ocena prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów

Maciej Gucma, Waldemar Kostrzewa
Akademia Morska w Szczecinie
OCENA PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYSTĘPOWANIA
USZKODZEŃ SYSTEMÓW CHŁODNICZYCH
JEDNOSTEK RYBACKICH
Prawdopodobieństwo należy rozumieć jako pewną miarę przewidywalności bądź pewności względem
zjawiska (przy danej o nim wiedzy), co umożliwia ocenę potencjalnie związanego z nim ryzyka [5, 6].
W niniejszej pracy przeprowadzono ocenę prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek rybackich w poszczególnych latach 2007–2011 (czyli danej wiedzy
o zjawisku zgodnie z powyższą definicją) na podstawie teoretycznych rozkładów. Pozwoliło to
wyznaczać prawdopodobieństwo konkretnej liczby uszkodzeń, a także prawdopodobieństwo
częstotliwości uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek rybackich, co przyczyni się do
zwiększenia ich niezawodności.
Słowa kluczowe: uszkodzenia, systemy chłodnicze, prawdopodobieństwo, kutry.
WSTĘP
W transporcie morskim decydujący wpływ na sukces ekonomiczny całości
przedsięwzięcia mają m.in.: dyspozycyjność, bezpieczeństwo oraz trwałość i niezawodność jednostek morskich. Niespodziewane uszkodzenia jednostek morskich
prowadzą do kosztownych napraw oraz często do znacznych strat ekonomicznych.
Przykłady uszkodzeń jednostek morskich przedstawiono w tabeli 1.
Z przeglądu literaturowego [7–9] i tabeli 1 wynika, że bardzo często występują uszkodzenia elementów systemu chłodniczego, w tym emisji substancji chłodniczych do atmosfery oraz urządzeń chłodniczych lub elementów pomocniczych
(sprężarek, skraplaczy, parowaczy, wentylatorów itd.). Przy zwiększeniu niezawodności jednostek morskich konieczne jest jak najwcześniejsze rozpoznanie
zmian ich stanu technicznego, takich jak zaawansowanie zużycia, rodzaj uszkodzeń oraz zapobieganie ich skutkom poprzez podjęcie odpowiednich działań,
wśród których dominuje monitorowanie stanu urządzeń i ich diagnozowanie [3].
Niezawodność z definicji to cecha polegająca na zdolności funkcjonowania.
Jest ona mierzona prawdopodobieństwem [1], [3], [11]. Z definicji tej wynika,
że można określić prawdopodobieństwo powstania uszkodzeń jednostek morskich
w czasie. Uszkodzenia te są uzależnione od wielu czynników zewnętrznych, np.
jakości wykonanych elementów, łączeń, materiału, z którego zostały wykonane,
76
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014
prawidłowej eksploatacji, konserwacji itp. Jeżeli cechę, jaką jest niezawodność,
mierzy się prawdopodobieństwem, to można określić w danych warunkach czas,
w jakim urządzenie będzie spełniało swoją funkcję bez wystąpienia uszkodzeń [1],
[2], [4], lub prognozować występowanie takiego uszkodzenia na podstawie
zebranych danych. W niniejszej pracy przeprowadzono ocenę prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek rybackich
w poszczególnych latach 2007–2011 na podstawie teoretycznych rozkładów,
co pozwoliło wyznaczać prawdopodobieństwo konkretnej liczby uszkodzeń,
a także prawdopodobieństwo częstotliwości uszkodzeń.
Tabela 1. Przykłady uszkodzeń jednostek morskich zaistniałe w roku 2007 [10]
Table 1. Examples of damage to naval units occurred in 2007 [10]
Lp.
