Biuro Projektowo-Konsultingowe „MOSTY” Sławomir Leszczyński

Transkrypt

Projekt Wykonawczy
10.6 WYMIAROWANE PRZEKROJÓW
10.6.1. DANE DO WMIAROWANIA
Beton istniejącej konstrukcji betonowej klasy B25 dla którego:
- wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
(wg. PN-91/S-10042 dla betonu B25)
Rb1 := 14.4⋅ MPa
- wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie
(wg. PN-91/S-10042 dla betonu B20):
τR1 := 0.26MPa
- max. napręŜenia ścinające dla betonu zbr. na ścinanie
τb1_max := 3.75MPa
- moduł spręŜystości betonu
Eb1 := 30.0GPa
Beton nadbetonowywanej płyty klasy B35 dla którego:
- wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
Rb2 := 20.2⋅ MPa
- wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie
Rbk2 := 26.2⋅ MPa
- wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie
τR2 := 0.32MPa
- max. napręŜenia ścinające dla betonu zbr. na ścinanie
τb2_max := 4.43MPa
- moduł spręŜystości betonu
Eb2 := 34.6GPa
Stal zbrojeniowa prętów głównych istniejącej konstrukcji (załoŜono klasę 18G2) dla której:
- wytrzymałość obliczeniowa
(wg. PN-91/S-10042):
Ra := 295⋅ MPa
- moduł spręŜystości stali
(wg. PN-91/S-10042):
Ea := 210⋅ GPa
Stal zbrojeniowa prętów głównych nadbetonowywanej płyty (załoŜono klasę BSt500S) dla której:
- wytrzymałość obliczeniowa
(wg. PN-91/S-10042):
Ra2 := 375⋅ MPa
- wytrzymałość charakterystyczna
(wg. PN-91/S-10042):
Rak2 := 490⋅ MPa
- moduł spręŜystości stali
(wg. PN-91/S-10042):
Ea2 := 200⋅ GPa
10.6.2. WYMIAROWANIE NADBETONU NA SIŁY Mxx i Nxx
10.6..2.1. PARAMETRY GEOMETRYCZNE PRZEKROJÓW
Do wymiarowania warstwy nadbetonu przyjęto jego pasmo o szerkości 1,0m i wysokości
odpowaidającej gr. nadbetonu:
PoniŜej zdefiniowano wymiary przekrojów poszczególnych pasm płytowych:
Pasmo nr 1 (pasma skrajne):
- wysokość (uśredniona):
h1 := 20.6cm
- szerokość:
b1 := 100.0cm
Przebudowa mostu przez rzekę Węgierkę w ciągu drogi powiatowej nr 2133W km 0+080 w m. Krasiniec
Projekt Wykonawczy
- średnica prętów podłuŜnych siatki:
d1_a := 12mm
- średnica dodatkowego zbrojenia podłuŜnego:
d1_b := 22mm
- otulina zbrojenia:
c1 := 25mm
- ilość prętów zbrojenia siatki głównej:
n1_a := 6
- ilość prętów zbrojenia dodatkowego:
n1_b := 7
- odległość osi zbrojenia od krawędzi przekroju:
a1 := c1 +
 d 1_a + d1_b 

 ⋅ 0.5
2


a1 = 33.5⋅ mm
Pasmo nr 2 (pasma środkowe):
- wysokość:
h2 := 13cm
- szerokość:
b2 := 100.0cm
- średnica prętów podłuŜnych siatki:
d2_a := 12mm
- średnica dodatkowego zbrojenia podłuŜnego:
d2_b := 22mm
- otulina zbrojenia:
c2 := 25mm
- ilość prętów zbrojenia dołem:
n2_a := 6
- ilość prętów zbrojenia dołem:
n2_b := 7
- odległość osi zbrojenia od krawędzi przekroju:
a2 := c2 +
 d 2_a + d2_b 

