docProjektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy
download 
Reklamacja Transkrypt
Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy
MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Anna Betke Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej 311[10].Z1.08 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” Recenzenci: dr inŜ. BoŜena Wasielewska mgr inŜ. Wanda Brześcińska Opracowanie redakcyjne: mgr inŜ. Anna Betke Konsultacja: mgr Małgorzata Sienna Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej „Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej” 311[10].Z1.08 zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu technik geodeta Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 1 SPIS TREŚCI 1. 2. 3. 4. Wprowadzenie Wymagania wstępne Cele kształcenia Materiał nauczania 4.1. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej klasy II 4.1.1. Materiał nauczania 4.1.2. Pytania sprawdzające 4.1.3. Ćwiczenia 4.1.4. Sprawdzian postępów 4.2. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej klasy III 4.2.1. Materiał nauczania 4.2.2. Pytania sprawdzające 4.2.3. Ćwiczenia 4.2.4. Sprawdzian postępów 4.3. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy wysokościowej klasy III i IV 4.3.1. Materiał nauczania 4.3.2. Pytania sprawdzające 4.3.3. Ćwiczenia 4.3.4. Sprawdzian postępów 5. Sprawdzian osiągnięć 6. Literatura „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 2 3 5 6 7 7 7 17 18 20 21 21 27 27 29 30 30 37 38 39 40 46 1. WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o projektowaniu, pomiarze i wyrównaniu szczegółowej osnowy geodezyjnej. W poradniku zamieszczono: − wymagania wstępne - wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć juŜ ukształtowane, abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika, − cele kształcenia - wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem, − materiał nauczania - wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści jednostki modułowej, − zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy juŜ opanowałeś określone treści, − ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować umiejętności praktyczne, − sprawdzian postępów, − sprawdzian osiągnięć, − przykładowy zestaw zadań, zaliczenie którego potwierdzi opanowanie materiału całej jednostki modułowej. Przedstawiona powyŜej konstrukcja poradnika ma za zadanie ułatwić Ci zdobywanie i poszerzanie wiedzy. Aby w pełni skorzystać z wiadomości w nim zawartych, naukę powinieneś rozpocząć od przestudiowania wymagań wstępnych, celów kształcenia przewidzianych dla danej jednostki modułowej, a następnie powinieneś przejść do materiału nauczania. Po zapoznaniu się z materiałem nauczania naleŜy, abyś odpowiedział na pytania zawarte w rozdziale „zestaw pytań”. Są one sprawdzianem, czy opanowałeś materiał i czy jesteś gotowy do wykonania ćwiczeń. Następnym etapem, po wykonaniu ćwiczeń jest sprawdzian postępów. JeŜeli pozytywnie odpowiesz na zamieszczone w „sprawdzianie postępów” pytania moŜesz mieć pewność, iŜ opanowałeś materiał zawarty w danym rozdziale jednostki modułowej. Po zapoznaniu się z kaŜdym rozdziałem danej jednostki modułowej (zgodnie z przedstawionym schematem) powinieneś wykonać test zamieszczony na końcu poradnika. Jest on potwierdzeniem przyswojenia przez Ciebie, materiału zawartego w danej jednostce modułowej oraz Twojego przygotowania do dalszej pracy. W jednostce dotyczącej projektowania, pomiaru i wyrównania szczegółowej osnowy geodezyjnej szczególną uwagę powinieneś zwrócić na: − rodzaje osnów geodezyjnych, − zasady projektowania osnów w zaleŜności od ich klasy, − zakładania osnów w zaleŜności od ich klasy, − wyrównywania osnów w zaleŜności od ich klasy. PoniŜej zamieszczono schemat układu jednostek modułowych w module, który przedstawia schemat powiązań między jednostkami modułowymi oraz określa kolejność ich realizacji w procesie nauczania. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 3 311[10].Z1 Mapa sytuacyjno-wysokościowa 311[10].Z1.01 Stosowanie instrumentów geodezyjnych 311[10].Z1.02 Opracowywanie mapy sytuacyjnej 311[10].Z1.03 Aktualizacja mapy sytuacyjnej na podstawie pomiarów terenowych 311[10].Z1.04 Opracowywanie przekrojów podłuŜnych i poprzecznych 311[10].Z1.05 Wykonywanie mapy warstwicowej 311[10].Z1.06 Stosowanie rachunku współrzędnych w obliczeniach geodezyjnych 311[10].Z1.07 Wykorzystywanie teorii błędów do opracowywania pomiarów geodezyjnych 311[10].Z1.08 Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej 311[10].Z1.09 Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych i sytuacyjno-wysokościowych 311[10].Z1.10 Sporządzenie mapy sytuacyjno-wysokościowej na podstawie pomiarów terenowych 311[10].Z1.11 Stosowanie technologii GPS w pomiarach geodezyjnych Schemat układu jednostek modułowych „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 4 2. WYMAGANIA WSTĘPNE − − − – – – − − – – – – – – – – − − Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: stosować w pracach geodezyjnych obowiązujące standardy techniczne, rozróŜniać osnowy geodezyjne, projektować i obliczać pomiarową osnowę geodezyjną, wykonywać pomiar kierunku i kąta poziomego przy róŜnych systemach odczytowych, wykonywać pomiary długości i kątów w celu określenia połoŜenia punktów osnowy poziomej, wypełniać dzienniki pomiarowe, obliczać współrzędne punktów ciągów poligonowych określać miary dokładności charakteryzujące dokładność pomiarów, stosować prawo przenoszenia się błędów średnich Gaussa, wyrównywać spostrzeŜenia bezpośrednie jednakowo dokładne, wyrównywać spostrzeŜenia niejednakowo dokładne, wyrównywać pary spostrzeŜeń, wyrównywać spostrzeŜenia pośredniczące, stosować metodę warunkową, wyrównywać spostrzeŜenia zawarunkowane, wyrównywać spostrzeŜenia metodami ścisłymi z wykorzystaniem komputerowych programów obliczeniowych. charakteryzować metody pomiarów wysokościowych, wykonywać niwelację osnowy pomiarowej. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 5 3. CELE KSZTAŁCENIA − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: zdefiniować szczegółową osnowę poziomą, zaprojektować poziomą osnowę szczegółową kl. II, dokonać stabilizacji punktów osnowy szczegółowej kl. II, opracować opis topograficzny punktu osnowy II klasy, dobrać sprzęt do pomiaru osnowy szczegółowej, określać zasady nawiązania osnowy szczegółowej do osnowy I klasy, dokonać pomiaru sieci kątowo-liniowej, wyrównać sieć II klasy, zaprojektować osnowę poziomą szczegółową kl. III, stabilizować punkty osnowy szczegółowej kl. III, opracować opis topograficzny punktu osnowy klasy III, wyrównać sieć III klasy, zdefiniować szczegółową osnowę wysokościową, wykonać projekt sieci niwelacyjnej III i IV klasy, stabilizować znaki wysokościowe, opracować opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej klasy III i IV, dobrać sprzęt do pomiaru, dokonać pomiaru sieci niwelacyjnej III i IV klasy, obliczyć poprawkę na rzeczywistą średnią długość metra kompletu łat, obliczyć najprawdopodobniejsze wysokości reperów węzłowych metodą wyrównania spostrzeŜeń bezpośrednich niejednakowo dokładnych z jednym, dwoma lub kilkoma punktami węzłowymi. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 6 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.1. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej klasy II 4.1.1. Materiał nauczania Szczegółowa osnowa pozioma-podział i dokładność Zgodnie z instrukcją O-1 osnowę geodezyjną ze względu na sposób określenia połoŜenia punktów w przestrzeni dzieli się na osnowę poziomą i wysokościową. Osnowa pozioma jest to osnowa, w której połoŜenie punktów na płaszczyźnie określane jest w układzie państwowym lub lokalnym za pomocą współrzędnych prostokątnych X i Y (w mierze liniowej). Osnowa wysokościowa jest to osnowa, w której połoŜenie punktów określane jest przy pomocy wysokości H w państwowym lub lokalnym układzie wysokości. Pod względem technologicznym osnowę dzielimy na: − osnowę triangulacyjną, − osnowę poligonową, − osnowę niwelacyjną (wysokościową), − inne osnowy nie zaliczone do wyŜej wymienionych. JeŜeli będziemy brać pod uwagę przy podziale osnowy rolę i znaczenie dla opracowań geodezyjno-kartograficznych to pozioma osnowa geodezyjna dzieli się na osnowę podstawową, szczegółową i pomiarową. Osnowę podstawową stanowią punkty wyznaczone w sieciach geodezyjnych o najwyŜszej dokładności, przy czym rozmieszczenie ich powinno być równomierne na obszarze całego kraju. WyróŜniamy osnowę podstawową I klasy. Osnowa szczegółowa stanowi rozwinięcie osnowy podstawowej, przy czym stopień zagęszczenia punktów powinien być zróŜnicowany w zaleŜności od charakteru terenu. Dzieli się ona na klasę II i III. Natomiast osnowa pomiarowa stanowi rozwinięcie osnowy szczegółowej, przy czym dokładność, stopień zagęszczenia i sposób rozmieszczenia powinny być dostosowane do konkretnych zadań geodezyjno - kartograficznych i przyjętej technologii ich realizacji. Dokładność określenia połoŜenia punktów poszczególnych klas charakteryzują następujące błędy średnie po wyrównaniu: Tabela 1. Dokładność określenia połoŜenia punktów osnów klas I-III [8, s. 9] błąd połoŜenia punktu względem punktów nawiązania klasa Przeciętny błąd względny długości boku I md : d ≤ 5 · 10 -6 - II - mp ≤ 0,05 m III - mp ≤ 0,10 m Osnowa szczegółowa słuŜy jako bezpośrednie oparcie dla pomiaru terenowych szczegółów sytuacyjnych albo wysokościowych i dla wyznaczania projektów na gruncie. