Krzysztof Łapiński, Marcin Peterlik, Katarzyna Rosiak Instytut Badań

Krzysztof Łapiński, Marcin Peterlik, Katarzyna Rosiak Instytut Badań

Krzysztof Łapiński, Marcin Peterlik, Katarzyna Rosiak
Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową
Wybrane teoretyczne i praktyczne aspekty prognozowania
metodą rachunkowości narodowej
makroekonomicznego
1. Wprowadzenie
Prezentowany referat poświęcony jest problematyce prognozowania koniunktury
gospodarczej
przy
pomocy
modelowania
ekonometrycznego
z
wykorzystaniem
rachunkowości narodowej. Autorzy wykorzystali doświadczenia zebrane w czasie kilku lat
pracy w zespole opracowującym prognozy makroekonomiczne Instytutu Badań nad
Gospodarką Rynkową.
Prognozowanie koniunktury metodą modelowania ekonometrycznego jest jedną z
najczęściej stosowanych metod prognostycznych. Wykorzystanie w prognozowaniu
rachunkowości narodowej oznacza dążenie do zbilansowania systemu kont rachunków
narodowych, co pozwala zachować zgodność wzajemnych relacji prognozowanych wielkości i
wskaźników makroekonomicznych. Przy zastosowaniu takiego podejścia wszystkie elementy
prognozy tworzą spójny scenariusz rozwoju gospodarczego.
Referat składa się z dwóch części. W pierwszej, która ma charakter czysto teoretyczny,
zaprezentowano wybrane zagadnienia związane z różnymi metodami modelowania
ekonometrycznego. Oczywiście niemożliwe było przedstawienie pełnego teoretycznego
obrazu omawianej problematyki, dlatego skupiono się jedynie na niektórych problemach
związanych z budową modeli służących do prognozowania makroekonomicznego. Wskazane
zostały wady i zalety poszczególnych metod oraz problemy, które może generować ich
stosowanie.
Druga część ma charakter praktyczny. Punktem wyjścia jest schemat obrazujący
kolejne etapy prac nad prognozami makroekonomicznymi. W tej części omówione zostały
niektóre problemy, które pojawiają się przy okazji realizacji poszczególnych etapów badań.
1
2. Wybrane teoretyczne aspekty prognozowania koniunktury gospodarczej metodą
modelowania ekonometrycznego
I. Europejski System Rachunków Narodowych i Regionalnych (ESA 95)
Europejski System Rachunków Narodowych i Regionalnych (ESA 95) stanowi
Pięć wymienionych sektorów tworzy na całą gospodarkę. Wytworzona produkcja
globalna i produkty importowane przeznaczane są na zużycie pośrednie, spożycie, akumulację
i na eksport2:
Produkcja globalna + Import = Zużycie pośrednie +Spożycie + Akumulacja + Eksport
Odejmując zużycie pośrednie oraz przenosząc import z lewej na prawą stronę
powyższego równania otrzymujemy równanie określające wielkość produktu krajowego brutto
(PKB):
PKB = Spożycie + Akumulacja + Eksport - Import
Zatem wyroby i usługi wchodzące w skład PKB rozdysponowywane są na spożycie,
akumulację oraz eksport netto.
Poniżej,
w
sposób
zwięzły,
zostały
przedstawione
podstawowe
modele
ekonometryczne stosowane do prognozowania makroekonomicznego. Prezentacja ma
charakter skrótowy. Szczególną uwagę zwrócono na wady i zalety poszczególnych modeli
oraz na problemy, które stwarza ich wykorzystywanie przy opracowywaniu prognoz
gospodarczych.
