Informacja Przetwarzanie w układzie nerwowym

Informacja
Przetwarzanie w układzie nerwowym
Piotr Łaszczyca
KFZiE, WBiOŚ, UŚ 2008
Konspekt zajęć z Podstaw Neurobiologii
ŚRODOWISKO INFORMACYJNE CZŁOWIEKA
Układ nerwowy jako system przetwarzania informacji i system adaptacji.
Bodziec - nośnik informacji o zmianie stanu środowiska ...
Reakcja - zmiana stanu - przekształcanie środowiska dla przeciwdziałania bodźcom np. praca
CO TO JEST INFORMACJA
SYSTEM - zbiór uporządkowanych, powiązanych według planu elementów lub ich
odwzorowań.
STAN SYSTEMU - aktualne relacje pomiędzy elementami zachodzące z określonym
prawdopodobieństwem.
INFORMACJA - odwzorowanie stanu systemu na stan innego systemu, potwierdzenie lub
wykluczenie relacji.
SYGNAŁ - materialny lub energetyczny nośnik informacji.
KOD - przyporządkowanie sygnałów stanom systemu:
Alfabet kodu, Gramatyka kodu, Semantyka kodu.
Znaki, Wyrazy, Zdania, Komunikaty = Zapisy.
Przykłady kodów:
alfabety naturalne, języki naturalne, Morse, ...
kod binarny, liczby, ...
semafory, znaki drogowe, flagi sygnalizacyjne marynarki ...
potencjały stopniowane receptorów, potencjały iglicowe neuronów, ...
kod genetyczny, ...
język pszczół,
gesty, mimika, postawy ciała, ...
zapachy - feromony
Informacja w UN © PŁ 2008
1
PRZENOSZENIE, PRZETWORZENIE I PRZEKODOWANIE INFORMACJI
Informacja nadawana
Sygnał
NADAJNIK KANAŁ PRZEKAZU
Szum śRÓDŁO SZUMÓW
Informacja odbierana
ODBIORNIK
JAK POLICZYĆ INFORMACJĘ
Informację moŜna uzyskać zadając pytania. Trzeba pytać! Pytania zaś mogą być:
• pytaniami dopełnienia (jaki..., gdzie..., ile..., ... itp.)
• pytania rozstrzygnięcia (czy jest taki właśnie...?).
Pytanie rozstrzygnięcia wymaga wykluczenia jednej z dwóch przeciwstawnych moŜliwości
(czarne/białe). Pytanie dopełnienia moŜna rozłoŜyć na serię pytań rozstrzygnięcia.
Bit - Jednostka informacji (Shannon) - ilość informacji wykluczająca jeden z dwóch
przeciwstawnych stanów systemu, czyli odpowiedź „tak / nie” na pytanie rozstrzygnięcia.
Pojemność informacyjna (Hartley):
I = lg2 N = 3.322 lg10 N
Ile razy trzeba rozstrzygać by wiedzieć wszystko?
Czy informacja moŜe być ułamkowa? A czy moŜe być ujemna?
Ilość informacji w sygnale (Shannon):
Hi = - pi lg2 pi ≤ 1/N lg2 N
Entropia Ŝródła informacji (Shannon):
H = ∑ Hi = ∑ (- pi lg2 pi ) ≤ I = lg2 N
Dlaczego nierówność?
Logarytmy nam niestraszne
log2 1 = 0
bo 20 = 1
log2 2 = 1
bo 21 = 2
log2 4 = 2
bo 22 = 4 = 2 x 2
log2 64 = 6 bo 26 = 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
……
log2 1024 = 10 bo 210 = 64 = … itd., itp.
log10 1 000 000 = 6
bo 106 = 1 000 000
czyli: 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000
Kilka prostych zadań na obliczanie „informacji”.
W ilu pytaniach zgadniecie Państwo:
• Na którym polu szachownicy stoi czarny król?
• Jaka liczbę wskazuje zegar 10 cyfrowy
• Która z liczb od 0 do 999 999 wygrywa ?
• Jakie hasło WEP pomyślałem (spośród miliona haseł)?
Jakie są moŜliwe strategie pytania?
Chybił trafił? Srable? …
Jaka strategia zadawania pytań jest najlepsza?
Informacja w UN © PŁ 2008
2
SŁOWNIE ZGADYWNKI, SZYFROWANIE, DEKRYPTAś I KOD GENETYCZNY
Znaki polskiego alfebtu:
aąbcćdeęfghijklłmnńoóprsśtuwyzŜź = 32
Wg Hartleya, jesli N = 32, to I = lg2 32 = 5, czyli 5 pytań na kaŜdą literę!
