Jak sprawdzac hipotezy

c WITOLD MARCISZEWSKI
Wykłady: Metodologia Nauk Społecznych
2010/2011
strona linkujaca:
˛
marciszewski.eu/
Jak sprawdzać hipotezy
§1. Hipotezy ogólne, ich funkcja poznawcza i forma logiczna. Uczenie si˛e na doświadczeniach to temat
nie tylko metodologii nauk. Również madrości
˛
ludowej, jak w porzekadle, że madry
˛
Polak po szkodzie, albo że
kto si˛e raz sparzył, dmucha potem na zimne. Równie owocne bywaja˛ doświadczenia pozytywne: kto raz i drugi
zaufał partnerowi w interesach i si˛e na nim nie zawiódł, ufa mu odtad
˛ w każdym przypadku.
Temat wi˛ec, który tu poruszamy znany jest każdemu z własnych obserwacji i stad
˛ nie trudny. Ale żeby z tej
znajomości wydobyć pełny pożytek, trzeba pewnej refleksji. Wielce w niej pomaga metodologia nauk, posługujac
˛
si˛e przystosowanym do takich celów j˛ezykiem logiki symbolicznej.
Zaczyna sie ta refleksja od zwrócenia uwagi na j˛ezyk potoczny, w którym wyrażamy uogólnienia naszych
doświadczeń majace
˛ t˛e wartość, że obejmujac
˛ chwil˛e obecna,˛ rozciagaj
˛ a˛ si˛e i na przyszłość. Wyrażamy ogólność
takimi słowami, jak „każdy”, „wszyscy”, „zawsze” (tzn. w każdym przypadku), „wsz˛edzie” (w każdym miejscu).
Wskazuja˛ one na ogólność sadu
˛ wyrażajacego
˛
nasz wniosek z doświadczeń: np. kto si˛e sparzył, dochodzi do
wniosku, że ogień zawsze parzy. Pozwala to przewidywać, a przewidywanie to nieocenione narz˛edzie w naszych
walkach o przetrwanie, rozwój i sukces.
W j˛ezyku logiki, którym operuje metodologia nauk, taki j˛ezykowy wskaźnik ogólności określamy terminem:
kwantyfikator ogólny. Dlaczego ogólny, to wiadomo; a kwantyfikator (łac. quantum – ilość), bo określenia takie, jak „wszystko” itp. dotycza˛ ilości. W notacji logicznej, która pomaga w zwi˛ezłym i przejrzystym zapisie
uogólnień, kwantyfikator ogólny ma kształt ∀ (co ma pewien sens mnemotechniczny).1 Uogólnienia, zwane też
generalizacjami, j˛ezyk potoczny oddaje na dwa sposoby różniace
˛ si˛e gramatycznie, mianowicie.
[1] Każdy przedsi˛ebiorca jest człowiekiem sukcesu.
[2] Jeśli ktoś jest przedsi˛ebiorca,˛ to [ten ktoś] jest zawsze człowiekiem sukcesu.
Pierwsza forma to ogólne zdanie podmiotowo-orzecznikowe, gdzie podmiotem jest „przedsi˛ebiorca”, zaś orzeczeniem fraza „jest człowiekiem sukcesu”. Ta forma jest w mowie potocznej por˛eczniejsza, natomiast druga ma
inne zalety praktyczne, które niebawem docenimy.
Druga to ogólne zdanie warunkowe. Gdy pominać
˛ w nim chwilowo wyrażenia „jeśli, to” oraz „zawsze”,
pozostaja˛ dwa człony, z których pierwszy (po „jeśli”) nazywa si˛e poprzednikiem zdania warunkowego, a drugi
(po „to”) jego nast˛epnikiem. Zauważmy, że poprzednik odpowiada podmiotowi, a nast˛epnik orzeczeniu ze zdania
[1]; dostarcza to wskazówki, jak dokonywać przekładu z jednej formy na druga.˛ W tej drugiej funkcj˛e podmiotu
przejmuje słówko „ktoś”, a w zdaniach dotyczacych
˛
obiektów innych niż ludzie b˛edzie to „coś” (np. „Jeśli coś jest
ładne, to si˛e podoba”). To, co tam mamy prócz podmiotu (oraz „jeśli” i „zawsze”) nazywa si˛e predykatem (łac.
praedico – orzekam).