II. Modele VAR
W analizach ekonomicznych często trudno jest jednoznacznie interpretować relacje
przyczynowo-skutkowe zjawisk makroekonomicznych. Wówczas praktycznie niemożliwa jest
poprawna identyfikacja parametrów modeli ekonometrycznych, a metody tradycyjnej
ekonometrii zawodzą. Dlatego w prognozowaniu gospodarczym znajdują zastosowanie tzw.
modele wektorowoautoregresyjne (VAR). Tego typu modele pozwalają zminimalizować
problem przyczynowości, gdyż wykorzystują przede wszystkim dynamiczne własności
szeregów czasowych. Są uogólnieniem tzw. modeli autoregresyjnych (AR) na przypadek
wielu zmiennych. Skalarne modele autoregresyjne wyjaśniają zachowanie zmiennej na
podstawie jej zachowania w przeszłości. W modelu VAR natomiast brane są pod uwagę także
potencjalne interakcje między zmiennymi, poprzez włączenie do modelu innych zmiennych.
2
W cenach rynkowych
3
Modele te powstają poprzez dopasowanie teoretycznego modelu ekonomicznego do
dostępnych danych statystycznych. Wyestymowanym równaniom i parametrom modeli nie
można nadać interpretacji ekonomicznej. Modele te nierzadko służą porównaniu faktów
gospodarczych z teorią ekonomii – istnieje szereg testów statystycznych służących testowaniu
zgodności własności modelu z powszechnie przyjętymi teoriami ekonomicznymi.
Ze wzglę
Dane panelowe różnią się od prób przekrojowo-czasowych, tym że w tym przypadku
do dyspozycji jest szereg tych samych prób przekrojowych w kolejnych okresach czasu.
Podstawową zaletą danych panelowych jest większa ilość informacji, jakie zawierają one na
temat obserwowanych zjawisk. Jest to szczególnie ważne w przypadku Polski, gdzie obecnie
są do dyspozycji względnie krótkie porównywalne szeregi czasowe. Zastosowanie panelu
umożliwia dokładniejszą estymację parametrów modelu. Dane panelowe umożliwiają też
uwzględnienie zróżnicowania badanych podmiotów i obserwowanie przemian jednostek w
czasie. Jest to ważna zaleta tego typu modeli, ponieważ estymacja modeli na danych
zagregowanych często powoduje „rozmycie się” teoretycznych zależności ekonomicznych3.
IV. Analiza szeregów czasowych
a) wyrównanie wykładnicze
W celu wyjaśnienia na czym polega wyrównywanie wykładnicze załóżmy na
początek, że każda obserwacja danego szeregu czasowego składa się ze stałej c i składnika
losowego ε, co można zapisać następująco:
xt =c +εt .
Zakłada się, że stała c jest względnie stabilna. Jeśli założenie to jest spełnione, to
jeden ze sposobów wyznaczenia przewidywalnego (systematycznego) składnika szeregu
czasowego x, tzn. wartości c, polega na obliczeniu pewnego rodzaju średniej ruchomej, gdzie
bieżącym i bezpośrednio poprzedzającym obserwacjom przypisuje się największe wagi.
Proste wyrównywanie wykładnicze polega na tym, że obserwacjom przypisuje się wagi
malejące wykładniczo.
Do tej pory przeprowadzono szereg badań dotyczących teoretycznych własności
(prostego i złożonego) wyrównywania wykładniczego, jednak popularność tej metody wynika
przede wszystkim ze względów praktycznych. Otóż, jak pokazują obserwacje empiryczne,
bez względu na model teoretyczny procesu kryjącego się za badanym szeregiem czasowym,
proste wyrównywanie wykładnicze jest często skutecznym narzędziem prognostycznym.
3
Przykładowo słaby aksjomat preferencji ujawnionych dotyczy jedynie indywidualnych konsumentów, a nie
musi być prawdziwy dla danych zagregowanych.
