, która mogłaby uchodzić za eksplikację “klasycznego”, czyli korespondencyjnego pojęcia prawdy w
sformułowaniu semantycznym. Z uwagi na pewne osobliwości języka potocznego (naturalnego), które — jego zdaniem — przedsięwzięcie takie udaremniają, ograniczył zadanie do języków sformalizowanych.
Kiedy prawdziwość przypisujemy zdaniom określonego języka, koncepcja języka, do której się odwołujemy, ma nader istotne znaczenie. Tarski miał na
uwadze języki sformalizowane, ale jak je pojmował? Niewątpliwie miał na myśli języki, w których w sposób czysto strukturalny wyróżnia się zbiór zdań, a
ponieważ “język zrasta się z nauką [dedukcyjną — A. N.] w jedną całość”6,
również zbiór zdań traktowanych jako aksjomaty, a ponadto reguły wnioskowania czyli “pewne operacje o charakterze strukturalnym, umożliwiające przekształcanie jednych zdań w inne”. Taka charakterystyka języka pozwala zdefiniować operację konsekwencji oraz “zbiór zdań uznanych”, czyli tez nauki dedukcyjnej związanej z danym językiem. Tę, dość powszechnie przyjętą charakterystykę języków sformalizowanych poprzedza jednakże objaśnienie, którego
sens jest dość tajemniczy.
Mógłbym je [tj. języki sformalizowane —A. N.] scharakteryzować nader ogólnikowo jako tego rodzaju
(sztucznie skonstruowane) języki, w których sens każdego wyrażenia jest jednoznacznie wyznaczony
przez jego kształt.7
Ponieważ kształt wyrażenia nie jest w stanie zdeterminować jego sensu (z
wyrażeniami danego kształtu wiążemy wszak często różne sensy) należy wypowiedź tę traktować po prostu jako stwierdzenie, że ma się na uwadze języki, w
których sens każdego wyrażenia jest ściśle określony. Harmonizuje to z późniejszą uwagą, iż “znakom występującym w tych językach [...] przypisujemy całkiem konkretne i zrozumiałe dla nas znaczenie”.
Nie wykluczone, że w latach trzydziestych Tarski rzeczywiście utrzymywał, że w sformalizowanych językach nauk dedukcyjnych wyrażenia mają ściśle
określone znaczenia, i że znaczenia te są zdeterminowane przez aksjomaty i reguły wnioskowania. W tym samym okresie pogląd taki głosił również Kazimierz Ajdukiewicz8 utrzymując, że znaczenie wyrażeń jest jednoznacznie zdeterminowane przez dyrektywy uznawania zdań, które w wypadku nauk dedukcyjnych ograniczone są do aksjomatycznych i dedukcyjnych (czyli reguł wnioskowania). Jeżeli Tarski sądził ponadto — w co trudno powątpiewać — że jed6
Tamże, s. 32.
7
Tamże s. 31.
8
K. Ajdukiewicz, “Język i znaczenie”, w: Język i poznanie, Tom I, PWN, Warszawa 1985 s.
145 – 174. (Oryginał w języku niemieckim opublikowany w “Erkenntnis, IV, 1934.
5
noznacznie określony sens zdań determinuje ich wartość logiczną, to mógł był
utrzymywać, iż pojęcie zdania prawdziwego w językach nauk dedukcyjnych nie
wymaga żadnej relatywizacji, poza relatywizacją do języka, w którym dane zdanie zostało sformułowane. O relatywizacji do języka Tarski rzeczywiście wspomina w polemice z Marią Kokoszyńską,9 która postulowała relatywizację pojęcia prawdy do znaczenia, natomiast nie wyjaśnia jakie pojęcie języka ma na myśli.
Jeśli wypowiedziane powyżej przypuszczenia są trafne, to Tarski posługiwał się intuicyjnie tym pojęciem znaczenia (sensu) wyrażeń, które starał się
ściśle zdefiniować Ajdukiewicz. Zakrawa to na swoisty paradoks, bowiem Ajdukiewicz odrzucił swoją teorię znaczenia właśnie pod wpływem spostrzeżenia
Tarskiego, iż na gruncie jego teorii równoznaczność nie implikuje równoważności (tj. tożsamości denotacji).