A oto, jak przejrzyście, zwi˛eźle i elegancko umiemy zapisać ogólne zdania warunkowe w symbolice logicznej. Każdy z predykatów skracamy do jednej litery, a zamiast „ktoś” lub „coś” używamy liter z końca alfabetu:
x, y, z. Liter˛e taka˛ nazywamy symbolem zmiennym lub zmienna˛, jako że ktosiem lub cosiem jest raz to, raz co
innego, zależnie od kontekstu. Zaś wyrażenia „jeśli to” i „zawsze” (oraz ich synonimy) reprezentowane sa˛ przez
przeznaczone do tej roli symbole logiczne. Oto lista takich oznaczeń zastosowana do zdania [2].
zmienna x .... ktoś (coś)
predykat P .... jest Przedsi˛ebiorca,˛ symbolicznie P (x)
predykat S .... jest człowiekiem Sukcesu, symbolicznie S(x)
symbol logiczny ⇒ .... jeśli, to
symbol logiczny ∀x .... zawsze (przy innym szyku może być „każdy” itp.)
1
Jest to jakby aluzja graficzna do angielskiego „All” i niemieckiego „Alles” – j˛ezyków, w których pod koniec wieku 19-go
powstawały pierwsze dzieła współczesnej logiki, zwanej symboliczna˛ lub matematyczna˛ ze wzgl˛edu na fakt zapisywania jej
twierdzeń w symbolice konstruowanej na tej samej zasadzie, co notacja matematyczna.
2
Witold Marciszewski: Jak sprawdzać hipotezy
Zmienna x przy kwantyfikatorze sygnalizuje, że chodzi o tego samego x-a, o którym mowa w poprzedniku
i nast˛epniku; odczytujemy to słowami „dla każdego x”. I tak otrzymujemy nast˛epujacy
˛ przekład zdania [2] na
formuł˛e w symbolicznym kodzie logiki (gwiazdka przy „2” oznacza, że mamy tu symboliczny odpowiednik zdania o tym numerze):
[2*] ∀x (P (x) ⇒ S(x)), czyli, dla każdego x: jeśli P od x, to S od x.
Jest to najprostsza forma logiczna ogólnego zdania warunkowego, pełniaca
˛ tu rol˛e przykładu na jedna˛ z nieskończenie wielu możliwości. Istnieja˛ formy na różny sposób bardziej od tej złożone, ale ta wystarczy na poczatek.
˛
Czy zdanie [2] (i jego odpowiedniki w innych postaciach) jest hipoteza˛? Nazywamy tak zdanie, które nie ma
rangi pewnika czy dobrze ugruntowanego prawa nauki. Jest ono przypuszczeniem, które przyjmujemy, próbujac
˛
wyjaśnić zachodzenie jakiegoś zjawiska czy cechy wyst˛epowaniem innego zjawiska warunkujacego
˛
to pierwsze;
stad
˛ forma zdań warunkowych.
