wykład IV: Wyznaczanie zmian napięcia

Wyznaczanie zmian napięcia
Parametry zmian napięcia to :
- zmiany częstotliwości,
- zmiany napięcia; zaburzenia przewodzone takie jak: odchylenia, wahania, zapady,
podskoki, przepięcia pozostałe i inne,
- harmoniczne,
- asymetria .
Zmiana częstotliwości
Częstotliwość napięcia jest jednym z najwaŜniejszych parametrów charakterystyki
funkcjonowania SEE. Jest to jedyny parametr JEE, który podczas pracy normalnej SEE ma
takie same wartości w kaŜdym jego miejscu.
Najczęściej spotykane zaburzenia częstotliwości w SEE to : odchylenia i wahania
częstotliwości.
Odchylenie częstotliwości jest to róŜnica między daną wartością a wartością
znamionową częstotliwości, wykazywana w przedziale czasu co najmniej kilku sekund
podczas normalnej pracy SEE.
Odchylenie częstotliwości - bezwzględne ∆f i względne ∆f* - w danym przedziale czasu (np.
10 s) oblicza się z zaleŜności:
∆f = f – fzn
∆f* = 100% (f – fzn) / fzn
gdzie : f – wartość częstotliwości w danym przedziale czasu; w Hz, fzn – częstotliwość
znamionowa; np. 50 Hz.
Wahanie częstotliwości ∆fw jest to zbiór róŜnic między danymi wartościami a wartością
znamionową częstotliwości, wykazywanych w przedziałach czasu rzędu milisekund i
krótszym podczas trwania stanu zakłócenia w SEE, np. podczas awaryjnego ubytku mocy
wytwórczej.
Wahania częstotliwości moŜna podzielić na okresowe oraz nieokresowe.
Wahania okresowe częstotliwości moŜna dodatkowo opisać za pomocą następujących
wielkości :
- kształtu wahań częstotliwości; stanowi go obwiednia największych róŜnic dodatnich
częstotliwości,
- amplitudy wahań; określa ją róŜnica dodatniego odchylenia częstotliwości oraz
sąsiedniego ujemnego odchylenia częstotliwości,
- częstość wahań; odpowiada jej liczba amplitud wahań w jednostce czasu.
Amplitudę wahań częstotliwości oblicza się z zaleŜności
δ f = ∆feks1 –∆feks2 lub
δ f* = δ f / fzn
gdzie : ∆feks1 – dodatnie odchylenie częstotliwości,
∆feks2 – sąsiednie ujemne odchylenie częstotliwości.
Częstość wahań oblicza się z zaleŜności
fv = m(δ f) / T
gdzie: m(δ f) – liczba amplitud wahań w czasie T, T – czas zliczania amplitud wahań.
Przyczynami odchyleń oraz wahań częstotliwości w SEE są trwałe albo przejściowe
niezbilansowania mocy czynnej wytwarzanej i zapotrzebowanej przez SEE. Zmiany bilansu
mocy czynnej mogą być spowodowane za małą mocą wytwarzaną przez jednostki
wytwórcze SEE w porównaniu z mocą zapotrzebowaną lub za duŜym zapotrzebowaniem
mocy względem mocy wytwarzanej. Za przeciwdziałanie zmian częstotliwości w SEE oraz
1
utrzymanie jej wartości znamionowej są odpowiedzialne trzy rodzaje regulacji (pierwotna,
wtórna i trójna) oraz układy samoczynnego, częstotliwościowego odciąŜenia (SCO).
Zmiany napięcia
Są to następujące parametry zaburzenia przewodzonego nazywanego zmianami napięć:
odchylenia, wahania, zapady, podskoki, przepięcia i inne.
Rys. Przebiegi róŜnych zmian napięcia w czasie
Odchylenia napięcia
oblicza się z zaleŜności :
∆U* = 100%(U – Uzn) / Uzn
*
gdzie : ∆U - odchylenie napięcia; w %, U – wartość skuteczna napięcia w danym przedziale
10 minutowym; w V, Uzn – znamionowa wartość skuteczna napięcia ; w V.