Rodzaj
statku,
symbol
lub nazwa
1
Łódź
rybacka
st. sp. 14 m
2
Kuter
rybacki
B-25s/A/
7/344
3
Urządzenia maszynowe
Rodzaj uszkodzenia
(data uszkodzenia)
Wytwórca silnika
Liczba,
rodzaj i typ
Moc
w
KW
Zderzenie z kutrem i uderzenie
w nabrzeże na skutek uszkodzenia
linki łączącej manetkę sterowania
silnikiem głównym ze sprzęgłem,
01.04
PZM Puck
s. sp. 4s
SW 680
89
Uszkodzenie sprężarki i parowacza
silnika głównego, 10.04
Scania AB –
Sweden
s. sp, 4s,
DI14
74M41S
404
Kuter
rybacki
st sp 30 m
Uszkodzenie trzech płatów śruby
napędowej w wyniku uderzenia
w znajdujący się pod wodą rower,
16.04
A/S Grenaa
Motorfabrik –
Denmark
s. sp, 4s,
6FR24TK
588
4
Kuter
rybacki
STOREM
4C / St-3
Unieruchomienie napędu w wyniku
uszkodzenia instalacji elektrycznej,
23.05
ZM im. M. Nowotki
s. sp, 4s,
12H12
257
5
Kuter
rybacki
STOREM
4C / St-3
Wyciek czynnika chłodniczego,
23.05
ZM im. M. Nowotki
s. sp, 4s,
12H12
257
6
Kuter
rybacki
STOREM
4C / St-3
Unieruchomienie systemu
chłodniczego w wyniku uszkodzenia
instalacji elektrycznej i wycieku
czynnika chłodniczego, 24.05
ZM im. M. Nowotki
s. sp, 4s,
12H12
257
7
Statek
rybacki
st sp 30 m
Awaria silnika głównego i przekładni,
13.09
A/S Grenaa
Motofrabrik –
Denmark
s. sp, 4s,
6FR24TK
588
8
Kuter
rybacki
B-25s/A/
7/344
Awaria silnika głównego, 23.09
Scania AB –
Sweden
s. sp, 4s,
DI14
74M41S
404
77
M. Gucma, W. Kostrzewa, Ocena prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych...
1. PRAWDOPODOBIEŃSTWO WYSTĘPOWANIA USZKODZEŃ
SYSTEMÓW CHŁODNICZYCH JEDNOSTEK RYBACKICH
W pracy przeprowadzono analizę występowania prawdopodobieństwa uszkodzeń systemów chłodniczych na podstawie danych zgromadzonych w latach
2007–2011. Zebrano i oszacowano 235 uszkodzeń systemów chłodniczych 25
kutrów polskiej floty rybackiej z terenów kraju. Przyjęto (zgodnie z [2], [4], [7],
[8], [9]) podział uszkodzeń elementów systemów chłodniczych na siedem
głównych kategorii:
1) nieszczelności systemów chłodniczych i związane z nimi wycieki czynnika
chłodniczego,
2) uszkodzenia sprężarek systemów chłodniczych,
3) uszkodzenia wymienników ciepła (skraplaczy i parowaczy),
4) uszkodzenia układów sterowania,
5) uszkodzenia wentylatorów,
6) uszkodzenia pomp wody, solanki i oleju,
7) uszkodzenia układów odszraniania.
W tabeli 2 przedstawiono statystyki opisowe dla zmiennej częstość występowania uszkodzeń systemów chłodniczych w poszczególnych kategoriach (w latach
2007–2011), wykonane za pomocą programu STATISTICA PL.