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 7 Projekt poziomej osnowy klasy II zgodnie z instrukcją G-1 składa się z trzech podstawowych etapów: − załoŜeń projektowych, − wywiadu terenowego, − projektu technicznego. ZałoŜenia projektowe ZałoŜenia projektowe zawierają informacje dotyczące: − istnienia na sąsiednich sekcjach sieci kątowo-liniowych II klasy, − zasięgu nowoprojektowanej sieci, − punktów nawiązania osnowy poziomej i wysokościowej, − punktów istniejących, − pomierzonych kierunków, kątów i długości, które naleŜy włączyć do nowoprojektowanej sieci i przewidzieć do wyrównania łącznie z obserwacjami z nowego pomiaru. Stopień zagęszczenia osnowy II klasy (łącznie z punktami I klasy) zaleca się, aby wynosił: − 1 punkt na 1-2 km2 na terenach intensywnie zainwestowanych, − 1 punkt na 2-8 km2 na terenach rolnych w zaleŜności od potrzeb zagospodarowania terenu oraz ekonomiki stosowanych technologii, − 1 punkt na ok. 12 km2 na terenach kompleksów leśnych. ZałoŜenia projektowe powinny uwzględniać informacje zawarte w istniejących materiałach geodezyjnych i kartograficznych. Po zebraniu wszelkich danych naleŜy wykonać dokumentację załoŜeń projektu technicznego zawierającą: − krótki opis załoŜeń, zawierający wnioski z analizy istniejących materiałów oraz zasadnicze dane charakteryzujące projektowaną sieć, − mapę topograficzną i szkic z naniesionymi istniejącymi punktami osnowy poziomej i wysokościowej, przewidzianymi do włączenia do nowej sieci. Typowymi skalami opracowań są 1:25000 i 1:10000, − materiały źródłowe dotyczące istniejących punktów przewidzianych do włączenia do nowej sieci (np. opisy topograficzne, zestawienia wyników pomiaru, szkice sieci, mapy przeglądowe). Wywiad terenowy Zadaniem wywiadu terenowego jest określenie połoŜenia kaŜdego punktu sieci w terenie, zbadanie wszystkich wizur moŜliwych do osiągnięcia, w celu ustalenia kierunków i długości koniecznych do pomiaru, zapewniających prawidłową konstrukcję geometryczną sieci przy moŜliwie najmniejszych nakładach kosztów i pracy. W ramach wywiadu naleŜy: − ocenić przydatność punktów przewidzianych w załoŜeniach projektowych jako punkty nawiązania, − dokonać sprawdzenia punktów istniejących, a przewidzianych do adaptacji, − zlokalizować w terenie połoŜenie projektowanych punktów, − określić sposób utrwalenia punktów projektowanych w terenie, − zdefiniować sposoby powiązania projektowanej osnowy z sieciami istniejącymi w terenie W wyniku wykonanego wywiadu terenowego powstają dokumenty robocze zawierające: − szkic lokalizacji punktów nawiązania, punktów adaptowanych i nowoprojektowanych z zaznaczonymi wizurami, − dane opisowe, które zawierają informacje na temat zmian dokonanych w załoŜeniach projektowych a wynikających z przeprowadzonego wywiadu, − opisy topograficzne punktów nawiązania i punktów adaptowanych oraz „tymczasowe opisy” punktów projektowanych, czyli szkice ich lokalizacji, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 8 − szkice projektowanych siatek przeniesienia współrzędnych i nawiązań geodezyjnych punktów bliskich. Projekt techniczny Projekt techniczny sieci II klasy powinien być opracowany na matrycy szkicu projektu (typowa skala 1:10000) na którą naleŜy wnieść: − lokalizacje wszystkich punktów sieci, w tym punktów przewidzianych do wykonania nawiązań poziomych i wysokościowych, − przybliŜoną lokalizację projektowanych punktów (przy metodzie fotogramatycznej) lub przebieg projektowanych ciągów poligonowych. Dokumentacja projektu technicznego powinna zawierać: − opis techniczny projektu, w którym naleŜy ustalić: a) zasięg projektowanej sieci, b) punkty nawiązania sieci, c) sposób wykorzystania istniejących sieci, d) metodę realizacji projektu, e) stopień zagęszczenia punktów w sieci, − mapę projektu, − szkic projektu sporządzony na podstawie mapy projektu, − opisy topograficzne istniejących punktów objętych projektem. Stabilizacja punktów szczegółowej osnowy poziomej Punkty sieci poziomej II klasy stabilizuje się znakami betonowymi i kamiennymi lub zespołami innych znaków geodezyjnych. Znaki geodezyjne powinny być wykonane zgodnie z zasadami podanymi w wytycznych G-1.9. Typ znaku i sposób stabilizacji zaleŜny jest od rodzaju gruntu oraz lokalizacji punktu. W zaleŜności od warunków terenowych, rodzaju oraz sposobu uŜytkowania gruntu, punkty II klasy naleŜy stabilizować: − dwupoziomowo- jednofunkcyjnym znakiem geodezyjnym(typ 36a) bez zabezpieczenia studzienką ochronną, Rys. 1. Znak geodezyjny typ 36a [5, s. 41] − dwupoziomowo- dwufunkcyjnym znakiem geodezyjnym(typ 30) z metalową głowicą. Znak tego typu powinien być stosowany w terenach rolnych, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 9 Rys. 2. Znak geodezyjny typ 30 [5, s. 42] − na budowlach trwałych: jednopoziomowo- znakiem geodezyjnym, względnie prętem lub nitem z naciętym krzyŜem, Rys. 3. Znak geodezyjny typ 11b [5, s. 43] Punkty II klasy naleŜy zabezpieczyć dwoma pobocznikami, tj. płytami betonowymi lub granitowymi o wymiarach 0,30x0,30x0,10, które osadza się na głębokości 0,6 m i odległości 10 m po obu stronach centra wzdłuŜ linii prostej, na kierunku łączącym punkt sieci z punktem kierunkowym lub innym punktem sieci. Rys. 4. Odtwarzanie połoŜenia punktów osnowy za pomocą poboczników [2, s. 121] „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 10 Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy II Dobór sprzętu pomiarowego w celu uzyskania wymaganych dokładności pomiaru Zgodnie z wytycznymi G-1.5 sprzęt pomiarowy powinien być tak dobrany, aby spełnione były podstawowe załoŜenia dokładnościowe dla II klasy: − średni błąd połoŜenia punktu po wyrównaniu mP ≤ 0,05m obliczany w stosunku do punktów osnowy I klasy, przyjmowanych jako bezbłędne, − średni błąd wysokości punktu mH ≤ 0,10 m, wyznaczonej metodą niwelacji geometrycznej lub trygonometrycznej obliczonej w stosunku do punktów osnowy wysokościowej I – IV klasy, przyjmowanych jako bezbłędne. Dopuszczalne średnie błędy pomiaru kątów i długości boków w sieci II klasy, w zaleŜności od długości elementów wyznaczających wynoszą: Tabela 2. Dopuszczalne średnie błędy pomiaru kątów i długości boków w sieci II klasy [8, s. 28] Długość elementu Średnie błędy pomiaru w sieci kąta długości boku 0,5 - 2 km 4" /12cc/ 2 · 10-5 2 - 4 km 2,5" /8cc/ 1,2 · 10-5 4 - 8 km 1,5" /5cc/ 8 · 10-6 W celu osiągnięcia wysokich wymagań dokładnościowych do pomiaru kątów poziomych naleŜy uŜyć teodolitu jednosekundowego, kompletu tarcz celowniczych dostosowanych do pomiaru kierunków przy długich celowych osadzonych na typowych spodarkach, kompletu wymiennych pionów optycznych dostosowanych do spodarek tarcz celowniczych. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 11 Pomiar długości boku w sieci kątowo-liniowej II klasy naleŜy wykonywać dalmierzami elektrooptycznymi. Dalmierz elektrooptyczny powinien posiadać: świadectwo atestacji, komparacji okresowej oraz metrykę instrumentu. Pomiary kątowe i liniowe osnowy szczegółowej powinny być wykonywane do centra znaku podziemnego, co w niektórych rodzajach stabilizacji wiąŜe się z koniecznością odkopywania centra znaku. Zasady nawiązania osnowy szczegółowej do osnowy klasy I Punkty osnowy szczegółowej klasy II i III naleŜy nawiązywać, zgodnie z ogólnie przyjętą zasada, do punktów osnowy szczegółowej wyŜszych klas. W tym przypadku punktami nawiązania dla klasy II będą punkty klasy I, natomiast dla punktów osnowy szczegółowej klasy III co najmniej punkty osnowy klasy II. Nawiązanie to powinno być wykonane wielopunktowo (minimum do trzech punktów). Punkty przyjęte za punkty nawiązania muszą być rozmieszczone równomiernie w sieci, tworząc wielobok obejmujący swym zasięgiem moŜliwie wszystkie punkty wyznaczane. Pomiar sieci kątowo-liniowej Podczas pomiaru sieci kątowo-liniowej poziomej osnowy szczegółowej naleŜy pamiętać o przestrzeganiu podstawowych zasad obowiązujących w geodezji, tj.: − wykonywaniu pomiaru „od ogółu do szczegółu”, − wykonywaniu obserwacji nadliczbowych. Pierwsza z zasad narzuca nam pewną hierarchię czynności pomiarowych. W przypadku zakładania osnów geodezyjnych oznacza to następującą kolejność projektowania i zakładania osnów: w pierwszej kolejności opracowaniu podlega osnowa podstawowa na danym terenie, następnie szczegółowa klasy II, III i w dalszej kolejności osnowy niŜszego rzędu. Druga zasada narzuca obowiązek wykonywania obserwacji dodatkowych, bez których jesteśmy w stanie w sposób matematyczny obliczyć mierzoną wielkość, ale nie potrafimy określić dokładności z jaką wykonaliśmy czynności pomiarowe. Siecią kątowo – liniową nazywamy konstrukcję, w której pomierzono zarówno kąty jak i ługości. Liczba mierzonych elementów kątowych i liniowych w sieciach kątowo - liniowych oraz sposób ich rozmieszczenia w sieci mogą być róŜne: sieć, w której pomierzono wszystkie kąty i wszystkie długości boków nazywa się siecią triangulateracyjną. Do sieci kątowo - liniowych naleŜą: − sieci triangulacyjne, w których nie dokonano pomiarów pewnych kątów, ale za to pomierzono długości pewnej liczby boków − sieci poligonowo - triangulacyjne składające się z ciągów poligonowych dwustronnie nawiązanych, usztywnionych przez pomiar elementów liniowych i kątowych do punktów wyŜszej klasy, − klasyczne sieci