Przypuszczenie, by aksjomaty i reguły wnioskowania danego języka
sformalizowanego określały jednoznacznie odniesienie przedmiotowe jego wyrażeń, czyli — mówiąc ściślej — pewien konkretny model tegoż języka, jest
oczywiście fałszywe. Co prawda, aby zbiór zdań prawdziwych był ściśle określony, wystarczyłoby, aby wszystkie wyznaczone w ten sposób modele były
izomorficzne, ale taki stan rzeczy jest rzadkością. Wynika stąd, że przyjęta przez
Tarskiego charakterystyka języków sformalizowanych z reguły nie uprawnia do
przypisywania zdaniom wartości logicznej relatywnie do języka. Potrzebna jest
tu relatywizacja do określonego modelu danego języka. Z biegiem lat stało się to
dla Tarskiego i prawie wszystkich logików oczywiste, natomiast nie rozwiązało
dylematów filozoficznych związanych z pojęciem prawdy.
Kiedy pojęcie prawdy orzekamy o zdaniach pewnego języka, potrzeba jakiejś jego relatywizacji narzuca się nieodparcie. Zgodnie z ideą korespondencji
prawdziwość zdania nie jest jego cechą strukturalną. Jesteśmy przekonani, że
prawdziwość zdania zależy od jego interpretacji, a każde zdanie można różnie
interpretować. Z kolei interpretację pojmujemy jako coś, co jest związane z językiem, którym się posługujemy. Pogląd taki zakłada, że język jest wyposażony
w pewną charakterystykę semantyczną, która jest dlań konstytutywna. Jeśli interpretację przypisaną danemu językowi utożsamimy z pewnym jego modelem,
to mianem języka możemy nazwać parę uporządkowaną L* = 〈L, M*〉〉 , gdzie L
jest językiem sformalizowanym scharakteryzowanym czysto “strukturalnie”,
natomiast M* — pewnym jego modelem. Będzie to oczywiście język zinterpretowany jednoznacznie. W tak pojętym języku każdemu zdaniu można przysługuje określona wartość logiczna, którą jest jego wartość w modelu M*.
9
Op. cit. 203.
6
Mamy oczywiście uzasadnione wątpliwości, czy w naszej praktyce poznawczej i komunikacyjnej takimi językami dysponujemy i potrafimy się nimi
posłużyć. Waloru tak pojętej jednoznaczności na pewno nie posiada język potoczny. Ci, dla których ideałem ścisłości wypowiedzi jest matematyka, sądzą
zazwyczaj, że walor ten przysługuje językom podstawowych teorii matematycznych, na przykład językowi arytmetyki liczb naturalnych. Wszak posługując się
nim nie dostrzegamy nieostrości i wieloznaczności terminów — zjawisk charakterystycznych dla języka potocznego; mamy raczej poczucie, że mówimy o ściśle określonych przedmiotach abstrakcyjnych, mianowicie o liczbach i wykonywanych na nich operacjach. Czy jest to przekonanie uzasadnione? Załóżmy,
że aksjomaty arytmetyki stanowią integralną charakterystykę jej języka, co pozwala wyróżnić klasę modeli, w których aksjomaty te są prawdziwe. Wiemy
jednakże, iż arytmetyka jest teorią niezupełną, zatem w tak wyróżnionej klasie
znajdują się modele nieizomorficzne, a zdania niezależne od aksjomatów przybierają w takich modelach różne wartości logiczne. Możemy oczywiście utrzymywać, że posługując się językiem arytmetyki mamy na myśli nie jakikolwiek
model, w którym prawdziwe są jej aksjomaty, lecz jej pewien konkretny model
nazywany modelem standardowym. Model taki daje się jednoznacznie opisać
w języku bardziej podstawowej teorii matematycznej, mianowicie w języku teorii mnogości. Czy rzeczywiście jednoznacznie? Tak, ale przy założeniu, że jest
to język jednoznacznie zinterpretowany, czyli — innymi słowy — że potrafimy
wyróżnić standardowy model teorii mnogości. Możemy tego dokonać odwołując się do “mocniejszej” wersji teorii mnogości, ale droga ta oznacza regressus
ad infinitum.
