SABER/MAST – Modelowanie układów

dr inż. Michał Michna

system – obiekt lub zespół układów które są
badane

eksperyment – doświadczenie naukowe
przeprowadzone w kontrolowanych
warunkach w celu zbadania jakiegoś zjawiska

model – zastępstwo dla rzeczywistego
systemu, który obejmuje eksperyment

symulacja – eksperyment przeprowadzony
na modelu,

modelowanie – akt tworzenia modelu

symulator – program komputerowy do
przeprowadzania symulacji

Przepływ energii pomiędzy dwoma modelami
elementów SE, niezależnie od ich natury
fizycznej, opisują dwie wielkości: zmienne
przepływu (through, flow)oraz zmienne
spadku potencjału (across, potencial)
Zmienna
przepływu
Model A
p
p
Zmienna spadku,
zmienna biegunowa
m
m
Model B
Through variable
Across variable
Electrical
current (i)
voltage (v)
Rotational
torque (tq_nm)
angular velocity (w_radps)
Mechanical
force (frc_n)
translational position (pos_m)
Magnetic
flux (f)
magneto-motive force (mmf)
Fluid
flow rate (q_m3ps)
pressure (p_npm2)
Thermal
heat flow rate (p)
temperature (tc)
Light
luminous flux
illuminance
MAST is a fully functional Mixed-signal
Hardware Description Language (MSHDL)
 The simulator accepts an ASCII file
 The model development procedure is as follows:

