Klucz odpowiedzi. Fizyka

Klucz odpowiedzi. Fizyka
Zadanie
Liczba punktów za
czynność
Oczekiwana odpowiedź
1.1.
1 p. – za zauważenie, że różnica dróg to
różnica obwodów, i obliczenie
Δs = 2π(R – r)
Δs = 2 · 3,14 · (0,35 – 0,31) m
Δs = 0,25 m.
1.2.
;
a=
= 253 .
2 p.
Δs = 0,25 m
Przyspieszenie dośrodkowe zależy od prędkości
kątowej i promienia, po którym porusza się wentyl:
a = ω2r. Należy zwrócić uwagę na to, że wentyl nie
znajduje się na obwodzie koła, a prędkość kątową
trzeba wyznaczyć na podstawie ruchu punktu na
obwodzie koła, którego prędkość liniowa jest równa
prędkości, z jaką porusza się rowerzysta: ω = .
Zatem: a = ω2 r =
zadanie
2 p. – za: skorzystanie z zależności na
przyspieszenie dośrodkowe wentyla: a =
ω2r; zauważenie, że ω = , więc a =
2p.
;
zamianę jednostek; podstawienie
danych i obliczenie a = 253
1 p. – za: skorzystanie z zależności: a =
ω2r; zauważenie, że ω = , a po
podstawieniu otrzymanie zależności: a =
; zamianę jednostek; podstawienie
danych
lub
– za: skorzystanie z zależności: a = ω2r;
zauważenie, że ω = , a po
podstawieniu otrzymanie zależności: a =
; podstawienie danych bez zamiany
jednostek
lub
– za: skorzystanie z zależności: a =
;
podstawienie danych; zamianę
jednostek; obliczenie wyniku
1.3.
Obliczenie czasu dwóch pełnych obrotów wentyla: v
5 p. – za: obliczenie czasu dwóch
=
pełnych obrotów wentyla: v =
;T=
;T=
= 0,2189 s;
;T=
T
0,22 s; t = 2T; t = 0,44 s; obliczenie maksymalnej
wartości prędkości wentyla: vw = ωr, ω = ; vw =
;
5p.
;T=
= 0,2189 s; T
0,22 s; t = 2T; t = 0,44 s; obliczenie
maksymalnej wartości prędkości
Strona 1 z 12
vw =
= 8,86 ; zauważenie, że
w kierunku poziomym wentyl względem rowerzysty
wykonuje drgania.
Jeżeli przyjmiemy, że początkowo wentyl znajdował
się na wysokości osi koła od strony rowerzysty, to
zmiana poziomej składowej prędkości opisywana
będzie funkcją sinus.
wentyla: vw = ωr; ω = ; vw =
; vw =
= 8,86 ; zauważenie, że
w kierunku poziomym względem
rowerzysty wentyl wykonuje drgania;
narysowanie, wyskalowanie i opisanie
osi; sporządzenie wykresu
sinusoidalnego lub cosinusoidalnego
4 p. – za: skorzystanie z zależności: v =
v
π
do obliczenia czasu; skorzystanie
8,86
z zależności: ω = , vw =
0
0,22
0,44 t [s]
-8,86
Jeżeli przyjmiemy, że początkowo wentyl znajdował
się w najwyższym położeniu, to zmiana poziomej
składowej jego prędkości opisywana będzie funkcją
cosinus o takiej samej amplitudzie i takim samym
okresie jak na wykresie wyżej.
do obliczenia
wartości prędkości wentyla;
zauważenie, że w kierunku poziomym
wentyl względem rowerzysty wykonuje
drgania; narysowanie, wyskalowanie
i opisanie osi; sporządzenie wykresu
sinusoidalnego lub cosinusoidalnego
lub
– za: obliczenie czasu z zależności: v =
π
, ; obliczenie wartości prędkości
wentyla z zależności: vw = ωr; ω = ; vw =
; zauważenie, że w kierunku
poziomym względem rowerzysty wentyl
wykonuje drgania; narysowanie,
wyskalowanie i opisanie osi
3 p. – za: skorzystanie z zależności: v =
π
do obliczenia czasu; skorzystanie
z zależności: vw = ωr, ω = , vw =
do
obliczenia wartości prędkości; błędne
obliczenie czasu lub prędkości;
zauważenie, że w kierunku poziomym
wentyl względem rowerzysty wykonuje
drgania; narysowanie, wyskalowanie
i opisanie osi, błędne sporządzenie
wykresu
Strona 2 z 12
2 p. – za: obliczenie czasu dwóch
pełnych obrotów wentyla; skorzystanie
z zależności: v =
π
i obliczenie czasu
jednego pełnego obrotu T = 0,22 s;
narysowanie, wyskalowanie i opisanie
osi, brak wykresu
1 p. – za: skorzystanie z zależności: v =
π
i obliczenie czasu jednego pełnego
obrotu
1.4.
