Odp do zadań MwZ 2012 X Gim.

WOJEWÓDZKI KONKURS
MATEMATYKA W ZARZĄDZANIU
dla uczniów szkół gimnazjalnych
województwa warmińsko-mazurskiego
X EDYCJA KONKURSU
17 kwietnia 2012 r.
Zadanie 1 (4 punkty)
Dziadek i babcia mają razem 126 lat. Ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle
lat, ile miała babcia, gdy on miał tyle lat, co ona obecnie?
Odp. Dziadek ma 72 lata, a babcia 54 lata.
Zadanie 2 (5 punktów)
Obraz w kształcie kwadratu ma ramę o stałej szerokości 4 cm. Oblicz wymiary obrazu
wiedząc, że powierzchnia ramy jest trzykrotnie większa niż powierzchnia obrazu.
Odp. Wymiary obrazu to 8cm x 8cm.
Zadanie 3 (4 punkty)
O ile centymetrów podniesie się poziom wody w cylindrycznym naczyniu o promieniu
podstawy 3cm, jeśli zanurzymy w nim całkowicie metalowy sześcian o krawędzi długości
3cm?
Odp. Poziom wody podniósł się o około 0,95 cm.
Zadanie 4 (5 punktów)
Kabriolet o długości 5 m wyprzedzał TIR-a o długości 15 m. Rolnik w polu obserwujący ten
manewr stracił na chwilę z oczu kabriolet, bo w całości zasłaniał go TIR. W tym czasie TIR
przejechał 35 m z prędkością 70 km/h. Z jaką prędkością kabriolet wyprzedzał TIR-a
(manewr się kończy, gdy kabriolet jest widoczny w całości)?
Odp. Kabriolet wyprzedzał TIR-a z prędkością 110km/h.
Strona 1 z 2
Zadanie 5 (6 punktów)
Dwaj tynkarze, pracując razem, otynkują ścianę w ciągu 3 godzin. Gdyby pierwszy z nich
sam tynkował tę ścianę przez 1 godzinę, a po nim drugi przez 6 godzin, to otynkowaliby
3
powierzchni ściany. W ciągu ilu godzin każdy z tynkarzy może otynkować tę ścianę
4
samodzielnie?
Odp. Pierwszy tynkarz otynkowałby tę ścianę w 4 godziny, a drugi w 12 godzin.
Zadanie 6 (6 punktów)
Prosta równoległa do boku trójkąta dzieli ten trójkąt na 2 części o równych polach. Oblicz
stosunek długości odcinków, jakie ta prosta wyznacza na pozostałych bokach trójkąta.
Odp. Szukany stosunek wynosi
2 1.
Strona 2 z 2