spis treści - TRIBOLOGIA
Transkrypt
spis treści - TRIBOLOGIA
2-2014 TRIBOLOGIA 31 Henryk CZARNECKI *, Michał TAGOWSKI ** MODELOWANIE WSPÓŁPRACY POWIERZCHNI RZECZYWISTYCH PO TOCZENIU W WARUNKACH TARCIA SUCHEGO MODELLING THE ACTUAL SURFACE COOPERATION DURING TURNING ACCOMPANYING THE DRY FRICTION PROCESS Słowa kluczowe: modelowanie rzeczywistej powierzchni, oddziaływanie wzajemne nierówności Key words: modelling of the actual surface, mutual influence of irregularities Streszczenie W artykule przedstawiono rzeczywistą strukturę geometryczną powierzchni uzyskaną po toczeniu (w ujęciu 3D), która została przekonwertowana w model CAD. Tak zamodelowane powierzchnie węzła tribologicznego zostały poddane badaniom numerycznym, które obejmowały wzajemną współpracę obu warstw wierzchnich. W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano szczegółowy Politechnika Częstochowska, Instytut Marketingu, ul. Armii Krajowej 36B, 42-201 Częstochowa, Polska, tel. (34) 325-05-47, e-mail: [email protected]. ** Politechnika Częstochowska, Instytut Technologii Mechanicznych, ul. Armii Krajowej 25, 42-201 Częstochowa, Polska, tel. (34) 325-05-09, e-mail: [email protected]. * 32 TRIBOLOGIA 2-2014 rozkład naprężeń w warstwie wierzchniej oraz obszary, w których mogą wystąpić deformacje w nierównościach. WPROWADZENIE Strefa tarcia jest obszarem bardzo złożonym pod względem budowy i zjawisk w niej zachodzących. Określenie wpływu materiału, topografii powierzchni warstwy wierzchniej oraz obciążeń występujących w miejscu styku w wielu przypadkach decyduje o trwałości eksploatacyjnej i wymaga przeprowadzenia szeregu eksperymentów i badań. Niedostępność strefy styku dla urządzeń pomiarowych stwarza dodatkowe trudności w obserwacji a następnie w poprawnym wnioskowaniu na temat zjawisk zachodzących w procesie tarcia. Dlatego też wraz z rozwojem technik komputerowych próbuje się je wykorzystać do modelowania zjawisk tribologicznych i prowadzenia symulacji umożliwiających analizowanie dużej liczby czynników biorących udział w procesie tarcia. Analizy takie pozwalają na identyfikację zachodzących zmian struktury badanego systemu, a także dają możliwość zmiany i wymiany elementów istotnych dla rozpatrywanego przypadku badanego węzła tribologicznego [L. 1, 2]. Powierzchnie uzyskane w procesie obróbki wykańczającej stanowią wzajemnie nakładające się nierówności i na poziomie powierzchni przylegających w trakcie eksploatacji stykają się tylko pojedyncze wierzchołki o znikomo małej powierzchni. Przy stałym obciążeniu współpracujących powierzchni warstw wierzchnich i ich błędach makroskopowych, w obszarach tych występują zwiększone naciski powodujące wzrost odkształceń nierówności, które są powodem wzrostu zużycia lub zacierania. Stąd do analizy stanu energetycznego warstwy wierzchniej, a w szczególności mikrowystępów chropowatości coraz częściej próbuje się wykorzystać techniki komputerowe pozwalające szybciej i taniej wykonać obliczenia [L. 3, 4]. Istnieje wiele aplikacji komputerowych pozwalających na badanie obiektów rzeczywistych z wykorzystaniem teorii elementów skończonych. W szczególności za pomocą takich badań modelowych można wyznaczyć składowe stanów, tj. naprężenia i odkształcenia, przemieszczenia lub nośności oraz charakter możliwego zniszczenia konstrukcji czy też jej części. Umożliwiają one analizę obiektów nie tylko w skali makro, ale i w mikro. W modelowaniu powierzchni strefy tarcia przyjmowana jest najczęściej technika statystycznego modelowania