Lista_1

Metody
Ilościowe w
Zarządzaniu
Lista zadań nr 1
Kombinatoryka,
rachunek
prawdopodobieństwa
dr Adam SOJDA
Słowa kluczowe:
• kombinacje, permutacje, wariancje
• prawdopodobieństwo, tw. o prawdopodobieństwie całkowitym, tw. Bayes’a
Wiadomości wstępne:
działania na ułamkach,
wyznaczanie wartości silnia
Uwagi:
✍ - wykonaj „ręcznie” z
wykorzystaniem kalkulatora
💻 - wykonaj przy użyciu
komputera 📖 - do rozwiązania
wykorzystaj tablice
statystyczne 🏠 - do wykonania w domu projekt
📄 - do oddania w formie
papierowej
💾 - do oddania w wersji
elektronicznej
Warunki zaliczenia:
umiejętność wyznaczenia
prawdopodobieństwa dla
zadań 1.1 - 1.4
Rozwiązanie zadania
indywidualnego 1.5
część projektu
- rozwiązanie w wersji
trudniejszej
- parametry J, K - ostatnie
numery albumu: chx34567,
to J=6, K=7
ZADANIE 1.1. ✍
Wyznaczyć prawdopodobieństwo trafienia 3, 4, 5, 6 grając w Lotto.
ZADANIE 1.2. ✍
Wyznaczyć prawdopodobieństwo trafienia 10 z plusem grając w Multi Multi z
plusem. ZADANIE 1.3. ✍
Wiadomo, że 2% skrzynek owoców w ciągu transportu psuje się. Z transportu w
sposób losowy wybiera się 20 skrzynek i transport ten jest odrzucany, gdy więcej niż
10% skrzynek zawiera zepsute owoce. Jakie jest prawdopodobieństwo odrzucenia
transportu.
ZADANIE 1.4. ✍
Pewna firma wysyłkowa korzysta z usług trzech firm doręczających przesyłki:
A, B, C. Wiadomo, że w wolumenie wysyłek udziały poszczególnych form są
w proporcji 3:2:5. Wiadomo również, że 5% wysyłek nie przychodzi na czas w
przypadku firmy A, 10 % w przypadku B, i 8% w przypadku firmy C.
Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że:
(a) losowo wybrana paczka była dostarczona w terminie,
(b) losowo wybrana paczka była dostarczona przez firmę B,
(c) losowo wybrana paczka była dostarczona w terminie zakładając, że
dostarczała ją firma C,
(d) losowo wybrana paczka była dostarczona prze firmę A pod warunkiem, że
była ona dostarczona w terminie.
ZADANIE 1.5. ✍🏠 📄
Firma produkująca sprzęt RTG otrzymuje pewien podzespół od czterech
dostawców A, B, C, D. Wielkości zamówień mają się do siebie jak (11-K):(4+K):(10-J):(J+5). Kontrola jakości określiła, że wadliwych jest (20+K)% podzespołów producenta A, (15+J)% producenta B, (10+J+K)%
producenta C, (20-J-K)% producenta D. Wyznaczyć prawdopodobieństwa:
a) losowo wybrany podzespół pochodzi od producenta A,
b) losowo wybrany podzespół jest dobry,
c) losowo wybrany podzespół okazał się wadliwy, jakie jest
prawdopodobieństwo, że pochodzi on od producenta B,
d) losowo wybrany podzespół pochodzi od producenta C, jakie
prawdopodobieństwo, że jest on dobry,
e) losowo wybrany podzespół okazał się dobry, jakie jest
prawdopodobieństwo, że pochodzi on od producenta D.