docOpis metodologii
download 
Reklamacja Transkrypt
Opis metodologii
Model mnożnikowy SAM w warunkach stałych cen 1. opracowanie: Jakub Boratyński Podstawy Wstępnym etapem analizy mnożnikowej jest podział rachunków SAM na egzogeniczne i endogeniczne. Najczęściej jako egzogeniczne przyjmuje się rachunki sektora rządowego, rachunki akumulacji oraz rachunki zagranicy (ostatecznie podział ten zależy od konkretnych celów analitycznych). W kategoriach wydatków oznacza to, że ustalone zostają z góry rozmiary spożycia rządowego, inwestycji i eksportu, a także występujących na tych rachunkach wydatków o charakterze transferów. Tablica 1 przedstawia schemat macierzy SAM z podziałem na rachunki endoi egzogeniczne. Tablica 1. SAM w podziale na rachunki endo- i egzogeniczne Rachunki endogeniczne przychody Rachunki egzogeniczne - przychody Razem Rachunki endogeniczne wydatki Rachunki egzogeniczne wydatki Razem N X y L R z yT zT W celu wyznaczenia mnożników, oblicza się najpierw macierz współczynników, wyrażających udziały poszczególnych pozycji wydatków na rachunkach endogenicznych, w całkowitych rozchodach z tych rachunków. Macierz A zawiera udziały tych wydatków z rachunków endogenicznych, które są jednocześnie przychodami na rachunkach tej samej grupy: A = N ⋅ yˆ −1 (1) gdzie ŷ oznacza macierz diagonalną, złożoną z elementów wektora y . W typowych analizach mnożnikowych przyjmuje się, że wyznaczone struktury wydatków są stałe. Biorąc pod uwagę wzór 1, można zapisać następujące równanie bilansowe: y = Ay + x (2) gdzie x = X ⋅ i , i zaś jest wektorem jedynkowym. Rozwiązanie ze względu na y daje: y = (I − A ) x = M ⋅ x −1 (3) 1 Model mnożnikowy SAM w warunkach stałych cen opracowanie: Jakub Boratyński M jest macierzą mnożników SAM, składającą się z elementów mij . Wartości mij interpretuje się jako wzrost wartości przychodów (wydatków) na i-tym rachunku, wywołany jednostkowym wzrostem egzogenicznych wpływów na rachunek j-ty. Rozwiązanie modelu dla nowych wartości prowadzi do otrzymania nowej macierzy SAM. 2. Wyznaczanie skorygowanej macierzy SAM – wariant 1 Aby wyznaczyć nowe wartości transakcji w macierzy SAM, zdefiniujmy macierz udziałów tych wydatków na rachunkach endogenicznych, które stanowią przychody rachunków egzogenicznych: B = L ⋅ yˆ −1 (4) ~ ~ Oznaczając nowe wielkości egzogenicznych wydatków jako X oraz ~ x = X ⋅ i otrzymujemy: Tablica 2. Wyznaczenie nowej macierzy SAM dla zadanych wielkości egzogenicznych Rachunki endogeniczne przychody Rachunki egzogeniczne - przychody Razem Rachunki endogeniczne wydatki Rachunki egzogeniczne wydatki Razem ~ N = A⋅~ yˆ ~ X ~ y ~ L = B⋅~ yˆ ~ yT ~ R ~z T ~z ŷ jest diagonalną macierzą składającą się z elementów wektora ~ y oraz ~ y = M⋅~ x . Elementy gdzie ~ ~ macierzy R wyznaczane są rezydualnie, przy czym sposób ich obliczenia zależy od konkretnej postaci macierzy SAM. 3. Wyznaczanie skorygowanej macierzy SAM – wariant 2 Przedstawiony w punkcie 1 model mnożnikowy stosowany jest do analiz zakładających zmiany wydatków na określonych rachunkach egzogenicznych, będących przychodami na rachunkach endogenicznych. Wprowadzając pewną modyfikację, można posłużyć się tym modelem także do analizy sytuacji przeciwnej, tj. sytuacji zmian wydatków na rachunkach endogenicznych, będących przychodami na rachunkach egzogenicznych (a także na samych rachunkach endogenicznych). W przypadku np. wzrostu stopy PIT, zwiększa się udział płatności z tytułu tego podatku w całkowitych rozchodach na rachunku gospodarstw domowych, kosztem udziałów innych wydatków. Można w celach symulacyjnych wyłączyć rachunek bieżący gospodarstw jako 2 Model mnożnikowy SAM w warunkach stałych cen opracowanie: Jakub Boratyński egzogeniczny i w nim wprowadzić odpowiednie zmiany. W tej sytuacji jednak model nie będzie obejmował mechanizmu mnożnika konsumpcji, co uczyni analizę uboższą. Alternatywnym rozwiązaniem jest korekta współczynników opisujących udziały poszczególnych wydatków na rachunkach endogenicznych (macierze A i B) –można np. zwiększyć udział płatności z tytułu PIT na endogenicznym rachunku gospodarstw domowych, co odpowiada podwyższeniu efektywnej stopy tego podatku. Ponieważ udziały wszystkich wydatków powinny sumować się do jedności, wzrost współczynnika dla PIT musi spowodować spadek innych współczynników. W prostych analizach można przyjąć warianty symulacyjne określając różne reakcje gospodarstw domowych na wzrost podatku – np. ograniczenie konsumpcji, oszczędności etc. Wygodne jest przy tym założenie o stałości wydatków egzogenicznych, ponieważ pozwala analizować ceteris paribus efekty zmiany stopy podatkowej. Oznaczając skorygowane macierze A i B odpowiednio przez A i B , można zapisać nowe wartości transakcji w macierzy SAM, będące rezultatem dostosowań systemu do zmian w polityce podatkowej: Tablica 3. Wyznaczenie nowej macierzy SAM – symulacje zmian podatków dochodowych Rachunki endogeniczne przychody Rachunki egzogeniczne - przychody Razem gdzie ŷ jest Rachunki endogeniczne wydatki Rachunki egzogeniczne wydatki Razem N = A ⋅ yˆ X y L = B ⋅ yˆ R z yT zT diagonalną macierzą składającą się z elementów wektora y oraz y = (I − A ) x = M ⋅ x . −1 Elementy macierzy R wyznaczane są rezydualnie, przy czym sposób ich obliczenia zależy od konkretnej postaci macierzy SAM. 3