poligonowe, − wzmocnione sieci poligonowe. Pomiar kątów poziomych Pomiar kątów poziomych w sieciach II klasy naleŜy wykonywać metodą kierunkową z dokładnością określoną średnim błędem kierunku: − mK ≤ 8,5cc, − skąd średni błąd kąta mα ≤ 12cc. Pomiar kierunków naleŜy wykonywać sprzętem zapewniającym uzyskanie powyŜszych warunków dokładnościowych. Dla osiągnięcia tego celu, stanowiska i cele powinny być centryczne. Dopuszcza się wykonanie pomiaru: − ze stanowiska mimośrodowego na cel mimośrodowy, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 12 − − ze stanowiska mimośrodowego na cel centryczny, ze stanowiska centrycznego na cel mimośrodowy tylko w przypadku występowania przeszkód terenowych lub przebiegu celowej w odległości mniejszej niŜ 0,3 m od elementów wieŜy lub sygnału. Pomiary mimośrodowe wymagają wprowadzenia poprawek ze względu na mimośród stanowiska i celu zgodnie z rysunkiem i wzorem: Rys. 5. Określenie poprawek dla mimośrodowego stanowiska i celu gdzie: − ε – poprawka do kierunków ze względu na mimośród celu i stanowiska, − b=essinθ+ecsinΨ, − a=escosθ+eccosΨ, − es – liniowa wielkość mimośrodu stanowiska, − ec – liniowa wielkość mimośrodu celu, − Θ –kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska Es dla kierunku na Ec, − Ψ – kąt dyrekcyjny mimośrodu celu Ec dla kierunku Es, − D – odległość między stanowiskami mimośrodowymi (Es-Ec) teodolitu i sygnałów, − Do– odległość między centrami punktów S i C. Pomiar kierunków w sieci klasy II naleŜy wykonać metodą kierunkową w trzech seriach, jeŜeli liczba kierunków z jednego stanowiska nie przekracza 8. W przeciwnym razie pomiar kierunków naleŜy wykonać metodą kierunkową w sektorach zawierających nie więcej niŜ po 8 kierunków. Początkowe ustawienie limbusa dla poszczególnych serii wyniesie: 0,0g; 66,7g; 133,3g. Po kaŜdej serii naleŜy: − przesunąć mikrometr o wartość kąta równą 1/3 pełnego zakresu mikrometru, − sprawdzić prawidłowość spoziomowania teodolitu, − w przypadku wykonywania pomiaru ze statywu, sprawdzić centrowanie i ewentualnie powtórnie scentrować instrument. Pomiar kierunków naleŜy wykonać zachowując następujące wymagania: − dopuszczalna róŜnica dwukrotnego doprowadzenia do koincydencji i odczytu mikrometru optycznego ≤ 5cc, − dopuszczalna róŜnica między pierwszym i ostatnim nacelowaniem na punkt początkowy serii ≤ 12cc, − dopuszczalne róŜnice między skrajnymi wartościami odpowiednich kierunków z pomiaru w trzech seriach ≤ 18cc. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 13 Pomiary długości boków Pomiary długości boków w sieci kątowo-liniowej II klasy naleŜy wykonywać dalmierzami elektrooptycznymi. Powinny one być sprawne technicznie, co potwierdzają następujące dokumenty: − świadectwo atestacji, − świadectwo komparacji okresowej, − świadectwo kontroli polowej. Kontrole polowe mają na celu sprawdzenie, czy na skutek eksploatacji nie uległy zmianie podstawowe parametry instrumentu wpływające na jego dokładność. W celu wykonania kontroli polowej dalmierza naleŜy w terenie równym i odkrytym załoŜyć bazę o długości około 800m. Następnie w odległościach około 200 m i 500 m wyznaczyć punkty pośrednie. Wskazane punkty A, 1, 2 i B naleŜy zastabilizować znakami typu 30. Przed przystąpieniem do pomiaru kontrolnego dalmierza naleŜy wskazaną bazę pomierzyć niezaleŜnie dwoma atestowanymi i dokładnie sprawdzonymi dalmierzami (innymi od kontrolowanego). Po starannym wyznaczeniu długości odcinka bazowego naleŜy przystąpić do kontroli polowej wskazanego dalmierza według schematu przedstawionego poniŜej. Pomiar wykonuje się w sześciu seriach. Długość kaŜdego odcinka (D0, D1, D2, D3, D4, D5) to wartość średnia z uzyskanych wyników z pomiaru. Rys. 6. Baza do kontroli polowej dalmierza Pomiar kontrolny uznaje się za prawidłowy, gdy róŜnice długości boku z pomiaru wyjściowego oraz z poszczególnych serii są mniejsze od 2 mS (mS - błąd standardowy podawany przez producenta dla danego dalmierza) oraz spełnione są następujące warunki: 1) D1+D5+D3-D0≤0,02 m 2) D2+D3- D0≤0,02 m 3) D1+D4- D0≤0,02 m, 4) D1+D5- D2≤0,02 m, 5) D5+D3- D4≤0,02 m, gdzie: − D2= D1+D5, − D4= D5+D3, − D0= D1+D5+D3, Pomiary długości boków w sieci kątowo-liniowej II klasy z zasady wykonuje się w jednym kierunku w trzech seriach. Jedną serię stanowi komplet czynności i odczytów niezbędnych do wyznaczenia długości boku. Przed wykonaniem drugiej i trzeciej serii naleŜy kaŜdorazowo spoziomować i scentrować dalmierz. Do mierzonej odległości naleŜy wprowadzić następujące poprawki: 1) ze względu na warunki atmosferyczne Ka Ka= n·Du , gdzie: − n – wskaźnik refrakcji, − Du – długość boku niezredukowana do poziomu, pomierzona dalmierzem elektrooptycznym. 2) ze względu na stałą dodawania dalmierza KS (podana w świadectwie atestacji dalmierza), 3) ze względu na cykliczne zmiany fazomierza Hf (podana w świadectwie atestacji dalmierza). „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 14 Pomiar długości powinien odbywać się ze stanowiska centrycznego na centryczny cel. W przeciwnym razie naleŜy wprowadzić dodatkowo redukcję boku pomierzonego mimośrodowo zgodnie ze wzorem: Rys. 7. Wyznaczenie mimośrodu stanowiska i celu gdzie: − ε – poprawka do kierunków ze względu na mimośród celu i stanowiska, − b=essinθ+ecsinΨ, − a=escosθ+eccosΨ, − es – liniowa wielkość mimośrodu stanowiska, − ec – liniowa wielkość mimośrodu celu, − Θ –kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska Es dla kierunku na Ec, − Ψ – kąt dyrekcyjny mimośrodu celu Ec dla kierunku Es, − D – odległość między stanowiskami mimośrodowymi (Es-Ec) teodolitu i sygnałów, − Do– odległość między centrami punktów S i C. Wyrównanie sieci metodą pośredniczącą Osnowę szczegółową II klasy wyrównujemy metodą pośredniczącą. Celem wyrównania sieci jest otrzymanie współrzędnych projektowanych punktów osnowy szczegółowej. PoniewaŜ nie jest moŜliwy bezpośredni pomiar współrzędnych (X,Y,H) punktów, więc naleŜy pomierzyć wielkości będące w związkach funkcyjnych ze współrzędnymi, a więc spostrzeŜenia pośredniczące (kąt i długość). Przykładem spostrzeŜeń pośredniczących są pomiary kątów wykonywane w celu obliczenia współrzędnych punktów. JeŜeli w sieci znane są np. współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta oraz pomierzono jego kąty (rys. 8), to współrzędne trzeciego wierzchołka moŜemy wyznaczyć w następujący sposób: „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 15 Rys. 8. Szkic fragmentu sieci do wyrównania metodą pośredniczącą 1. NaleŜy obliczyć współrzędne przybliŜone punktu C ze wzoru: gdzie: 2. Obliczamy wartości kątów przybliŜonych ze wzorów: 3. W celu wyznaczenia dxC i dyC układamy równania poprawek wykorzystując zaleŜności: α obs+v α = α w, α przyb + d α = αw, α obs+v α = α przyb + d α, v α = d α + α przyb- α obs zakładając, Ŝe α przyb- α obs =f α, otrzymujemy równania poprawek: v α= d α+ f α, gdzie: gdzie: „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 16 4. Dla kaŜdego pomierzonego kata naleŜy napisać równania poprawek. W układzie równań poprawek będzie tyle niewiadomych, ile jest wyznaczanych współrzędnych oraz tyle równań ile jest pomierzonych kątów: 5. Dalszym etapem wyrównania jest przedstawienie równań poprawek w postaci tabelarycznej oraz obliczenie niewiadomych dxC i dyC . W tym celu naleŜy sporządzić tabelę równań normalnych w postaci: [aa]dxc + [ab]dyc +[af]=0 [ab]dxc + [bb]dyc +[bf]=0 Rozwiązując otrzymany układ równań normalnych obliczamy przyrosty dxc i dyc. Po dodaniu otrzymanych wartości do współrzędnych przybliŜonych punktu C otrzymamy ostateczne wartości współrzędnych punktu C. 6. 4.1.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na sposób określenia połoŜenia punktu? 2. W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na technologię jej zakładania? 3. W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na rolę i znaczenie dla opracowań geodezyjno-kartograficznych? 4. Jaka jest dokładność poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 5. Z jakich etapów składa się projektowanie poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 6. Jakie informacje zawierają załoŜenia do projektu technicznego poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 7. Jakie są zadania wywiadu terenowego przy projektowaniu poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 8. Jakie dokumenty składają się na dokumentację projektu technicznego poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 9. W jaki sposób naleŜy stabilizować osnowę szczegółową II klasy? 10. Jakimi parametrami musi charakteryzować się sprzęt do zakładania i pomiaru osnowy II klasy? „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 17 11. Jakimi zasadami naleŜy kierować się przy w pomiarach osnowy II klasy? 12. Jaką metodą naleŜy wykonać pomiar kierunków podczas zakładania i pomiaru osnowy szczegółowej klasy II? 13. Jaką metodą naleŜy wykonać pomiar długości podczas zakładania i pomiaru osnowy szczegółowej klasy II? 14. Jaką metodą wyrównuje się osnowę II klasy? 4.1.