Przemieszczenie wentyla tylnego koła względem
ramy roweru po czasie równym jednemu okresowi
wynosi
1 p. – za zaznaczenie dokończenia A
1p.
A. 0 cm.
B. 30 cm.
C. 70 cm.
D. 188 cm.
2.1
→
2.2.
E=
;λ=
+
+
1 p. – za poprawne zapisanie reakcji
1p.
rozpadu (w zapisie można nie
uwzględnić antyneutrina elektronowego
)
2 p. – za: zamianę MeV na J;
;
zastosowanie zależności: E =
1eV = 1,6·10-19 J
;
podstawienie danych i obliczenie
długości fali: λ = 9,33 · 10–13 m
λ=
λ = 9,33 · 10
2p.
1 p. – za: zamianę MeV na J;
–13
m
zastosowanie zależności: E =
;
podstawienie danych, popełnienie
błędów rachunkowych
lub
– za zastosowanie zależności: E = ;
podstawienie danych, bez zamiany MeV
na J
Strona 3 z 12
2.3.
3 p. – za: narysowanie, opisanie
i wyskalowanie osi; sporządzenie
wykresu
m [g]
3p.
56,25
52,5
2 p. – za: narysowanie, opisanie i błędne
wyskalowanie osi; sporządzenie
wykresu
45
30
0
0
5,26
10,52
15,78
1 p. – za: narysowanie, opisanie
i wyskalowanie osi; błędne sporządzenie
wykresu
21,04 t [lat]
3.1.
2 p. – za zastosowanie prawa
=
powszechnego ciążenia:
;
=
2p.
;
=
= 1,06
=
=
;
1 p. – za: zastosowanie prawa
powszechnego ciążenia; podstawienie
danych, popełnienie błędów
rachunkowych
= 1,06
lub
– za obliczenie siły oddziaływania Ziemi
i Słońca tylko w jednym przypadku
lub
– za odwrotne obliczenie stosunku sił
3.2.
P
1.
2.
3.
Pory roku zależą od odległości
Ziemi od Słońca.
Energia mechaniczna Ziemi w jej
ruchu wokół Słońca nie jest
zachowana, ponieważ zmienia się
odległość Ziemi od Słońca.
W wyniku oddziaływania
grawitacyjnego między Słońcem a
Ziemią na planetę działa siła
F
X
X
2 p. – za zaznaczenie w tabeli: 1. F; 2. F;
3. P; 4. P
2p.
1 p. – za zaznaczenie w tabeli tylko dwu
poprawnych odpowiedzi
X
Strona 4 z 12
4.
grawitacji, która pełni funkcję siły
dośrodkowej; dlatego Ziemia
krąży wokół Słońca.
4. Zmiany odległości Ziemi od
Słońca i prędkości liniowej
planety zachodzą w taki sposób,
że promień wodzący
poprowadzony od Słońca do
planety w równych przedziałach
czasu zakreśla jednakowe pola
powierzchni.
Praca wykonana przez siłę grawitacji
X
1 p. – za zaznaczenie dokończenia B
1p.
2 p. – za: skorzystanie z zależności: W =
2p.
A. nad turystą jadącym kolejką była mniejsza niż nad
turystą pieszym, ponieważ droga przebyta przez
pasażera kolejki była krótsza niż droga piechura.
B. w obu przypadkach była jednakowa, ponieważ
przemieszczenie się turystów było jednakowe.
C. nad turystą idącym pieszo była mniejsza niż praca
wykonana nad turystą jadącym kolejką, ponieważ
średnie nachylenie szlaku było mniejsze niż
średnie nachylenie liny kolejki.
D. w obu przypadkach była równa zeru.
5.1.
W=
;
; przekształcenie wzoru; podstawienie
W = 4,4 · 10
–19
danych odczytanych z wykresu
i obliczenie W = 4,4 · 10-19 J
J
1 p. – za: skorzystanie z zależności: W =
; przekształcenie wzoru; podstawienie
danych odczytanych z wykresu,
popełnienie błędów rachunkowych
5.2.
Ef = W+ Ek;
= W+ Ek; h =
;h=
= 6,64 · 10–34 Js
3 p. – za: zastosowanie zależności:
=
3p.