 ⋅ 0.5
2


a2 = 33.5⋅ mm
10.6.2.2. WARTOŚCI SIŁ DZIAŁAJĄCE NA POSZCZEGÓLNE PRZEKROJE
10.6.2.2.1 WARTOŚCI OBLICZENIOWE
1366.32kN + 673.06kN
- normalna siła rozciągająca
od obciąŜeń stałych:
N1_x_g_obl :=
od obciąŜeń zmiennych:
N1_x_q_obl :=
- normalna siła rozciągająca:
N1_x_obl := N1_x_g_obl + N1_x_q_obl
- moment zginający od
obciąŜeń stałych:
M 1_xx_g_obl :=
obciąŜeń zmiennych:
M 1_xx_q_obl :=
- moment zginający:
M 1_xx_obl := M 1_xx_g_obl + M 1_xx_q_obl M 1_xx_obl = 95.64 m⋅ kN
2
1.57kN + 0.57kN
2
102.12kN⋅ m + 80.41kN⋅ m
2
7.88kN⋅ m + 0.86kN⋅ m
2
N1_x_g_obl = 1019.69⋅ kN
N1_x_q_obl = 1.07⋅ kN
N1_x_obl = 1020.76 ⋅ kN
M 1_xx_g_obl = 91.27⋅ kN⋅ m
M 1_xx_q_obl = 4.37⋅ kN⋅ m
994.34kN + 545.60kN
N2_x_g_obl :=
N2_x_q_obl :=
N2_x_obl := N2_x_g_obl + N2_x_q_obl
M 2_xx_g_obl :=
2
0.36kN + 0.17kN
2
64.58kN⋅ m + 45.56kN⋅ m
2
N2_x_g_obl = 769.97⋅ kN
N2_x_q_obl = 0.27⋅ kN
N2_x_obl = 770.24⋅ kN
M 2_xx_g_obl = 55.07⋅ kN⋅ m
Projekt Wykonawczy
1.95kN⋅ m + 0.28kN⋅ m
M 2_xx_q_obl :=
M 2_xx_obl := M 2_xx_g_obl + M 2_xx_q_obl M 2_xx_obl = 56.19 m⋅ kN
M 2_xx_q_obl = 1.12⋅ kN⋅ m
2
10.6.2.2.2 WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE
1120.43kN + 523.47kN
N1_x_g_char :=
N1_x_g_char = 821.95⋅ kN
N1_x_q_char :=
N1_x_char := N1_x_g_char + N1_x_q_char
M 1_xx_g_char :=
M 1_xx_q_char :=
M 1_xx_char := M 1_xx_g_char + M 1_xx_q_char M 1_xx_char = 51.67 m⋅ kN
2
1.05kN + 0.38kN
N1_x_q_char = 0.72⋅ kN
2
N1_x_char = 822.66⋅ kN
54.50kN⋅ m + 43.93kN⋅ m
M 1_xx_g_char = 49.22⋅ kN⋅ m
2
4.38kN⋅ m + 0.54kN⋅ m
M 1_xx_q_char = 2.46⋅ kN⋅ m
2
810.94kN + 453.87kN
N2_x_g_char :=
N2_x_g_char = 632.4⋅ kN
N2_x_q_char :=
N2_x_char := N2_x_g_char + N2_x_q_char
M 2_xx_g_char :=
M 2_xx_q_char :=
M 2_xx_char := M 2_xx_g_char + M 2_xx_q_char M 2_xx_char = 41.46 m⋅ kN
2
0.26kN + 0.126kN
N2_x_q_char = 0.19⋅ kN
2
N2_x_char = 632.6⋅ kN
48.47kN⋅ m + 32.86kN⋅ m
M 2_xx_g_char = 40.66⋅ kN⋅ m
2
1.40kN⋅ m + 0.19kN⋅ m
M 2_xx_q_char = 0.8⋅ kN⋅ m
2
10.6.2.3. SPRAWDZENIE NAPRĘśEŃ
- pole przekroju zbrojenia:
- stosunek modułów
spręŜystości stali i betonu:
A1 := n 1_a⋅
n := 3 ⋅
π⋅ d1_a
4
2
+ n 1_b⋅
π⋅ d1_b
4
Ea2
3
 h1

+ n ⋅ A1 ⋅ 
− a1 
2

- moment bezwładności
przekroju sprowadzonego:
Ii_1 :=
- pole powierzchni przekroju
sprowadzonego:
Ai_1 := h 1⋅ b 1 + n ⋅ A1
- mimśród siły normalnej:
e1 :=
12
A1 = 33.4⋅ cm
2
n = 17.34
Eb2
b 1 ⋅ h1
2
M 1_xx_obl
N1_x_obl
2
Ii_1 = 100820.75⋅ cm
Ai_1 = 2639.11 ⋅ cm
e1 = 9.37⋅ cm
2
4
Projekt Wykonawczy
Ii_1
- sprawdzenie warunku
małego mimośrodu:
egr_1 :=
Ai_1
egr_1 = 3.71⋅ cm
h1
<
2
Przekrój naleŜy wymiarować jako rozciągany z duŜym mimośrodem
du_1 := h 1 − a1
- wysokość uŜyteczna przekroju:
du_1 = 17.25⋅ cm
- wysokość strefy ściskanej betonu:
( )
f x1 :=
b 1 ⋅ x1
2


