Algorytm Rungego-Kutty - Wikipedia, wolna encyklopedia

Algorytm Rungego-Kutty - Wikipedia, wolna encyklopedia
1 of 2
http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Algorytm_Rungego-Kutty&p...
Algorytm Rungego-Kutty
Z Wikipedii
Algorytm Rungego-Kutty (metoda Rungego-Kutty) – metoda numeryczna do iteracyjnego rozwiązywania równań
róŜniczkowych zwyczajnych. Stosowana głównie w symulacjach fizycznych. Patrz teŜ Całkowanie numeryczne,
Martin Wilhelm Kutta.
Spis treści
1 Metoda RK 4 rzędu
2 Metoda RK 2 rzędu
3 Metoda Eulera
4 Zobacz teŜ
5 Linki zewnętrzne
Metoda RK 4 rzędu
Mamy równanie postaci: y' = f(t,y) . Znamy początkową wartość y: y(t0) = y0 i chcemy poznać kolejne wartości y.
Iteracyjny wzór na y według metody Rungego-Kutty 4 rzędu to:
gdzie
Jak widać wartość (yn+1) zaleŜy od wartości (yn) i h.
Metoda RK 2 rzędu
Metoda ta znana jest takŜe jako metoda punktu pośredniego (ang. midpoint method)
yn + 1 = yn + hk2
oznaczenia te same. Istnieją oczywiście metody innych rzędów.
2006-11-12 00:03
Algorytm Rungego-Kutty - Wikipedia, wolna encyklopedia
2 of 2
http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Algorytm_Rungego-Kutty&p...
Metoda Eulera
Jest to metoda RK 1 rzędu
yn + 1 = yn + hk1.
Zobacz teŜ
Przegląd zagadnień z zakresu matematyki
Linki zewnętrzne
Metody Rungego-Kutty (http://www.ii.uni.wroc.pl/~asz/model2004/wyklady/runge.pdf)
MyPhysicsLab – Runge-Kutta Algorithm (http://www.myphysicslab.com/runge_kutta.html) – omówienie (w
języku angielskim)
Źródło: "http://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Rungego-Kutty"
Kategorie: Algorytmy • Metody numeryczne • Równania róŜniczkowe
Tę stronę ostatnio zmodyfikowano 10:15, 30 sie 2006.
Tekst udostępniany na licencji GNU Free Documentation License.
Wikipedia® jest zarejestrowanym znakiem towarowym Wikimedia Foundation. MoŜesz przekazać
dary pienięŜne Fundacji Wikimedia.
Zasady ochrony prywatności
O serwisie Wikipedia
Informacje prawne
2006-11-12 00:03