Matematyka – test dla uczniów klas piątych

Matematyka – test dla uczniów klas piątych
szkół podstawowych w roku szkolnym 2011/2012
Etap międzyszkolny (60 minut)
[suma punktów]
..........................................................................
……………………………….………………………….
Imię i nazwisko
Nazwa (numer) szkoły, miejscowość
niedziela
sobota
piątek
czwartek
środa
wtorek
40
35
30
25
20
15
10
5
0
poniedz.
kwota oszczędności [zł]
Każdego dnia wieczorem, przez tydzień czasu, Ola notowała na poniższym wykresie stan swoich
oszczędności. W trakcie tygodnia dwukrotnie otrzymała pieniądze: kieszonkowe od rodziców oraz
prezent od babci. Podkreśl poprawne odpowiedzi w zadaniach od 1. do 3.
dzień tygodnia
1. We wtorek Ola otrzymała kieszonkowe od rodziców. Tego dnia nie
wydawała pieniędzy. Kwota kieszonkowego wynosiła
a) 40 zł.
b) 35 zł.
c) 30 zł.
d) 10 zł.
2. W ciągu tygodnia Ola dokonała tylko trzech zakupów. Kupiła deser lodowy,
książkę i notes. Na zakupy wydała łącznie
a) 30 zł.
b) 35 zł.
c) 25 zł.
d) inną kwotę niż podane.
3. Najdroższą rzeczą kupioną przez Olę była książka. Ola dokonała jej zakupu w
a) środę.
b) czwartek.
c) sobotę.
d) niedzielę.
Rozwiąż zadanie 4.
4. Rower kosztuje 1200 zł. Rodzice dali Patrykowi
kwoty potrzebnej na
zakup roweru. Patryk obliczył, że jego oszczędności stanowią kwoty,
jaką musi sam dołożyć. Ile pieniędzy brakuje jeszcze Patrykowi, by mógł
kupić rower?
Obliczenia:
Odpowiedź: Patrykowi brakuje jeszcze ……………………, by móc kupić rower.
1
Brudnopis
W zadaniach od 5. do 10. podkreśl poprawne odpowiedzi.
5.
Aby szare koła stanowiły wszystkich kół
na rysunku obok, należy usunąć
a) 6 białych kół.
c) 4 białe koła.
6.
Gospodarstwo pana Jana ma powierzchnię 2,5 ha czyli
a) 250 m2.
7.
c) 25000 m2.
d) 2500000 m2.
b) 3 cm.
c) 5 cm.
d) 6 cm.
Dany jest równoległobok o bokach 6 cm i 3 cm. Wysokość opuszczona na
krótszy bok ma długość 4 cm. Długość wysokości opuszczonej na dłuższy
bok to
a) 1 cm.
9.
b) 2500 m2.
Dwa boki trójkąta mają długości 12 cm i 7 cm. Trzecim bokiem tego
trójkąta może być odcinek o długości
a) dowolnej.
8.
Brudnopis
b) 5 białych kół.
d) 2 białe koła.
b) 2 cm.
c) 8 cm.
d) nie można tego ustalić.
Ogrodnik ma mniej niż 100 cebulek tulipanów. Zauważył, że może je
posadzić w równych rzędach po 7 albo po 9 kwiatów w każdym rzędzie.
Zatem ogrodnik może posadzić tulipany także w równych rzędach po
a) 14 tulipanów w każdym.
c) 21 tulipanów w każdym.
b) 18 tulipanów w każdym.
d) 42 tulipany w każdym.
10. Pojedyncze zaproszenie na przyjęcie urodzinowe Asi umieszczone było
na kartce w kształcie kwadratu o przekątnej 15 cm. Kartki składano na
pół (w sposób pokazany na rysunku) i wkładano do kopert w kształcie
prostokąta, którego długość wynosiła 15 cm, a szerokość (wyrażona
w centymetrach) była liczbą naturalną. Najmniejsza możliwa szerokość
koperty to
a) 7 cm.
c) 12 cm.
b) 8 cm.
d) 15 cm.
11. Wśród poniższych liczb podkreśl te, które są większe od 3,004
i jednocześnie mniejsze od 3,053.
3,02
3,13
3, 0024
3,05
12. Oblicz miary kątów α i β
zaznaczonych na rysunku obok
wiedząc, że czworokąt ABCD jest
trapezem.
Uzupełnij
zapisy
poniżej.
α = ……….……
β = …….………
2
3,046
W zadaniach od 13. do 17. podkreśl poprawne odpowiedzi.
Brudnopis
13. Liczba 30 nie jest równa
a) 0,0003 · 105.
c) 0,030 · 103.
b) 0,0030 · 104.
d) 0,03 · 102.
14. Słoń afrykański maszerujący z prędkością 12
odległość
a) 200 m.
c) 20 m.
w czasie 1 min pokonuje
b) 120 m.
d) inną niż podane.
15. Marta przygotowała 0,5 kg kremu. Napełniła nim 16 waflowych rurek.
Do napełnienia 40 takich rurek Marta potrzebuje
a) 1,2 kg kremu.
c) 1,35 kg kremu.
b) 1,25 kg kremu.
d) więcej niż 1,4 kg kremu.