Wiadomo, że dysponując — co tutaj zakładamy — klasą wszystkich modeli danego języka, żadnego konkretnego modelu nie potrafimy w niej wyróżnić
środkami językowymi, czyli zakładając, że ma to być model, w którym prawdziwe są pewne wskazane przez nas zdania. Tylko w nielicznych i mało interesujących przypadkach potrafimy wyróżnić klasę modeli izomorficznych, co pozwala określić zbiór zdań prawdziwych danego języka jako prawdziwych w
każdym z takich modeli. Wynika stąd, że dopóki ograniczamy się do środków
językowych, na ogół nie dysponujemy definicją zbioru zdań prawdziwych w
danym języku.
Przypuszczenie, iż mówiąc o liczbach i zbiorach nie wiemy o czym mówimy, wydaje się obrazą zdrowego rozsądku. Skłonni jesteśmy utrzymywać, że
pojęcia zbioru i liczby mają dla nas ściśle określone znaczenie, które przyswoiliśmy sobie w trakcie praktyki dzielenia i sumowania zbiorów złożonych z konkretnych i obserwowalnych przedmiotów oraz liczenia elementów takich zbiorów. Czy w trakcie takich praktyk nie nauczyliśmy się odnosić pewnych wyrażeń naszego języka do określonych, aczkolwiek abstrakcyjnych, przedmiotów
jakimi są zbiory i liczby?
7
Zwróćmy uwagę, że właśnie w tym momencie porzuciliśmy “strukturalne” pojęcie języka, jako języka sformalizowanego. Rezultatem wspomnianych
powyżej praktyk jest nabywanie i utrwalanie pewnych dyspozycji do użycia wyrażeń w określonych, obserwowalnych okolicznościach. Odwołując się do
owych praktyk, zaczęliśmy takie dyspozycje traktować jako integralną charakterystykę języka, która tym samym została wzbogacona o elementy pragmatyczne.
Zdroworozsądkowe przekonanie, iż używając wyrażeń mówimy o czymś
mniej lub bardziej dokładnie określonym, skłania do wniosku, że użycie determinuje odniesienie. Jeżeli wyrażenia językowe rzeczywiście do czegoś się
odnoszą, to z pewnością nie za sprawą swych fizycznych własności i praw przyrody, lecz za sprawą naszych społecznie usankcjonowanych konwencji, a konwencje mogą dotyczyć wyłącznie naszych zachowań. Nasuwa się pytanie, czy
użycie wyrażeń właściwe pewnemu językowi można tak ściśle uregulować, aby
ich odniesienie przedmiotowe stało się jednoznaczne. Gdyby było to osiągalne,
to można by nadbudować semantykę takiego języka nad jego składnią i pragmatyką.
Pragmatyka to teoria zachowań werbalnych użytkowników danego języka
i dyspozycji do takich zachowań. Jeśli odrzucimy zachowania werbalne polegające na tym, że używając pewnego wyrażenia “ma się coś na myśli” lub “odnosi
się je intencjonalnie do czegoś”10, to bezpośredni związek z odnoszeniem wyrażeń do przedmiotów ma zapewne jedynie czynność, którą można określić mianem “nazywania”, a która polega na wygłaszaniu jakiejś nazwy przy jednoczesnym wskazaniu jakiegoś przedmiotu. Można by wówczas utrzymywać, że dana
nazwa N desygnuje w danym języku przedmioty ze zbioru X wtedy i tylko wtedy, gdy użytkownicy tego języka mają dyspozycję do nazywania ich wyrażeniem N. Zbiór X uznalibyśmy wówczas za denotację nazwy N.
Jest oczywiste, że taka metoda ustalania denotacji wyrażeń ma bardzo
ograniczone zastosowanie; wszak dotyczy wyłącznie przedmiotów, które można
wskazać. Ponadto bywa ona kwestionowana. Quine, a wcześniej Ajdukiewicz,
sprowadzali wszelkie zachowania werbalne, które mogłyby determinować interpretację wyrażeń, do uznawania bądź odrzucania zdań. Ajdukiewicz, gdy tylko
zauważył, że reguły uznawania bądź odrzucania zdań (które uważał za konstytutywne dla danego języka) nie determinują odniesienia, zdezawuował swoją
10
Określeniami takimi posługują się liczni filozofowie nie skłaniający się ku skrajnemu empi-
ryzmowi.
