Obliczenia – przekładnia zębata

-1-
Dane
Obliczenia
Dla przekładni zĊbatej o zĊbach prostych dane są:
mo = m
m = 4,5
Z1 = 9
mo = m
i = 1 : 4,5
βo = 0
l w = 0,2m
lo = 0,02t
y =1
λ = 20
- moduł koła zĊbatego mo
- liczba zĊbów koła mniejszego Z1
- przełoĪenie przekładni i
- nominalny kąt przyporu α
- kąt pochylenia linii zĊba β
- luz wierzchołkowy lw
- luz obwodowy lo
- współczynnik wysokoĞci zĊba y
- współczynnik szerokoĞci wieĔca λ
PoniewaĪ kąt pochylenia linii zĊba jest zerowy β o = 0
przyjmujemy mo = m
Wynik
-2-
Dane
Obliczenia
Wynik
Dla naszego zadania spełnione zostaną nastĊpujące warunki:
Z1 < Z 2
Z1 + Z 2 > 2Z g
y =1
α o = 20 $
Wyliczamy teoretyczną graniczną liczbĊ zĊbów (najmniejszą
liczbĊ zĊbów w kole nie wykazujących podciĊcia podczas obróbki
obwiedniowej):
2
Zg = y ⋅
sin 2 α
2
Z g = 1 ⋅ 2 $ = 17,097
sin 20
Praktyczna graniczna liczba zĊbów (z nieszkodliwym podciĊciem zĊba
u podstawy):
5
Z g' = Z g
6
5
Z g' = ⋅17 = 14,167
6
Z g = 17
Z g' = 14
Obliczenia dla koła mniejszego:
Z g = 17
Wyliczamy współczynnik teoretycznego granicznego
przesuniĊcia zarysu zĊba (współczynnik korekcji):
Z g − Z1
x = y⋅
Zg
Z1 = 9
x = 1⋅
m = 4,5
x = 0,471
Z1 = 9
17 − 9
= 0,471
17
NastĊpnie obliczamy wielkoĞü przesuniĊcia zarysu zĊba:
p = x⋅m
p = 0,471 ⋅ 4,5 = 2,120
Obliczamy ĞrednicĊ pomiarową koła zĊbatego:
d p1 = m ⋅ Z 1
d p1 = 4,5 ⋅ 9 = 40,500 [mm]
x = 0,471
p = 2,120
d p1 = 40,500
[mm]
-3-
Dane
y =1
m = 4,5
x = 0,471
Obliczenia
Wynik
Wyznaczamy wysokoĞü głowy zĊba:
hg1 = ( y + x) ⋅ m
hg1 = (1 + 0,471) ⋅ 4,5 = 6,620 [mm]
hg1 = 6,620
[mm]
l w = 0,900
NastĊpnie wysokoĞü stopy zĊba:
hs1 = ( y + l w − x) ⋅ m
hs1 = (1 + 0,2 ⋅ 4,5 − 0,471) ⋅ 4,5 = 6,431 [mm]
hs1 = 6,431
[mm]
hg1 = 6,620
Mając juĪ obie wartoĞci moĪemy obliczyü wysokoĞü zĊba:
hz1 = hg1 + hs1
hs1 = 6,431
hz1 = 6,620 + 6,431 = 13,051 [mm]
hz1 = 13,051
[mm]
d p1 = 40,500
Obliczamy ĞrednicĊ wierzchołkową koła zĊbatego:
d w1 = d p1 + 2h g1
hg1 = 6,620
d w1 = 40,500 + 2 ⋅ 6,620 = 40,500 + 13,240 = 53,740 [mm]
d p1 = 40,500
Obliczamy ĞrednicĊ stóp koła zĊbatego:
d s1 = d p1 − 2hs1
hs1 = 6,431
d s1 = 40,500 − 2 ⋅ 6,431 = 40,500 − 12,862 = 27,638 [mm]
d w1 = 53,740
[mm]
d s1 = 27,638
[mm]
λ = 20
m = 4,5
Wyznaczamy szerokoĞü zĊbatki:
b = λ ⋅m
b = 20 ⋅ 4,5 = 90 [mm]
b = 90 [mm]
-4-
Dane
m = 4,5
π = 3,14
Obliczenia
Wynik
PodziałkĊ zĊba obliczymy przekształcając wzór na moduł:
t
t = m ⋅ π bo m =
π
t = 4,5 ⋅ 3,14 = 14,13
t = 14,13
Obliczamy luzy wierzchołkowy:
l w = 0,2m
l w = 0,2 ⋅ 4,5 = 0,900 [mm]
l w = 0,900
[mm]
Obliczamy luzy obwodowy:
lo = 0,02t
t = 14,13
l o = 0,02 ⋅ 14,13 = 0,283 [mm]
lo = 0,283
[mm]
Obliczenia dla koła wiĊkszego:
Z1 = 9
i = 1 : 4,5
N =9
Z 2 = 41
Z 2o = 50
m = 4,5
y =1
m = 4,5
x = 0,471
l w = 0,900
Wyliczamy liczbĊ zĊbów koła ze wzoru na przełoĪenie
przekładni:
Z
Z
Z 2 = 1 bo i = 1
i
Z2
9
Z2 =
= 9 ⋅ 4,5 = 40,5 ≈ 41
1 : 4,5
Przyjmujemy liczbĊ zĊbów koła duĪego wiĊkszą o liczbĊ liter w
nazwisku autora:
Z 2o = N + Z 2
N − liczba liter w nazwisku
Z 2o = 9 + 41 = 50
Obliczamy ĞrednicĊ pomiarową koła zĊbatego:
d p 2 = m ⋅ Z 2o
d p 2 = 4,5 ⋅ 50 = 225,000 [mm]
Wyznaczamy wysokoĞü głowy zĊba:
hg 2 = ( y − x) ⋅ m
hg 2 = (1 − 0,471) ⋅ 4,5 = 2,381 [mm]
NastĊpnie wysokoĞü stopy zĊba:
hs 2 = ( y + l w + x ) ⋅ m
hs 2 = (1 + 0,9 + 0,471) ⋅ 4,5 = 10,670 [mm]
Z 2 = 41
Z 2o = 50
d p 2 = 225,000
[mm]
hg 2 = 2,381
[mm]
hs 2 = 10,670
[mm]
-5-
Dane
d p1 = 40,500
d p 2 = 225,000
Z1 = 9
Z 2o = 50
m = 4,5
hs 2 = 10,670
Obliczenia
Wyznaczamy odległoĞü miĊdzy osiami kół zĊbatych:
d p1 + d p 2
Z + Z 2o
a=
lub a = 1
⋅m
2
2
40,500 + 225,000
a=
= 132,750 [mm]
2
Wynik
a = 132,750
[mm]
Obliczamy ĞrednicĊ stóp koła zĊbatego:
d s 2 = d p 2 − 2 hs 2
d s 2 = 225,000 − 2 ⋅10,670 = 225,000 − 21,340 = 203,660 [mm]
d s 2 = 203,660
[mm]
Obliczamy ĞrednicĊ wierzchołkową koła zĊbatego:
d w 2 = d p 2 + 2hg 2
hg 2 = 2,381
d w 2 = 225,000 + 2 ⋅ 2,381 = 225,000 + 4,762 = 229,762 [mm]
d w 2 = 229,762
[mm]