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 W terenie równymi i odkrytym załóŜ odcinek bazowy o długości 800 metrów i następnie wykonaj kontrolę polową dalmierza. Sposób wykonania ćwiczenia 1) 2) 3) 4) 5) 6) Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: wyznaczyć odcinek o długości 800 m w terenie równym i odkrytym, zastabilizować końce odcinka znakami odpowiednimi dla punktów klasy II, wyznaczyć na bazie punkty pośrednie 1 i 2 w odległościach 200m i 500m od punktu początkowego, zastabilizować punkty pośrednie znakami odpowiednimi dla punktów klasy II, wykonać pierwszy pomiar obcinka bazowego niezaleŜnie dwoma atestowanymi dalmierzami, wykonać polowy pomiar kontrolny w sześciu seriach zgodnie ze schematem: D1+D5+D3-D0≤0,02m D2+D3- D0≤0,02m D1+D4- D0≤0,02m, D1+D5- D2≤0,02m, D5+D3- D4≤0,02m, gdzie: − D2= D1+D5, − D4= D5+D3, − D0= D1+D5+D3. − − − − − − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: dalmierz podlegający kontroli terenowej, dwa dalmierze atestowane i wcześniej sprawdzone, znaki typu 30 do stabilizacji punktów (4 szt.), pryzmat, tyczka, szkicownik, dziennik pomiarowy, ołówek. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 18 Ćwiczenie 2 Na podkładzie mapowym w skali 1:10000 przygotuj dokumentację załoŜeń projektu technicznego do projektu poziomej osnowy szczegółowej klasy II. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zebrać informacje na temat istnienia na sąsiednich sekcjach sieci kątowo-liniowych II klasy, 2) zebrać informacje na temat zasięgu nowoprojektowanej sieci, 3) zebrać informacje na temat punktów nawiązania osnowy poziomej, 4) zebrać informacje na temat punktów istniejących, 5) zebrać informacje na temat pomierzonych kierunków, kątów i długości, które naleŜy włączyć do nowoprojektowanej sieci i przewidzieć do wyrównania łącznie z obserwacjami z nowego pomiaru. − − − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: mapa terenu w skali 1:10000, materiały archiwalne dotyczące istniejącej osnowy na danym terenie (np. opisy topograficzne, zestawienia wyników pomiaru, szkice sieci, mapy przeglądowe), papier, drukarka, komputer. Ćwiczenie 3 Wyrównaj kąty w czworoboku geodezyjnym metodą pośredniczącą mając dane: Punkt nr Kąt nr 1 3 3 2 2 4 4 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Wartości kątów pomierzone ◦ ′ ″ 53 55 42 34 04 11 25 56 54 66 03 17 69 57 28 18 02 26 25 51 59 66 08 06 Wsp. Wsp. wyrównane PrzybliŜone X Y 0,00 1400,00 621,26 2252,85 1000,00 1400,00 548,07 161,16 548,092 161,196 Rysunek do ćwiczenia 3. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 19 Sposób wykonania ćwiczenia 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: wybrać niewiadome, określić wartości przybliŜone niewiadomych, ułoŜyć równania obserwacyjne i równania błędów, ułoŜyć równania normalne, obliczyć poprawki, obliczyć niewiadome, obliczyć spostrzeŜenia wyrównane, wykonać kontrolę generalną. − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: kalkulator, przybory do pisania, papier. 4.1.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak 1) przedstawić podział osnowy ze względu na sposób określenia połoŜenia punktu? 2) przedstawić podział osnowy ze względu na technologię jej zakładania? 3) przedstawić podział osnowy ze względu na rolę i znaczenie dla pomiarów geodezyjno-kartograficznych? 4) wymienić dokumenty wchodzące w skład projektu technicznego osnowy klasy II? 5) określić zadania wywiadu terenowego przy projektowaniu osnowy szczegółowej klasy II? 6) rozróŜnić elementy stabilizacji wielopoziomowej stosowanej dla posadowienia punktów klasy II? 7) wskazać sprzęt do pomiaru osnowy II klasy? 8) określić sposób wykonania pomiaru kierunków w osnowie szczegółowej klasy II? 9) określić sposób wykonania pomiaru boków w osnowie szczegółowej klasy II? 10) określić metodę wyrównania osnowy szczegółowej klasy II? „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 20 Nie 4.2. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej klasy III 4.2.1. Materiał nauczania Projekt osnowy poziomej III klasy zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 Podstawą do przeprowadzenia prac związanych z załoŜeniem sieci III klasy jest zatwierdzony projekt techniczny. W ramach opracowania projektu technicznego sieci powinna być przeprowadzona analiza i ocena istniejących materiałów geodezyjno kartograficznych oraz ogólne rozpoznanie sytuacji terenowej. Projekt powinien w maksymalnym stopniu uwzględniać wykorzystywanie w nowej sieci istniejących znaków geodezyjnych i przydatnych wyników pomiaru sieci dawnych. Lokalizacja punktów powinna zapewniać prawidłowe nawiązanie osnowy pomiarowej oraz umoŜliwiać bezpośrednie wykorzystanie punktów do pomiarów szczegółowych. Przy opracowaniu projektu naleŜy rozpatrywać równieŜ ewentualną potrzebę uzupełnienia osnowy III klasy dodatkowymi punktami. Projekt techniczny sieci III klasy powinien być opracowany na mapie topograficznej (typowa skala 1:10000), na którą naleŜy wnieść: − wszystkie istniejące punkty osnowy podstawowej i szczegółowej, − trwale stabilizowane punkty osnowy pomiarowej, przewidziane do włączenia do nowej sieci, − punkty osnowy wysokościowej, − przybliŜoną lokalizację projektowanych punktów (przy metodzie fotogrametrycznej) lub przebieg projektowanych ciągów poligonowych. Dokumentacja projektu technicznego powinna zawierać: opis techniczny projektu, w którym naleŜy ustalić: − zasięg projektowanej sieci, − punkty nawiązania sieci, − sposób wykorzystania istniejących sieci, − metodę realizacji projektu, − stopień zagęszczenia punktów w sieci. − mapę projektu, − szkic projektu sporządzony na podstawie mapy projektu, − opisy topograficzne istniejących punktów objętych projektem. Metody wyznaczania punktów III klasy Metody wyznaczania punktów osnowy klasy III dopuszczone przez instrukcję G-1 są następujące: − aerotriangulacji, − poligonizacji, − wcięć. Przy wyznaczaniu punktów III klasy metodą aerotriangulacji, zgodnie z instrukcją G-1, powinny być spełnione następujące warunki: − punkty nawiązania i punkty wyznaczone powinny znajdować się w miejscach odsłoniętych (odległość punktu od przeszkody, zasłaniającej widoczność z góry nie powinna być mniejsza od wysokości tej przeszkody), „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 21 − na kaŜdym wyznaczanym punkcie powinny istnieć dwie wizury (ziemia-ziemia), a w trudnych warunkach terenowych - jedna na punkty osnowy podstawowej lub szczegółowej, − wszystkie punkty objęte projektem powinny być zastabilizowane przed wykonywaniem zdjęć, − sygnalizacja fotogrametryczna punktów powinna być wykonana bezpośrednio przed wykonaniem zdjęć, − środek znaku sygnalizacji fotogrametrycznej powinien być połoŜony centrycznie względem centra znaku geodezyjnego z dokładnością 0,01 m, − róŜnica pomiędzy dwoma pomiarami współrzędnych tłowych kaŜdego punktu, po uwzględnieniu skali zdjęcia nie powinna być większa od 0,10 m. Zastosowanie metody poligonizacji do wyznaczania punktów osnowy klasy III obliguje do spełnienia warunków (instrukcja G-1): − ciągi powinny być zbliŜone do prostoliniowych, − kaŜdy ciąg powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo, − długości ciągów pojedynczych nie powinny być większe od 405 km a ciągów wyznaczających punkty węzłowe - do 3,0 km, − długości boków w ciągach powinny wynosić od 150m do 600m, przy czy średnia długość boku w kaŜdym ciągu nie powinna być mniejsza niŜ 300 m, − średnie błędy pomiarów kątów i długości boków w zaleŜności od długości ciągów nie powinny być większe od niŜej podanych: Tabela 3. Błędy średnie pomiarów kątów i długości boków w zaleŜności od długości ciągu [8, s. 38] długość ciągu do 2 km 2,0 - 3,0 km 3,0 - 4,5 km średnie błędy pomiaru kąta długości boku 15" /45cc/ 10" /30cc/ 6" /20cc/ 1 · 10-4 8 · 10-5 5 · 10-5 Przy wyznaczaniu punktów III klasy metodą wcięć, zgodnie z instrukcją G-1, powinny być spełnione następujące warunki: − w konstrukcji geometrycznej określającej kaŜdy punkt powinny występować, co najmniej trzy elementy wyznaczające, przy czym kąt przecięcia się jednej dowolnie wybranej pary tych elementów powinien wynosić od 45o do 135o (50g - 150g), − długości elementów wyznaczających powinny wynosić od 400 m do 5 km przy czym stosunek tych elementów na kaŜdym wyznaczonym punkcie nie powinien być większy niŜ 4:1, − średnie pomiary kątów i długości boków w zaleŜności od długości elementów wyznaczających, nie powinny być większe od niŜej podanych: Tabela 4. Błędy średnie pomiarów kątów i długości boków w zaleŜności od długości elementu w sieci. [8, s. 38] Długość elementu Średnie błędy pomiaru w sieci kąta długości boku 0,4 - 1,5 km 1,5 - 3,0 km 3,0 - 5,0 km 10" /30cc/ 5" /15cc/ 3" /10cc/ 5 · 10-5 2,5 · 10-5 1,5 · 10-5 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 22 Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy III Wykonanie opisu topograficznego punktu osnowy szczegółowej klasy III odbywa się zgodnie ze znanymi zasadami. PoniŜej zamieszczony jest przykładowy opis. Rys. 9. Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy III [1, s. 94] Stabilizacja punktów klasy III Zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 punkty szczegółowej osnowy poziomej klasy III stabilizuje się: − wieloznakowo przy pomocy trwałych znaków naziemnych, podziemnych lub ściennych (minimum trzech) na terenach zabudowanych, − dwupoziomowo na terenach niezabudowanych, za pomocą znaków z tworzyw sztucznych, metalowych, granitowych lub betonowych. Najczęściej stosowanym znakiem do stabilizacji punktów szczegółowej osnowy poziomej klasy III jest znak typu 42- słup betonowy o wysokości 0,70-0,75 m z zabetonowaną rurką (10-15 cm) stanowiącą centr. Podcentrem tego znaku jest betonowa kostka o wymiarach 20cmx20cmx10cm. Rys. 10. Znak geodezyjny typ 42 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 23 Rys. 11. Znak geodezyjny typ 47 Innym popularnym typem znaku jest znak 47. Jest to słupek granitowy(0,65-0,75m), funkcję centra pełni wyryty krzyŜ, natomiast podcentrem jest rurka drenarska lub butelka z grubego szkła ustawiona do góry dnem. Dla pewniejszej stabilizacji, szczególnie w terenach zabudowanych, naleŜy zakładać minimum trzy poboczniki. Zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 będzie to wyglądało następująco: Rys. 12. PołoŜenie poboczników w terenie zabudowanym. [11, s. 135] Rodzaje sieci poligonowych Podstawową konstrukcją osnowy geodezyjnej dla pomiarów sytuacyjnych są sieci poligonowe. Sieć poligonowa to związek kilku (co najmniej trzech) ciągów poligonowych. Ciąg poligonowy to zespół punktów będących wierzchołkami wielokątów, których połoŜenie określa się za pomocą pomierzonych w terenie długości boków i kątów. WyróŜniamy trzy rodzaje osnów poligonowych: − pojedynczy ciąg otwarty, − pojedynczy ciąg zamknięty, − sieć ciągów będących połączeniem kilku ciągów otwartych. Punkt zbiegu kilku ciągów (co najmniej trzech) w sieci poligonowej nazywa się punktem węzłowym. Ze względu na liczbę punktów węzłowych sieci dzielimy na: − sieć poligonową nawiązaną z jednym punktem węzłowym, − sieć poligonową nawiązaną z dwoma punktami węzłowymi, − sieć poligonową nawiązana z kilkoma punktami węzłowymi. Ze względu na rodzaj dowiązania do osnów wyŜszego rzędu wyróŜniamy następujące sieci poligonowe: − niezaleŜne (lokalne) tj. nie nawiązane do punktów osnowy wyŜszego rzędu, − nawiązane jednopunktowo z orientacją tj. takie, w których wykonano nawiązanie do jednego punktu wyŜszego rzędu oraz orientację w stosunku do kierunku południka poprzez pomiar azymutu magnetycznego, − sieci nawiązane wielopunktowo tj. takie, w których wykonano nawiązanie do minimum dwóch punktów wyŜszego rzędu. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 24 Sieć poligonowa nawiązana z jednym punktem węzłowym przedstawiona na rys. 12 zbudowana jest z trzech ciągów, z których kaŜdy nawiązany jest do punktów osnowy wyŜszego rzędu. W przedstawionej sieci występuje jeden punkt węzłowy (w). Rys. 13. Sieć poligonowa nawiązana z jednym punktem węzłowym Sieć poligonowa nawiązana z kilkoma punktami węzłowym przedstawiona na rys. 13 zbudowana jest z ośmiu ciągów, z których kaŜdy nawiązany jest do punktów osnowy wyŜszego rzędu. W przedstawionej sieci występują cztery punkty węzłowe (W1,W2, W3, W4 ). Rys. 14. Sieć poligonową nawiązana z kilkoma punktami węzłowymi Sieć poligonowa niezaleŜna (lokalna) przedstawiona na rysunku 14 zbudowana jest z trzech ciągów, z których Ŝaden nie jest nawiązany do punktów osnowy wyŜszego rzędu. Rys. 15. Sieć niezaleŜna z dwoma punktami węzłowymi Wyrównanie sieci poligonowych Sieci poligonowe, zakładane w celu wyznaczenia punktów osnowy szczegółowej III klasy, zgodnie z obowiązującymi w geodezji standardami technicznymi (instrukcja techniczna „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 25 G-1), naleŜy wyrównywać metodą pośrednicząca. Postępujemy wtedy zgodnie z ogólnymi zasadami wyrównania metodą pośredniczącą (patrz niniejszy poradnik podrozdział 4.1). Wyrównanie małych sieci moŜe być wykonane metodą przybliŜoną np. metodą punktów węzłowych. Wyrównanie metodą punktów węzłowych naleŜy wykonać dwuetapowo: najpierw wyrównanie kątów, a następnie wyrównanie przyrostów współrzędnych. Na początku wyrównania naleŜy przyjąć jeden z boków wychodzących z węzła za bok przywęzłowy, co pokazujemy na szkicu sieci pogrubioną linią. Kolejnym etapem prac jest obliczenie azymutu Aw boku przywęzłowego z wykorzystaniem wszystkich ciągów dochodzących do punktu węzłowego, z zastosowaniem moŜliwie najkrótszej drogi obliczeń. Do tego celu naleŜy posłuŜyć się wzorami: − dla kątów prawych w ciągu: AK=AP + n 200g –[β], − dla kątów lewych w ciągu: AK=AP - n 200g +[α], gdzie: − AK – azymut boku przy węźle, − AP – azymut boku początkowego, − n – liczba kątów w ciągu, − β – pomierzone kąty prawe w ciągu, − α – pomierzone kąty lewe w ciągu. W wyniku tych operacji rachunkowych otrzymamy bliskie siebie wartości azymutu boku przywęzłowego. NaleŜy teraz obliczyć wartość najprawdopodobniejszą azymutu boku przywęzłowego stosując wzór: Aw=AP+[(AN-AP)pkt]/[pk], gdzie: − pkt – waga obserwacji, liczba określająca dokładność danego spostrzeŜenia Pkt=10/nkt , Po obliczeniu azymutu wyrównanego boku przywęzłowego moŜna przystąpić do obliczania odchyłki kątowej fkt= [β]prakt-[β]teoret (dla kątów prawych) i fkt= [α]prakt-[ α]teoret (dla kątów lewych). Po wykonaniu kontroli fkt≤ fkt.max obliczamy poprawki vi, a następnie dodajemy je do kątów z przeciwnym znakiem niŜ otrzymana odchyłka. Następnym etapem wyrównania sieci poligonowej jest obliczenie wyrównanych azymutów boków na podstawie wyrównanych kątów oraz obliczenie przyrostów boków. Teraz w wyznaczamy współrzędne punktu węzłowego, wykorzystując do tego celu te same drogi co do obliczenia jak azymutów boku przywęzłowego. Ostateczne wartości współrzędnych punktu węzłowego otrzymamy ze wzoru: Xw=XP+[(Xn-Xp)pL/[pL], Yw=Yp+[(Yn-Yp)]pL/[pL], p=1000/L, gdzie: − Xw, Yw – współrzędne wyrównane punktu węzłowego, − pL – waga współrzędnych punktu węzłowego, − L – długość drogi obliczenia wyraŜone w metrach. Ostatnim etapem jest obliczenie odchyłki przyrostów f x, fy oraz odchyłki liniowej fL. JeŜeli spełniony jest warunek fL≤ fLmax naleŜy obliczyć poprawki do przyrostów, dodać je do przyrostów i obliczyć przyrosty współrzędnych wyrównane, a następnie na podstawie wyrównanych przyrostów wyrównane współrzędne punktów sieci. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 26 4.2.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. W jakiej skali opracowywany jest projekt techniczny sieci III klasy? Jaka jest treść opracowania kartograficznego projektu technicznego? Jakie dokumenty wchodzą w skład dokumentacji projektu technicznego? Jakie znasz metody wyznaczania punktów osnowy III klasy? Która instrukcja techniczna odnosi się do projektowania, pomiaru i wyrównania osnowy szczegółowej III klasy? 6. Co określa termin stabilizacja dwupoziomowa? 7. Co określa termin stabilizacja wieloznakowa? 8. Do czego słuŜą poboczniki? 9. Co określa termin sieć poligonowa? 10. Co określa termin punkt węzłowy? 11. Jakie znasz rodzaje sieci poligonowej? 12. Jakie znasz rodzaje dowiązań sieci poligonowej do punktów osnowy wyŜszego rzędu? 1. 2. 3. 4. 5. 4.2.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz współrzędne punktów sieci poligonowej przedstawionej na szkicu. Do obliczeń wykorzystaj program obliczeń geodezyjnych. Rysunek do ćwiczenia 1 [2, s. 294] I etap Sposób wykonania ćwiczenia 1) 2) 3) 4) Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: przypomnieć wzory związane z wyrównaniem sieci metodą punktów węzłowych, przygotować druki do przeprowadzenia obliczeń, przepisać dane ze szkicu do formularzy obliczeniowych, obrać bok przywęzłowy, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 27 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) obliczyć azymuty przybliŜone boku przywęzłowego, obliczyć azymut wyrównany boku przywęzłowego, obliczyć odchyłkę kątową, sprawdzić warunek fkt≤ fkt.max, wyrównać kąty w ciągu, obliczyć współrzędne przybliŜone punktu węzłowego, obliczyć współrzędne wyrównane punktu węzłowego, obliczyć odchyłki f x, fy oraz fL, wyrównać przyrosty długości, obliczyć przyrosty wyrównane, obliczyć współrzędne wyrównane punktów w sieci. − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: kalkulator, papier, przybory do pisania. II etap Sposób wykonania ćwiczenia 1) 2) 3) 4) 5) Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: zapoznać się z programem do obliczeń geodezyjnych, wprowadzić dane ze szkicu, obliczyć azymut boku węzłowego, obliczyć współrzędne punktu węzłowego, obliczyć współrzędne punktów w ciągu. − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: komputer, program obliczeń geodezyjnych, drukarka. Ćwiczenie 2 Dla wskazanego w terenie punktu poziomej osnowy szczegółowej III klasy wykonaj opis topograficzny. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przypomnieć sobie zasady tworzenia opisów topograficznych punktów osnowy, 2) przypomnieć sobie znaki umowne stosowane na opisach topograficznych punktów osnowy, 3) przypomnieć zawartość części opisowej opisu topograficznego punktu osnowy, 4) przypomnieć zawartość części rysunkowe opisu topograficznego punktu osnowy. − − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: formularz „opis topograficzny punktu osnowy”, ołówek, szkicownik, ruletka. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 28 4.2.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) zdefiniować pojęcie stabilizacja dwupoziomowa? zdefiniować pojęcie stabilizacja wieloznakowa? zdefiniować pojęcie punkt węzłowy? zdefiniować pojęcie pobocznik? zdefiniować pojęcie sieć poligonowa? rozróŜnić rodzaje sieci ze względu na ich budowę? rozróŜnić rodzaje sieci ze względu na dowiązanie do punktów osnowy wyŜszego rzędu? obliczyć wartość azymutu wyrównanego boku węzłowego? obliczyć wartość wyrównaną współrzędnych punktu węzłowego? obliczyć wagi obserwacji? skompletować dokumentację projektu technicznego sieci? określić metody pomiaru sieci? wskazać instrukcję techniczną dotyczącą projektowania, pomiaru i wyrównania osnowy szczegółowej III klasy? „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 29 Nie 4.3. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy wysokościowej klasy III i IV 4.3.1. Materiał nauczania Szczegółowa osnowa wysokościowa III i IV klasy- podział i dokładność Osnowa wysokościowa III i IV klasy zaliczana jest, zgodnie z instrukcją G-2, do osnowy szczegółowej. Jest ona zbiorem punktów sieci niwelacji, wyrównywanych w obrębie poligonów II klasy w nawiązaniu do punktów osnowy wysokościowej I i II klasy. Dokładność szczegółowej osnowy wysokościowej III klasy to średni błąd niwelacji po wyrównaniu, który powinien być mniejszy od 4,0 mm/km, natomiast IV klasy błąd niwelacji po wyrównaniu który powinien być mniejszy od 10 mm/km. Projekt osnowy wysokościowej III i IV klasy Dokumentacja projektu sieci obejmuje m.in.: − materiały analizy dotychczasowych pomiarów (rodzaj znaków, dokładność pomiaru, sposób opracowania) i wnioski, − wyniki wywiadu w terenie, w celu ustalenia stanu punktów, aktualizacji i opisów i potrzeb w zakresie stabilizacji, − istniejącą osnowę wysokościową i usytuowanie linii (ciągów) i węzłów sieci projektowanej do pomiaru lub adaptacji oraz punktów na linii i punktów nawiązania, na mapie topograficznej w skali 1:10 000 lub 1:5 000, − zestawienie długości linii (ciągów), − opisy topograficzne i adresy punktów nawiązań oraz punktów wzdłuŜ linii niwelacyjnych projektowanej sieci. Projekt sieci niwelacji powinien zawierać: − szkic sieci, − opis techniczny uzasadniający projekt, − wykazy znaków (przyjęte, do renowacji, nie przyjęte, projektowane), − protokół kontroli technicznej. Opisy topograficzne reperów Zgodnie z wytycznymi technicznymi G.1-5 opis topograficzny całego zespołu znaków danego punktu powinien być sporządzony na jednym formularzu. W części nagłówkowej formularza podaje się: − oznaczenie arkusza mapy topograficznej w skali 1:10 000 na której połoŜony jest znak centra danego punktu, − numer punktu ustalony zgodnie z obowiązującymi zasadami, − nazwę punktu, ustalona na podstawie mapy topograficznej , skrótowe określenie znaku i występujący na znaku numer lub symbol (np.: bet. AC 2415, granit. TP, śr. g. itp.) oraz kodowe oznaczenie typu znaku. Dane te dotyczą centra punktu lub jego, punktu przeniesienia współrzędnych. Informacje o innym znaku zespołu podaje się w części nagłówkowej tylko wtedy, jeśli dany opis topograficzny sporządzony jest wyłącznie dla tego znaku (np.tp.eksc.p.kier.), − nazwę województwa, gminy i miejscowości, na terenie której połoŜony jest centr punktu, imię nazwisko oraz miejsce zamieszkania władającego nieruchomością. JeŜeli punkt został zlokalizowany na granicy dwóch (lub więcej) nieruchomości, naleŜy podać dane dotyczące wszystkich władających, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 30 − dane dotyczące budowli triangulacyjnej (znaku rozpoznawczego) znajdującej się nad centrem punktu, punktu przeniesienia współrzędnych lub nad ekscentrem obserwacyjnym, a mianowicie: a) rodzaj budowli, określony liczba nóg statywu i rusztowania (np.: 3X3, 0X4, 4X4), b) rodzaj znaku rozpoznawczego (np.: z. r. bet, 0X3), c) wysokości charakterystycznych elementów budowli triangulacyjnej (stolika obserwacyjnego, szczytu daszka, dolnej lub górnej krawędzi krzyŜaka) od znaku naziemnego, d) stan techniczny budowli. Na szkicu sytuacyjnym (lewa część formularza) oznacza się połoŜenie punktu głównego (centra), punktu przeniesienia współrzędnych, poboczników, punktów kierunkowych, znaków-słupów rozpoznawczych oraz ekscentrów, związanych miarami ze szczegółami terenowymi, przy czym naleŜy stosować następujące zasady: a) szkic sytuacyjny naleŜy sporządzić z zachowaniem przybliŜonych proporcji w długościach i przybliŜonej zgodności kierunków z mapą, b) kierunek północ-południe powinien być zgodny z boczną ramką formularza opisu topograficznego (północ na górze. W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się inne zorientowanie szkicu, przy którym kierunek północy naleŜy oznaczyć strzałkę, c) szkic sytuacyjny sporządza się z zachowaniem obowiązujących znaków umownych, d) na szkicu naleŜy wykazać wszystkie szczegóły terenowe przydatne do odnalezienia punktu i naniesienia go na mapę topograficzną w skali 1:25 000. Przede wszystkim naleŜy wykazać szczegóły terenowe I i II grupy dokładnościowej, e) przy wylotach dróg naleŜy podawać nazwy najbliŜszych osiedli, względnie dróg wyŜszej klasy, do których naniesione drogi prowadzą. Zaleca się wykazywania co najmniej jednego skrzyŜowania dróg, którego identyfikacja, na mapie i w terenie nie nastręcza trudności, f) punkt naleŜy nawiązać (liniowo) do trwałych szczegółów terenowych w sposób umoŜliwiający dwukrotne wyznaczenie jego połoŜenia w terenie, g) linie pomiarowe naleŜy rozpoczynać i kończyć na szczegółach terenowych zidentyfikowanych na mapie w skali 1:25 000, przy czym miary naleŜy podawać z dokładnością 0,1 m, h) miary do trwałych szczegółów sytuacyjnych, które mogą być zidentyfikowane z duŜą dokładnością (szczegóły I grupy) znajdujących się w odległości do 20 m, a w uzasadnionych przypadkach równieŜ do szczegółów bardziej odległych, naleŜy podawać z dokładnością 0,01 m, zredukowane do poziomu, i) jeŜeli punkt został zlokalizowany na budowli stałej np. na wieŜy wodnej, kościele, budynku itp. naleŜy podać rodzaj i dokładny opis budowli, przedstawić jej wygląd w postaci rysunku lub fotografii, wskazując połoŜenie punktu geodezyjnego. PowyŜsze dotyczy równieŜ przypadku przyjęcia za punkt kierunkowy szczegółu na budowli stałej, j) na szkicu opisu topograficznego naleŜy umieścić inne punkty osnowy geodezyjnej, znajdujące się w odległości do 300 m od punktu głównego (centra) w terenie otwartym, a na terenie zabudowanym - najbliŜsze punkty osnowy mieszczące się w sytuacji objętej ramką formularza opisu topograficznego, k) słup rozpoznawczy naleŜy wykazać na szkicu znakiem umownym i podać odległość od punktu. W prawej części formularza naleŜy przedstawić w rzucie pionowym i poziomym rozmieszczenie naziemnych i podziemnych znaków zespołu oraz inne dane dotyczące poszczególnych znaków i ich połoŜenia, jak: a) rodzaj znaku, typ i wymiary, b) odległość górnej płaszczyzny kaŜdego znaku od powierzchni terenu, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 31 c) wzajemną odległość między poszczególnymi znakami zespołu, d) pomierzoną odległość do punktów bliskich nawiązanych geodezyjnie naleŜy podawać z dokładnością 0,01 m. Opis topograficzny punktu powinien zawierać: nazwisko, imię i podpis wykonawcy oraz datę jego sporządzenia, − w przypadku punktów dawnych, dla których istnieją opisy topograficzne sporządzone zgodnie z powyŜszymi zasadami, naleŜy dokonać ich aktualizacji, − aktualizację opisu topograficznego naleŜy wykonać zgodnie z zasadami obowiązującymi przy sporządzaniu opisu dla punktu nowo załoŜonego, − potwierdzenie aktualności danych oraz wprowadzenie zmian i uzupełnień naleŜy przedstawić na odbitce opisu topograficznego. W dolnej części opisu umieszcza się notatkę zaktualizowano, a następnie nazwisko, imię i podpis wykonawcy oraz datę. Zaleca się aby potwierdzenie danych oraz dokonane zmiany w opisie odnotowane były kolorowym długopisem, − jeŜeli liczba zmian spowodowałaby nieczytelność dotychczasowego opisu naleŜy sporządzić nowy opis topograficzny. W takim przypadku kopię dotychczasowego opisu naleŜy przekreślić umieszczając uwagę: wykonano nowy opis topograficzny, datę i podpis. Rys. 16. Przykładowy opis topograficzny osnowy wysokościowej [1, s. 95] Metody pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej III i IV klasy Do pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej klas III i IV wykorzystuje się metodę niwelacji geometrycznej, technicznej. Zasadniczy sprzęt pomiarowy słuŜący do niwelacji III i IV klasy powinien składać się z: − niwelatora technicznego, samopoziomującego lub libelowego, o powiększeniu lunety 24 x, średnim błędzie przypadkowym poziomowania osi celowej 0,8", posiadającego dalmierz optyczny, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 32 − − statywu odpowiadającego danemu typowi niwelatora, dwu łat 3-metrowych nie składanych o dwu podziałach centymetrowych (rewersyjne, dwustronne) o dopuszczalnym błędzie poszczególnych działek łaty nie większym niŜ 0,2 mm dla niwelacji III klasy i 0,3 mm dla niwelacji IV klasy. Dopuszczalne jest uŜycie łat 3-metrowych nie składanych o jednostronnym podziale, pod warunkiem Ŝe pomiar niwelacji na stanowisku wykonany będzie dwukrotnie, przy zmianie wysokości instrumentu, − Ŝabek jednotrzpieniowych, o wadze ok. 5 kg. Przed rozpoczęciem pomiarów sprzęt naleŜy dokładnie sprawdzić i zrektyfikować. Powinien on być teŜ sprawdzany i rektyfikowany okresowo w czasie prac polowych. Łaty niwelacyjne powinny przynajmniej raz mieć wyznaczone poprawki do długości średniego metra, w oparciu o porównanie z jednometrowym metalowym kontrolnym przymiarem liniowym. Poprawka łaty powinna być wyznaczona ze średnim błędem ≤ 0,15 mm/m dla łaty do niwelacji III klasy i ≤ 0,20 mm/m dla łaty o niwelacji IV klasy. Łaty powinny teŜ mieć wyznaczony błąd miejsca zera. Pomiar niwelacji technicznej powinien być wykonywany w odpowiednich warunkach atmosferycznych, przy dobrej widoczności spokojnego obrazu podziału łat, po gruncie