8
pragmatyczną teorię znaczenia, natomiast Quine uznał indeterminację odniesienia za naturalny i nieunikniony stan rzeczy.11
Jakaś indeterminacja odniesienia przedmiotowego wyrażeń, którymi się
posługujemy, jest faktem nie budzącym wątpliwości. Jeśli zachowania werbalne, które mogłyby tu czegoś dokonać, redukujemy do uznawania bądź odrzucania zdań, to obejmuje ona wszelkie wyrażenia, które skłonni jesteśmy uważać za
deskryptywne. Zatem denotacje żadnych wyrażeń nie mogą być jednoznacznie
zdeterminowane przez konstytutywne dla danego języka dyspozycje do zachowań werbalnych. Wynika stąd, że nie tylko syntaktyczna, lecz również pragmatyczna charakterystyka języka nie uprawnia do przypisania danemu językowi
określonego modelu. Ponieważ oddające ideę korespondencji semantyczne pojęcie prawdy wymaga relatywizacji do modelu, zatem repertuar pojęć pragmatycznych nie stanowi dostatecznej bazy dla definicji pojęcia prawdy.
Quine w swojej teorii prawdy nawiązuje do pierwotnej idei Tarskiego:
zdefiniować pojęcie prawdy za pomocą ogółu pojęć języka przedmiotowego,
jednakże nie w jego metajęzyku, lecz w samym języku przedmiotowym. Omija
w ten sposób problem przekładu języka przedmiotowego na metajęzyk, który
miał zachowywać znaczenia, co sugerowało pierwotność pojęcia znaczenia wobec pojęcia prawdy.
Teoria Quine’a znana jest jako dyskwokacyjna czyli “odcudzysławiająca”. Jego zdaniem, zakres predykatu “zdanie prawdziwe” jest scharakteryzowany jednoznacznie przez ogół równoważności Tarskiego w rodzaju:
(*) “Śnieg jest biały” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg
jest biały,
które są zdaniami języka przedmiotowego wzbogaconego o nazwy cudzysłowowe wyrażeń.12 Tak scharakteryzowane pojęcie prawdy jest — według Quine’a — immanentnym pojęciem konkretnego języka. Jest oczywiste, że z uwagi
na groźbę antynomii predykatu “zdanie prawdziwe” nie możemy stosować do
wszystkich zdań danego języka, lecz tylko do takich, w których nie występuje
ów predykat ani inne predykaty semantyczne. Aby rozszerzyć pojecie prawdy
na ogół zdań danego języka należy wprowadzić hierarchię predykatów, o coraz
11
Swoją doktrynę indeterminacji względnie nieokreśloności (inscrutability) odniesienia naj-
pełniej wyłożył w eseju “Ontological Relativity”, w: W. V. Quine, Ontological Relativity and Other
Essays , Columbia Univ. Press, New York, 1969.
12
W. V. Quine, Na tropach prawdy (tłum. B. Stanosz), ALETHEIA, Warszawa 1997, s. 124 i
nast. Również tegoż autora , Różności. Słownik prawie filozoficzny, (tłum. C. Cieśliński) ALETHEIA,
Warszawa 1995, hasło “Prawda”.
9
szerszym zakresie stosowalności. Klasa równoważności Tarskiego, których jest
nieskończenie wiele, nie jest oczywiście definicją w ścisłym tego słowa znaczeniu, ale dysponując odpowiednimi środkami formalnymi można ją — podobnie,
jak tego dokonał Tarski — zaksjomatyzować za pomocą jednego zdania będącego definicją formalnie poprawną. Definiując pojęcie prawdy metodą Tarskiego korzystamy z pośrednictwa pojęć denotacji względnie spełniania uchodzących za semantyczne, lecz te z kolei definiujemy za pomocą terminów deskryptywnych języka przedmiotowego. Zatem właśnie owe terminy, odnoszące się
zazwyczaj do przedmiotów pozajęzykowych mają stanowić bazę dla definicji
prawdy.