W + Ek; przekształcenie wzoru do
postaci: h =
; odczytanie danych
z wykresu; zamianę jednostek na
jednostki układu SI; podstawienie
danych i obliczenie stałej Plancka: h =
6,64 ·10–34 Js
2 p. – za: zastosowanie zależności:
=
W + Ek; przekształcenie wzoru do
postaci: h =
; odczytanie danych
z wykresu; podstawienie ich do wzoru,
Strona 5 z 12
popełnienie błędów rachunkowych
1 p. – za: zastosowanie zależności:
W + Ek; przekształcenie wzoru do
postaci: h =
5.3.
f = 3 · 108 · 0,221·107 ,
f = 6,63 · 1014 Hz
6.1.
– energia kinetyczna ruchu postępowego
czterech kół, każde o masie m, poruszających się
z prędkością v;
– energia kinetyczna ruchu obrotowego
czterech kół (będących cienkimi obręczami) o masie
m każde, poruszających się bez poślizgu;
– energia kinetyczna ruchu postępowego
dwóch belek o masie m każda, poruszających się
z prędkością 2 v;
– energia kinetyczna ruchu postępowego
dwóch osi o masie 0,5m każda, poruszających się
z prędkością v.
6.2.
+
+
+
= 8,5 mv 2
Belki łączące koła drezyny muszą znajdować się
w górze koła.
= 4mg + 2·0,5mg + 2mg;
= 7mg;
v=
.
1 p. – za: skorzystanie z zależności: c = λ
· f; przekształcenie wzoru; podstawienie
danej odczytanej z wykresu i obliczenie
częstotliwości granicznej f = 6,63 · 1014
Hz
c=λ·f; f= ;
Ek =
=
1p.
3 p. – za: zauważenie, że energia
3p.
drezyny jest sumą energii kinetycznej
ruchu postępowego dwóch osi, czterech
kół i dwóch belek łączących koła oraz
ruchu obrotowego kół; zauważenie, że
maksymalną energię drezyna ma wtedy,
gdy belki znajdują się w najwyższym
położeniu i poruszają się z prędkością 2v
względem ziemi; obliczenie energii
kinetycznej drezyny: Ek = 8,5 mv2
2 p. – za: zapisanie energii kinetycznej
jako sumy energii kinetycznej osi i
czterech kół, z uwzględnieniem wzoru
na moment bezwładności kół i belek,
bez uwzględnienia ruchu belek
względem podłoża
1 p. – za zapisanie energii kinetycznej
jako sumy energii kinetycznej osi i
czterech kół
3 p. – za: zapisanie, że belki łączące koła
drezyny muszą znajdować się
w najwyższym położeniu, a siła
odśrodkowa działająca na dwie belki
musi być równa co do wartości
ciężarowi drezyny:
3p.
= 5mg + 2mg;
obliczenie z tego równania prędkości
drezyny: v =
Strona 6 z 12
2 p. – za: brak zapisu, że belki łączące
koła drezyny muszą znajdować się
w najwyższym położeniu; zapisanie, że
siła odśrodkowa działająca na dwie belki
musi być równa ciężarowi drezyny:
= 5mg + 2mg; obliczenie z tego
równania prędkości drezyny: v =
lub
– za: zapisanie, że belki łączące koła
drezyny muszą znajdować się
najwyższym położeniu; zapisanie, że siła
odśrodkowa jest równa co do wartości
ciężarowi drezyny: Fod = Fc
1 p. – za zapisanie, że siła odśrodkowa
jest równa co do wartości ciężarowi
drezyny:
Fod = Fc
lub
– za zapisanie, że belki łączące koła
drezyny muszą znajdować się w
najwyższym położeniu
7.
Po rozsunięciu płytek
naładowanego
kondensatora na
odległość 0,2 cm energia
pola elektrycznego tego
kondensatora
Ponieważ pojemność
kondensatora
A.
B.
C.
wzrosła
zmalała
nie zmieniła
się
1.
nie zmieniła
się
wzrosła
zmalała
2.
3.
8.
Po dwukrotnym zwiększeniu amplitudy
i dwukrotnym zwiększeniu okresu zmian napięcia
stosunek wartości napięć skutecznych nowego
źródła do starego wynosi
1 p. – za zaznaczenie A3
1p.
1 p. – za zaznaczenie dokończenia C
1 p.
Strona 7 z 12
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. 4.
9.1.
3 p.