16. Paczkę w kształcie prostopadłościanu o wymiarach
10 cm x 10 cm x 30 cm obwiązano wstążką
w sposób pokazany na rysunku. Na kokardę zużyto
30 cm wstążki. Wstążka potrzebna do obwiązania
całej paczki miała długość
a) 150 cm.
c) 270 cm.
b) 240 cm.
d) inną niż podane.
17. Troje dzieci stało w kolejce do kasy. Dzieci te mogły być ustawione na
a) 3 różne sposoby.
c) 6 różnych sposobów.
b) 4 różne sposoby.
d) 12 różnych sposobów.
Rozwiąż zadanie 18.
18. Na rysunku przedstawiono plan pokoju Asi. Wzdłuż ścian należy
zamontować listwy podłogowe. Pojedyncza listwa ma długość
2,20 m i kosztuje 12 zł za sztukę. Listwy można kupować tylko
w całości, tnie się je dopiero podczas montowania. Oblicz
minimalny koszt zakupu listew do pokoju Asi. Pamiętaj, że nie
montuje się listew przy otworach drzwiowych.
Obliczenia:
Odpowiedź: Minimalny koszt zakupu listew do pokoju Asi to …………..………….....
3
Rozwiąż zadanie 19.
19. Z jednakowych kostek sześciennych zbudowano konstrukcję
pokazaną na rysunku obok. Wpisz w puste kratki odpowiedzi na
poniższe pytania.
a) Ile kostek wykorzystano do zbudowania konstrukcji?
b) Ile kostek przylega do innych tylko dwoma ścianami?
Brudnopis
c) Ile kostek należy dołożyć do konstrukcji, aby miała ona
kształt sześcianu?
Rozwiąż zadania 20. i 21.
20. W worku znajdują się orzechy. Postanowiono zapakować je w torebki po 150 g w każdej.
Do zapakowania wszystkich orzechów zużyto 120 torebek. Ile kilogramów orzechów zostało jeszcze
do zapakowania?
Obliczenia:
Odpowiedź: Do zapakowania zostało jeszcze …………………… orzechów.
21. Wejście do budynku muzeum znajduje się na wysokości 2,1 m.
Do wejścia prowadzą schody o długości 5,4 m. Głębokość
pojedynczego stopnia wynosi 32 cm. Wyjątek stanowi ostatni
schodek (tuż przed drzwiami), którego krawędź jest odległa od
drzwi o 92 cm (patrz rysunek). Każdy stopień ma taką samą
wysokość. Oblicz wysokość schodka.
Obliczenia:
Odpowiedź: Schodek ma wysokość …....………….....
4
Rozwiąż zadania od 22. do 24.
22. Do każdego z trzech naczyń narysowanych poniżej wlewamy jednakowym strumieniem wodę. Na
wykresach przedstawiono jak może zmieniać się poziom wody w naczyniu wraz z upływem czasu.
Dopasuj wykres do każdego z naczyń (trzy wykresy nie pasują do naczyń narysowanych poniżej).
Wpisz w ramki obok naczyń literę, którą oznaczony jest właściwy wykres.
A:
B:
C:
D:
E:
F:
Brudnopis
23. Krzyś zebrał dwa razy więcej kasztanów niż jego siostra Ala. Gdyby Krzyś dał Ali 18 kasztanów,
to wówczas oboje mieliby taką samą liczbę kasztanów. Ile kasztanów zebrał Krzyś, a ile Ala?
Obliczenia:
Odpowiedź: Krzyś zebrał ...................................................., a Ala ………………….……....…………………
24. Piotrek układał szlaczek z zapałek. Kolejne etapy jego pracy pokazano na rysunkach poniżej.
Brudnopis
Etap 1
Etap 2
Etap 3
Uzupełnij poniższe zdania.
a) Szlaczek ułożony w 10 etapach składał się z …………..…… zapałek.
b) Gdyby Piotrek kontynuował układanie szlaczka przez 2012 etapów, to wykorzystałby ………………..
zapałek.
5
25. Zamaluj kratkę w kolumnie „Prawda”, jeśli poniższe zdanie jest
prawdziwe lub w kolumnie „Fałsz”, jeśli zdanie jest fałszywe.
Prawda
Brudnopis
Fałsz
a) Cyfrą jedności liczby 20122012 jest cyfra 6.
b) Istnieje przynajmniej 5 możliwości uzupełnienia
cyfr w liczbie czterocyfrowej 7□6□, by była ona
podzielna jednocześnie przez 3 i przez 5.
Rozwiąż zadania 26. i 27.
26. Pan Waldemar wypłacając z bankomatu kwotę 1350 zł, otrzymał łącznie
36 banknotów. Stwierdził, że są to wyłącznie banknoty o nominałach
20 zł i 50 zł. Ile banknotów pięćdziesięciozłotowych otrzymał pan
Waldemar?
Obliczenia:
Odpowiedź: Pan Waldemar otrzymał .........................................................… pięćdziesięciozłotowych.
27. Na stadionie, którego bieżnia ma długość 400 m odbył się bieg na 6 km. Zwycięzca przybiegł do mety
po 20 minutach, a ostatni zawodnik po 30 minutach. Ile okrążeń przebiegł zwycięzca biegu do
momentu, w którym po raz pierwszy „zdublował” ostatniego zawodnika? Zakładamy, że każdy
z zawodników biegł stale z tą samą prędkością.
Obliczenia:
Odpowiedź: Zwycięzca przebiegł ……………………………………. do momentu, w którym po raz pierwszy
„zdublował” ostatniego zawodnika.
6