arkusz zadań etap krajowy

IMIĘ I NAZWISKO
Numer zadania
1
2
3
4
5
SUMA
Liczba punktów
Z matematyką przez świat
konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych
ETAP KRAJOWY
27 maja 2014
Czas 90 minut
Instrukcja dla Ucznia
1. Otrzymujesz do rozwiązania 5 zadań otwartych. Obok każdego zadania podana jest
maksymalna liczba punktów, które możesz uzyskać za poprawne rozwiązanie.
2. Podpisz każdą stronę arkusza (uzupełnij tabelkę znajdującą się w górnej części każdej ze stron).
3. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
4. Przeczytaj uważnie treść zadań.
5. Odpowiedzi i rozwiązania zadań zamieść w miejscach do tego przeznaczonych.
6. Rozwiązania zadań zapisuj czytelnie długopisem lub piórem (najlepiej z czarnym
tuszem/atramentem).
7. Jeśli się pomylisz, to wyraźnie skreśl zbędne fragmenty. Nie używaj korektora.
8. Pamietaj, że to co zapiszesz w brudnopisie, nie będzie oceniane.
9. Nie używaj także kolorowych pisaków.
10. Ołówka możesz używać jedynie do wykonania rysunków.
11. Nie korzystaj z kalkulatora.
Życzymy powodzenia!
IMIĘ I NAZWISKO
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadań od 1. do 5. należy zapisać w wyznaczonym miejscu pod
ich treścią.
Zadanie 1. (5 punkty) Rysunek przedstawia wszystkie możliwe siatki sześcianów. Jaką
Rysunek 1: Rysunek do zadania 1.
największą objętość może mieć sześcian którego siatkę można narysować na kartce papieru
o formacie A4 o wymiarach 297 mm × 210 mm?
Rozwiązanie:
2
IMIĘ I NAZWISKO
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
3
IMIĘ I NAZWISKO
Zadanie 2. (3 punkty) Pies goni zająca, który znajduje się w odległości 60 swoich skoków
od psa. Gdy zając zrobi 9 skoków, w tym czasie pies zrobi ich 6. Wielkość 3 psich skoków
jest równa 7 skokom zająca. Ile skoków musi zrobić pies, aby dogonić zająca?
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
4
IMIĘ I NAZWISKO
Zadanie 3. (4 punkty) Jak rozstawić 10 osób w ten sposób, aby powstało 5 rzędów po 4
osoby? Uzasadnij odpowiedź i wykonaj rysunek.
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
5
IMIĘ I NAZWISKO
Zadanie 4. (3 punkty) Pewną ilość cukierków zamierzano podzielić między 12 dzieci.
Troje dzieci było nieobecnych, dlatego też na każde z pozostałych dzieci przypadło o 2
cukierki więcej. Ile cukierków było do podziału?
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
6
IMIĘ I NAZWISKO
Zadanie 5. (4 punkty) Dwie jednakowe świeczki o długości 30 cm zapalono jednocześnie.
Pierwsza świeczka wypaliła się do końca i zgasła po 12 minutach, druga świeczka zgasła
wcześniej. Ile minut paliła się druga świeczka jeśli pozostał z niej ogarek 5 cm?
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
7
IMIĘ I NAZWISKO
BRUDNOPIS
8
IMIĘ I NAZWISKO
BRUDNOPIS
9
IMIĘ I NAZWISKO
BRUDNOPIS
10