Ale nie wg Shannona bowiem w języku polskim róŜne prawdopodobieństwo znaków …
Tabela częstości liter alfabetu wg malejącej częstości
A
I
E
O
Z
N
W
R
S
C
T
Y
D
K
P
M
U
J
L
Ł
B
H
G
Ó
Ę
Ą
ś
Ś
Ć
F
Ń
Ź
X
V
Q
Suma
n
1468
1448
1414
1278
995
990
770
756
725
720
671
647
580
555
552
511
448
413
387
257
227
208
192
187
171
160
148
119
57
48
36
7
6
3
0
17154
p
0,085578
0,084412
0,082430
0,074502
0,058004
0,057712
0,044887
0,044071
0,042264
0,041973
0,039116
0,037717
0,033811
0,032354
0,032179
0,029789
0,026116
0,024076
0,022560
0,014982
0,013233
0,012125
0,011193
0,010901
0,009969
0,009327
0,008628
0,006937
0,003323
0,002798
0,002099
0,000408
0,000350
0,000175
0
1
lg(2)n
"-p lg(2)n"
0,303512
-3,54662
0,301047
-3,56641
0,296804
-3,60069
0,279127
-3,74659
0,238263
-4,10770
0,237485
-4,11497
0,200986
-4,47754
0,198498
-4,50401
0,192912
-4,56442
0,192000
-4,57440
0,182911
-4,67609
0,178351
-4,72864
0,165214
-4,88635
0,160149
-4,94991
0,159535
-4,95773
0,151003
-5,06908
0,137343
-5,25890
0,129439
-5,37626
0,123407
-5,47007
0,090800
-6,06063
0,082570
-6,23971
0,077188
-6,36582
0,072543
-6,48129
0,071069
-6,51936
0,066275
-6,64840
0,062906
-6,74433
0,059159
-6,85680
0,049749
-7,17144
0,027358
-8,23337
0,023732
-8,48129
0,018670
-8,89633
0,004594
-11,25890
0,004016
-11,48130
0,002183
-12,48130
0
4,540799
REDUNDACJA - POWTARZANIE PRZEKAZU
I NIERÓWNA CZĘSTOŚĆ POSZCZEGÓLNYCH SYGNAŁÓW
Redundancja przekazu:
R= 1-H/I
Liczba liter polskich
Pojemność vs. Entropia
Redundancja
n=32
I (Hartley)
E (Shannon)
5
4,540799
0,09184
Czy widziałeś/widziałaś redundancję na własne oczy?
Informacja w UN © PŁ 2008
3
Dobre pytanie: Czy naleŜy się powtarzać?
Kowalski obecny?
Tak! = Jest! = Obecny! =
= AleŜ Panie psorze oczywiście dzisiaj jestem na wszystkich lekcjach osobiście obecny od
rana
Konstantynopolitańczykiewiczówna ...
i Zdegenerowany Kod Genetyczny
K … ????
Ks … ??? Ksawery?
Ksi … ksiądz? księga? ksiuty?
Ksią …
ksiądz!
KsiąŜ … ę? … ka? … nica? …
Kto nie rozwiązywał krzyŜówek?
ILE INFORMACJI PRZETWARZAMY
Na przykład informacja wzrokowa
W siatkówce jednego oka
Liczba receptorów
pręciki - obwodowo - 125 mln
czopki - centralnie - 6 mln
Krytyczna częstotliwość migotania:
pręciki - 12 - 16 Hz
czopki - 55 Hz
Ile to bitów na sekundę?
W nerwie wzorkowym jednego oka
Liczba aksonów (z czego 75% ipsilateralna)
1 000 000
Orientacyjna częstostliwość iglic:
200 Hz
Ile to bitów na sekundę? I co się stało z resztą?
Ciało kolankowate boczne (6 warstw-blaszek neuronów, trzy równoległe linie przekazu)
1 neuron ciałka kolankowatego
→ 5 000 neuronów korowych
Orientacyjna częstostliwość iglic:
200 Hz
Tu juŜ nie tak łatwo, ale pewnie ktoś potrafi …
Kora wzrokowa
1 500 mm2 ; 105 nuronów na 1 mm2,
6 warstw, 2 mm grubości,
50 -100 neuronów na głebokość,
Informacja w UN © PŁ 2008
4
Przepustowość informacyjna
czyli
lejek informacyjny Keidla
w bitach na sekundę:
receptory (109) > ośrodki (102) > kojarzenie (25-50) >> decyzje (2-5)
< nadawanie (15-40) >> … efektory (109)
Niektóre z tych wartości moŜe zweryfikować kaŜdy
STEROWANIE
czyli po co nam ta informacja
Szybkość przekazu – ile bitów odebrano pod warunkiem, Ŝe je nadano …
Szybkość i niezawodność przekazu informacji
- problem myśliwych, pilotów, kierowców, Ŝołnierzy i agentów businesu …
Sterowanie i Pętle SprzęŜeń Zwrotnych
A choćby i odruchy ...
SprzęŜenie zwrotne ujemne
= Zachowaj niezmienny stan
= Przeciwdziałaj zmianom …
Błąd sterowania – Oscylacje
Homeostaza = Względna stałość stanu
Homeostaza = RównowaŜenie się przepływów
Cztery zasady utrzymania homeostazy:
• współdziałania procesów przeciwstawnych
• pętli sprzęŜeń zwrotnych
• bodźcowych oscylacji wokół punktu nastawienia
• przedziałowości
Sterowanie – funkcja sterowania
y = f(x)
a po sprzęŜeniu zwrotnym
x = f’(y)
Np.
Jak przy pomocy układu nerwowego i hormonalnego zamienić ciśnienie krwi w
presoreceptorach kłębków łuku aorty i zatokach tętnicy szyjnej na częstość i siłę skurczów
serca?
Jak trafić łyŜką do ust?
…
Jak trafić wiatrówki do celu?
Dlaczego dwa mijające samochody się nie zderzają?
Jak pilotować airbusa albo jak dowodzić Queen Elizabeth II?
I wiele innych opowieści ….
Informacja w UN © PŁ 2008
5