Jeśli język, o którym mowa, jest dostatecznie bogaty w środki formalne,
to procedurę definiowania prawdy proponowaną przez Quine’a można przedstawić jako definiowanie w danym języku modelu dla pewnego jego fragmentu
za pomocą terminów deskryptywnych tegoż fragmentu, a następnie określeniu
zdań prawdziwych jako prawdziwych w tym właśnie modelu. Z punktu widzenia semantycznej teorii prawdy jest to metoda skuteczna, czyli dostarcza adekwatnej charakterystyki pojęcia prawdy, ale tylko przy założeniu, że terminy
rozważanego języka rzeczywiście do czegoś się jednoznacznie odnoszą.
Czy założenie to może być spełnione? Nasze wcześniejsze rozważania
sugerują, że nie jest to możliwe, chyba że pewien model wpiszemy w konstytutywną charakterystykę języka. Ani syntaktyczna, ani pragmatyczna charakterystyka języka nie uprawnia nas do przypisania mu określonego modelu. Wydaje
się, że sam Quine jest tego zdania głosząc tezę o “nieokreśloności odniesienia”
czyli “względności ontologicznej”. Ma jednakże pewne wątpliwości, czy teza ta
stosuje się do języka ojczystego. Mówi wprawdzie o “swobodnie unoszącej się
referencji naszych własnych terminów”, ale z następującym komentarzem:
Pozostając w łodzi własnego języka i nie kołysząc jej, jesteśmy nią bez przeszkód
unoszeni, i wszystko jest w porządku; “królik” denotuje króliki, i nie ma żadnego sensu pytać”: “Króliki, ale w jakim sensie słowa «królik»?” Referencja staje się nieokreślona, jeśli, kołysząc łodzią, rozważamy permutacyjne odwzorowanie naszego języka
w nim samym lub jeśli podejmujemy się przekładu.13
W innym miejscu zauważa, iż biorąc język ojczysty “za dobrą monetę”:
13
W eseju Things and its Place in Theories zamieszczonym w: W. V. Quine, Theories and
Things, Harvard Univ. Press, Cambridge, Mass.,1981. Cytuję wg przekładu T. Szubki w: T.
Szubka (red.) Metafizyka w filozofii analitycznej, Tow. Naukowe KUL, Lublin 1995, s. 48.
10
Odniesienie przedmiotowe eksplikuje się [...] wedle paradygmatów analogicznych do
paradygmatu prawdy, który podał Tarski; “królik” denotuje więc króliki, czymkolwiek
by one były, “Boston” zaś desygnuje Boston.14
Zgodnie z pragmatyczną koncepcją języka, jaką posługuje się Quine, odniesienie wyrażeń może być zdeterminowane tylko przez nasze dyspozycje do
zachowań werbalnych, te zaś nie zapewniają jednoznaczności. Jego stanowisko
w kwestii referencji wyrażeń języka ojczystego, wyrażone tu za pomocą metafory kołysania względnie nie kołysania łodzią, jest w istocie następujące. W języku tym, podobnie jak w innych językach, mamy do czynienia z nieokreślonością
odniesienia. Jest to rezultatem tego, iż zachowania językowe nie pozwalają odróżnić referencji powiązanych relacjami przekładów wewnętrznych, które dokonują permutacji denotacji wyrażeń. Ale przekłady wewnętrzne, które Quine ma
tu na uwadze, to przekłady zachowujące zbiór zdań prawdziwych. Jaki to zbiór?
Oczywiście ten, który określa definicja immanentnego dla danego języka pojęcia prawdy, ta zaś odwołuje się do odniesienia przedmiotowego, które eksplikują stwierdzenia w rodzaju: “królik” denotuje króliki, a “Boston” desygnuje Boston.
Jest rzeczą wielce wątpliwą, by takie stwierdzenia formułowane w języku,
którym się aktualnie posługujemy (a taki język ma w istocie na myśli Quine
mówiąc o języku ojczystym) wyróżniały jakieś odniesienia, którego nie wyróżniają nasze zachowania językowe. Quine jest tego zapewne świadom, skoro
mówiąc, iż “królik” denotuje króliki dodaje “czymkolwiek by one były”.
Jaka zatem jest wymowa refleksji Quine’a nad referencją w języku ojczystym? Byłoby absurdem sądzić, że język ten istotnie różni się od pozostałych.
