17 Janusz BIALIK Jan.. - Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów

Nr 63
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 63
Studia i Materiały
Nr 29
2009
Dwubiegowe silniki synchroniczne, analiza polowo–obwodowa,
siły pochodzenia elektromagnetycznego, drgania mechaniczne
Janusz BIALIK*, Jan ZAWILAK**
DRGANIA ORAZ SIŁY POCHODZENIA
ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYCH
SILNIKACH SYNCHRONICZNYCH DUŻEJ MOCY
Przedstawiono wyniki obliczeń wielkości fizycznych dwubiegowego silnika synchronicznego dużej mocy o biegunach wydatnych. Obliczenia wykonano na podstawie opracowanego dwuwymiarowego modelu polowo–obwodowego dla wybranego silnika typu GAe 1510/12p. Symulacje przeprowadzono dla stanu obciążenia maszyny, obu prędkości obrotowych i dwóch konfiguracji uzwojenia
wzbudzenia (praca z ośmioma lub dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika). Zbadano kształt składowej normalnej indukcji w szczelinie po-wietrznej silnika oraz prądów twornika. Wykorzystując
metodę tensora naprężeń Maxwell’a wykonano obliczenia sił pochodzenia elektromagnetycznego w
ustalonym stanie pracy. Wykonano analizę harmoniczną sił oraz obwodowego rozkładu indukcji magnetycznej w szczelinie maszyny. W pracy przedstawiono wyniki pomiarów drgań dwubiegowego
silnika synchronicznego napędzającego wentylator dużej mocy.
1. WSTĘP
W układach napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalni powszechnie stosuje się silniki synchroniczne, których dodatkowym zadaniem jest regulacja mocy
biernej zakładu. Z pośród wszystkich sposobów regulacji wydajności urządzeń o wentylatorowej charakterystyce mechanicznej najbardziej ekonomicznym jest zmiana prędkości obrotowej silników napędowych. Do napędu tych urządzeń zaproponowano dwubiegowe silniki synchroniczne, w których skokową regulację prędkości obrotowej
uzyskano przez zmianę liczby biegunów pola magnetycznego. Zmianę liczby biegunów
pola magnetycznego uzyskuje się przez przełączenie uzwojenia twornika o odpowied__________
*
ALSTOM Power Sp. z o.o. Wrocław, Fabryczna 10, [email protected]
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected]
**
2
nim obwodowym rozkładzie grup fazowych oraz zmianę biegunowości odpowiednich
biegunów magneśnicy. Rozwiązanie to umożliwia regulację wydajności oraz zmniejszenie mocy pobieranej przez wentylator i jest tańsze od zastosowania układów przekształtnikowych. W literaturze nie ma opracowań dotyczących analizy wpływu konfiguracji uzwojenia twornika i biegunowości magneśnicy na parametry i własności silnika
synchronicznego. Występujące zjawiska są tym bardziej interesujące w przypadkach,
gdy liczba biegunów fizycznych (np. 10) i magnetycznych (np. 12) wirnika jest różna [1,
2, 3].
Celem pracy jest określenie wpływu zmiany konfiguracji uzwojenia wzbudzenia
(praca z ośmioma lub dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika) na odkształcenia obwodowego rozkładu indukcji magnetycznej, prądów w uzwojeniach stojana oraz sił
pochodzenia elektromagnetycznego decydujących o drganiach maszyny w różnych stanach pracy. Do analizy opracowano model polowo–obwodowy na przykładzie dwubiegowego silnika synchronicznego typu GAe 1510/12p o prędkościach obrotowych n=600
(2p=10) i 500 (2p=12) obr/min.
2. POLOWO–OBWODOWY MODEL SILNIKA DWUBIEGOWEGO
Do analizy zjawisk badanej maszyny, której parametry zestawiono w tabeli 1, wykorzystano dwuwymiarową metodę polowo–obwodową opisaną w [4]. Obiektem badanym jest dwubiegowy silnik synchroniczny typu GAe 1510/12p przebudowany z silnika jednobiegowego.