Częstość
uszkodzeń
w poszczególnych
kategoriach
Średnia
Mediana
Moda
Liczność mody
Minimum
Maksimum
Odchylenie
standardowe
Współczynnik
zmienności
Tabela 2. Statystyki opisowe dla zmiennej częstość uszkodzeń
w poszczególnych kategoriach
Table 2. Descriptive statistics for the variable frequency of defects in each category
1
2
3
4
5
6
7
0,34
0,50
0,29
0,54
0,21
0,07
0,05
0,35
0,53
0,20
0,55
0,20
0,06
0,03
wielokrotna
wielokrotna
0,19
wielokrotna
0,22
0
0
2
2
5
2
3
4
5
0,11
0,19
0,19
0,13
0,06
0
0
0,63
0,78
0,56
0,89
0,44
0,22
0,11
0,18
0,19
0,14
0,29
0,11
0,07
0,05
54%
37%
48%
53%
51%
106%
112%
Statystyki opisowe dla zmiennej częstość uszkodzeń w zależności od
kategorii uszkodzeń wskazują, że najczęściej występują uszkodzenia kategorii
drugiej (uszkodzenia sprężarek systemów chłodniczych) i czwartej (uszkodzenia
układów sterowania), a najrzadziej uszkodzenia kategorii szóstej oraz siódmej.
Największe zróżnicowanie częstości uszkodzeń jest dla kategorii siódmej oraz
78
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014
szóstej (uszkodzenia pomp wody, solanki i oleju oraz uszkodzenia układów
oszraniania), a najmniejsze – dla kategorii drugiej. Z tych statystyk można
wnioskować, że różna jest liczba i częstość uszkodzeń w poszczególnych kategoriach uszkodzeń.
Wyznaczając teoretyczne rozkłady prawdopodobieństwa [5] wystąpienia
określonej liczby uszkodzeń elementów systemów chłodniczych przyjęto dla
zmiennej liczba uszkodzeń rozkład geometryczny z parametrem p = 0,22951 dany
wzorem:
k
(1)
P{X = k} = (1 − p ) p, dla k = 0,1,2,… .
Obliczone wartości prawdopodobieństwa zawiera tabela 3.
Tabela 3. Rozkład prawdopodobieństwa dla zmiennej liczba uszkodzeń
systemów chłodniczych jednostek rybackich
Table 3. The distribution of probability for a variable number of defects
refrigeration systems of fishing vessels
Liczba uszkodzeń
k
Prawdopodobieństwo
P{X = k}
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,2295
0,1768
0,1362
0,1050
0,0809
0,0623
0,0480
0,0370
0,0285
0,0220
0,0169
Dla zmiennej częstość uszkodzeń przedstawiona została wyznaczona dystrybuanta rozkładu wykładniczego z parametrem λ = 3,4771 dana wzorem:
⎧ 0
P( X ≤ x ) = F ( x ) = ⎨
− λx
⎩1 − e
dla x < 0
dla x ≥ 0
.
(2)
Wartości dystrybuanty dla wartości x zawiera tabela 4.
Dla zmiennej częstość uszkodzeń odpowiednie prawdopodobieństwa wyznacza się ze wzorów:
− gdy częstość uszkodzeń X jest równa lub mniejsze od x prawdopodobieństwo
jest równe wartości dystrybuanty F w punkcie x, czyli:
P( X ≤ x ) = F (x),
− gdy częstość uszkodzeń X jest z przedziału od x1 do x2, prawdopodobieństwo
jest równe różnicy wartości dystrybuanty F w punktach x2 oraz x1, czyli:
M. Gucma, W. Kostrzewa, Ocena prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych...
79
P(x1 < X < x2) = F(x2)− F(x1),
− gdy częstość uszkodzeń X jest większa od x, prawdopodobieństwo jest równe
różnicy jedności i wartości dystrybuanty F w punkcie x, czyli:
P (X > x) = 1 − F(x).
Tabela 4. Wartości dystrybuanty rozkładu wykładniczego
dla zmiennej częstość uszkodzeń
Table 4. The values of the exponential distribution function
for the variable frequency of damage
Częstość uszkodzeń
x
Wartości dystrybuanty
P(X ≤ x)
0
0
0,1
0,293693751
0,2
0,501131483
0,3
0,647646049
0,4
0,751130202
0,5
0,824221707
0,6
0,875846693
0,7
0,912309743
0,8
0,938063824
0,9
0,956254092
1
1
PODSUMOWANIE
Zmiany w zakresie spełnienia wymogów ekologicznych dotyczą również
jednostek pływających i są bardzo ważne ze względu na oddziaływanie na
atmosferę, wynikające z ich eksploatacji [8–9]. Występuje szereg awarii i uszkodzeń jednostek pływających, a szczególnie uszkodzeń systemów chłodniczych
jednostek rybackich. W związku z tym bardzo istotne jest określenie występowania
tych uszkodzeń w celach zapobiegawczych, m.in. przez analizę statystyczną, która
umożliwia określenie, z jakim prawdopodobieństwem mogą one występować.
