docKryteria ocen z matematyki dla klasy II gimnazjum umiejętności
download 
Reklamacja Transkrypt
Kryteria ocen z matematyki dla klasy II gimnazjum umiejętności
Kryteria ocen z matematyki dla klasy II gimnazjum umiejętności konieczne – ocena dopuszczający umiejętności podstawowe – ocena dostateczny umiejętności rozszerzające – ocena dobry umiejętności dopełniające – ocena bardzo dobry umiejętności wykraczające – ocena celujący Osiągnięcia przedmiotowe W rezultacie realizacji modułu uczeń potrafi: Umiejętności podstawowe Tytuł modułu KONIECZNE Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach przedstawić iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby przedstawić iloraz potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby przedstawić potęgę potęgi w postaci potęgi jednej liczby wyznaczyć iloczyn potęg o takim samym wykładniku wyznaczyć iloraz PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE obliczyć średnią arytmetyczną sporządzić diagram słupkowy na podstawie tabeli uprościć wyrażenie korzystając ze wzorów na iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach oraz potęgę potęgi wyznaczyć medianę danych wyników wyznaczyć modę danych wyników obliczyć wartość wyrażenia stosując wzory dotyczące działań na potęgach stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania wyrażeń DOPEŁNIAJACE odczytać z diagramu słupkowego modę wyników zapisać związki pomiędzy jednostkami metrycznymi wykorzystując potęgi stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania WYKRACZAJĄCE odczytać z diagramu słupkowego medianę wyników Umiejętności podstawowe Tytuł modułu KONIECZNE PODSTAWOWE potęg o takim samym wykładniku ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE arytmetycznych obliczyć potęgę danej liczby także o wykładniku ujemnym Potęga o wykładniku całkowitym Umiejętności ponadpodstawowe przedstawić liczbę w postaci potęgi. skorzystać z poznanych wzorów dotyczących potęg wyznaczyć liczbę zapisaną w postaci wykładniczej Wielokąty wpisane w okrąg rozpoznać wielokąty wpisane w okrąg Położenie prostej względem okręgu rozpoznać na rysunku styczne i sieczne Wielokąty opisane na okręgu rozpoznać wielokąty opisane na okręgu Obwód i pole koła określić zależność pomiędzy obwodem koła a jego wskazać środek okręgu opisanego na trójkącie opisać okrąg na trójkącie wskazać środek okręgu opisanego na czworokącie opisać okrąg na czworokącie wskazać środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznaczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznaczyć środek okręgu wpisanego w czworokąt obliczyć pole koła obliczyć długość okręgu wyrażeń algebraicznych zapisać związki pomiędzy jednostkami metrycznymi wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych zapisać liczby dziesiętne wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych zapisać liczby dziesiętne w notacji wykładniczej skonstruować sześciokąt foremny wpisany w okrąg skorzystać z własności wielokątów wpisanych w okrąg skorzystać z własności stycznych i siecznych w różnych sytuacjach skonstruować styczna do okręgu przechodząca przez dany punkt skorzystać z własności wielokątów opisanych na okręgu. obliczyć i oszacować z zadaną dokładnością długość okręgu, gdy dany WYKRACZAJĄCE uzasadniać prawa działań na potęgach uzasadnić poprawność konstrukcji stycznej do okręgu wyprowadzić wzór na pole trójkąta o danym obwodzie opisanego na okręgu o danym promieniu obliczyć pole wycinka kołowego obliczyć pole rozpoznać odcinki kołowe obliczyć pole odcinka kołowego, na przykład gdy Umiejętności podstawowe Tytuł modułu KONIECZNE PODSTAWOWE promieniem Mnożenie sum algebraicznych zredukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE jest jego promień. obliczyć z zadaną dokładnością długość promienia, gdy dana jest długość okręgu obliczyć z zadaną dokładnością pole koła, gdy dany jest jego promień pierścienia kołowego pomnożyć dwie sumy algebraiczne Kwadrat sumy wyrażeń algebraicznych zapisać kwadrat sumy dwóch wyrażeń w postaci sumy algebraicznej zapisać kwadrat różnicy dwóch wyrażeń w postaci sumy algebraicznej Różnica kwadratów wyrażeń algebraicznych skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów dwóch wyrażeń Przekształcanie wzorów wyznaczyć określoną wielkość z podanego wzoru Twierdzenie Pitagorasa obliczyć pole kwadratu zbudowanego na jednym z boków trójkąta prostokątnego sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny Wprowadzenie pojęcia pierwiastka wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej rozpoznać liczbę niewymierną obliczać wartości pierwiastków drugiego i WYKRACZAJĄCE dany jest promień i kąt 30, 45, 60, 90 stopni. pomnożyć przez siebie więcej niż dwie sumy algebraiczne uprościć wyrażenia, w których występuje kwadrat sumy dwóch wyrażeń uprościć wyrażenia, w których występuje kwadrat różnicy dwóch wyrażeń skorzystać z wzorów skróconego mnożenia przekształcić sumę algebraiczną na iloczyn udowodnić twierdzenie Pitagorasa zbudować twierdzenie odwrotne do danego sformułować i udowodnić twierdzenia analogiczne do twierdzenia Pitagorasa dla innych figur niż kwadraty zbudowanych na jego bokach. oszacować pierwiastek danej liczby z zadaną uprościć wyrażenia, w których występuje sześcian sumy dwóch wyrażeń uprościć wyrażenia, w których występuje sześcian różnicy dwóch wyrażeń przekształcić wyrażenie algebraiczne wykorzystując wzór na różnicę sześcianów dwóch wyrażeń algebraicznych Umiejętności podstawowe Tytuł modułu Mnożenie i dzielenie pierwiastków Budowa odcinków o niewymiernych długościach KONIECZNE do kwadratu, otrzymamy daną liczbę wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do sześcianu otrzymamy daną liczbę podnosić pierwiastek do potęgi równej stopniowi pierwiastka obliczać wartości kwadratów i pierwiastków kwadratowych Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych zaznaczać punkty o podanych współrzędnych w układzie PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE trzeciego stopnia zamieniać iloczyn pierwiastków na pierwiastek iloczynu zamieniać iloraz pierwiastków na pierwiastek ilorazu stosować reguły kolejności wykonywania działań zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego rozstrzygać na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem prostokątnym stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań obliczać długości przekątnej prostokąta obliczać odległość punktu o podanych współrzędnych od początku układu wyłączać czynnik przed znak pierwiastka DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE dokładnością szacować wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki włączać czynnik pod znak pierwiastka szacować wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki usuwać niewymierność z mianownika ułamka rysować odcinki o długościach wyrażonych pierwiastkiem kwadratowym z liczby naturalnej stosować wzór na długość przekątnej kwadratu stosować wzór na długość wysokości trójkąta równobocznego obliczać pola danych trójkątów i czworokątów – korzystać z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia sprawdzać zależności analogiczne do twierdzenia Pitagorasa sprawdzać, czy trójkąty o podanych współrzędnych wierzchołków są wyznaczyć wzór na pole trójkąta równobocznego o dowolnej długości boku Umiejętności podstawowe Tytuł modułu KONIECZNE PODSTAWOWE współrzędnych Przyporządkowania wskazywać wartości przyporządkowania dla konkretnego argumentu Pojęcie funkcji określać dziedzinę, przeciwdziedzinę i zbiór wartości funkcji obliczać wartości funkcji dla danego argumentu sprawdzać, czy punkty o danych współrzędnych należą do wykresu funkcji Własności funkcji odczytywać z wykresów funkcji miejsca zerowe funkcji Proporcjonalność prosta przedstawiać przyporządkowania na różne sposoby określać dziedzinę i przeciwdziedzinę przyporządkowania rozpoznawać, które przyporządkować jest, a które nie jest funkcją odczytywać z wykresu funkcji wartości funkcji dla danego argumentu i odwrotnie, znajdywać argumenty dla danej wartości funkcji opisywać funkcję na różne sposoby: słownie (algorytmicznie), za pomocą grafu, tabeli, wykresu rozpoznawać na podstawie wykresu funkcje rosnące, malejące, stałe rozpoznawać i rysować wykresy proporcjonalności Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE odwrotnego korzystać z poznanych wzorów przy