 Write your model in MAST and put file in your
working directory.
 Existing models can be included with the equations of
a new model
 Models will only run in SABER
template header
unit and pin_type definitions
header declarations
# Beginning of the template
{
# local declarations
parameters {
# przepisanie wartości parametrów
}
Input/Output
Parametry lokalne
netlist statements
}
when {
# state assignments
}
Sekcja cyfrowa
STATE=f(state,val,var,number)
values {
# value assignments
}
Sekcja cyfrowo/analogowa
VAL=f(state,val,var,number)
control_section {
# simulator-depended assignments
}
sterowanie symulatorem
equations {
# value assignments
}
Sekcja analogowa
Through variable=f(val,var,number)
template resistor p m = res
electrical p,m
# zaciski rezystora: plus i minus
number res=1
#[Ohm] rezystancja
{
equations{
i(p->m) += (v(p)-v(m))/res
}
}
template resistor
electrical p,m
number res=1
{
branch vr =
branch ir =
equations{
vr =
}
}
p m = res
# zaciski rezystora: plus i minus
#[Ohm] rezystancja
v(p,m)
i(p->m)
res * ir
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
template resistor p m = res, ind
electrical p,m # zaciski dwójnika
number res = 1 #[Ohm] rezystancja
number ind = 1m
#[H] indukcyjnosc
{
val p power
branch vr=v(p,m)
branch ir=i(p->m)
values {
power = vr * ir
}
equations {
vr = res*ir + d_by_dt(ind*ir)
}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
template resistor p m = res, ind, cap
electrical p,m # zaciski dwójnika
number res = 1 #[Ohm] rezystancja
number ind = 1m
#[H] indukcyjnosc
number cap = 10n #[F] pojemnosc
{
val p power
var v vc
9
branch vr=v(p,m)
branch ir=i(p->m)
10
11
12
values {
power =
}
equations
ir: vr
vc: ir
}
13
14
15
16
17
18
19
20
}
vr * ir
{
= res*ir + d_by_dt(ind*ir) + vc
= d_by_dt(vc*cap)
WAŁ
WZBUDNIK
ŁÓŻYSKO
TWORNIK
SZCZOTKI
SKRZYNKA
ZACISKOWA
KOMUTATOR
ELEKTROMECHANICZNY
rm
pa
Tm
a
pm
SPS
f
m
pf
pa = ua ia
pf = uf if
pa = Tm
rm
MASZYNA IDEALNA
SPRAWNOŚĆ = 100%
PRĄD WZBUDZENIA: if = const
pa = pm
ua ia = Tm wmr
ua / wmr = Tm / ia = k
ua /Tm = wmr/ ia = 1/k
Model fizyczny maszyny prądu stałego
d
d - oś uzwojenia wzbudzenia
_
a)
b)
Wielkości ielektromechaniczne:
parametry elektryczne:
elektromagnetyczne
•• strumienie
skojarzone
moment
napięcia twornika
elektromagnetyczny
ua i wzbudzenia
Te uf
obwodu wzbudzenia λf
•Wielkości
prądy twornika
i parametry
ia oraz
mechaniczne:
if
obwodu
twornika
λda
wwzbudzenia
osi d
twornika
λqa wtwornika
osi q, wirnika
• obwodu
prędkość
rezystancje
kątowa
uzwojenia
elektryczna
Ra oraz
ωr
•+a IIndukcyjności
wzbudzenia Rf
_
• moment obciążenia
TL
q - oś szczotek
własną obwodu wzbudzenia
Lff
U
• własną
sumaryczny
obwodu
moment
twornika
bezwładności
Laa
T
wirnika
wzajemną
i obciążenia
Laf
J
f
f
a
if
uf
a
ia
a
q
a
ua
e
rm
TL
• współczynnik tarcia lepkiego Bm
Te
rm
m
If
Uf
f
+
SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE WZORCOWE
Wzajemnie prostopadłe położenie osi SMM uzwojenia wirnika (twornika)
względem osi SMM uzwojenia stojana (wzbudzenia) generuje
moment elektromagnetyczny (jako efekt interakcji dwóch pól) proporcjonalny
do iloczynu modułów wektorów SMM stojana |Ff| i wirnika |Fa|
Stwarza to szczególnie korzystne warunki kształtowania charakterystyki zewnętrznej
maszyny zarówno dla stanu statycznego jak i dynamicznego.
•
wyodrębnienie sterowanego źródła napięcia zasilania obwodu stojana, kształtującego
strumień wzbudzenia maszyny;
• wyodrębnienie sterowanego napięcia zasilania obwodu wirnika, kształtującego prąd
wirnika.
ua  Ra ia  La pia  ea
u f  R f i f  L f pi f
Te  J pwrm  Bm wrm  TL
ea  Gaf i f wrm
Te  Gaf i f ia
d
p
dt
DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY
MASZYNA (SILNIK) PRĄDU STAŁEGO
WZORCOWE SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE
a
+
Laa
Ra
ia
ea
ua
Rf
f
if
+
uf
Lff
_
_
ea = Gaf if
rm
L=J
Symulator PSPICE
iL =
rm
m
R = Bm
+
Te
TL
_
Te = Gaf if ia
Armature circuit
Mechanical circuit
Ia_armature_current
J_state
Te_electromagnetic_torque
J_rotor_inertia
Wrm_angular_speed
La
I
I
Electromechanical coupling
La_state
MGY1
Se
1
MGY
1
e
Se
EffortSensor1
Ua_armature_voltage
R
K
TL_load_torque
pLaf_Gaf
R
Ra
R=1/Bm
Bm=0.01*Pm/(Wrmn^2)
Bm_friction_coefficient
Splitter1
If_excitation_current
Se
1
Uf_excitation_voltage
I
Lf
Lf_state
R
Rf
dc_motor3_x_sme_poprawka3.em
Excitation circuit
Symulator 20-sim
ua
-
uf
1
R a a )
TL
Te -
ia
Td
1
sJ
wrm
ea
1
R ff )
STAŁE CZASOWE:
if
Gaf if
Gaf
Symulator Matlab/Simulink
 a  La / Ra
 f  Lf / Rf
ua  Ra ia 
u f  Rf if 
da
 ea
dt
d f
dt
dwrm
Te  J
 Bm wrm  TL
dt
Gdzie:
a  Laia
ea  Gaf i f wrm
 f  Lf i f
Te  Gaf i f ia
template dcmotor a1 a2 f1 f2 rotor =
Laa, Lff, Laf,
Ra, Rf,
p, Bm, Jw
#-------------------------------------------------------------------------# Connection pins declaration
#-------------------------------------------------------------------------electrical
a1, a2
# pins of armature winding
electrical
f1, f2
# pins of field winding
rotational_vel rotor
# mechanical pin
#-------------------------------------------------------------------------# Parameters declaration
#-------------------------------------------------------------------------number Laa=20m
#[H] Armature winding self inductance
number Lff=78
#[H] Field winding self inductance
number Laf=363m
#[H] Mutual inductance between field and armature windings
number Ra=0.33
#[Ohm] Resistance of armature winding
number Rf=65
#[Ohm] Resistance of field winding
number p=2
#[-] number of pair poles
number Bm=5.5m
#[Nm/rad/sec] Motor damping constant Bm=0.01*Pn/wn^2
number Jw=0.11
#[k*gm^2] Motor inertia
{
val
val
val
val
val
w_radps wrm
l Gaf
tq_Nm Te
v Ea
f phia, phif
#[rad/s] mechanical angular velocity
#[H] rotational inductance
#[Nm] electromagnetic torque
#[V] induced voltage
#[Wb] armature and filed windings fluxes
branch iaa=i(a1->a2), ua=v(a1,a2)
branch iff=i(f1->f2), uf=v(f1,f2)
#-----------------------------------------------------------------------# Values section
#-----------------------------------------------------------------------values {
wrm = w_radps (rotor) # mechanical angular velocity of the rotor
Gaf=p*Laf
#
Te = Gaf*iff*iaa
#
Ea = Gaf*iff*wrm
#
phia=Laa*iaa
#
phif=Lff*iff
#
}
#-----------------------------------------------------------------------# Equations section
#-----------------------------------------------------------------------equations {
iaa: ua = Ra*iaa+Ea+d_by_dt(phia)
iff: uf = Rf*iff+d_by_dt(phif)
tq_Nm(rotor) += Te - Bm*wrm - d_by_dt(Jw*wrm)
}
}
dcmotor.DC_motor a1:n_89 a2:0 f1:n_31 f2:0 rotor:n_62 = rf=65, laa=0.02, \
ra=0.33, lff=65.054, bm=5.269m, jw=0.11, p=2, laf=0.363
load_m_s3.load shaft:n_62 = posseq=[(time=0,posval=1)], load_type=torque, \
level1=0
sw1_l4.switch p:n_89 m:n_87 c:n_88 = roff=1meg, ron=0.001, ton=1u, toff=1u
prbit_l4.prbit_l4_1 out:n_88 = bits=[(tx=0,bit=_0),(tx=0.1,bit=_1)]
v_dc.field_winding_voltage p:n_31 m:0 = dc_value=110
v_dc.armature_voltage p:n_87 m:0 = dc_value=220

The Designer’s Guide to Analog & Mixed-Signal Modeling —
Illustrated with VHDL-AMS and MAST. Version Z-2007.03-SP2,
Synopsys, August 2007.

Ronkowski M. Badanie dynamiki silnika prądu stałego.
Zastosowanie symulatora obwodów PSPICE. Materiały pomocnicze
do laboratorium, Politechnika Gdańska. Gdańsk 2006

Saber MAST Language User Guide. Synopys, March 2007

Duran Paul A.: A Practical Guide to Analog Behavioral Modeling for
IC System Design, Springer, 1998 (link)

Mantooth H. Alan, Fiegenbaum Mike: Modeling with an Analog
Hardware Description Language, Springer, 1994 (link)