Z wyżej określonych teoretycznych rozkładów można wyznaczać prawdopodobieństwo konkretnej liczby uszkodzeń, a także prawdopodobieństwo pewnej
częstotliwości uszkodzeń, co pozwoli przewidywać możliwość wystąpienia
uszkodzenia systemów chłodniczych jednostek rybackich i określić ich niezawodności zgodnie z definicją [6].
80
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014
LITERATURA
1. Cholewa W., Kaźmierczak J., Diagnostyka techniczna maszyn. Przetwarzanie cech sygnałów,
Politechnika Śląska, nr 1693, Gliwice 1992.
2. Gucma L., Gucma M., Puszcz A., The research on Świnoujście ferry crossing traffic in terms
of modernization stand no. 6 of sea ferries terminal, Scientific Journals Maritime University
of Szczecin, 2009, 18(90), p. 43–47.
3. Hann M., Siemionow J., Rosochacki W., Wybrane zagadnienia bezpieczeństwa i niezawodności
obiektów górnictwa morskiego, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin
1998.
4. Kostrzewa W., Gawdzińska K., Bejger A., The use of Pareto-Lorenz analysis for the
determination of faults in fishing vessel refrigerating systems, Scientific Journals Maritime
University of Szczecin, 2013, 36(108), p. 23–27.
5. Krzysztofiak M., Statystyka dla wyższych zawodowych studiów ekonomicznych, PWN, Warszawa
1981.
6. Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 1994.
7. Zakrzewski B., Kędzierska K., Rosochacki W., Badania emisji czynnika ziębniczego z urządzeń
ziębniczych obiektów handlowych, Chłodnictwo, 2011, tom XLVI, nr 6, s. 16–18.
8. Zakrzewski B., Kędzierska K., Rosochacki W., Uszkadzalność instalacji chłodniczych wybranych
obiektów, Chłodnictwo, 2011, tom XLVI, nr 4, s. 18–22.
9. Zakrzewski B., Konieczny P., Kędzierska K., Awarie urządzeń chłodniczych chłodniowców a zagrożenia dla załóg i środowiska, IX Konferencja Naukowo-Techniczna „Bezpieczeństwo morskie
i ochrona naturalnego środowiska morskiego”, Koszalin–Kołobrzeg 2005.
10. Zmniejszenie zużycia paliwa i obniżenie toksyczności gazów wylotowych silników rybackich
jednostek pływających (2010.06.01–2012.05.31), projekt międzynarodowy Akademii Morskiej
w Szczecinie.
11. Żółtowski B., Ćwik Z., Leksykon diagnostyki technicznej, Wydawnictwa Uczelniane ATR
w Bydgoszczy, Warszawa 1996.
THE LIKELIHOOD ASSESSMENT OF THE FISHING VESSELS COOLING
SYSTEM DAMAGE OCCURRENCE
Summary
The probability should be understood as a measure of predictability or certainty of phenomenon
given (with the knowledge of it), which enables the assessment of the potential risks that are
associated with it [5], [6]. In this study, an assessment of the likelihood of damage to the
refrigeration systems of fishing vessels in years 2007–2011 (which is the knowledge of the
phenomenon, as defined above) on the basis of the theoretical distributions was conducted. It allowed
designating the probability of a particular number of failures and the probability of damage
frequency of refrigeration systems of fishing vessels, which will help to increase their reliability.
Key words: damage, refrigeration system, probability, fishing vessels.