nierówności powierzchni [L. 5, 7, 8], a występy nierówności opisuje się ciałami posiadającymi prawidłową formę geometryczną. Oprócz klasycznego opisu mikronierówności za pomocą sfery i analizy zjawisk w skali makro spotyka się również zastosowanie metody elementów skończonych do analizy zjawisk w skali mikro wewnątrz materiału będącego w kontakcie [L. 2, 6, 8, 9]. Rozwój technik komputerowych stwarza możliwości modelowania i symulacji z wykorzystaniem technik numerycznych do prowadzenia eksperymen- 2-2014 TRIBOLOGIA 33 tów na modelach wirtualnych opisujących węzły tribologiczne. Zamiast albo raczej wraz z prowadzeniem trudnych i czasochłonnych badań, np. korelacji pomiędzy strukturą geometryczną warstwy technologicznej a jej własnościami tribologicznymi w obiektach rzeczywistych czy też obiektach modelowych, można prowadzić analizy z wykorzystaniem symulacji komputerowej. Przy obecnym rozwoju zarówno sprzętu, jak i oprogramowania modelowanie numeryczne stwarza nowe możliwości badania nawet sytuacji hipotetycznych. Stąd coraz częściej takie eksperymenty stają się podstawową lub uzupełniającą metodą badań i oceny rzeczywistego procesu oraz wyjaśnienia zjawisk z nim związanych, a nawet czasem stworzenia możliwości jego prognozowania [L. 2, 6, 9, 10, 11, 12]. Na postać zależności określających zjawiska w strefie styku wywołane obciążeniami zewnętrznymi i wewnętrznymi największy wpływ ma forma przyjętego modelu mikronierówności oraz ich rozkład, wymiar i kształt wierzchołków mikronierówności [L. 6, 7]. Ponadto istotną rolę odgrywają właściwości fizykomechaniczne warstwy wierzchniej kształtowane w procesie technologicznym wytwarzania części. W modelowaniu zjawiska tarcia, ze względu na wciąż niewyjaśnioną istotę zachodzących zjawisk oraz różną interpretację mechanizmów procesów związanych z tarciem oraz dużą złożoność zjawisk towarzyszących procesowi, ważną rolę odgrywa modelowanie abstrakcyjne. Jego celem jest wyjaśnienie fizyki zjawiska albo uzyskanie funkcji prognostycznych poprzez określenie wpływu wybranych parametrów na ilościowe zmiany procesu tarcia. Modelowanie to może być prowadzone w skali makroskopowej oraz coraz częściej mikroskopowej oddziaływań w strefie styku. Aspekt symulacyjny jest jednak związany z koniecznością opracowania algorytmu, a następnie całego lub części programu komputerowego, który będzie w miarę wiarygodnie generował reakcje modelu. W procesach tarcia najliczniejsze są modele interpretacyjne rozpatrujące wyniki uzyskane we wcześniej wykonanych eksperymentach prowadzonych w skali makroskopowej. Stanowią one próbę uogólnienia tych badań. Na bazie przyjętych modeli można zdefiniować nieznane do końca związki między wybranymi elementami procesu czy też podjąć próby określenia charakterystyk ilościowych pozwalających na sterowanie zjawiskami tarcia. Modele te stanowią zapis matematyczny związków określających współczynnik tarcia, siłę tarcia czy też matematyczny opis geometrii mikronierówności [L. 5, 9]. Większość modeli kontaktu powierzchni chropowatych przyjmuje modelowanie mikronierówności za pomocą prostych brył geometrycznych (walec, stożek, czasza kulista, klin) [L. 2, 5, 6]. Przyjmuje się styk powierzchni chropowatej z idealnie gładką lub tzw. styk centralny, tzn. wierzchołki stykają się samymi najwyższymi punktami. Poza tym zakłada się opis cech stereometrycznych powierzchni chropowatej przez wartości parametrów profilu (np. promień 34 TRIBOLOGIA 2-2014 zaokrąglenia wierzchołków r, ich wysokości