5
b) sezonowość
Tak prosty model jak ten przedstawiony w punkcie a), w praktyce występuje
niezwykle rzadko. Większość badanych szeregów makroekonomicznych wykazuje wahania
sezonowe. W celu uwzględnienia tego faktu w modelach stosuje się niezależne wygładzenie
sk
wprowadza się różne postacie trendu, przedstawione na diagramach poniżej: trend liniowy,
wykładniczy lub gasnący:
trend liniowy
trend wykładniczy
trend gasnący
Każdy typ trendu ujawnia się w szeregu w charakterystyczny sposób. Nierzadko w
przypadku analiz długookresowych (w prognozach krótkookresowych problem ten ma
mniejsze znaczenie) składnik określający trend powoli zmienia się w czasie i wówczas stosuje
się wygładzanie składnika trendu przy pomocy oddzielnego parametru. Jeśli do procesu
wyrównywania wykładniczego zostanie włączony składnik trendu, to dla każdego momentu
czasu zostaje obliczony niezależny składnik trendu. Zostaje on zmodyfikowany jako funkcja
błędu prognozy i odpowiedniego parametru. Parametr ten można nazwać parametrem
modyfikacji trendu. Określa on, jak silnie obserwowane zmiany trendu wpływają na
estymatory trendu dla kolejnych prognoz, to znaczy, jak szybko trend zostanie wygaszony lub
jak szybko wzrośnie.
7
3.
Niektóre
praktyczne
problemy
związane
z
prognozowaniem
koniunktury
gospodarczej metodą rachunkowości narodowej
Poniżej, na schemacie 1, zaprezentowano najważniejsze etapy prac nad prognozami
makroekonomicznymi. W praktyce niektóre z etapów realizowane są w tym samym czasie i
nie można ich formalnie rozdzielić, jednak w celu przejrzystej prezentacji poszczególne etapy
zostały przedstawione jako działania osobne.
Schemat 1 Etapy opracowywania prognoz makroekonomicznych
Źródło: Opracowanie własne
Pierwszym etapem prognozowania makroekonomicznego jest przygotowanie szeregów z
danymi historycznymi. Wymagana długość szeregów (liczba obserwacji historycznych) jest
często zależna od wybranego sposobu modelowania – w przypadku niektórych typów modeli
konieczne jest zebranie bardzo długiego szeregu danych, w przypadku innych modeli
wystarczą szeregi krótsze. Generalnie jednak obowiązuje zasada, że im dłuższym szeregiem
8
danych historycznych dysponujemy, tym stworzony model precyzyjniej przystawał będzie do
rzeczywistości.
Jeśli prognoza opracowywana jest po raz pierwszy, zebranie danych poprzedzone być
powinno identyfikacją rzetelnych źródeł danych. Należy korzystać przede wszystkim ze
źródeł oficjalnych (np. statystyka publiczna) – niewskazane jest natomiast korzystanie ze
źródeł gazetowych itp.
Prognozy makroekonomiczne są zazwyczaj opracowywane w regularnych cyklach
(najczęściej kwartalnych), dlatego zespoły prognostyków dysponują przeważnie szeregami
danych, które były wykorzystywane w poprzednich prognozach. Pamiętać jednak należy, że
większość danych makroekonomicznych ma charakter szacunkowy, a więc wskaźniki bywają
często weryfikowane. Dlatego przed przystąpieniem do kolejnego etapu prognozy, przy okazji
„przedłużania” szeregów czasowych, warto sprawdzić czy dane z poprzednich okresów nie
zostały zweryfikowane. Jeśli tak się stało, należy bezwzględnie wprowadzić zmiany do
posiadanych szeregów danych.
Drugim etapem prognozowania, który ma kluczowe znaczenie, jest budowa modelu
ekonometrycznego. Wybór sposobu modelowania zależny jest od wielu czynników – niektóre
aspekty z tym związane zostały omówione we wcześniejszej części referatu. Model powinien
być zbudowany taki sposób, aby równania w nim zawarte miały dwie podstawowe cechy:
-
były zgodne z teorią ekonomii,
-
możliwie dobrze przystawały do rzeczywistości gospodarczej (oznacza to dążenie do
jak najlepszego „dopasowania” modelu).
Podobnie jak w przypadku zbierania danych, zazwyczaj zespoły prognostyczne
dysponują modelami, na podstawie których opracowywane były poprzednie wersje prognoz.