Po prostu posługując się w praktyce jakimkolwiek językiem zakładamy arbitralnie, że jego terminy uznane przez nas za deskryptywne odnoszą się do określonych przedmiotów i nazywamy prawdziwymi zdania prawdziwe przy owym
postulowanym odniesieniu. Używając języka bardziej specjalistycznego możemy myśl tę wyrazić następująco: Posługując się danym językiem zakładamy, że
istnieje pewien wyróżniony model tego języka (możemy go nazwać modelem
właściwym). Mówiąc o zdaniach prawdziwych w naszym języku mamy na
względzie zdania prawdziwe w tym wyróżnionym modelu. Pojęcie prawdy zrelatywizowane do modelu danego języka, którym posługuje się semantyka zwana właśnie “teoriomodelową” jest poza podejrzeniami jeśli chodzi o jego poprawność merytoryczną , natomiast nie zadowala nas ono, kiedy stawiamy pytania natury epistemologicznej. Kiedy pytamy o prawdziwość naszych relacji z
wydarzeń, hipotez naukowych i prognoz, nie interesuje nas kwestia, w jakich
14
W. V. Quine, Trzy niezdeterminowania, w: B. Stanosz (red.) Filozofia języka. ALETHEIA-
SPACJA, Warszawa 1993, s. 128.
11
modelach naszego języka są one prawdziwe, lecz czy są one po prostu prawdziwe. Jeśli mamy wówczas na względzie prawdziwość w sensie semantycznym
zakładającą odniesienie przedmiotowe wyrażeń, to tym samym postulujemy istnienie modelu właściwego naszego języka. Ale modelu takiego nie potrafimy
zdefiniować za pomocą żadnego repertuaru pojęć charakteryzujących nasz język. Dlatego pojęcie zdania prawdziwego zrelatywizowane do języka zmuszeni
jesteśmy traktować jako niedefiniowalne pojęcie pierwotne. Jest odpowiedź na
pytanie postawione w tytule.
Nawet jeśli jesteśmy przywiązani do pojęcia prawdy jako kategorii epistemologicznej, nie powinniśmy z tego powodu dramatyzować. Semantyczne
pojęcie prawdy orzekane o zdaniach jako zdaniach określonego języka jest pojęciem teoretycznym i dzieli los innych pojęć teoretycznych; tymczasem nikt nie
ubolewa z tego powodu, iż pojęć masy czy siły w fizyce nie można zredukować
do pojęć bardziej podstawowych. Natomiast nasuwa się pytanie, dlaczego mielibyśmy postulować istnienie modelu właściwego naszego języka i w ogóle
troszczyć się o odniesienie przedmiotowe wyrażeń. Czy nie wystarczyłoby nam
troszczyć się o zgodność uznawanych przez nas zdań i wyprowadzanych z nich
konsekwencji z doświadczeniem? Wszak pojęcie konsekwencji można zdefiniować na gruncie składni, a pojęcie zdania obserwacyjnego na gruncie pragmatyki.
Jest to ważne pytanie natury filozoficznej i nie łatwo uzyskać na nie przekonywającą odpowiedź. Nasze przeświadczenie o odnoszeniu się wyrażeń do
przedmiotów jest niewątpliwie czymś naturalnym, chociaż istnieją różnice zdań
w kwestii, których wyrażeń ono dotyczy. Quine poświęcił wiele uwagi sprawie
ontogenezy tego przeświadczenia15 wiążąc je z akcesoriami języków naturalnych takimi jak zaimki, liczba mnoga, predykaty “ten sam” i “inny”, zaś w językach sformalizowanych — z posługiwaniem się zmiennymi wiązanymi kwantyfikatorami. Fakt, że takie przeświadczenie nam towarzyszy, że często pytamy o
odniesienie, a w komunikacji językowej dostrzegamy niekiedy różnice w odniesieniu między rozmówcami, nie jest wystarczającą rękojmią racjonalności naszego przeświadczenia. Jak wiadomo, bywa ono kwestionowane przez instrumentalistów negujących odniesienie przedmiotowe różnych kategorii wyrażeń,
zwłaszcza takich, których przedmiotowych odpowiedników nie można wskazać.