3 p. – za uzyskanie wzoru: r =
masa magnesu – mm = 0,02 kg;
π
i obliczenie promienia: r = 6,5 cm
ciężar magnesu – Fm = 0,2 N;
lub
ciężar, jaki jest w stanie utrzymać magnes
F = 0,2 N · 1300 = 260 N;
– za: obliczenie masy utrzymywanej
przez magnes neodymowy; skorzystanie
masa kul – m = 26 kg;
ze wzorów: d =
masa jednej kuli – m1 =
r3 = 276 cm3 i wyznaczenie długości
promienia: r = 6,5 cm
gęstość kuli – d =
kg;
; objętość kuli – V =
;
V = πr3;
wyznaczenie promienia kuli
r3=
=
i V = πr3; obliczenie
2 p. – za: obliczenie masy utrzymywanej
przez magnes neodymowy; obliczenie r3
= 276 cm3; błędne obliczenie długości
promienia
; r3 =
=
r3= 0,000276 m3 = 276 cm3;
r = 6,5 cm
1 p. – za obliczenie masy utrzymywanej
przez magnes neodymowy
lub
– za zapisanie wzoru: r =
.
9.2.
1 p. – za zaznaczenie rysunku D
1 p.
10.
2 p. – za: skorzystanie z zależności:
2 p.
;p=
;
;p=
obraz jest rzeczywisty, więc y > 0, a co za tym idzie:
;
;
=
; wyznaczenie r
; podstawienie danych
i obliczenie r = 0,1 m = 10 cm
;
=
=
;
;
1 p. – za: skorzystanie z zależności:
Strona 8 z 12
r=
;p=
r=
wyznaczenie r =
;
; =
;
;
podstawienie danych, popełnienie
błędów rachunkowych
r = (1,5 – 1)
r = 0,1 m = 10 cm
11
R= ,R=
= 200 Ω
12
ΔR = R0αΔT; α =
α = 38,87 · 10
;α=
Ω
Ω
-4
α = 39 · 10-4 ; wybór miedzi; R0 = ρ ; l =
l=
Ω
Ω
;
= 200 m
1 p. – za: zastosowanie zależności: R =
; podstawienie danych z wykresu
i obliczenie R = 200 Ω
1 p.
3 p. – za: obliczenie współczynnika
temperaturowego na podstawie danych
z wykresu; wybranie miedzi;
3p.
zastosowanie zależności: R0 = ρ ;
podstawienie danych i obliczenie
długości drutu: 200 m
2 p. – za: obliczenie współczynnika
temperaturowego na podstawie danych
z wykresu; wybranie miedzi,
zastosowanie zależności: R0 = ρ ;
podstawienie danych, popełnienie
błędów rachunkowych
1 p. – za obliczenie współczynnika
temperaturowego na podstawie danych
z wykresu
lub
– za zastosowanie zależności: R0 = ρ
i przekształcenie jej do postaci l =
13
.
odczytujemy z wykresu T = 2s , wobec czego ω= π ;
2 p. – za: skorzystanie z zależności: v =
Aωcosωt; założenie, że jeśli cosωt = 1,
to v = Aω; przekształcenie wzoru do
A= ;
postaci: A = ; wyznaczenie ω = π ;
A=
podstawienie danych i obliczenie
amplitudy: A = 0,05 m = 5 cm
v = Aωcosωt; jeśli cosωt = 1 to v = Aω; A = ;
2p.
A = 0,05 m = 5 cm
Strona 9 z 12
1 p. – za skorzystanie z zależności: v =
Aωcosωt; założenie, że jeśli cosωt = 1,
to v =Aω; przekształcenie wzoru do
postaci: A = ; wyznaczenie ω = π ;
podstawienie danych, popełnienie
błędów rachunkowych
lub
– za: skorzystanie z zależności: v =
Aωcosωt; założenie, że jeśli cosωt = 1,
to v = Aω, brak obliczenia ω
14.1
1 p. – za zapisanie x = 0,05sinπt
1p.
1 p. – za: zauważenie, że maksymalna
energia potencjalna jest równa
maksymalnej energii kinetycznej
ciężarka; zastosowanie zależności
1p.
x(t) = 0,05sinπt
14.2
;
= 0,0006 J
Alternatywny sposób rozwiązania prowadzący do
tego samego wzoru końcowego – maksymalna
energia potencjalna sprężystości:
;
podstawienie danych i obliczenie
maksymalnej energii potencjalnej: Ep max
= 0,0006 J
.
Okres drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie:
π
,
,
,
.
Stąd ostatecznie:
.
15
2 p. – za: zastosowanie zależności: QV =
ncVΔT; Qp = ncpΔT; cp = cV + R;
podstawienie danych i obliczenie Qp =
58,17 J
QV = ncVΔT; Qp = ncpΔT;
cp = cV + R;
Qp = n(
Qp = n(cV +R)ΔT;
2p.