Rzadko prognostycy decydują się na całkowite zastąpienie istniejącego modelu modelem
nowym, gdyż wiąże się to z określonymi niedogodnościami, jak na przykład trudność
porównania obecnych rezultatów badań z poprzednimi. Często jednak zdarza się, że istniejące
modele są modyfikowane. Dzieje się tak w przypadku, kiedy realizacja prognozy jest
niezadowalająca, czego przyczyną może być przyjęcie złych założeń lub parametrów modelu.
Sposoby i możliwości modyfikacji modeli ekonometrycznych są w dużej mierze zależne od
wykorzystywanego typu modelu.
9
Kolejnym etapem prognozowania powinna być weryfikacja modelu oraz wygładzenie
tzw. obserwacji nietypowych. Oba te działania są zazwyczaj realizowane w tym samym
czasie. Weryfikacja modelu polega przede wszystkim na formalnym sprawdzeniu
poprawności przyjętych założeń i zastosowanych zależności oraz na ocenie czy model w
zadowalającym stopniu dopasowany jest do rzeczywistości. Techniczne procedury weryfikacji
modeli ekonometrycznych mogą być różne, tematyka ta nie jest jednak przedmiotem
niniejszego referatu.
Wygładzanie obserwacji nietypowych określane czasem „obcinaniem kominów” polega
na wyszukiwaniu w szeregach danych historycznych pojedynczych obserwacji, które nie
pasują do ogólnej, długookresowej tendencji. Występowanie takich obserwacji spowodowane
jest najczęściej jakimiś zakłóceniami (szokami), które miały miejsce w gospodarce i wpłynęły
na nietypowe zachowanie się niektórych wskaźników gospodarczych. Przykładem takiego
szoku może być na przykład zmiana regulacji podatkowych, kryzys walutowy, zamach
terrorystyczny itp. Obserwacje nietypowe powodują, że długookresowa tendencja staje się, z
punktu widzenia formalnego, mniej wyraźna, co znacząco utrudnia modelowanie, którego
istotą jest przecież wyszukiwanie tendencji długookresowych. Wygładzanie szeregu polega w
praktyce na „ręcznym” korygowaniu danych, tak aby były one dopasowane do trendu.
Istotne jest jednak, aby w każdym przypadku ustalić genezę powstania nietypowej
obserwacji, która ma być skorygowana. Wygładzanie szeregu powinno bowiem być zawsze
oparte na niepodważalnych przesłankach merytorycznych – w innym przypadku można łatwo
samodzielnie, niejako „na siłę”, stworzyć trend, który w gospodarce nie występuje.
Wygładzania szeregu dokonuje się zazwyczaj już po stworzeniu modelu, gdyż pierwsze
wyniki, które daje model, są często pomocne przy wychwytywaniu obserwacji nietypowych.
Obserwacja „zachowania” modelu pozwala szybko wyłowić potencjalne źródła nietypowych
zaburzeń w szeregach czasowych danych historycznych.
Po dokonaniu zaprezentowanych powyżej czynności otrzymujemy z modelu pierwszą
wersję prognoz. Prognoza na tym etapie ma charakter czysto techniczny i nie uwzględnia
założeń o charakterze jakościowym. Często zdarza się, że pierwsze wyniki, które pokazuje
model budzą istotne zastrzeżenia prognostyków. Konieczna staje się zatem dalsza weryfikacja
prognoz.