Tabela 1. Dane znamionowe silnika badanego
Table 1. Rated parameters of the motor
moc znamionowa
napięcie stojana
skojarzenie faz stojana
prąd stojana
napięcie wzbudzenia
prąd wzbudzenia
prędkość obrotowa
współczynnik mocy
sprawność
Pn
Un
–
In
Ufn
Ifn
nn
cosϕn
ηn
kW
V
–
A
V
A
obr/min
–
%
600/1050
6000
Y / YY
86 / 121
51 / 70
175 / 240
500 / 600
0,8 ind /0,9 poj
80,0 / 94,2
Geometrię części polowej z siatką elementów skończonych oraz schemat elektryczny
części obwodowej modelu pokazano na rysunku 1. Modelowany silnik posiada dwuwarstwowe uzwojenie stojana umieszczone w 108 żłobkach, uzwojenie wzbudzenia oraz
klatkowe uzwojenie rozruchowo–tłumiące, umieszczone w 10 wydatnych biegunach
3
wirnika. Część obwodowa opracowanego modelu uwzględnia parametry elektryczne
układów zasilania, obwodów klatki tłumiącej oraz przełączalnych układów uzwojeń
twornika i wzbudzenia. Część polowa modelu uwzględnia nieliniowość elementów obwodu magnetycznego oraz ruch wirnika.
Ze względu na to, iż model jest dwuwymiarowy przyjęto stałe wartości parametrów
związanych z czołami wszystkich uzwojeń tzn. rezystancji i reaktancji połączeń czołowych uzwojenia stojana, wirnika oraz pierścieni zwierających klatki rozruchowej. Wartości te wyznaczono z powszechnie stosowanych wzorów konstrukcyjnych [5, 6]. Przyjęto również sinusoidalny kształt napięcia zasilającego. Zmianę obwodowego rozkładu
przepływu uzwojenia twornika i magneśnicy, warunkujących zmianę prędkości synchronicznej wirującego pola magnetyczne-go, uzyskuje się przez zmianę kierunków
prądów płynących w sekcjach tych uzwojeń (rys. 1b, 1c). Przy zamkniętych wyłącznikach W2, W5, W6 i otwartych pozo-stałych wyłącznikach (W1, W3, W4, W7) uzwojenie stojana połączone jest w gwiazdę a w silniku wytwarzane jest pole o podstawowej
liczbie biegunów 2p=12 (mniej-sza prędkość obrotowa). Jeżeli wyłączniki W1, W2,
W4, W7 są zamknięte a pozostałe otwarte, wówczas uzwojenie stojana połączone jest w
gwiazdę z dwoma obwodami równoległymi, a w silniku wytwarzane jest pole o podstawowej liczbie biegunów 2p=10 (większa prędkość obrotowa).
W części polowej modelu wykorzystywana jest metoda elementów skończonych z
siatką dyskretyzującą o 30 000 węzłach drugiego rzędu (rys 1a). Zagęszczanie siatki nie
wpływało na dokładność odwzorowania analizowanych wielkości natomiast znacząco
wydłużało czas obliczeń. W obliczeniach zastosowano stały krok czasowy wynoszący
0,0005s.
a).
b).
2
d).
c).
Rys. 1. Polowo-obwodowy model dwubiegowego silnika synchronicznego:
a). fragment części polowej z siatką dyskretyzacyjną w obszarze szczeliny powietrznej, część obwodowa:
b). uzwojenie twornika, c). uzwojenie wzbudzenia, d). uzwojenie rozruchowo-tłumiące
Fig. 1. Field-circuit model of the two speed synchronous motor:
a). zoom of field part of the model in the near of air gap whit discretization mesh; circuit part
b). armature winding, c). field magnet, d). damping circuit
3. WYNIKI OBLICZEN
3.1. ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO
2
Na podstawie opracowanego modelu silnika wykonano obliczenia wielkości magnetycznych oraz elektrycznych. Rozkład linii pola magnetycznego dla stanu obciążenia
przedstawiono na rysunkach 2 i 3 odpowiednio dla mniejszej i większej prędkości obrotowej silnika. Badany silnik został tak zbudowany, że istnieje możliwość przełączania
uzwojenia wirnika i wyłączania z pracy dwóch biegunów. W takim przypadku, mimo iż
w wirniku jest 10 biegunów mechanicznych czynnie pracuje ich 8.
Rys. 1. Linie pola magnetycznego w stanie obciążenia silnika dla mniejszej prędkości obrotowej:
a) przy 10 czynnych biegunach magneśnicy, b) przy 8 czynnych biegunach magneśnicy
Fig. 1. Equiflux distribution at load for lover rotational speed for: a) 10 excited pole in field magnet,
b) 8 excited pole in filed magnet
a).
b).
Rys. 3. Linie pola magnetycznego w stanie obciążenia silnika dla większej prędkości obrotowej
a) przy 10 czynnych biegunach magneśnicy, b) przy 8 czynnych biegunach magneśnicy
Fig. 3. Equiflux distribution at load for higher rotational speed for: a) 10 excited pole in field magnet,
b) 8 excited pole in filed magnet
2
a).
b).
1,2
10b
Bn [T]
1,0
Bn [T]
10b
8b
0,8
8b
0,8
0,4
0,6
0
0,4
-0,4
0,2
-0,8
kąt [deg]
-1,2
0
60
120
0,0
1
180
6 11 16 21 26 31 36
Liczba par biegunów magnetycznych
Rys. 4. Obwodowy rozkład (a) oraz wykres harmonicznych (b) składowej normalnej indukcji w szczelinie
powietrznej dla mniejszej prędkości obrotowej przy 8 i 10 czynnych biegunach wzbudnicy
Fig. 4. Circular distribution of the normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic
analysis (b) for lover speed for 8 and 10 excited pole in filed magnet
Obliczenia pól magnetycznych pozwoliły zbadać obwodowe rozkłady składowych
normalnych indukcji w szczelinie powietrznej dla obu prędkości obrotowych. Rozkłady
tych indukcji na połowie obwodu maszyny, oraz ich analizę harmoniczną dla stanu obciążenia (Mobc=0,85Mn) i dwóch różnych konfiguracji połączenia uzwojenia wirnika
pokazano na rysunkach 4 i 5
b).
a).
1,2
10b
Bn [T]
1,0 Bn [T]
8b
0,8
0,4
10b
8b
0,8
0,6
0
0,4
-0,4
0,2
-0,8
kąt [deg]
-1,2
0
60
120
180
0,0
1
6 11 16 21 26 31 36 41
Liczba par biegunów magnetycznych
Rys. 5. Obwodowy rozkład (a) oraz wykres harmonicznych (b) składowej normalnej indukcji w szczelinie
powietrznej dla większej prędkości obrotowej przy 8 i 10 czynnych biegunach wzbudnicy
Fig. 5. Circular distribution of the normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic
2
analysis (b) for higher speed for 8 and 10 excited pole in filed magnet
Dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji uzwojenia wirnika w widmach
składowej normalnej indukcji w szczelinie maszyny występują pola o liczbach biegunów innych niż podstawowa dla danej prędkości obrotowej. Dla mniejszej prędkości
n=500 obr/min dominują pola podharmoniczne o liczbie par biegunów 2, 4 natomiast
dla większej prędkości n=600 obr/min najbardziej znaczące są pola o 15 i 35 parach
biegunów.
3.2. ANALIZA PRĄDÓW TWORNIKA
Na rysunkach 6 oraz 7 pokazano czasowe przebiegi prądów oraz ich spektra harmoniczne w stanie obciążenia dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji uzwojenia
wirnika.
a).
150
b).
10b
Ia [A]
1
Ia/I1
8b
100
10b
8b
0,8
50
0,6
0
0,4
-50
-100
0,2
t [s]
-150
5,68
5,7
5,72
5,74
f [Hz]
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400
Rys. 6. Wykres prądu fazy A twornika (a) oraz jego harmoniczne
(b) dla mniejszej prędkości obrotowej silnika
Fig. 6. Diagram of armature winding phase current A (a) and its harmonic analysis
(b) for lover speed of motor
Symulacje wykonano dla:
- obciążenia wynikającego ze stanu pracy wentylatora i tj. 0,85Mn obciążenia znamionowego,
- prądu wzbudzenia If=230 A dla mniejszej oraz If=260 A dla większej prędkości obrotowej.
2
Na podstawie wykonanych obliczeń można stwierdzić, że najmniejsze odkształcenia
prądów twornika występują podczas pracy na większej prędkości obrotowej z dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika. W przypadku pracy na mniejszej prędkości obrotowej wzbudzanie maszyny 8 biegunami powoduje nieznacznie mniejsze odkształcenia
prądów twornika niż przy wzbudzeniu 10-cioma czynnymi biegunami (rys. 6).
a).
b).