wyliczaniu długości odcinka wyznaczać długość odcinka o podanych współrzędnych jego końców opisywać przyporządkowania na podstawie rysunków, grafów tabelek, wykresów DOPEŁNIAJACE prostokątne rozpoznawać, czy dany wykres jest wykresem funkcji rysować wykresy funkcji na podstawie informacji o jej monotoniczności i miejscach zerowych wyznaczać wzory proporcjonalności prostych WYKRACZAJĄCE rysować wykres funkcji na podstawie jej różnych opisów odczytywać z wykresów funkcji przedziały dziedziny, w których funkcja jest rosnąca, malejąca, stała określać położenie wykresu proporcjonalności Umiejętności podstawowe Tytuł modułu KONIECZNE PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE prostych Funkcja liniowa sprawdzać, czy punkt należy do wykresu rysować wykresy funkcji liniowych wyznaczać miejsce zerowe funkcji liniowej Równania liniowe z dwiema niewiadomymi sprawdzać, czy para liczb spełnia równanie stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi sprawdzać, czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań rozwiązywać układy równań metodą podstawiania rozwiązywać graficzne równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi rysować siatki ostrosłupów wyznaczać ilości ścian, krawędzi, wierzchołków, wielokąta będącego podstawą ostrosłupa na podstawie podanej własności ostrosłupa wykorzystywać wzory na pole i objętości ostrosłupów wskazywać opisany przekrój na rysunku bryły obliczać długości przekątnej sześcianu, prostopadłościanu Układ równań. Interpretacja graficzna Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania Ostrosłupy sprawdzać, czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań rozpoznawać wśród danych brył graniastosłupy i ostrosłupy rysować ostrosłupy Pole powierzchni i objętość ostrosłupa obliczać objętości ostrosłupów obliczać pola powierzchni ostrosłupów Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w zadaniach stosować twierdzenie Pitagorasa wskazywać trójkąty prostokątne w przekrojach graniastosłupów i ostrosłupów stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE prostych w zależności od współczynnika proporcjonalności wyznaczać równanie funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dane punkty określać własności funkcji liniowej rozwiązywać układy równań metodą graficzną opisywać sytuację za pomocą równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi rozpoznawać i nazywać typy układów równań rozpoznawać i nazywać typy układów równań korzystać z wzoru Eulera dla ostrosłupów szkicować bryły z zaznaczeniem na rysunkach odpowiednich odcinków i przekrojów Umiejętności podstawowe Tytuł modułu KONIECZNE Określanie szans przewidywać wyniki doświadczenia losowego Procent składany poszukiwać i porządkować informacje PODSTAWOWE Pitagorasa przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych obliczać należne odsetki po roku oszczędzania Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE tworzyć modele probabilistyczne dla typowych doświadczeń losowych porównywać i analizować dane przedstawione w różny sposób planować i stosować obliczenia na kalkulatorze Kryteria ocen z matematyki dla klasy III gimnazjum umiejętności konieczne – ocena dopuszczający umiejętności podstawowe – ocena dostateczny umiejętności rozszerzające – ocena dobry umiejętności dopełniające – ocena bardzo dobry umiejętności wykraczające – ocena celujący Osiągnięcia przedmiotowe W rezultacie realizacji modułu uczeń potrafi: Moduł Umiejętności podstawowe KONIECZNE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE PODSTAWOWE czytać dane przedstawione na diagramach i w tabelach sporządzać diagramy słupkowe interpretować dane sporządzać histogramy zilustrowane piramidą ludności przekształcać równania liniowe na równania równoważne przekształcać układy równań na równoważne układy równań rozwiązywać proste układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników i metodą podstawiania graficznie rozwiązywać układy równań liniowych rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą równań graficznie interpretować układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych interpretować dane przedstawione na diagramach