Rys. Przykład zmian napięć o wartościach skutecznych 10 – minutowych jako podstawy
określania odchyleń napięć
2
Podstawową przyczyną odchyleń napięcia w sieciach elektroenergetycznych są niezbyt
szybkie zmiany obciąŜeń elektrycznych odbiorców w czasie, powodujące zmiany spadków
napięć na impedancjach elementów sieci (rys 6).
I
U1
R, X
U1
∆U’’
U2
P
Q
φ I’
U2
I’’
∆U
jXI
.
∆U’
RI
I
Rys. Uproszczony schemat sieci elektroenergetycznej oraz wykres fazorowy
napięć i spadku napięcia
ZaleŜności na spadki napięć są następujące
∆U = U1 − U 2 = ∆U' = RI cos ϕ + XI sin ϕ
∆U RP + XQ
=
U2
U N2
Kolejna przyczyna zmian poziomów napięć (a zatem odchyleń napięć) w danym układzie
elektroenergetycznym to bilans mocy biernej dostarczanej do układu (wytwarzanej) i mocy
zapotrzebowanej. Przy rosnącej róŜnicy między mocą bierną zapotrzebowaną a mocy
dostarczaną do układu napięcie zmniejsza się (co odpowiada większym odchyleniom napięć)
i odwrotnie.
Wahania napięcia
Wahanie napięcia ∆Uw jest to cykliczna zmiana obwiedni amplitud napięcia lub szereg
nagłych zmian napięcia w okresach sekundowych, o róŜnicach nie przekraczających 10 %
względem napięcia odniesienia.
Wahania napięcia moŜna podzielić na okresowe oraz nieokresowe.
Amplitudę wahań napięcia oblicza się z zaleŜności
δU =∆Ueks1 – ∆Ueks2 lub
δ∆ U*=U / Uzn
gdzie : ∆Ueks1 – dodatnie odchyłka napięcia,
∆Ueks2 – sąsiednia ujemna odchyłka napięcia.
Częstość wahań napięcia oblicza się z zaleŜności
Uv = m(δU) / T
gdzie: m(δU) – liczba amplitud wahań napięcia w czasie T, T – czas zliczania amplitud
wahań napięcia.
Energetyczną dawkę wahań napięcia (dawka fickera) oblicza się z zaleŜności
t +T
Dv =
∫ δU
*2
dt
t
Główny skutek cyklicznych wahań napięcia o amplitudzie nie przekraczającej ± 10 % to
migotania światła (ang. flicker). Migotanie światła jest to zjawisko oscylacji strumienia
świetlnego lampy lub zmiany jej widma światła w czasie, które niekorzystnie oddziaływuje na
wzrok oraz psychikę człowieka. Jest to zjawisko subiektywne, zaleŜne od człowieka i jego
indywidualnej reakcji na migotanie światła.
Próg odczuwalności i dopuszczalna granica niekorzystnego migotania światła zaleŜą od
amplitudy i częstości wahań napięcia oraz rodzaju źródła światła. W normalizacji
3
międzynarodowej przyjęto za podstawowe źródło światła Ŝarówkę o mocy 60 W, 230 V.
Przykładowy przebieg napięcia powodujący migotanie światła przedstawiono na rys.
Dokuczliwe są wahania o fv = 8 – 10 Hz.
Wahania napięcia o modulacji 8 do 10 Hz powodują zjawisko migotania światła ( flicker).
10
230 V
120 V
∆U/U[%]
100 V
1
0,1
0,1
1
10
100
1000
10000
Liczba prostokątnych zmian napięcia na minutę
Krzywe Pst = 1dla prostokątnych zmian napięcia dla Ŝarówek o mocy 60 W
Rys. Charakterystyka amplitudowo- czystościowa wahań napięcia (krzywa graniczna Pst = 1)
Na podstawie pomiarów amplitudy i częstości wahań napięcia oraz posługując się krzywymi
granicznymi moŜna ocenić stopień ich oddziaływania na człowieka. JeŜeli punkty przecięcia
współrzędnych amplitud i częstości wahań są połoŜone pod krzywą graniczną to takie
wahania są w zasadzie niezauwaŜalne dla człowieka, a zatem dopuszczalne. Wahania
napięcia o współrzędnych połoŜonych nad krzywą graniczną oddziaływają negatywnie.
W praktyce, powyŜszy sposób oceny wahań napięcia ze względu na migotanie światła
spotyka się rzadko. Natomiast częściej tej oceny dokonuje się za pomocą pomiaru
pośredniego, posługując się miernikiem migotania światła (flickermetrem).
Schemat podstawowych członów flickermetru przedstawiono na rysunku.
Napięcie
Model źródła
światła (Ŝarówki)
Model reakcji
psychiki
człowieka
Operacje
statystyczne na
chwilowych
oddziaływaniach
fickera
Pst
Miernik oblicza dwa wskaźniki statystyczne, tj. wskaźnik krótkookresowej uciąŜliwości
migotania Pst wyznaczany w okresie 10 minut oraz wskaźnik długookresowej uciąŜliwości
migotania Plt wyznaczany w okresie 2 h.
4
Wskaźnik Plt jest powiązany ze wskaźnikiem Pst zaleŜnością następującą
12
Plt =
3
∑P
3 i =1 st ,i
12
Wskaźnik Plt dostarcza kryterium dla oceny długookresowej uciąŜliwości migotania, gdy mają
być rozpatrywane źródła migotania światła z długimi lub zmiennymi cyklami pracy lub
rozpatrywane grupy odbiorników funkcjonujących jednocześnie losowo i powodujących
migotanie światła.
Podstawową przyczyną wahań napięcia w sieciach elektroenergetycznych jest szybka i duŜa
zmienność w czasie obciąŜeń elektrycznych odbiorników niespokojnych, określana w relacji
do mocy zwarciowych w miejscu ich zasilania.
Zapady napięcia
Ogólnie zapady napięcia są to krótkotrwałe zmniejszenia napięć (poniŜej wartości
deklarowanej) w jednej lub więcej fazach, zawierające się pomiędzy określoną wartością
progową górną oraz dolną.
Badania i studia nad zapadami napięć są prowadzone od kilkunastu lat. Efektem tych prac
są m. in. definicje normalizacyjne. Najbardziej rozpowszechnione w światowej
elektroenergetyce definicje zapadów napięcia zostały sformułowane w normach EN 50 160,
IEEE 1159 a ostatnio w EN 61000-4-30.
W normie EN 50 160 (w Polsce PN-EN 50 160) zapad napięcia jest zdefiniowany jako nagłe
zmniejszenie się napięcia zasilającego do poziomu zawartego pomiędzy progami 90 % a 1
% napięcia deklarowanego, po czym, po krótkim czasie, występuje nagły powrót napięcia do
wartości przed zmniejszeniem. Czas trwania zapadu wytyczają momenty osiągania przez
zmieniające się napięcie górnej wartości progowej (90 %) i zawiera się w granicach od 10 ms
do 1 minuty. Dolny próg wartości napięcia równy 1 % rozgranicza zapad napięcia od innego
zdarzenia nazywanego przerwą w zasilaniu.
napięcie deklarowane
napięcie przed wystąpienie zapadu U
(napięcie referencyjne)
amplituda
zapadu
napięcia
czas trwania zapadu
0,9U
napięcie
resztkowe
0
Warto dodać, Ŝe w przyrządach do pomiaru zapadów napięcia, w celu wyeliminowania
rejestracji częstych fluktuacji napięć w pobliŜu wartości progowych zapadów, stosuje się
obszary nieczułości (tzw. histerezy zapadów napięć), zazwyczaj o wartościach równych 2 %.
Wg normy PN EN 50 160 dla scharakteryzowania zapadu wystarczy określić dwa
następujące parametry: najmniejszy poziom napięcia podczas zapadu (napięcie resztkowe)
Uz oraz czas trwania zapadu tz. W charakterystyce zapadu napięcie resztkowe Uz moŜna
zastąpić inną jego miarą nazywaną głębokością zapadu (amplitudą zapadu) ∆Uz, która
przybiera postać
∆ Uz [%] =
Ud − Uz
U
100% = (1- z ) 100 %
Ud
Ud
gdzie :
5
Ud – wartość napięcia deklarowanego (normatywnego); z reguły napięcie deklarowane jest
równe napięciu znamionowemu zasilania; tylko w szczególnych przypadkach w umowie
dostarczania energii elektrycznej określa się wartość napięcia deklarowanego róŜną od
znamionowej.
W przywołanych normach podstawą definicji zapadów napięcia jest załoŜenie, Ŝe obwiednia
przebiegu napięcia podczas zapadu jest prostokątna, o bokach równych tz oraz ∆ Uz (rys.
10a). Prostokątny model zapadu, w miarę prosty do zastosowania w praktyce i niedrogi w
realizacji jest powszechnie stosowany w tabelarycznej klasyfikacji częstości tych zaburzeń.
Przykład tej klasyfikacji, zawarty w normie EN 50 160, prezentuje tabela .
Tabela . Klasyfikacja częstości zapadów wg modelu prostokątnego; propozycja UNIPEDE
uzupełniona o normę EN 50 160
Głębokość zapadu
Czas trwania
% Uzn
ms
ms
s
s
od
do
(10*) 20≤t<100 100≤t<500 0.5≤t<1
1≤t<3
10
15
15
30
30
60
60
90 (99*)
(10*), (99*) – wg normy EN 50 160
s
3≤t<20
s
20≤t<60
W układach trójfazowych przebieg zapadów charakteryzuje się zazwyczaj duŜą złoŜonością,
na którą składa się m. in. liczba faz objętych zapadami na skutek zwarć, symetria lub
niesymetria zapadów napięć fazowych, miejsca wystąpienia tych zwarć (np. przed czy za
transformatorem mocy) oraz rodzaj zasilanych odbiorników (jedno-czy trójfazowe). W
związku z tym jest wiele metod klasyfikacji zapadów napięcia.
Jedną z najczęstszych form opisu zapadów napięcia oraz ich pomiarów w układach
trójfazowych polega na superpozycji ich modeli prostokątnych odpowiadających
poszczególnym fazom (rys.). PowyŜsza forma opisu zapadów, a nie łączne rozpatrywanie
tych zaburzeń, stanowi zazwyczaj zbyt duŜe uproszczenie, gdyŜ nie uwzględnia się w niej
np. róŜnic w wartościach poszczególnych napięć fazowych (asymetrii tych napięć) oraz
występującej podczas trwania zapadów zmiany wartości kątów fazowych.
Rys. Przykład superpozycji zapadów w poszczególnych fazach dla
układu 3- fazowego
W badaniach praktycznych zapadów na szczególną uwagę zasługuje normatywne ujecie
granicznych wartości zapadów oraz podskoków napięcia wprowadzone w USA do oceny
funkcjonowania komputerów i sprzętu informatycznego. To na etapie wprowadzenia sprzętu
komputerowego oraz informatycznego wyłonił się problem przede wszystkim zapadów
napięcia i ich negatywnego oddziaływania. Praktyczne badania i analizy w tym zakresie
6
doprowadziło do opracowania charakterystyk (krzywych) CBEMA (rys)
modyfikacji – charakterystyk ITIC (rys).
a nastepnie ich
Rys. Charakterystyki CBEMA oraz ITIC
Zapady napięcia są wynikiem krótkotrwałego przepływu duŜych prądów, spowodowanych
przez zdarzenia następujące : załączanie odbiorników o duŜej mocy w obrębie danego
układu zasilającego, zarówno po stronie dostawcy jak i odbiorcy, róŜne rodzaje zwarć
występujących w układach elektroenergetycznych i ich sposoby likwidacji (np. SPZ) oraz
załączenia transformatorów energetycznych.
W przypadku zwarć, na zapady napięć mają wpływ czynniki następujące :
- rodzaje zwarć; jedno- czy wielofazowe, z ziemią czy międzyfazowe, przez impedancję czy
bezimpedancyjne,
- impedancje sieci między miejscami określania zapadów a miejscami wystąpienia zwarcia
oraz połoŜenia źródła (źródeł) zasilania. Im bliŜej miejsca zwarcia jest połoŜony rozwaŜany
punkt zapadu, tym mniejsza jest wartość napięcia resztkowego, charakteryzująca zapad. Z
drugiej strony, im rozwaŜany punkt będzie połoŜny bliŜej źródła zasilania (w tym takiego jak :
baterie kondensatorów, akumulatory, maszyny wirujące) tym będzie mniejsza głębokość
zapadu,
- połączenia uzwojeń transformatorów mocy, jeŜeli stanowią jeden z elementów sieci
objętych oddziaływaniem zwarć; przykładowo, w przypadku transformatora mocy o
połączeniach uzwojeń Dyn lub Dy (górne napięcie/dolne napięcie) jednofazowe zwarcie po
stronie napięcia górnego (zapad w tej fazie o napięciu resztkowym równym 0 V) wywołuje po
stronie napięcia dolnego zapady w dwóch fazach o napięciu resztkowym równym 58 %,
- sposobu uziemienia sieci elektroenergetycznej danego napięcia,
- czasy działania automatyki zabezpieczeniowej, np. SPZ.
Zwarcie w danym miejscu układu elektroenergetycznego moŜe powodować zapady napięć
(propagację zapadów) nie tylko w miejscach najbliŜej połoŜonych lecz równieŜ miejscach
odległych. Obszar miejsc objętych zapadami zaleŜy od ww. czynników oraz zakresu ich
jednoczesnego występowania.
Na przykładzie schematu elektrycznego przedstawionego na rys. moŜna określić wielkości
głębokości zapadów napięcia w zaleŜności od ich połoŜenia względem miejsca zwarcia.
7
Rys. Zapady napięcia w miejscach O1 oraz O2 przy zwarciu
bezimpedancyjnym ZW
Podczas załączania transformatora mocy lub krótkotrwałej zmiany jego napięcia zasilania
moŜe popłynąć przejściowo duŜy prąd, który na impedancji obwodu zasilającego spowoduje
tak duŜy spadek napięcia, Ŝe doprowadzi do zapadu napięcia.
Podskoki napięcia
Ogólnie podskoki napięcia są to krótkotrwałe zwiększenia napięć ( powyŜej wartości
deklarowanej) w jednej lub więcej fazach, zawierające się pomiędzy określoną wartością
progową dolną oraz górną.
W normie IEEE 1159 podskok napięcia jest zdefiniowany jako nagłe zwiększenie się
napięcia zasilającego do poziomu zawartego pomiędzy progami 110 % a 180 % napięcia
deklarowanego, po czym, po czasie od 0,5 okresu do 1 minuty, występuje nagły powrót
napięcia do wartości przed zmniejszeniem.
Podskoki napięcia charakteryzuje się podobnie jak zapady, z tym, Ŝe ich modele są
zwierciadlanym odbiciem modeli zapadów.
Podskok napięcia jest zjawiskiem o wiele rzadszym niŜ zapad napięcia. Zwykle przyczyną
podskoku napięcia jest fazowe zwarcie doziemne, które moŜe prowadzić do przejściowego
wzrostu napięć w fazach pozostałych (zdrowych). Wartości napięć w tych fazach mogą
zwiększyć się o 73 %. Szczególnie jest to widoczne w sieciach średnich napięć, które
pracują jako nieuziemione lub uziemione pośrednio. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe pośrednie
uziemienie sieci zmniejsza wzrost napięć podczas zwarcia fazowego z ziemią. RównieŜ
przyłączenie sieci średniego napięcia do transformatora mocy SN/nn, którego uzwojenia po
stronie napięcia niskiego maja połączenie yn, zapobiega wzrostowi napięcia w fazach
zdrowych. Bowiem w tej konfiguracji fazowy prąd zwarcia z ziemią moŜe popłynąć przez
obwód o małej impedancji.
8