Zdanie [2] to przykład domniemania że pewien tym sukcesów jest warunkowany cecha˛ przedsi˛ebiorczości; jej
posiadanie miałoby być czynnikiem dla sukcesu sprawczym. Nie musiałoby to oznaczać, że przedsi˛ebiorca nie ma
porażek; moga˛ go dotykać nawet bankructwa, ale jeśli cechuje go autentyczna przedsi˛ebiorczość, to ostatecznie
„wyjdzie na swoje”. Taka jest myśl tej hipotezy. Czy słuszna? Nie b˛edziemy si˛e w to wdawać, w tym punkcie
chodzi tylko o ilustracj˛e, jaka˛ rol˛e pełnia˛ w naszym poznaniu hipotezy i jaka bywa ich forma logiczna. To drugie
jest potrzebne dla ustalenia metod sprawdzania, czyli testowania, hipotezy. To znaczy, procedur prowadzacych
˛
do jej przyj˛ecia lub odrzucenia. Pomoże w tym porównanie z innym rodzajem hipotez, które też maja˛ wyjaśniać
pochodzenie pewnych zjawisk, lecz cechuja˛ si˛e inna˛ forma˛ logiczna.˛
[Odcinek §2, odpowiadajacy
˛ wykładom w listopadzie, na temat obalania zdań przez kontrprzykłady oraz zależności mi˛edzy
falsyfikowalnościa˛ hipotezy a ilościa˛ zawartej w niej informacji, b˛edzie dołaczony
˛
później.]
§3. Obalanie hipotez przez konfrontowanie ich konsekwencji z doświadczeniem. Post˛ep ludzkości
w rozumieniu świata, to znaczy. w umiej˛etności wyjaśniania i przewidywania zjawisk, dokonuje si˛e w sposób,
który naszemu potocznemu myśleniu może si˛e wydać dość paradoksalny. Mianowicie, owe zjawiska widzialne
wyjaśniamy z reguły za pomoca˛ hipotez o istnieniu i oddziaływaniu pewnych czynników niewidzialnych.
˛ intensywnie drewienka. Drewienka i ogień to rzeczy widzialne,
Oto człowiek pierwotny rozpala ogień, trac
ale żeby zrozumieć skad
˛ si˛e bierze ten dostrzegalny skutek, odwołujemy si˛e dziś do przypuszczenia, że ciepło
polega na ruchu niewidzialnych czastek
˛
materii, i że pocieranie drewienek pobudza czastki
˛
do gwałtowniejszych
ruchów czyli do zaistnienia wi˛ekszej porcji ciepła. Nasz pradawny przodek był jak najdalszy od kinetycznej
teorii ciepła, która powstała dopiero w 19-ym wieku. Jeśli wi˛ec chciał zrozumieć, skad
˛ bierze si˛e ogień, musiał
znaleźć jakaś
˛ inna˛ niewidzialna˛ przyczyn˛e. Może w trakcie rozpalania coś sobie mruczał, co mu si˛e ułożyło w
słowa magicznego zakl˛ecia; i wtedy może wpadł na myśl, że to dobre duchy przywołane zakl˛eciem przynosza˛ ów
niezrozumiały skadin
˛ ad
˛ skutek?2
Takie myślenie, odwołujace
˛ si˛e do magii oraz tego, co nazywamy dziś mitami, znamionuje dzieci˛eca˛ er˛e
w rozwoju ludzkiej wiedzy. Dzieci˛eca,˛ to znaczy biorac
˛ a˛ si˛e z prawidłowości rozwojowych, a nie z jakichś
nieprawidłowości czy dewiacji umysłu. Nadal pozostaje dla nas obowiazuj
˛ aca
˛ ta dyrektywa poznawcza, że widzialne wyjaśniamy przez niewidzialne, co jest podejściem racjonalnym i skutecznym. Tyle, że w fazie dojrzałości
potrafimy nieporównanie lepiej znajdować wyjaśnienia sprawdzone i wiarogodne. Przyjrzymy si˛e temu przez
porównanie na przykładach pradawnych sposobów wyjaśniania świata ze współczesnymi, które charakteryzuja˛
cywilizacj˛e naukowa.˛ W cywilizacji przednaukowej sprawcami dobrych lub złych zdarzeń sa˛ istoty mitologiczne,
jak bogowie czy demony.