Rz) [L. 2, 3, 8]. Istnieją próby prowadzenia symulacji współpracy pojedynczych elementów struktury geometrycznej powierzchni w ruchu [L. 9, 10]. Obecny stan techniki pomiarowej oraz specjalizowane jednostki arytmetyczno-logiczne pozwalają tworzyć pełną charakterystykę stereometryczną powierzchni. Stwarza to szersze możliwości uzyskania modeli symulacyjnych, które w coraz większym stopniu będą odzwierciedlać rzeczywistą strukturę geometryczną powierzchni. BUDOWA MODELU ODWZOROWUJĄCEGO POWIERZCHNIĘ RZECZYWISTĄ Modelowanie konstrukcji może się odbywać przez analogię lub modelowanie właściwe. Modelowanie właściwe polega na budowaniu modeli z zachowaniem cech podobieństwa geometrycznego względem modelowanego obiektu. Modelowanie właściwe może być pośrednie i bezpośrednie, podczas którego bada się zjawiska i stany występujące w rzeczywistości. Jest to modelowanie najczęściej spotykane i mówiąc o nim mamy na myśli typowe badania modelowe. Bardzo istotne znaczenie dla możliwości przenoszenia wyników badań modelowych na obiekt rzeczywisty ma właściwe zamodelowanie obiektu zgodnie z teorią podobieństwa. Większość interakcji powierzchni wchodzących w zakres zagadnienia kontaktu dwóch ciał stanowią zjawiska trójwymiarowe i taką w praktyce mają naturę. Tak więc ich opis nie może ograniczać się do analizy profilu w jednej płaszczyźnie – profilu 2D. Zatem dla zbudowania modelu przestrzennego należy w pierwszym etapie możliwie najdokładniej odwzorować analizowaną powierzchnię. W tym celu wykonano pomiary na profilografometrze New Form Talysurf 2D/3D 120 firmy Taylor Hobson z wykorzystaniem programu sterującego Ultra Surface. Z pomiarów otrzymano chmurę punktów, którą następnie poddano analizie w aplikacji TalyMap Platinum 5.1.1 w celu pozyskania podstawowych parametrów topografii powierzchni w układzie 2D i 3D [L. 10]. Do badań modelowych sytemu tribologicznego przyjęto struktury geometryczne powierzchni współpracujących zdeterminowane uzyskane w wyniku obróbki toczeniem wykańczającym. Przykładowy obraz przestrzenny powierzchni po toczniu pokazano na Rys. 1. Jest to obraz pierwotny powierzchni otrzymany z pomiarów bez filtracji i operacji programowego usunięcia krzywizny. Uzyskany numeryczny opis powierzchni i jej widok z Rys. 1 nie może być jednak bezpośrednio przeniesiony do oprogramowania służącego do prowadzenia analiz z wykorzystaniem metody elementów skończonych, np. Abaqus (nie są kompatybilne). Stąd dane w postaci chmury punktów, otrzymane z programu TalyMap, zostały zaimportowane do modułu Digitized Shape Editor oraz Quick 2-2014 TRIBOLOGIA 35 Surface Reconstruction systemu DS CATIA i poddane obróbce geometrycznej. Otrzymany model powierzchni w układzie 3D przy jednakowej skali współrzędnych (x, y, z) przedstawia Rys. 2. Rys. 1. Obraz przestrzenny profilu powierzchni po toczeniu Fig. 1. Spatial image of the surface profile after turning Rys. 2. Nierówności na wygenerowanej powierzchni w systemie CATIA powstałej z chmury punktów Fig. 2. Irregularities on the generated surface in DS CATIA formed from the cloud of points 36 TRIBOLOGIA 2-2014 Z tak przygotowanej powierzchni wycięto próbkę do badań symulacyjnych (fragment) o wymiarach 0,977×0,364 mm i przekształcono w model hybrydowy (bryłowo-powierzchniowy), co pokazuje Rys. 3. Wymiary pobranych próbek odzwierciedlają współpracę czterech mikronierówności powstałych w wyniku przejścia narzędzia podczas obróbki, zapewniając przy tym relatywnie krótki czas obliczeń MES. Drugą powierzchnię