i w tabelach czytać dane zilustrowane piramidą ludności rozpoznawać układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych rozwiązywać układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników DOPEŁNIAJĄCE rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań rozwiązywać zadania tekstowe WYKRACZAJĄCE Moduł Umiejętności podstawowe KONIECZNE rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą układów równań budować tabelki liczbowe przedstawiające podane zależności rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne sporządzać wykresy funkcji nieliniowych, wykorzystując tabele sporządzać wykresy funkcji nieliniowych podanych wzorem odczytywać z wykresów podstawowe własności funkcji PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE za pomocą układów równań przekształcać wyrażenia algebraiczne rozwiązywać proste zadania tekstowe zapisywać zależności występujące w zadaniach opisywać wzorem dostrzegać prawidłowości i przedstawione zależności formułować spostrzeżenia stosować wiadomości o proporcjach do rozwiązywania zadań opisywać przyporządkowania opisywać własności funkcji dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać prawidłowości za pomocą wzorów nieliniowych na podstawie ich uzasadniać badać własności funkcji wykresów określać dziedziny i zbiory formułować hipotezy i je nieliniowych wartości przykładowych weryfikować funkcji nieliniowych sprawdzać, czy dane liczby rozwiązywać równania podane rozwiązywać proste zadania układać proporcje na podstawie tworzą proporcję w postaci proporcji tekstowe z zależnościami tekstów zadań podanymi w postaci proporcji rozwiązywać zadania tekstowe wskazywać wyrazy skrajne i wyrazy środkowe w z zależnościami podanymi w podanych proporcjach postaci proporcji przekształcać wzory zapisane w postaci proporcji stosować proporcje złożone rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem proporcji złożonej przekształcać wzory zapisane w postaci proporcji złożonych zastosować twierdzenie Talesa dzielić konstrukcyjnie odcinki na równe części badać stosunki pól figur analizować dowody twierdzeń argumentować uzasadniać prawidłowości dostrzegać i wykorzystywać analogie rozpoznawać trójkąty stosować twierdzenie Talesa w schematyzować i sytuacjach realistycznych matematyzować wyznaczać skale podobieństw formułować twierdzenia i uzasadniać podane Moduł Umiejętności podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE podobne w oparciu o porównywać pola trójkątów poznane cechy podobnych podobieństwa trójkątów wyznaczać długości odpowiednich boków trójkątów podobnych wyznaczać miary kątów trójkątów podobnych stosować cechy podobieństwa trójkątów do uzasadniania, że dane trójkąty są podobne szkicować bryły obrotowe wyznaczać figury tworzące powstałe z obrotu siatkę walca wskazanych wielokątów rysować siatki walców względem zadanych osi wskazywać przekroje walców obrotu wskazywać figury, z których na skutek obrotu Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE twierdzenia do nich odwrotne dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać formułować hipotezy i je weryfikować rysować kąty ostre i trójkąty prostokątne na podstawie podanego cosinusa lub sinusa kąta ostrego stosować poznane zależności do wyznaczania długości boków trójkątów prostokątnych obliczać długości boków trójkątów prostokątnych na podstawie cosinusa lub sinusa kąta ostrego dostrzegać związki między kątami w trójkątach prostokątnych a stosunkami długości boków obliczać pola i obwody wielokątów stosować zależności trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w wielokątach WYKRACZAJĄCE prawidłowości dostrzegać prawidłowości formułować hipotezy i je weryfikować stosować zależności trygonometryczne do rozwiązywania zadań realistycznych Umiejętności podstawowe Moduł KONIECZNE względem danej osi można otrzymać daną bryłę obrotową obliczać pola powierzchni bocznych i całkowitych walców obliczać objętości walców wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać stożki podawać wymiary stożków na podstawie długości boków trójkątów prostokątnych, w wyniku obrotu których powstały te stożki obliczać pola powierzchni