Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Podstawy Automatyki
Regulacja temperatury z wykorzystaniem sterownika PLC
Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych – termin T11
Opracowanie:
Mieczysław A. Brdyś, prof. dr hab. inż.
Michał Pawłowski, mgr inż.
Gdańsk, maj 2010
Wprowadzenia
W niniejszym ćwiczeniu poruszona jest kwestia projektowania układu sterowania z
regulatorem PID z pętlą antiwindup. Rozważony jest problem filtracji sygnału
pomiarowego – typowy dla rzeczywistych układów. Jakość działania
zaprojektowanego systemu jest weryfikowana w rzeczywistym układzie sterowania
zaimplementowanym w sterowniku PLC. Z tego względu regulator oraz zastosowany
filtr są elementami dyskretnymi.
Ćwiczenie jest wykonywane jednocześnie przez dwie Grupy. Prototypy układów
sterowania są opracowywane przez Grupy osobno na komputerach klasy PC z
oprogramowaniem Matlab / Simulink. Wynikiem prac są dobrane parametry
regulatora i filtru pomiarowego. Eksperyment z układem rzeczywistym jest
realizowany przez dwie Grupy na tym samym stanowisku ze sterownikiem PLC w
związku z tym po pomyślnie zakończonym etapie prototypowania układu sterowania
należy z Grupą równoległą ustalić jakie parametry będą wprowadzone do sterownika.
W efekcie obie Grupy będą dysponowały tymi samymi przebiegami, jednak analiza
przebiegów i wnioski muszą być wynikiem indywidualnych prac obu Grup. Innymi
słowy jedyną umyślną częścią wspólną dwóch sprawozdań mogą być przebiegi z
układu rzeczywistego.
Stanowisko laboratoryjne
Stanowisko laboratoryjne zawiera sterownik PLC wraz z panelem operatorskim oraz
obiekt, reprezentujący zjawiska cieplne. Obiektem cieplnym jest 5 watowy rezystor
umieszczony na płytce drukowanej. Układ posiada dwa wejścia i jedno wyjście.
Rysunek 1 przedstawia schemat blokowy systemu.
Rysunek 1. Schemat blokowy systemu.
Rysunek 2 przedstawia schemat obwodu umieszczonego na płytce drukowanej.
2
Rysunek 2. Schemat obwodu.
Wejście analogowe oznaczone jako „WEJ1” (0-5V) umożliwia sterowanie napięciem
na rezystorze (R6), a tym samym prądem przez niego płynącym, co przekłada się na
wzrost temperatury rezystora. Układ posiada wentylator, który może chłodzić rezystor
(„WEJ2”, 0-5V), reprezentuje on tu zakłócenie procesu. Sygnał wyjściowy oznaczony
jako „WYJ1” (0-10V) reprezentuje temperaturę mierzoną przez analogowy termometr
LM35 (IC3). Złącze „JP1” to wyjście mocy, do którego jest podłączony wentylator.
Zadanie 1
W środowisku Matlab / Simulinku należy wykonać projekt układu sterowania
temperaturą. Zastosować regulator PID z pętlą antiwindup.
Zastosować strukturę regulatora przedstawioną na rysunku 3.
Rysunek 3. Schemat ciągłego regulatora PID z pętlą antiwindup.
3
Rysunek 3 przedstawia ciągłą postać regulatora PID. W sterowniku PLC pracuje
dyskretny regulator, aktualizujący w stałych odstępach czasu sygnał sterujący w
momencie wyzwolenia procedury przerwania.
Z tego względu istnieje potrzeba aproksymowania operacji całkowania i
różniczkowania ciągłego. Istnieją różne metody, tu zostaną zastosowane
reprezentowane równaniami (1) i (2).
de(t ) e(k ) − e(k − 1)
≈
(1)
dt
Ts
t
k
0
n =0
∫ e(τ )dτ ≈ Ts ∑ e(n)
(2)
Ts - okres próbkowania
Przy realizacji równania (1) skorzystać z bloków „Unity Delay”. Dyskretne całkowanie
(2) można zaimplementować przy użyciu bloku „Discrete - Time Integrator”.
Aktualizację sygnału z toru proporcjonalnego w dyskretnych chwilach czasu
zrealizować przy użyciu bloku „Zero-Order Hold”.
Parametry PID dobrać wstępnie według metody Zieglera-Nicholsa. Dostroić
wzmocnienie pętli antiwindup starając się eliminować nasycanie się sygnału
sterującego.
Jako sygnał referencyjny zadać przebieg prostokątny zmieniający się od 35 do 38 0C.
Należy zapewnić przebiegi bez przeregulowań oraz zerowy uchyb w stanie
ustalonym. Czas narastania powinien być nie dłuższy niż 300 [s].
Za okres próbkowania przyjąć: 1 [s].
Ograniczenie rzeczywistego sygnału sterującego: u ∈< 0,5 > [V].
Obiekt zamodelować inercją pierwszego rzędu o następujących parametrach:
k C = 8.46
TC = 243
Jest to model przyrostowy dla następujących wielkości odniesienia:
u 0 = 2.2 [V]
T0 = 35 [0C]
Sprawozdanie powinno zawierać:
• Schemat struktury układu sterowania.
• Wyznaczone parametry regulatora.
• Zarejestrowane przebiegi z symulacji.
Ocena maksymalna: 3 punkty.
4
Filtr uśredniający
Filtracja sygnałów wchodzących do systemu sterowania jest typowym zagadnieniem
w praktyce inżynierskiej.
Prostą, jednak w pewnych przypadkach wystarczającą metodą filtracji jest
uśrednianie sygnałów. Filtry uśredniające czasem są wbudowane w moduły
przetwarzanie analogowo-cyfrowego sygnałów. Stosuje się różne techniki
uśredniania sygnałów [2].
Jedną z metod jest szczególny przypadek filtrów SOI – filtrów o Skończonej
odpowiedzi impulsowej.
Na rysunku 4 przedstawiony jest przykład filtru SOI o trzech ogniwach. Wyjściem z
filtru jest średnia wartość sygnału wejściowego wyznaczona na podstawie historii
czterech próbek, czyli stała N jest równa 4.
Rysunek 4. Schemat uśredniającego filtru SOI.
Do zalet filtrów SOI można zaliczyć: łatwość projektowania, liniowe przesunięcie fazy
oraz strukturalną stabilność.
Oczywiście strukturalna stabilność filtru nie jest gwarancją stabilności systemu
sterowania. Na nią maja wpływ pozostałe parametry układu.
Zadanie 2
Rozszerzyć projekt układu sterowania o uśredniający filtr pomiarowy oparty na
strukturze przedstawionej na rysunku 4. Można wykorzystać bloczek dołączony do
materiałów laboratoryjnych. Szum pomiarowy zamodelować bloczkiem „Band-Limited
White Noise”. Jako moc szumu wprowadzić: 0.0003. Dobrać szerokość okna
uśredniającego.
Sprawozdanie powinno zawierać:
• Schemat układu sterowania.
• Dobrany parametr filtru.
• Przebiegi demonstrujące proces doboru parametru filtru uzasadniające
ostateczny wybór.
Ocena maksymalna: 2 punkty.
5
Zadanie 3
Część A
Wymienić się spostrzeżeniami z Grupą równolegle pracującą nad syntezą układu
sterowania temperaturą. Wspólnie ustalić parametry regulatora PID i filtru, które
zostaną wprowadzone do sterownika. Wprowadzić parametry i uruchomić
rzeczywisty układ. Zarejestrować rzeczywiste przebiegi.
W trakcje trwania rejestracji przejść do części B zadania.
Część B
Przeprowadzić symulację układu pracującego z filtrem Kalmana opracowanym w
ramach zajęć laboratoryjnych z przedmiotu Wprowadzenie do Systemów Sterowania
i Podejmowania Decyzji. Wykorzystać gotowy bloczek symulujący filtr Kalmana, który
jest dołączony do materiałów laboratoryjnych.
Rozważyć argumenty przemawiające za zastosowaniem każdego z analizowanych w
czasie zajęć filtrów. Sprawdzić jakość regulacji dla regulacji stałowartościowej i
nadążnej za piłokształtnym sygnałem referencyjnym. W razie potrzeby dostroić
parametry regulatora.
Zweryfikować jakość pracy rzeczywistego układu regulacji zaimplementowanego w
sterowniku PLC przy włączonym filtrze Kalmana.
Sprawozdanie powinno zawierać:
• Zarejestrowane przebiegi z rzeczywistego układu regulacji pracującego z
filtrem uśredniającym.
• Zarejestrowane przebiegi z rzeczywistego układu regulacji pracującego z
filtrem Kalmana.
• Schemat układu sterowania z filtrem Kalmana.
• Informację jaki filtr ostatecznie Grupa Laboratoryjna wybrała dla rozważanego
układu sterowania wraz z uzasadnieniem wyboru.
Ocena maksymalna: 5 punktów.
Literatura
[1]
Witold Byrski, Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych,
Uczelniane Wydawnictwa Naukowo – Dydaktyczne Akademii Górniczo – Hutniczej w
Krakowie, 2007.
[2]
Richard G. Lyons, Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów,
Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 2006.
6
Załącznik
Akwizycja danych pomiarowych ze sterownika PLC Mitsubishi - Instrukcja
obsługi dedykowanej aplikacji
Na potrzeby zajęć prowadzonych w Katedrze Inżynierii Systemów Sterowania
została przygotowana aplikacja służąca do pobierania danych pomiarowych ze
sterownika PLC Mitsubishi. Jej okno główne jest przedstawiona na rysunku 1.
Rysunek 1. Okno główne aplikacji.
Aplikacja została napisana w języku Matlab. Komunikacja PC – PLC realizowana jest
z wykorzystaniem interfejsu Ethernet. W całym procesie uczestniczy serwer, z którym
opisywana tu aplikacja wymienia dane z wykorzystaniem mechanizmu DDE.
Po uruchomieniu w aktualnym katalogu roboczym tworzony jest folder o nazwie:
Lab_Mitsu_PLC. Zapisywane są w nim pliki *.mat z przebiegami pomiarowymi. W
oknie wyboru (3) określana jest nazwa plików – automatyczna lub własna
(wpisywana w polu (2)). W przypadku nazwy automatycznej jest ona określana na
podstawie daty i czasu, format jest następujący: RRRRMMDD_GGMMSS.
Przyciskiem (1) uruchamia się akwizycję, w każdej chwili można ją zatrzymać
poprzez ponowne użycie przycisku (1). Pole (4) wyświetla bieżące informacje. Czas
akwizycji można bezpośrednio określić lub pośrednio poprzez zadaną ilość próbek. O
aktualnej konfiguracji decyduje pole wyboru (5). W czasie akwizycji informacje o
postępie są wyświetlane w ramce (6). Poprzez wciśnięcie przycisku (9) można
wyświetlić wcześniej zarejestrowane przebiegi. Przycisk (8) umożliwia wskazanie
odpowiedniego pliku z zapisanym przebiegiem, aktualny wybór jest wyświetlany w
7
polu (7). Istnieje możliwość zapisu zarejestrowanych przebiegów bezpośrednio do
plików graficznych *.png. Umieszczane są one w folderze o nazwie:
Lab_Mitsu_PLC/NAZWA_PLIKU_Z_PRZEBIEGAMI.
8