10
W tym celu wykorzystuje się zazwyczaj tzw. metodę opinii eksperckich. Eksperci
(zarówno wchodzący w skład zespołu prognostycznego, jak i eksperci zewnętrzni) oceniają
prognozę modelową odnośnie jej zbieżności z rzeczywistością gospodarczą. Prognoza jest
oceniana pod kątem czynników jakościowych, które zaistnieją w przyszłości, a które z
oczywistych względów nie mogą być uwzględnione w modelu. Teoretycznie, przykładem
takiego czynnika mogą być wybory parlamentarne lub możliwość wybuchu istotnego dla
gospodarki światowej konfliktu zbrojnego. Jeśli, któryś z elementów prognozy modelowej nie
odpowiada opinii eksperta lub ekspertów, może zostać odpowiednio skorygowany. To, na ile
opinie eksperckie są uwzględniane w ostatecznej wersji prognozy, a na ile prognostycy
„ufają” modelowi, zależy w dużej mierze od indywidualnego podejścia zespołu
prognostycznego
i
od
przekonania
co
do
poprawności
zastosowanych
narzędzi
ekonometrycznych.
Na tym etapie dokonuje się też tzw. bilansowania prognozy. Bilansowanie oparte jest na
systemie rachunkowości narodowej, a jego celem jest uzyskanie spójności wszystkich
elementów prognozy. Chodzi tu o zachowanie formalnych zgodności takich jak na przykład
pełne zbilansowanie elementów PKB. Do tego celu stosuje się system kont i rachunków
bilansowych. Ponadto w gospodarce istnieją pewne, względnie stałe, zależności, które muszą
występować również w prognozowanym scenariuszu makroekonomicznym. Bilansowanie jest
także narzędziem pozwalającym na wychwycenie „słabych punktów” prognozy, to znaczy
tych jej elementów, które niedokładnie pasują do większości wskaźników. Bilansowanie ma
nadrzędny charakter w stosunku do rezultatów modelowania ekonometrycznego.
Po przeprowadzeniu procedury bilansowania, w trakcie której również wykorzystuje się
opinie eksperckie, uzyskujemy ostateczną prognozę makroekonomiczną, która stanowi spójny
scenariusz rozwoju gospodarczego zazwyczaj na nie więcej niż najbliższe 2 lata.
Opracowywanie prognoz w dłuższym horyzoncie czasowym odbywa się na podobnych
zasadach, jednak pojawia się szereg problemów, które nie występują w przypadku prognoz
krótkookresowych.
Prognozy długookresowe, w przeciwieństwie do prognoz krótkookresowych, nie mają na
celu wskazania dokładnej wielkości kategorii makroekonomicznych w najbliższych
miesiącach, kwartałach. Ich główną rolą jest wytyczenie kierunku (trendu), w którym będzie
podążała gospodarka na przestrzeni kilku, bądź kilkunastu i więcej lat.
11
Odbiorcami takich prognoz są zazwyczaj firmy i instytucje, które zmuszone są tworzyć
długookresowe plany działania, jak np. rząd, banki, podmioty z sektora energetycznego itp.
Plany takie, w celu zapewnienia ich możliwie jak największej użyteczności, muszą
uwzględniać zmieniające się realia gospodarcze. Stąd też, długookresowe prognozy
makroekonomiczne bardzo często stanowią bazę do opracowywania długookresowych
strategii rozwoju, czy planów gospodarczych. Należy także podkreślić, że prognozy
obejmujące okres dłuższy, np. kilkunastu lat, niekoniecznie są najlepszym wskaźnikiem
przyszłych zmian w gospodarce w krótkim okresie (1-2 lata). Oznacza to, że nie zawsze
wskazane jest podejmowanie w oparciu o nie bieżących decyzji gospodarczych, których
efekty pojawiają się w dość bliskim terminie. Dobrym przykładem są gry spekulacyjne na
rynkach walutowych (kontrakty terminowe) – bardziej pomocne są w takich przypadkach
prognozy krótkookresowe.
Prognozowanie zjawisk gospodarczych jest zadaniem wymagającym posiadania
oprócz odpowiednio opracowanej metodologii ekonometrycznej, także zaawansowanej
wiedzy z teorii ekonomii. W szczególności dotyczy to prognozowania długookresowego,
gdzie w parze z bieżącą znajomością otoczenia makroekonomicznego powinno iść rozeznanie
w teorii cykli koniunkturalnych. Praktyczne zastosowanie tej teorii jest jednym z
podstawowych elementów warunkujących poprawność wykonania prognozy, a tym samym
przesądzającym o jej jakiejkolwiek przydatności.