Stanowiska instrumentalistyczne implikują różne postacie antyrealizmu. Jeśli
ktoś — na przykład — utrzymuje że terminy matematyczne nie odnoszą się do
żadnych przedmiotów, to powinien również zaprzeczyć istnieniu obiektów matematycznych, które wszak można scharakteryzować nie inaczej, niż jako będące przedmiotowymi odpowiednikami terminów matematycznych. Z kolei re15
Najobszerniej w rozdziale trzecim pt. “Referring to Obiects” książki The Roots of Reference,
Open Court, La Salle, Illinois 1973.
12
alizm nie daje się pogodzić z instrumentalizmem, bowiem kto uznaje istnienie
przedmiotów pewnej kategorii, może to czynić tylko przy założeniu, że potrafi o
nich mówić dysponując terminami, które się do nich odnoszą.
Można być realistą przekonanym, że pewne wyrażenia odnoszą się do
przedmiotów nie będąc przekonanym, iż jest to odniesienie jednoznaczne. Temu
drugiemu przeczą wszak pospolite i niekwestionowane zjawiska nieostrości i
wieloznaczności. Zatem założenie, iż z językiem, którym posługujemy się w
naszej praktyce poznawczej i komunikacyjnej związany jest wyróżniony model
właściwy, wydaje się po prostu kontrfaktyczne. Zatem jaką rolę pełni to założenie i czy można utrzymywać, że takie założenie w jakiś sposób funkcjonuje?
Karl Popper jest — jak wiadomo — autorem sentencji, iż “koncepcja
prawdy kieruje nami jako zasada regulatywna”.16 Wydaje się, że określenie to
można odnieść do modelu właściwego języka, ponieważ pojęcie prawdy, które
zapewne miał na myśli Popper jest z nim ściśle związane. Jak ów model kieruje
naszym postępowaniem? Po pierwsze, założenie, że model taki istnieje, pozwala
nam odstąpić od relatywizacji pojęcia prawdy do modelu przez derelatywizację i
zastąpić ją relatywizacją do języka. Po drugie, pozwala nam zbiorowi zdań
prawdziwych w danym języku przypisać te charakterystyki, które przysługują
zbiorom zdań prawdziwych w pewnym modelu, a więc niesprzeczność i zupełność. Po trzecie, skoro już jesteśmy przekonani, że wyrażenia odnoszą się do
przedmiotów, to pozwala nam wierzyć, że odnosimy je do tych samych przedmiotów tak długo, dopóki nie natkniemy się na świadectwa, które temu przeczą.
Wreszcie po czwarte, skłania nas do reformowania języka, kiedy istnienie modelu właściwego jest zagrożone.
Spostrzeżenia te, nawet jeśli są trafne, nie rozstrzygają kwestii, czy założenie o istnieniu modelu właściwego języka jest niezbędne, jednakże wskazują,
iż pewne racje za założeniem takim przemawiają. Oczywiście pod warunkiem,
że traktujemy je jako “zasadę regulatywną”. Nasze “dążenie do prawdy” należy
wówczas rozumieć jako dezyderat, aby uznawać tylko zdania prawdziwe w modelu właściwym naszego języka. Należy jednakże zauważyć, że próbując ów
model identyfikować musimy się odwoływać do aktualnie uznawanych zdań,
natomiast uznawaniem zdań rządzi doświadczenie i postulat unikania sprzeczności. Ponieważ sprzeczność wśród zdań uznanych jest tym, co wyklucza istnienie modelu właściwego, unikanie sprzeczności można interpretować jako staranie się o to, aby założenie o istnieniu owego modelu można było podtrzymywać.
Pojęcie modelu właściwego i związane z nim pojęcie zdania prawdziwego
zrelatywizowane do języka to konstrukty teoretyczne, które należy oceniać we-
16
K. R. Popper, Droga do wiedzy. Domysły i refutacje, (tłum. S. Amsterdamski) Wyd. Na-
ukowe PWN, Warszawa 1999, s. 381.
13
dług tego, jak przyczyniają się do wyjaśnienia względnie rozumienia17 naszych
praktyk poznawczych i komunikacyjnych.
17
Filozofia języka, zwłaszcza w wersji reprezentowanej przez Quine’a, to teoria zachowań
werbalnych ludzi, te zaś należą do kategorii zachowań celowych, zatem należy tu mówić raczej o rozumieniu niż wyjaśnianiu.
14