bocznych i całkowitych stożków obliczać objętości stożków wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać kulę obliczać pola powierzchni kul obliczać objętości kul PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE wyznaczać figury tworzące przekształcać wzory siatkę stożka rysować siatki stożków i ich przekroje szkicować bryły obrotowe powstałe z obrotu wskazanych wielokątów względem zadanych osi obrotu rozpoznawać i wyznaczać obliczać długości odcinków w bryłach trójkąty brył niezbędne do obliczania prostokątne, których ich pól powierzchni i objętości bokami są odpowiednie z zastosowaniem twierdzenia odcinki Pitagorasa rozróżniać wielościany foremne wyznaczać przekroje DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danych osi można otrzymać stożki ścięte wyznaczać figury tworzące siatkę stożka ściętego szkicować siatki stożków ściętych obliczać objętości stożków ściętych Moduł Umiejętności podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE wielościanów foremnych rysować wielościany foremne rozpoznawać bryły obliczać pola powierzchni i podobne zgodnie z objętości graniastosłupów, podanymi zasadami ostrosłupów i brył obrotowych obliczać wymiary brył podobnych do danych obliczać pola powierzchni i objętości brył podobnych do danych wyznaczać skale podobieństw brył podobnych dodawać i mnożyć liczby przedstawiać dowolne liczby naturalne naturalne w postaci sum potęg liczby 2 korzystać z praw działań DOPEŁNIAJĄCE stawiać hipotezy i je weryfikować określać zależności między danymi wielkościami rozumować przez analogię uzasadniać dostrzeżone prawidłowości zapisywać liczby w różnych systemach liczenia odczytywać liczby zapisane w różnych systemach liczenia zamieniać liczby z systemu dziesiątkowego na dwójkowy zamieniać liczby z systemu dwójkowego na dziesiątkowy porównywać liczby zapisane w systemach dziesiątkowym i dwójkowym Cz_1 WYKRACZAJĄCE samodzielnie poszukiwać odpowiednich materiałów informacyjnych przedstawiać zdobyte informacje analizować treści zadań wybierać właściwe strategie przy stosować różnorodne formy przekazu rozumować przez analogię uzasadniać dostrzeżone prawidłowości Umiejętności podstawowe Moduł KONIECZNE PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE rozwiązywaniu zadań zamkniętych wielokrotnego wyboru rozwiązywać zadania zamknięte na dobieranie rozwiązywać zadania otwarte analizować treści zadań otwartych wybierać metody rozwiązywania zadań otwartych dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać weryfikować hipotezy Cz_2 analizować treści zadań zapisywać zależności pomiędzy danymi a szukanymi w postaci równań opisywać treści zadań za pomocą układów trzech równań z trzema niewiadomymi rozwiązywać układy równań z trzema niewiadomymi różnymi metodami sprawdzać poprawność otrzymanych wyników z warunkami zadań korzystać z podanej instrukcji rozwiązywania układów równań z trzema niewiadomymi Cz_3 Cz_4 WYKRACZAJĄCE czytać teksty matematyczne ze zrozumieniem dostrzegać w treściach prowadzić dowody matematyczne dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać Moduł Umiejętności podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE Umiejętności ponadpodstawowe ROZSZERZAJĄCE weryfikować hipotezy zadań związki między występującymi tam wielkościami przedstawiać związki między wielkościami w postaci równań lub układów równań rozwiązywać układy równań wybraną metodą sprawdzać rozwiązania z warunkami zadań Cz_5 składać symetrie osiowe Cz_6 analizować teksty matematyczne wyznaczać przybliżenia z niedomiarem lub nadmiarem wyznaczać błędy przybliżeń stosować reguły zaokrąglania przedstawiać dane algorytmy w postaci schematów blokowych wyznaczać błędy zaokrągleń wyznaczać błędy względne przedstawiać błędy względne w postaci procentowej wyznaczać kąty między prostymi a płaszczyznami wyznaczać kąt między dwoma płaszczyznami korzystać z podanej instrukcji wyznaczania kąta między płaszczyznami stosować narzędzia matematyczne do rozwiązywania problemów z życia codziennego Cz_7 odczytywać kąty między prostymi a płaszczyznami odczytywać kąt między płaszczyznami DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE
