kąty rodzaje kątów ze względu na miarę

KĄTY
RODZAJE KĄTÓW ZE WZGLĘDU NA MIARĘ:
RODZAJE KĄTÓW ZE WZGLĘDU NA POŁOŻENIE
- kąty wierzchołkowe
kąty wierzchołkowe maja równa miarę
- kąty odpowiadające
kąty odpowiadające maja równa miarę
- kąty naprzeciwległe
kąty naprzeciwległe maja równa miarę
- kąty przyległe
Suma miar katów przyległych zawsze jest równa 180o
KĄTY
KĄTY W FIGURACH
CZWOROKĄTY
Tw1. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°.
Przykład:
Miary kolejnych kątów w pewnym czworokącie wynoszą: 60°, 80°, 100°. Oblicz miarę
czwartego kąta.
Dane:
Obliczenia:
Poszczególne czworokąty mają ponadto pewne własności związane z miarą ich kątów:
- równoległobok
W równoległoboku przeciwległe kąty (dwa kąty
ostre i dwa kąty rozwarte) mają taką samą miarę, a
suma dwóch różnych (sąsiadujących) kątów
wynosi 180° .
- trapez
W trapezie suma miar sąsiednich kątów przy krótszej i dłuższej podstawie wynosi 180°.
KĄTY
TRÓJKĄTY
Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych w każdym trójkącie
wynosi 180°.
Ponadto:
- w trójkącie równobocznym
Wszystkie kąty mają tą samą miarę, która wynosi 60°.
- w trójkącie równoramiennym
Kąty przy podstawie mają tą samą miarę.
- w trójkącie prostokątnym
W rozwiązywaniu zadań można wykorzystać dwie zależności w trójkącie prostokątnym:
KĄTY
KĄTY W OKRĘGU
Okrąg może zawierać dwa rodzaje kątów:
- kąt wpisany – jego wierzchołek i ramiona są oparte na okręgu;
- kąt środkowy – jego wierzchołek znajduję się w środku okręgu, a
ramiona są oparte na obręczy okręgu;
Należy zapamiętać 3 zależności:
- dwa kąty wpisane, oparte na tym samym łuku, mają tą samą miarę;
- jeżeli mamy dane dwa kąty: środkowy i wpisany, oparte na tym samym łuku, to kąt środkowy
jest dwa razy większy od kąta wpisanego;
- kąt wpisany oparty na połowie okręgu, jest kątem prostym.
KĄTY
Źródła: http://www.matematyka.pl/208318.htm
http://www.math.us.edu.pl/prace/2001/bp/strona4.html
http://www.matematykam.pl/katy_w_figurach_.html
http://matma.prv.pl/katy.php
Wykonanie: Karolina Pawlish; Daria Witkowska; Patrycja Witkowska; Sandra Tomczak