⋅  e1 +
h1
2
−
h1

 d u_1 − x1 

 − n⋅ 
+ a1 
 ⋅ A1⋅  e1 −
3 
2


 x1 
x1 
x1 := 0.0000001m
root f x1 , x1 = 4.44⋅ cm
(( ) )
- sprawdzenie napręŜeń w betonie:
2 ⋅ N1_x_obl⋅ x1
σb :=
2
−b 1 ⋅ x1 + 2⋅ n ⋅ d u_1 − x1 ⋅ A1
(
(( ) )
x1 := root f x1 , x1
σb = 7.05⋅ MPa < Rb2 = 20.2⋅ MPa
)
- sprawdzenie napręŜeń w stali zbrojeniowej:
σa :=
h 1 x1 

N1_x_obl⋅  e1 +
−

2
3 

σa = 352.55⋅ MPa< Ra2 = 375⋅ MPa
x1 


A1⋅  d u_1 −
3 

- pole przekroju zbrojenia:
- stosunek modułów
spręŜystości stali i betonu:
A2 := n 2_a⋅
n := 3 ⋅
π⋅ d2_a
4
2
+ n 2_b⋅
4
Ea2
2
A2 = 33.4⋅ cm
2
n = 17.34
Eb2
b 2 ⋅ h2
3

 h2
+ n ⋅ A2 ⋅ 
− a2 
2

- moment bezwładności
przekroju sprowadzonego:
Ii_2 :=
- pole powierzchni przekroju
sprowadzonego:
Ai_2 := h 2⋅ b 2 + n ⋅ A2
e2 :=
- sprawdzenie warunku
małego mimośrodu:
π⋅ d2_b
12
M 2_xx_obl
N2_x_obl
2
Ii_2 = 24054.52⋅ cm
Ai_2 = 1879.11 ⋅ cm
2
e2 = 7.29⋅ cm
Ii_2
egr_2 :=
Ai_2
h2
egr_2 = 1.97⋅ cm
<
2
Przekrój naleŜy wymiarować jako rozciągany z duŜym mimośrodem
- wysokość uŜyteczna przekroju:
4
du_2 := h 2 − a2
du_2 = 9.65⋅ cm
e2
e1
Projekt Wykonawczy
( )
f x2 :=
b 2 ⋅ x2
2

h2

2
⋅  e2 +
−
h2
 d u_2 − x2 


 − n⋅ 
⋅ A2⋅  e2 −
+ a2 

3 
2


 x2 
x2 
x2 := 0.0000001m
root f x2 , x2 = 4.49⋅ cm
(( ) )
- sprawdzenie napręŜeń w betonie:
2 ⋅ N2_x_obl⋅ x2
σb :=
2
−b 2 ⋅ x2 + 2⋅ n ⋅ d u_2 − x2 ⋅ A2
(
)
(( ) )
σb = 17.44⋅ MPa < Rb2 = 20.2⋅ MPa
σa :=
h 2 x2 

N2_x_obl⋅  e2 +
−

3 
2

σa = 347.88⋅ MPa< Ra2 = 375⋅ MPa
x2 

A2⋅  d u_2 −

3 

10.6.2.4. SPRAWDZENIE SZEROKOŚCI ROZWARCIA RYS
Przyjęto dopuszczalną wielkość rozwarcia rys prostopadłuch do osi mostu wk=0,2mm zgodnie z
PN-91/S-10042.
- wielkość rozwarcia rys:
wk := 0.2mm
- rozstaw prętów podłuŜnych:
s1 := 7.5cm
- wysokość sterfy współdziałającej
betonu ze zbrojeniem:
hef_1 := h 1 − x1
- średni rozstaw rys dla prętów Ŝebrowanych:
hef_1
χ1 := 1 − 0.5⋅
h 1 − x1
χ1 = 0.5
sR_1 := 1.27⋅ χ1 ⋅ s1 + 60mm
- napręŜenia zastępcze w zbrojeniu:
σred_1 :=
e1 :=
hef_1 = 16.16⋅ cm
sR_1 = 107.63⋅ mm
wk⋅ Ea2
sR_1
M 1_xx_char
N1_x_char
σred_1 = 371.66⋅ MPa
e1 = 6.28⋅ cm
( )
f x1 :=
b 1 ⋅ x1
2