lub nawierzchni zapewniających stabilność statywu i łat zgodnie z następującymi zasadami (G-2 i G-4): − pomiar odcinka niwelacji polega na określeniu przewyŜszenia między dwoma reperami, stanowiącymi jego punkty końcowe. Jako punkty wiąŜące słuŜą trzpienie Ŝabek, na których stawiane są łaty, − pomiar przewyŜszenia między kolejnymi punktami wiąŜącymi odpowiada jednemu stanowisku niwelacyjnemu, − kaŜdy odcinek mierzony jest dwukrotnie w kierunku głównym i powrotnym, − liczba stanowisk na odcinku powinna być parzysta, aby na obu punktach końcowych stawiana była ta sama łata. Pomiar odcinka w dwu kierunkach powinien się zaczynać od obserwacji na inną łatę, − długość celowej na stanowisku nie powinna przekraczać 50 m. W szczególnych warunkach terenowych (np. przejścia przez rzekę) lub przy szczególnie dobrych warunkach obserwacyjnych (np. przy powiększeniu lunety niwelatora ≤ 30 a maksymalna długość celowej moŜe wynosić 75 m, − róŜnica długości celowych na danym stanowisku nie moŜe być większa niŜ 0,8 m, − linia celowa powinna przebiegać minimum na wysokości 1 m nad powierzchnią terenu, a w terenie falistym - minimum 0,6 m, − pomiar przewyŜszenia na stanowisku naleŜy wykonać dwukrotnie, obserwując oba podziały łat rewersyjnych lub - przy łatach o jednym podziale - zmieniając ustawienie instrumentu, − róŜnica (n) między dwoma wyznaczeniami przewyŜszenia na stanowisku nie powinna być większa niŜ: Tabela 5. RóŜnica (n) między dwoma wyznaczeniami przewyŜszenia na stanowisku [9, s. 42 ] klasa n III IV 2 mm 3 mm „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 33 − róŜnica (ς) wyników dwukrotnego pomiaru odcinka niwelacyjnego, obliczona z pomiarów w kierunku głównym i powrotnym nie powinna być większa niŜ: Tabela 6. RóŜnica wyników dwukrotnego pomiaru odcinka niwelacyjnego [9, s. 42 ] − klasa III IV ς 6√R mm 12√R mm odchyłka zamknięcia (f) poligonu, wyznaczona z wartości pomierzonych, nie powinna być większa, niŜ: Tabela 7. Odchyłka zamknięcia poligonu [9, s. 42 ] − klasa III IV f 6√F mm 12√F mm odchyłka nawiązania (fl) linii (ciągu) do punktów wyŜszych klas nie powinna być większa niŜ: Tabela 8. Odchyłka nawiązania (fl) linii (ciągu) do punktów wyŜszych klas [9, s. 42 ] klasa III IV fl 4√L mm 10√L mm Poprawka na rzeczywistą średnią długość kompletu łat Instrukcja techniczna G-2 narzuca na uŜytkowników konieczność wyznaczenia poprawki komparacji na rzeczywistą średnią długość kompletu łat. Sprawdzenie wykonuje się w laboratorium na przyrządzie zwanym „linią genewską”- precyzyjny przymiar będący wzorcem metra w postaci liniału. Na jednej jego krawędzi znajduje się podziałka milimetrowa, na drugiej podział złoŜony z działek o wartości 0,2mm. Nad końcami podziałki znajdują się dwa mikroskopy. Porównanie długości wzorcowej z długością poszczególnych odcinków metrowych łaty pozwala na określenie rzeczywistej długości łaty. Według instrukcji G-2 poprawka średniego metra łaty nie moŜe przekraczać ±0,2mm dla niwelacji kl. III oraz ±0,3mm dla niwelacji kl. IV. Wyrównanie sieci niwelacyjnej Sieci niwelacyjne klas III i IV wyrównuje się metodami ścisłymi (pośredniczącą lub warunkową) przy załoŜeniu bezbłędności punktów nawiązania. Punktami nawiązania są elementy sieci wyŜszych klas niŜ sieć podlegająca wyrównaniu(dla klasy III będą to zgodnie z zasadami punkty minimum klasy II, dla IV minimum klasy III). Wagi ciągów przyjęte do wyrównania są odwrotnie proporcjonalne do kwadratów błędów średnich lub odwrotnie proporcjonalne do długości ciągów wyraŜonych w km(w przypadku, gdy błędy średnie ciągów są zbliŜone do siebie). Obliczone wartości wag przyjmuje się do dalszych prac z dokładnością do 0,01. Wyrównaniu podlegają zarówno najprostsze konstrukcje (pojedyncze ciągi niwelacyjne), jak i rozbudowane sieci niwelacyjne jedno- i dwuwęzłowe. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 34 Najprostszym przykładem wyrównania jest wyrównanie pojedynczego ciągu niwelacyjnego, co przebiega według następujących czynności: − określenie sumy praktycznej (pomierzonej) róŜnic wysokości [∆H]prakt=[∆H]p. Jest to suma średnich róŜnic wysokości w kierunku głównym i powrotnym (znak kierunku głównego) dla kolejnych odcinków niwelacji wchodzących w skład danego ciągu, − określenie sumy teoretycznej róŜnic wysokości [∆H]teoret=[∆H]t stanowiącej róŜnicę wysokości reperów nawiązania (początkowego P i końcowego K): [∆H]t=HK-HP, − obliczenie odchyłki wysokościowej fH= [∆Hp]-[∆Ht], − obliczenie poprawek vi gdzie: − fh – odchyłka wysokościowa, − L –długość linii niwelacyjnej wyraŜona w km, − R- długość poszczególnych odcinków niwelacyjnych. − poprawienie spostrzeŜeń o obliczone poprawki vi, − obliczenie wysokości reperów linii na podstawie wyrównanych róŜnic wysokości, − ocena dokładności. Metoda pośrednicząca wyrównania sieci niwelacyjnej W metodzie pośredniczącej obserwacjami są róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych, natomiast niewiadomymi wysokości punktów wyznaczanych. Wagi przyjmuje się, jako odwrotność długości ciągów niwelacyjnych wyraŜonych w kilometrach. Kolejność czynności w tej metodzie jest następująca: − zestawienie danych wyjściowych i wybór niewiadomych, − obliczenie przybliŜonych wartości niewiadomych, − zestawienie równań obserwacyjnych, wag spostrzeŜeń i obliczenie wyrazów wolnych równań błędów w milimetrach, − zestawienie równań błędów, − zestawienie układu równań normalnych, − obliczenie niewiadomych, − kontrola rozwiązania, − obliczenie poprawek v, wyrównanie róŜnic wysokości h, − kontrola generalna, − ocena dokładności. Metoda warunkowa wyrównywania sieci niwelacyjnych W metodzie warunkowej obserwacjami są róŜnice wysokości, natomiast niewiadomymi wysokości punktów wyznaczanych. Zatem w tej metodzie liczba spostrzeŜeń jest równa liczbie niewiadomych. W niwelacyjnych sieciach geodezyjnych mamy dwa rodzaje warunków: Dla łatwiejszego zrozumienia zagadnienia omówimy wyrównanie sieci niwelacyjnej metodą warunkową na przykładzie. Wyrównanie tą metodą przebiega według następujących kroków: − określenie ilości warunków, − zestawienie równań warunkowych, − obliczenie odchyłek, − ułoŜenie równań odchyłek, − zestawienie równań normalnych korelat, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 35 − − − − − − rozwiązanie układu równań korelat, zestawienie równań poprawek i ich obliczenie, wykonanie kontroli ogólnej, obliczenie spostrzeŜeń wyrównanych, wykonanie kontroli generalnej, obliczenie błędu średniego typowego spostrzeŜenia. Przykład Wyznacz najprawdopodobniejsze wysokości punktów C i D majac dane wysokości punktów A i B (HA=100,000m, HB=100,000m) oraz obserwacje h1= +0,005m, h2=+0,002m, h3=+0,002m, h4=-0,002m i h5= - 0,006m. h1+v1-h3-v3=0 h5+v5+h3+v3+h4+v4=0 h1+v1+h4+v4=0 Równania warunkowe dla sieci będą miały postać: v1-v3-v2+f1=0 v5+v3+v4+f2=0 v1+v4 +f3=0 Natomiast układ równań poprawek wyraŜony przez korelaty: v1=a1ka+c1kc v2= - a2ka v3= - a3ka+b3kb v4=b4kba+c4kc v5=b5kb. Układ równań normalnych korelat przyjmie postać: 3ka-kb+kc+f1=0 3kb-ka+kc+f2=0 2kc+ka+kb+f3=0 po uporządkowaniu dostaniemy postać: 3ka-kb+kc+f1=0 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 36 -ka +3kb +kc+f2=0 ka+kb +2kc +f3=0 po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy: kc=-7,5 kb=5,88 ka=4,12, więc: v1=-3,38, v2=-4,12, v3=1,76, v4=-1,62 v5=5,88 a najprawdopodobniejsze wysokości punktów C i D wyniosą: HC’= HA+h1+v1=100,000m+0,,005m-0,0034m=100.0016m HC’’= HB-h4-v4=100,000m+0,002m+0,0016m=100,0036m HC=1/2(HC’+ HC’’)=100,0026m HD’= HA+h2+v2=100,000m + 0,002m- 0,0041=99,9979m HD’’= HB+h5+v5=100,000m - 0,006m+ 0,0059=99,9999m HD=1/2(HD’+ HD’’)= 99,9989m w konsekwencji wartości O wyborze pomiędzy metodą pośredniczącą i warunkową decyduje liczba równań normalnych, jaką naleŜy ułoŜyć dla kaŜdej z nich. Obecnie w wyniku stosowania technologii komputerowej w procesie obliczeń geodezyjnych nie ma to, aŜ tak duŜego znaczenia. Dlatego obydwie metody mogą być stosowane z równym powodzeniem. 4.3.2. Pytania sprawdzające 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. Która z instrukcji traktuje o wysokościowej osnowie szczegółowej klasy III i IV? Jakimi wielkościami błędu średniego po wyrównaniu charakteryzuje się osnowa wysokościowa klasy III? Jakimi wielkościami błędu średniego po wyrównaniu charakteryzuje się osnowa wysokościowa klasy IV? Jakie dokumenty składają się na dokumentację projektu sieci niwelacyjnej klasy III i IV? Jaka jest zawartość opisu topograficznego punktu osnowy wysokościowej? Jaką metodą naleŜy wykonać pomiar sieci niwelacyjnej klasy III i IV? Zgodnie z jakimi zasadami naleŜy wykonać pomiar sieci niwelacyjnej klasy III i IV? Jakim sprzętem naleŜy posłuŜyć się w celu wykonania pomiaru sieci niwelacyjnej klasy III i IV? Jakimi metodami naleŜy wykonać wyrównanie sieci niwelacyjnej? Jakie wielkości pełnią rolę obserwacji w metodzie pośredniczącej wyrównania sieci niwelacyjnych? Jakie wielkości pełnią rolę niewiadomych w metodzie pośredniczącej wyrównania sieci niwelacyjnych? Jakie wielkości pełnią rolę obserwacji w metodzie warunkowej wyrównania sieci niwelacyjnych? Jakie wielkości pełnią rolę niewiadomych w metodzie warunkowej wyrównania sieci niwelacyjnych? „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 37 4.3.