Jak już zostało wspomniane wcześniej, niezbędnym elementem do stworzenia
wiarygodnych prognoz są odpowiednio długie szeregi historyczne. W przypadku
prognozowania długookresowego, paradoksalnie może okazać się, że szereg historyczny jest
krótszy od oczekiwanego szeregu prognozy. W takim przypadku większego znaczenia nabiera
teoria ekonomii. Wspomagając się wiedzą ekonomiczną, należy opracować dodatkowe
założenia, które pozwolą modelowi na bardziej precyzyjną estymację prognozowanych
kategorii
makroekonomicznych.
Jednym
z
podstawowych
zadań
jest
określenie
przewidywanego przebiegu oraz długości cyklu koniunkturalnego. Następnie powinno się
określić, przy wykorzystaniu wiedzy makroekonomicznej, jak prognozowany wskaźnik
gospodarczy zachowuje się w poszczególnych fazach cyklu koniunkturalnego. Wykonanie
obu czynności pozwala na zawężenie modelowi ekonometrycznemu pasma wahań, w jakim
powinny się zawierać wyjściowe szeregi.
12
Wykres Pełny cykl koniunkturalny w polskiej gospodarce
10
7,0
8
6,0 6,8
5,2
6
4,8
3,8
4
2,6
4,1
5,3
4,0
4,6
5,0
3,8
1,0 1,4
2
%
0
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
-2
-4
tempo wzrostu PKB
-6
-7,0
-8
Żródło: GUS, IBnGR
Na wykresie został przedstawiony pełen cykl koniunkturalny, jaki miał miejsce w
polskiej gospodarce. Trwał on około 11 lat (od 1991 r. do 2002 r.), można więc na tej
podstawie stwierdzić, że kolejne cykle w polskiej gospodarce będą trwały 9-12 lat.
Przedmiotem analizy powinna być jednak nie tylko długość całego cyklu, ale także czas
trwania i „głębokość” jego kolejnych faz.
Wykorzystanie cykli koniunkturalnych w procesie prognozowania długookresowego
pozwala i niejako wymusza wykonanie prognozy w różnych wariantach. Zbyt duża niewiedza
o odległej przyszłości nie pozwala na jednoznaczne określenie charakterystyki zmienności
wzrostu gospodarczego. Stąd też, w zależności od predykcji przebiegu cyklu koniunkturalnego
tworzy się różne scenariusze rozwoju. Przebieg o przewidywanym największym
prawdopodobieństwie realizacji zazwyczaj zostaje tzw. wariantem bazowym. Jeśli istnieją
scenariusze zakładające mniej korzystny rozwój gospodarki, to spośród nich wybiera się
najbardziej prawdopodobny tzw. wariant pesymistyczny. Podobnie wyznacza się wariant
optymistyczny. W przypadku prognoz krótkookresowych, prawdopodobieństwo ich realizacji
jest znacznie wyższe, dlatego też nie zawsze istnieje potrzeba tworzenia różnych scenariuszy
rozwoju.
13
Podsumowanie
Prognozowanie makroekonomiczne jest złożonym procesem, w którym istotną rolę
odgrywa znajomość teorii ekonomii oraz zależności rządzących gospodarką rynkową. Bez
znajomości teoretycznych i praktycznych aspektów procesów gospodarczych nie jest możliwe
poprawne posługiwanie się narzędziami ekonometrycznymi w celach prognostycznych.
Bilansowanie prognoz makroekonomicznych, którego celem jest uzyskanie spójności
przedstawianych scenariuszy rozwoju gospodarczego, jest metodą komplementarną w
stosunku do modelowania ekonometrycznego. Prognozy oparte jedynie na wynikach
modelowych, których wszystkie elementy nie zostały zbilansowane i w związku z tym nie
stanowią spójnej całości, często okazują się niezgodne z rzeczywistością gospodarczą.
14