200
10b
Ia [A]
1 Ia/I1
10b
8b
150
8b
0,8
100
50
0,6
0
0,4
-50
-100
0,2
-150
f [Hz]
t [s]
-200
4,9
4,91
4,92
4,93
4,94
4,95
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400
Rys.7. Wykres prądu fazy A twornika (a) oraz jego harmoniczne (b) dla większej prędkości obrotowej
Fig. 7. Diagram of armature winding phase current A (a) and its harmonic analysis
(b) for higher speed of motor
3.3. Analiza sił pochodzenia elektromagnetycznego
Siły pochodzenia elektromagnetycznego można wyrazić wzorem [7]:
F=
1
(H (n ⋅ B ) + B(n ⋅ H ) − n(H ⋅ B ))ds
2∫
(1)
w którym: n – jest wektorem normalnym do powierzchni całkowania, skierowanym na
zewnątrz tej powierzchni, H – wektorem natężenia pola magnetycznego, B – wektorem
indukcji magnetycznej.
Na płaszczyźnie 2D wektor siły F można rozłożyć na dwie składowe: styczną i promieniową. Składowa styczna wytwarza moment obrotowy natomiast składowa promieniowa związana jest powstawaniem drgań mechanicznych. Wykorzystując zależność (1)
wykonano obliczenia składowych normalnych sił pochodzenia elektromagnetycznego
(ciśnienia magnetycznego) działających na wirnik badanej maszyny.
Wyniki obliczeń oraz analizę harmonicznych sił dla obu prędkości obrotowych i obu
konfiguracji połączenia wirnika przedstawiono na rysunkach 8 i 9.
W przypadku pracy z 8 czynnymi biegunami w obwodzie wzbudzenia podczas pracy
z mniejszą prędkością obrotową amplitudy poszczególnych harmonicznych ulegają
zmniejszeniu w porównaniu do pracy z 10 czynnymi biegunami. Natomiast w przypadku pracy na większej prędkości obrotowej w przebiegu składowej normalnej siły poja-
2
wiają się dodatkowe harmoniczne, mające wpływ na zjawiska w tej maszynie np. drgania i hałasy podczas pracy.
a).
b).
10b
3
500
Fn*10
8b
2
[N/m ]
400
180
Fn *10
160
2
3
10b
[N/m ]
8b
140
120
300
100
80
200
60
40
100
20
kąt [deg]
0
0
0
60
120
0
180
5
10 15 20 25 30 35
Rząd harmonicznej przestrzennej
Rys. 8. Składowa normalna sił pochodzenia elektromagnetycznego (a) oraz jej harmoniczne
(b) dla mniejszej prędkości obrotowej i obu konfiguracji wzbudzenia
Fig. 8. Normal component of electromagnetic forces (a) and its harmonic analysis
(b) for lover speed and both configuration of field winding
a).
b).
500
3
Fn*10
2
400
[N/m ]
10b
180
Fn *10
8b
160
2
3
[N/m ]
140
10b
8b
120
300
100
80
200
60
40
100
kąt [deg]
0
0
60
120
180
20
0
0
5 10 15 20 25 30 35
Rząd harmonicznej przestrzennej
Rys. 9. Składowa normalna sił pochodzenia elektromagnetycznego (a) oraz jej harmoniczne
(b) dla większej prędkości obrotowej i obu konfiguracji wzbudzenia
Fig. 9. Normal component of electromagnetic forces (a) and its harmonic analysis
(b) for higher speed and both configuration of field winding
40
40
2
3.4. WYNIKI POMIARÓW DRGAŃ MECHANICZNYCH
W dwubiegowych silnikach synchronicznych występuje odkształcenie pola magnetycznego często większe dla mniejszej prędkości obrotowej [1]. Uwidacznia się to odkształceniem prądów oraz zwiększonymi drganiami silnika.
Przykładowe wyniki pomiarów prędkości drgań wykonanych na łożysku silnika po
stronie napędowej, przedstawiono na rysunku 10. Pomiary te wykonano dla stanu obciążenia (0,85Mn), prądu wzbudzenia If=200 A dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji uzwojenia wzbudzenia.
Dla mniejszej prędkości obrotowej (500 obr/min) przy 10 czynnych biegunach wirnika, w widmie prędkości drgań dominuje harmoniczna dziesiąta. Przy prędkości 600
obr/min dominującą jest harmoniczna pierwsza. W przypadku pracy z 8 czynnymi biegunami w obwodzie wirnika, dla mniejszej prędkości obrotowej widmo prędkości drgań
jest podobne do widma drgań w stanie pracy z 10 czynnymi biegunami wirnika. W
przypadku większej prędkości uwidacznia się wzrost amplitud wszystkich harmonicznych.