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonaj wyrównanie sieci niwelacyjnej metodą pośredniczącą. W I etapie wykonaj ćwiczenie przy pomocy kalkulatora, W II etapie do obliczeń wykorzystaj komputer z programem obliczeń geodezyjnych. Rysunek do ćwiczenia 1 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zestawić dane wyjściowe i wybrać niewiadome, 2) obliczyć przybliŜone wartości niewiadomych, 3) zestawić równania obserwacyjne, wag spostrzeŜeń i obliczenia wyrazów wolnych równań błędów w milimetrach, 4) zestawić równania błędów, 5) zestawić układ równań normalnych, 6) obliczyć niewiadome, 7) wykonać kontrolę rozwiązania, 8) obliczyć poprawki v, 9) wyrównać róŜnice wysokości h, 10) wykonać kontrolę generalną, 11) wykonać ocenę dokładności. − − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: kalkulator funkcyjny (I etap), komputer (II etap), papier, ołówek. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 38 Ćwiczenie 2 Dla wskazanego w terenie punktu szczegółowej osnowy wysokościowej IV klasy wykonaj opis topograficzny. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przypomnieć sobie zasady tworzenia opisów topograficznych punktów osnowy, 2) przypomnieć sobie znaki umowne stosowane na opisach topograficznych punktów osnowy, 3) przypomnieć zawartość części opisowej opisu topograficznego punktu osnowy, 4) przypomnieć zawartość części rysunkowej opisu topograficznego punktu osnowy. − − − − WyposaŜenie stanowiska pracy: formularz „opis topograficzny punktu osnowy”, ołówek, szkicownik, ruletka. 4.3.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak 1) zdefiniować pojęcie szczegółowa osnowa niwelacyjna klasy III? 2) zdefiniować pojęcie szczegółowa osnowa niwelacyjna klasy IV? 3) określić zawartość opisu topograficznego punktu osnowy wysokościowej? 4) rozróŜnić rodzaj osnowy na podstawie dokładności? 5) wymienić dokumenty wchodzące w skład projektu sieci klasy III i IV? 6) dobrać metodę pomiaru niwelacyjnej sieci szczegółowej? 7) dobrać sprzęt do pomiaru niwelacyjnej sieci szczegółowej? 8) określić zasady wykonania pomiaru sieci? 9) scharakteryzować metodę pośredniczącą wyrównania szczegółowych sieci niwelacyjnych? 10) określić ilość obserwacji w metodzie pośredniczącej? 11) określić ilość niewiadomych w metodzie pośredniczącej? 12) określić ilość obserwacji w metodzie warunkowej? 13) określić ilość niewiadomych w metodzie warunkowej? 14) zdefiniować pojęcie warunek oczek zamkniętych? 15) zdefiniować pojęcie warunek poligonów otwartych? „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 39 Nie 5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Przeczytaj uwaŜnie instrukcję. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi. Test zawiera 20 zadania. Do kaŜdego zadania dołączone są 4 moŜliwości odpowiedzi. Tylko jedna jest prawidłowa. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce znak X. W przypadku pomyłki naleŜy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową. Pracuj samodzielnie. Jeśli udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudności, wtedy odłóŜ jego rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zastanie Ci wolny czas. Na rozwiązanie testu masz 60 minut. Powodzenia! ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH 1. Osnowę geodezyjną ze względu na technologię jej zakładania dzielimy na a) podstawową, szczegółową, pomiarową b) osnowę triangulacyjną, poligonową, niwelacyjną. c) poziomą i wysokościową d) poziomą podstawową, szczegółową i pomiarową. 2. Osnowę geodezyjną ze względu na jej rolę i znaczenie dla pomiarów geodezyjnych dzielimy na a) podstawową, szczegółową, pomiarową. b) osnowę triangulacyjną, poligonową, niwelacyjną. c) poziomą i wysokościową. d) poziomą podstawową, szczegółową i pomiarową. 3. W skład dokumentacji projektu technicznego osnowy szczegółowej wchodzą a) wykaz punktów nie nadających się do adaptacji. b) protokół kontroli technicznej. c) zgłoszenie roboty do Ośrodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej. d) stopień zagęszczenia punktów w sieci. 4. Wywiad terenowy w ramach projektowania sieci ma za zadanie a) wykonać opisy topograficzne projektowanych punktów. b) wykonać pomiar projektowanej osnowy szczegółowej. c) ocenić przydatność punktów przewidzianych w załoŜeniach projektowych jako punkty nawiązania. d) wykonać stabilizację punktów szczegółowej osnowy. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 40 5. Na rysunku literą A oznaczono a) b) c) d) centr punktu. podcentr punktu. podstawę punktu geodezyjnego. pobocznik punktu. 6. Osnowę szczegółową klasy II naleŜy wyrównywać a) tylko metodą pośredniczącą. b) tylko metodą warunkową. c) tylko metodą punktów węzłowych. d) metodą pośredniczącą lub warunkową. 7. Punkt węzłowy jest to punkt, który jest a) głównym punktem ciągu. b) punktem wspólnym minimum dwóch ciągów. c) punktem wspólnym minimum trzech ciągów. d) punktem wspólnym minimum czterech ciągów. 8. Punkty osnowy szczegółowej klasy II naleŜy nawiązywać do a) punktów osnowy wyŜszego rzędu. b) punktów osnowy tego samego rzędu. c) punktów osnowy niŜszego rzędu. d) nie ma obowiązku wykonywania nawiązania. 9. Sieć poligonowa składa się z minimum a) dwóch ciągów. b) trzech ciągów. c) trzech punktów. d) dwóch punktów. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 41 10. Na rysunku przedstawiona jest sieć a) b) c) d) niezaleŜna. dowiązana do punktów osnowy wyŜszego rzędu. dowiązana do punktów osnowy wyŜszego rzędu z wieloma punktami węzłowymi. dowiązana do punktów osnowy wyŜszego rzędu z jednym punktem węzłowym. 11. Wartość wyrównana azymutu węzłowego boku 2-3 wynosi Obliczenie azymutu węzłowego boku 2-3 Numer ciągu Punkt początkowy Ilość kątów I II III B D F 3 2 3 a) b) c) d) Waga odcinka Pkt=10/nkt 3,33 5,00 3,33 Niewyrównany Azymut węzłowy An (2-3) 25g40c79cc g c cc (3-2) 225 40 90 g c cc (2-3) 25 40 15 25g 40c 63cc. 25g 40c 65cc. 25g 40c 67cc. 25g 40c 69cc. 12. Waga odcinka K-(w-4) w ciągu przedstawionym na rysunku wynosi a) b) c) d) 1,50. 2,00. 2,50. 3,00. 13. W celu opracowania projektu technicznego poziomej osnowy szczegółowej II klasy naleŜy skorzystać z instrukcji a) G-1. b) G-2. c) G-3. d) G-4. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 42 14. Na przedstawionym opisie topograficznym nie zaznaczono kierunku północ-południe, poniewaŜ a) b) c) d) Ŝadna instrukcja tego nie wymaga. pokazana jest lokalizacja ulic, które orientują cały rysunek. kierunek północ-południe jest zgodny z pionową ramką opisu. błędnie wykonano opis topograficzny. 15. Dokładność szczegółowej osnowy wysokościowej III klasy to średni błąd niwelacji po wyrównaniu, który powinien być mniejszy niŜ a) 1 mm / km. b) 2 mm / km. c) 3 mm/ km. d) 4 mm/ km. 16. Do pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej klas III i IV wykorzystuje się metodę niwelacji a) geometrycznej, technicznej. b) powierzchniowej. c) przekrojów podłuŜnych i poprzecznych. d) trygonometrycznej. 17. W sieci niwelacyjnej w metodzie pośredniczącej obserwacjami są a) wysokości punktów wyznaczanych. b) róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. c) wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. d) wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 18. W sieci niwelacyjnej w metodzie pośredniczącej niewiadomymi są a) wysokości punktów wyznaczanych. b) róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. c) wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. d) wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 43 19. W sieci niwelacyjnej w metodzie warunkowej obserwacjami są a) wysokości punktów wyznaczanych. b) róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. c) wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. d) wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 20. W sieci niwelacyjnej w metodzie warunkowej niewiadomymi są a) wysokości punktów wyznaczanych. b) róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. c) wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. d) wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 44 KARTA ODPOWIEDZI Imię i nazwisko:............................................................................................................................ Projektowanie, pomiar i wyrównywanie szczegółowej osnowy geodezyjnej Zakreśl poprawną odpowiedź. Nr zadania 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Odpowiedź a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b Punkty c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d Razem: „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 45 6. LITERATURA 1. 2. 3. 4. 5. Jagielski A.: Geodezja I. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 2003 Jagielski A.: Geodezja II. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 2003 Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji I. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 2003 Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji II. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 2003 Ząbek J.: Geodezja. Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003 INSTRUKCJE GEODEZYJNE: 6. O-1 Ogólne zasady wykonywania prac geodezyjnych 7. O-3 Zasady kompletowania dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej 8. G-1 Pozioma osnowa geodezyjna 9. G-4 Pomiary sytuacyjno-wysokościowe 10. K-1 Mapa zasadnicza z 1984r., 1995r. i 1998r. 11. Wytyczne techniczne G-1.5 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 46