+ R)ΔT; Qp = QV + nRΔT;
Qp = 41,55 J + 1 mol · 8,31
·2K
Qp = 41,55 J + 16,62 J = 58,17 J
16.1
1 p. – za zastosowanie zależności: QV =
ncVΔT; Qp = ncpΔT; cp =cV + R;
podstawienie danych, popełnienie
błędów rachunkowych
1 p. – za zaznaczenie dokończenia D
1p.
Gaz nie wykonuje pracy w procesie
Strona 10 z 12
A. 1–2. B. 2–3. C. 3–4. D. 4–1.
16.2
1 p. – za zaznaczenie dokończenia C
1p.
1 p. – za zaznaczenie: 1. P, 2. F, 3. F
1p.
Przemianę izotermiczną gazu ilustruje na wykresie
odcinek oznaczony numerami
A. 1–2. B. 2–3. C. 3–4. D. 4–1.
17.
.
F P
X
1.
18.
Ładunek cząstki jest około dwa razy
większy od ładunku
elementarnego.
2. Na podstawie wykresu można
X
określić znak ładunku cząstki.
3. Wartość natężenia pola wzrasta
X
liniowo wraz ze wzrostem
odległości od ładunku.
Pod mikroskopem optycznym po oświetleniu 1 p. – za zaznaczenie dokończenia A
preparatu światłem o długości fali
m
można obserwować obiekt mający rozmiary
A.
19.1.
m. B.
m.
C.
m. D.
m.
wartość siły ciężkości - Fc = mcg = ρcVc g;
wartość siły wyporu - Fw = ρwVc g;
V=
;
Fw = ρw
1p.
2 p. – za: obliczenie wartości siły
ciężkości przedmiotu i wartości siły
wyporu; skorzystanie z zależności: Fw =
ρwVc g, Fc = ρcVc g, i zapisanie równania
2p.
ρc = ρw ; podstawienie danych
i obliczenie gęstości przedmiotu: ρc = 5 ·
= ρw ;
103
Fc = 10 N;
ρc = ρ w ;
wartość siły wskazywanej przez siłomierz:
Fs = Fc – Fs
1 p. – za: obliczenie wartości siły
ciężkości przedmiotu i wartości siły
wyporu; skorzystanie z zależności
równania Fw = ρwVc g, Fc = ρcVc g,
i zapisanie ρc = ρw ; podstawienie
Fw = Fc – Fs = 10 N – 8 N = 2 N;
danych, popełnienie błędów
rachunkowych
ρc = 103
lub
= 5 · 103
.
– za: obliczenie wartości siły ciężkości
przedmiotu i wartości siły wyporu;
Strona 11 z 12
skorzystanie z zależności: Fw = ρwVc g, Fc
= ρcVc g, i zapisanie równania: ρc = ρw ,
19.2.
Tak, jeżeli siłomierz będzie miał
mniejszą od wody.
błędne podstawienie danych
gęstość 1 p. – za udzielenie poprawnej
odpowiedzi i jej uzasadnienie
1p.
Na siłomierz działają skierowane ku górze:
siła sprężystości sznurka łączącego siłomierz
z boją
oraz siła wyporu
oraz siła wyporu
Działają także skierowane do dołu: siła ciężkości
oraz siła sprężystości sznurka łączącego siłomierz
z ciężarkiem
.
Jeśli
, to również
a to oznacza, że siłomierz ma gęstość mniejszą niż
woda.
20.1.
kalorymetr, grzałka o znanej mocy, barometr,
siłomierz, termometr, stoper, waga
20.2.
Przykładowa lista czynności
1. Zważyć kalorymetr i bez zdejmowania
kalorymetru wyzerować wagę.
2. Nalać wodę do kalorymetru i zważyć ją.
1 p. – za poprawne wybranie
przedmiotów i przyrządów
1p.
2 p. – za: poprawne zapisanie kolejnych
czynności niezbędnych do
prawidłowego przeprowadzenia
doświadczenia (zdający może wybrać
inną poprawną metodę
przeprowadzenia doświadczenia)
2p.
3. Wstawić grzałkę i termometr do kalorymetru.
4. Włączyć grzałkę; gdy termometr wskaże np. 40°C,
włączyć stoper.
5. Wyłączyć stoper, gdy termometr wskaże np. 60°C.
1 p. – za zapisanie czynności,
z pominięciem mniej istotnych
lub
– podanie błędnej kolejności czynności
6. Odczytać ze stopera czas ogrzewania wody.
7. W tabeli zapisać masę wody, czas ogrzewania,
różnicę temperatur, moc grzałki.
8. Powtórzyć czynności dla innej masy wody i innej
różnicy temperatur.
Strona 12 z 12