współpracującą w systemie tribologicznym przygotowano w identyczny sposób. Dopiero taki model fragmentu warstwy wierzchniej może być zaimportowany do oprogramowania MES Abaqus. Zasoby sprzętowe niezbędne do prowadzenia efektywnego modelowania hybrydowego w głównej mierze zależą od gęstości chmury punktów uzyskanych z pomiarów na profilografometrze oraz wielkości pola wybranego do analizy. Rys. 3. Widok próbki do badań symulacyjnych z widocznymi nierównościami powierzchni Fig. 3. View of the test sample for simulations with visible surface irregularities Tak przygotowany model współpracujących powierzchni rzeczywistych analizowanego systemu tribologicznego pokazano na Rys. 4. Po przeprowadzeniu odpowiedniej obróbki danych geometrycznych można stwierdzić, że uzyskano wirtualny odpowiednik dwóch współpracujących powierzchni rzeczywistych umożliwiający analizę zjawisk tribologicznych. Następnie zadeklarowano dane wejściowe, tj. właściwości fizyczne materiałów, wzajemne położenie współpracujących powierzchni, rodzaj i wymiary siatki elementów skończonych (tetragonalna C3D4 o długości międzywęzłowej zagęszczonej przy powierzchni 3 µm) oraz warunki brzegowe analizy. 2-2014 TRIBOLOGIA 37 Rys. 4. Widok modelu fragmentu struktury geometrycznej powierzchni współpracujących Fig. 4. Model view of cooperating surfaces SYMULACJA PROCESU TARCIA POWIERZCHNI CHROPOWATYCH PRZEMIESZCZAJĄCYCH SIĘ WZGLĘDEM SIEBIE Otrzymany model powierzchni współpracujących w systemie tribologicznym dla tarcia suchego został poddany analizie przy założeniu stałych materiałowych, tj.: jako materiał przyjęto stal C 55, dla której założono: gęstość 7850 kg/m3, moduł Younga: E = 211 [GPa], współczynnik Piossona: ν = 0,3 i granicę plastyczności: Re = 374,6 [MPa]. Jeden element pary tarciowej unieruchomiono, a drugi przemieszczający się poosiowo obciążono siłą normalną 1,5 [N]. Współczynnik tarcia przyjęto 0,22. Wyniki wzajemnego oddziaływania na siebie nierówności obu warstw wierzchnich w trakcie ruchu pokazano na Rys. 5. Można zauważyć, że wzajemne przemieszczenie powierzchni powoduje kontakt kolejnych stykających się nierówności i wzrost naprężeń w samej nierówności, jak również na głębokości warstwy wierzchniej. Widok zmian naprężeń [Pa] w poszczególnych fazach ruchu pary tarciowej pokazuje Rys. 6. Wartości naprężeń zredukowanych wg Missesa w stykających się nierównościach wynoszą około 280÷302 MPa. W skrajnym wierzchołku wystąpiły naprężenia maksymalne przekraczające granicę plastyczności zdefiniowanego materiału. To oznacza, że w omawianym obszarze istnieje bardzo wysokie prawdopodobieństwo występowania odkształceń trwałych, a nawet może dochodzić do zniszczenia nierówności (tj. ścinania wierzchołków). Do obliczeń wykorzystano komputer 2-procesorowy 8-rdzeniowy, aby je skrócić z kilkudziesięciu do kilkunastu godzin (czas obliczeń ~12 h). Liczba elementów pokrywających próbkę powierzchni: nieruchomej – 4276, ruchomej – 1567. 38 TRIBOLOGIA 2-2014 Rys. 5. Widok poszczególnych faz współpracy powierzchni z wynikami naprężeń zredukowanych [Pa] w nierównościach w przypadku oddziaływania siły zewnętrznej Fig. 5. View of the surfaces cooperation phases with the results of loads in irregularities due to extraneous forces Rys. 6. Widok rozkładu naprężeń zredukowanych [Pa] w pierwszej fazie wzajemnego oddziaływania nierówności przy obciążeniu normalnym 1,5 [N] Fig. 6. View of the Misses stress distribution in the first stage of mutual irregularities interaction at a normal