W pomierzonym widmie drgań mechanicznych oraz obliczonej składowej normalnej
sił pochodzenia elektromagnetycznego zauważyć można występowanie tych samych
składowych harmonicznych dla poszczególnych prędkości (rys. 8, 9, 10). W przypadku
pracy z mniejszą prędkością obrotową, z ośmioma czynnymi biegunami wirnika, wartości poszczególnych amplitud harmonicznych ulegają zmniejszeniu, natomiast dla większej prędkości pojawiają się dodatkowe harmoniczne. Na podstawie wyników obliczeń i
pomiarów można stwierdzić, że na mniejszej prędkości obrotowej praca z ośmioma
biegunami wywołuje drgania mechaniczne o mniejszej amplitudzie niż podczas pracy z
dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika.
W przypadku prędkości większej wyłączenie dwóch biegunów w obwodzie wirnika
powoduje zwiększenie amplitud drgań mechanicznych.
a).
b).
3
Rys. 10. Widma prędkości drgań na łożysku silnika a). dla mniejszej prędkości
b). dla większej prędkości obrotowej
Fig. 10. Vibration velocity spectra of the tested motor bearing a). for lover rotational speed
b). for higher rotational speed
4. WNIOSKI
Na podstawie wykonanych obliczeń i pomiarów można stwierdzić, że wyłączenie
dwóch biegunów w obwodzie wirnika powoduje zmniejszenie amplitud harmonicznych
pola magnetycznego w szczelinie maszyny, prądów twornika, sił pochodzenia elektromagnetycznego oraz drgań mechanicznych podczas pracy na mniejszej prędkości obrotowej. Rozwiązanie takie niestety jest niekorzystne podczas pracy z większą prędkością
obrotową.
LITERATURA
[1] ANTAL L., ZAWILAK J., „Pole magnetyczne synchronicznego silnika jawnobiegunowego o dwóch
prędkościach obrotowych”, Prace Nauk. IMiNE. PWr. nr 45, Studia i Materiały nr 19, 1996.
[2] ANTAL L., ZAWILAK J., „Moment dwubiegowego silnika synchronicznego o przełączalnych uzwojeniach twornika i magneśnicy”, 39th International Symposium on Electrical Machines, SME 2003,
Gdańsk−Jurata, June 9−11, 2003, pp. 8.
[3] ANTAL L., ZAWILAK J., „Dwubiegowy silnik synchroniczny – aspekty techniczne i ekonomiczne”,
Zeszyty Naukowe - Politechnika Śląska nr 1500, Elektryka; z. 176, XXXVII Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych. SME 2001, Ustroń-Zawodzie, 19-22 czerwca 2001, pp. 353-360
[4] BIALIK J., ZAWILAK J., ANTAL L., „Polowo–obwodowy model dwubiegowego silnika synchronicznego”, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, nr 56, Studia i Mat., nr 24, Wr-w, 2004, pp. 43-54.
[5] DUBICKI B., Maszyny elektryczne, tom III, Warszawa, PWN, 1964.
4
[6] SERGEEV P. S., VINOGRADOV N. V., GORJANOV F. A., Projektirovanie Električeskich Mašin,
Energija, Moskva 1969
[7] Terra Analysis Company, QuickField Finite Element Analysis System v.5.1, User’s Guide, 2004
VIBRATIONS AND ELECTROMAGNETIC FORCES IN TWO SPEED,
LARGE POWER SYNCHRONOUS MOTORS
In this article, results of calculations of physical quantities in two speed, large power, silent pole synchronous motor, with changing pole number of magnetic field, were introduced. The calculations, based
on examined two dimensional, field circuit model of synchronous motor type GAe 1510/12p, were done.
The simulations, for load, for both rotational speed, for two configurations of filed winding (work with
eight or ten active poles of rotor), were conducted. The shape of normal component of flux density in air
gap of motor as well as armature currents, was examined. Based on Maxwell stress tensor, the calculation
of electromagnetic forces of magnetic origin in steady state, was executed. Harmonic analysis of these
quantities were executed as well. In this article the results of measurements of mechanical vibration in
frequency domain, were presented as well.