Wybrane zagadnienia mechaniki ośrodków ciągłych

Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia mechaniki ośrodków ciągłych
Selected problems of continuum mechanics
Dyscyplina:
Mechanika
Forma studiów:
Stacjonarne
Kod przedmiotu: B4_06w
Rodzaj przedmiotu:
Przedmiot obieralny
Poziom przedmiotu:
III stopnia
Rok: II
Semestr: IV
Rodzaj zajęć:
wykład
Liczba godzin/tydzień:
1W
Liczba punktów:
1 ECTS
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
I KARTA PRZEDMIOTU
CEL PRZEDMIOTU
C1. Zapoznanie studentów z wiedzą dotyczącą wybranych zagadnień mechaniki ośrodków
ciągłych
C2. Nabycie przez studentów praktycznych umiejętności z zakresu posługiwania się zapisem
wskaźnikowym oraz rachunkiem tensorowym
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH
KOMPETENCJI
1. Umiejętność wykonywania działań matematycznych z zakresu rachunku wektorowego.
2. Wiedza z zakresu podstaw geometrii różniczkowej
3. Wiedza z zakresu podstaw analizy funkcjonalnej
EFEKTY KSZTAŁCENIA
EK 1 – Potrafi posługiwać się zapisem wskaźnikowym
EK 2 – Zna podstawy algebry i analizy tensorowej
EK 3 – Zna podstawowe zasady mechaniki ośrodków ciągłych
EK 4 – Potrafi się posługiwać rachunkiem tensorowym
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć –Wykład
W1 – Współrzędne ortokartezjańskie. Tensory kartezjańskie. Podstawowe operacje w
zapisie wskaźnikowym. Analiza tensorowa
W2 – Współrzędne ukośnokątne. Baza i kobaza układu współrzędnych. Współrzędne
kontrawariantne i współrzędne kowariantne wektorów
Liczba
godzin
3
1
W3 – Tensory metryczne. Iloczyn skalarny wektorów. Podnoszenie i obniżanie wskaźnika
W4 – Transformacja wektorów bazy kontrawariantnej i bazy kowariantnej
W5 – Transformacja tensorów kowariantnych, kontrawariantnych i tensorów mieszanych.
Algebra tensorów
W6 – Współrzędne krzywoliniowe ortogonalne. Baza i kobaza układu, tensory metryczne
W7 – Transformacja tensorów w układach krzywoliniowych
W8 – Analiza tensorowa w przestrzeni Euklidesa. Funkcje tensorowe
W9 – Pochodna zwyczajna, pochodna cząstkowa, pochodna absolutna funkcji
tensorowych
W10 – Symbole Christoffela I i II rodzaju
W11 – Pochodna kowariantna tensorów kowariantnych i tensorów kontrawariantnych
W12 – Współrzędne fizyczne tensorów kowariantnych i tensorów kontrawariantnych
suma
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
15
NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
1. Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych
2. Materiały drukowane z przykładowymi rozwiązaniami
SPOSOBY OCENY ( F – FORMUJĄCA, P – PODSUMOWUJĄCA)
F1. – ocena aktywności podczas zajęć
P1. – ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów
P2 - ocena opanowania materiału będącego przedmiotem wykładu - pisemny test
OBCIĄŻENIE PRACĄ DOKTORANTA
Forma aktywności
Średnia liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności
Godziny kontaktowe z prowadzącym
15h
Godziny konsultacji z prowadzącym
3h
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą
6h
Przygotowanie do zaliczenia przedmiotu w formie testu
6h
Suma
SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU
∑30
h
1 ECTS
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
1 Karaśkiewicz E., Zarys teorii wektorów i tensorów. PWN, Warszawa 1971.
2 Ostrowska-Maciejewska J., Podstawy mechaniki ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1982.
3 Radziszewski K., Wstęp do współczesnej geometrii różniczkowej. PWN, Warszawa 1973.
4 Gołąb E., Rachunek tensorowy. PWN, Warszawa 1966.
5 . Ostrowska-Maciejewska J., Podstawy i zastosowania rachunku tensorowego, Prace IPPT,
Warszawa 2007.
PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
prof. dr hab. inż. Adam Bokota, [email protected]
MACIERZ REALIZACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Efekt
kształcenia
EK1
EK2
EK3
EK4
Odniesienie
danego efektu
do efektów
zdefiniowanych
dla całego
programu
(PEK)
K_U04,
K_U10
K_W01,
K_W02
K_W01,
K_W02
K_U04,
K_U10
Cele
przedmiotu
Treści
programowe
Narzędzia
dydaktyczne
Sposób
oceny
C2
W1-W12
1, 2
F1, P1, P2
C1
W1-W12
1, 2
F1, P2
C1
W1
1
F1, P2
C2
W1-W12
1, 2
F1, P1, P2
II. FORMY OCENY
Na pierwszych zajęciach prowadzący przestawia skalę ocen i sposób weryfikacji
efektów kształcenia na studiach III stopnia.
III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE
1. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom III stopnia podczas
pierwszych zajęć z danego przedmiotu.
2. Informacje o harmonogramie odbywania zajęć znajdują się na stronie
www.wimii.pcz.pl