load of 1.5 [N] 2-2014 TRIBOLOGIA 39 PODSUMOWANIE Z przedstawionej analizy można wnioskować, że na obecnym etapie rozwoju technik komputerowych służących do pomiaru struktury geometrycznej powierzchni w układzie przestrzennym 3D, jak również za pomocą istniejących profesjonalnych pakietów oprogramowania z rodziny CAx można zbudować model numeryczny współpracujących powierzchni odpowiadający rzeczywistości. Istnieje możliwość analizy tych modeli w zakresie wytężenia materiałów pary tribologicznej przy określonych obciążeniach zewnętrznych i wewnętrznych (np. przy udziale siły tarcia) dla konkretnych poszczególnych par współpracujących powierzchni. Zastosowanie metody elementów skończonych do analizy naprężeń dla zdeterminowanej struktury geometrycznej powierzchni otrzymanej po toczeniu wykańczającym pozwala na określenie prognozowanych naprężeń w warstwie wierzchniej, a w tym w nierówności, co może pomóc przy optymalizacji wymogów technologicznych dla jej formowania. Badania symulacyjne mogą znacznie przyspieszyć badania optymalizacyjne struktury geometrycznej powierzchni dla konkretnej pary tribologicznej pracującej w warunkach tarcia suchego. Symulacje komputerowe wymagają dużego doświadczenia osoby przygotowującej model, dużych mocy obliczeniowych i są czasochłonne. LITERATURA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Chen Y.M., Ives L.K., Dalby J.W.: Numerical simulation of sliping contact oper a half-plane. Wear 1995, 189, 83–91. Czarnecki H.: Udział warstwy wierzchniej w kształtowaniu odporności na zużycie tribologiczne. Monografia 139, Wyd. Politechnika Częstochowska, Częstochowa 2008. Czarnecki H.: Modelowanie zjawisk tribologicznych dla tarcia mieszanego z wykorzystaniem komputerowych programów CAD. Tribologia 2007, 28, 2, 141–150. McCool J.: Predicting microfracture of ceramics via microcontact model. ASME J. Tribol. 1986, 108, 380–386. Mulvihill D.M., Kartal M.E.,Nowell D., Hills D.A.: An elastic–plastic asperity interaction model for sliding friction, Tribology International 44 (2011), 1679– –1694. Bora C.K., Plesha M.E., Carpick R.W.: A Numerical Contact Model Based on Real Surface Topography. Tribol Lett (2013) 50, 331–34. Pawlus P.: Topografia powierzchni, pomiar, analiza, oddziaływanie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2006. Czarnecki H.: Możliwości wykorzystania programu I–DEAS w badaniach symulacyjnych procesów tribologicznych. Przegląd Mechaniczny 2007, 5, Suplement, 40–43. 40 TRIBOLOGIA 2-2014 Popov V.L., Psakhie S.G.: Numerical simulation methods in tribology. Tribology International 2007, 6, 916–923. 10. Czarnecki H., Tagowski M.: Metodyka prowadzenia symulacji współpracy powierzchni rzeczywistych w procesie tarcia suchego. Tribologia 2012, 43, nr 4 (244), 41–48. 11. Zwierzycki W.: Prognozowanie niezawodności zużywających się elementów maszyn. Wydawnictwo Instytutu Technologii i Eksploatacji, Radom 1998. 12. Szczerek M., Wiśniewski M.: Tribologia i tribotechnika. Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom 2000. 9. Summary The article presents the actual surface geometrical structure achieved during turning (in terms of 3D), which was converted into a CAD model. Such modelled surfaces of tribological nodes will undergo numerical simulations, which included mutual cooperation between these two surface layers. As a result of the calculations, detailed stress distribution in the surface layer and areas of possible deformations in the surface irregularities were obtained.