h1

2
⋅  e1 +
−
h1
 d u_1 − x1 


 − n⋅ 
⋅ A1⋅  e1 −
+ a1 

3 
2


 x1 
x1 
x1 := 0.01cm
root f x1 , x1 = 5.75⋅ cm
(( ) )
(( ) )
σa_char :=
x1 
h1

N1_x_char⋅  e1 +
−

3 
2

x1 


A1 ⋅  d u_1 −
3 

Projekt Wykonawczy
σa_char = 327.47⋅ MPa <
σred_1 = 371.66⋅ MPa
- wielkość rozwarcia rys:
wk := 0.2mm
- rozstaw prętów podłuŜnych:
s2 := 7.5cm
- wysokość sterfy współdziałającej
betonu ze zbrojeniem:
hef_2 := h 2 − x2
- średni rozstaw rys dla prętów Ŝebrowanych:
hef_2
χ2 := 1 − 0.5⋅
h 2 − x2
χ2 = 0.5
sR_2 := 1.27⋅ χ2 ⋅ s2 + 60mm
σred_2 :=
- napręŜenia zastępcze w zbrojeniu:
e2 :=
hef_2 = 8.51⋅ cm
sR_2 = 107.63⋅ mm
wk⋅ Ea2
σred_2 = 371.66⋅ MPa
sR_2
M 2_xx_char
e2 = 6.55⋅ cm
N2_x_char
( )
f x2 :=
b 2 ⋅ x2
2

h2

2
⋅  e2 +
−
h2
 d u_2 − x2 


 − n⋅ 
⋅ A2⋅  e2 −
+ a2 

3 
2


 x2 
x2 
x2 := 0.01cm
root f x2 , x2 = 4.84⋅ cm
(( ) )
(( ) )
σa_char :=
x2 
h2

N2_x_char⋅  e2 +
−

3 
2

x2 

A2 ⋅  d u_2 −

3 

σa_char = 327.33⋅ MPa <
σred_2 = 371.66⋅ MPa
10.6.3. SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI KOTEW WKLEJANYCH
10.6.3.1. NOŚNOŚC KOTWY NA ŚCINANIE
- średnica prętów wklejanych:
dsw := 12mm
- wysokość na jaką wystaje kotwa wklejana
ponad poziom istniejącej płyty:
hsw := 8cm
- współczynnik zaleŜny od stosunku h/d:
h sw
d sw
= 6.67 =>
α := 1.0
2
- nośność ze względu na materiał sworznia:
Prd_1 := 0.8⋅ Rak2⋅
π⋅ d sw
4
Prd_1 = 44.33⋅ kN
Projekt Wykonawczy
2
- nośność ze względu na docisk betonu:
Prd_2 := 0.29⋅ α⋅ d sw ⋅ Rbk2 ⋅ Eb2
- nośność sworznia:
Prd := min Prd_1 , Prd_2
(
)
Prd_2 = 39.76⋅ kN
Prd = 39.76⋅ kN
10.6.3.2. WYMIAROWANIE KOTEW WKLEJANYCH
Do wymiarowania kotew wklejanych przyjęto maksymalną siłę jaka przypada na 1,0m długości płyty
nadbetonu. Śiłę tą zebrano z szerokości nadbetonu jaka przypada na jedną belkę (2,0m) a następnie
otrzymaną siłą obciąŜono kotwqy wklejane, które przypadają na powierzchnię 1,0x2,0m:
- siła ścinająca na poziome styku nadbetonuv z płytą istniejącą od obciąŜeń stałych:
kN
kN  
kN
kN 
Qxx_g := 0.5⋅  195.08
+ 15.61
+ 53.99
 +  195.08
 1.0m
m
m
m
m 

 
Qxx_g = 229.88⋅ kN
- siła ścinająca na poziome styku nadbetonuv z płytą istniejącą od obciąŜeń zmiennych:
kN
kN  
kN
kN 
Qxx_q := 0.5⋅  2349.72
+ 74.24
+ 855.08
 +  2349.72
 1.0m
m
m 
m
m 

- łączna siła ścinająca na poziome
styku nadbetonuv z płytą istniejącą:
Qxx := Qxx_q + Qxx_g
- ilość kotew przypadająca na
powierzchni 1,0mx2,0m:
nsw :=
- sprawdzenie nośności:
2m⋅ 1 m
0.15m⋅ 0.15m
Qxx
Prd⋅ nsw
Qxx_q = 2814.38 ⋅ kN
Qxx = 3044.26 ⋅ kN
nsw = 88.89
= 0.86

Biuro Projektowo-Konsultingowe „MOSTY” Sławomir Leszczyński

Transkrypt

Podobne dokumenty

Tunel Beverate (linia kolejowa Mediolan

IZOHAN RENOBUD R-120

Metodyka i Techniki Programowania

Przykładowe zadania z zeszytu ēwiczeƒ

IZOHAN RENOBUD R-105