wybór Natura

Komplementarność, nowe badania
●
●
●
O komplementarności mówimy m.in. jako
możliwości systemu kwantowego do
zachowania się jako cząstki lub fali w
przypadku różnych warunków
eksperymentalnych, omówiłem w tym
kontekście doświadczenie ze szczeliną
Zazwyczaj zanik interferencji przy identyfikacji
toru cząstki/fotonu tłumaczymy stosując z.n.H.
Jednak są eksperymenty, które pokazują, że
problem jest głębszy S. Durr et al, Nature, vol.395 (1998), 33
●
Wiedzę o tym, przez którą “s zczelinę”
przechodzi kwant można uzyskać identyfikując
jego stan wewnętrzny, rozpraszanie atomów
(Rb) z określonym stanem wewnętrznym
odpowiedniego elektronu na powłoce
Szczegóły, www MK-SD (Durr, Nature...)
●
Rozpraszanie na” szczelinach”
interferencja
Czyli tak jak zwykle, ok, teraz przygotujemy atom w odpowiedni sposób
Stan przygotowany przez pierwszą “ szczelinę”
Stan przygotowany przez następne “ szczeliny” B i C
Tzw. Stan splątany
(entanglement), np.
informacja, że
przechodzi przez B
jest niepełna
Zanik interferencji
B
C
Eksperyment opóźnionego wyboru
(Tegmark, Wheeler, hep-ph/0101077)
●
Nielokalność fotonu, zachowanie niezgodne z
klasyczną zasadą przyczynowości
Wniosek: można zdecydować o naturze fotonu, foton nie tylko może być w 2 miejscach
równocześnie, ale możemy zdecydować, czy zachowuje się kwantowo czy klasycznie po fakcie
emisji
●
●
Teraz bada się sygnały skorelowane na dużo
większe odlełości (setki metrów, km-y)
używając analizatorów i wybór kierunku
pomiaru polaryzacji w momencie gdy fotony są
już w ruchu
Zmiany w analizatorach są tak szybkie, że nie
może być przepływu informacji, ponieważ droga
jest zbyt długa
Aspect, Nature, vol.398 (1999) 189
●
●
●
Tak więc na pytanie Einsteina jak uniknąć
wniosku, że każdy foton ma zakodowaną
(pełną) informację o możliwych pomiarach
polaryzacji (nielokalność) długo nie było
odpowiedzi (brak odpowiednich
eksperymentów)
Czy “ ukryte zmienne” mogą pomóc wyjaśnić ten
paradoks nielokalności?
Bell zmienił jakościowo dyskusję, pokazał, że
punkt widzenia Einsteina (zmienne ukryte)
prowadzi do algebraicznych relacji (nierówności
Bella): sprzeczne z eksperymentem! A więc MK
rzeczywiście jest “ weird” ●
●
Pary fotonów w eksperymentach Aspecta są
nieseparowalne (niemozliwe określenie
lokalnych własności każdego fotonu oddzielnie)
W pewnym sensie 2 fotony mają kontakt przez
przestrzeń i czas
Podsumowanie
●
Nie ma nic dziwnego w osobnych pomiarach po
lewej i prawej stronie (np. polaryzacji)
(+,-,-,+,-,....)
(-,+,+,-,.....)
Nie ma możliwości komunikacji informacji, jedynie, gdyby v>c
Niezwykłe to porównanie wyników pomiarów przez
zewnętrznego obserwatora, który widzi korelacje,
niemożliwe z punktu widzenia przyczynowego
przepływu informacji (eksp.
w Insbrucku,...)
Problem pomiaru, c.d.
●
Paradoks Zenona, W14, prof. Zralek,
●
Paradoxes in QM, www-SD
Stany czyste, mieszane, splątane
●
●
Stan czysty: mamy o układzie pełną informację,
np. elektron znajduje się w stanie ze spinem w
dół: |0>,
Najczęściej mamy sytuację, gdzie stan układu
jest mieszanką stanów czystych (w których
może się znaleźć układ z pewnym określonym
prawdopodobieństwem)
Kwantowe splątanie (stany Bella)
Jak w EPR,
maksymalne splątanie
Relacje między alfa,beta oraz gamma,delta (pokazać):
niemożliwy zapis jako iloczyn dwóch podsystemów,
nie można jednoznacznie przypisać liczby kwantowe układowi A lub B oddzielnie
Stan czysty dla układu stanów
czystych A i B
splątany
czysty
czysty
Stan niesplątany,
podukłady jednoznacznie
zdefiniowane
Macierz gęstości
Dla stanu czystego,
jeśli w bazie
Uwaga: można wybrać bazę, gdzie pozadiagonalne znikną, czyli związek
interferencja – kwantowość i zniknięcie członów interferencyjnych w jakiejś
bazie nie oznacza braku układu kwantowego
Wykłady Caltech, link, www-SD Wartość oczekiwana i gęstość
Niech:
mierzone
Prawdopodobieństwo
To jest wartość
czyli całość daje wartość oczekiwaną pomiaru
Stan mieszany: w jednym ze stanów czystych
z prawdopodobieństwem p_i
Stany splątane:
Własności stanów czystych (na tablicy):
Tzw. Purity (czystość stanów)
(dla czystych)
Gdy baza ortonormalna:
Czyli 0≤  ≤1