Oto wojownicy greccy pod wodza˛ Agamemnona nie moga˛ wyruszyć na swych żaglowcach na wojn˛e z Troja˛ z powodu
fatalnego braku wiatru. Sadz
˛ ac,
˛ że to sprawka nieprzyjaznych mocy, prosza˛ o pomoc pot˛eżna˛ bogini˛e Artemid˛e. Ta obiecuje
spowodować wiatr, ale nie za darmo: w zamian żada,
˛ żeby wódz złożył jej w ofierze, co ma najcenniejsze, swa˛ córk˛e
Ifigeni˛e. Honor wodzowski nie pozwala Agamemnonowi kierować si˛e ojcowskim uczuciem, podst˛epem wi˛ec sprowadza
córk˛e, żeby ja˛ zaprowadzić na ołtarz ofiarny. Rzecz kończy si˛e happy end’em, bo kiedy nóż kapłana ma si˛e zanurzyć w
sercu dziewczyny, Artemida podstawia na jej miejsce łani˛e, Ifigeni˛e zaś unosi do światyni
˛
i czyni swoja˛ kapłanka.˛
Nie była to tylko opowieść czytana u Homera i grana w teatrach dla wzruszenia si˛e i rozrywki. Starożytni istotnie
wierzyli w takie historie, a Sokratesa pod zarzutem, że w nie powatpiewał
˛
Ateńczycy skazali na śmierć przez
2
Odwoływanie sie do wpływu duchów stanowi konstans cechujacy
˛ społeczności prymitywne. Działaniem duchów dobrych,
opiekuńczych wyjaśniano zdarzenia pomyślne, podczas gdy duchy złe były odpowiedzialne za to, co ludzi n˛eka. Czasem rol˛e
duchów przejmowali bogowie, a oprócz tego działały bezosobowe siły magiczne. Do dziś istnieja˛ społeczności prymitywne,
w których chorób nie wyjaśnia si˛e inaczej, jak działaniem czarów, a wojownika ma strzec w bitwie tajemna siła obecna w
amulecie.
Witold Marciszewski: Jak sprawdzać hipotezy
3
otrucie. Takich historii o zjednywaniu przychylności bóstw przez ofiary z ludzi było w starożytności wi˛ecej;
niekiedy zdaja˛ si˛e one stanowić wr˛ecz istot˛e religii. Tym, co w nich interesujace
˛ z metodologicznego punktu
widzenia, jest to, że wyraża si˛e w nich wiara w takie zależności, jak te opisane w zdaniach:
— Jeśli bóstwo zostało obrażone przez człowieka, to zsyła nań kar˛e.
— Jeśli składa si˛e bóstwu należycie cenna˛ ofiar˛e, której ono zażada,
˛ to kara zostaje darowana.
Tym, co jest w mitach cenne z metodologicznego punktu widzenia, to okoliczność, że niejednokrotnie sa˛ one
sprawdzalne na drodze konfrontacji z doświadczeniem. Dzi˛eki temu ludzkość, w miar˛e pozyskiwania doświadczeń
i metod krytycznego myślenia wyzwala si˛e z mitologii na rzecz poznania naukowego. Co wi˛ecej, schemat logiczny
rozumowania prowadzacego
˛
do obalenia mitu jest taki sam, jak w przypadku odrzucania teorii naukowych, które
nie wytrzymuja˛ konfrontacji ze świadectwem faktów doświadczalnych. Odrzucenie hipotezy jako fałszywej dokonane po stwierdzeniu jej niezgodności z faktami, nazywamy falsyfikacja˛. Chwalebna˛ zaś zdolność hipotezy
czy teorii do poddania si˛e takiemu testowi określamy jako falsyfikowalność. Ta pożadana
˛
poznawczo cecha może
przysługiwać także mitom.
Historia Karola Wielkiego dostarcza interesujacego
˛
metodologicznie, choć wielce nagannego moralnie,
przykładu falsyfikacji pogańskiego mitu podbijanych przezeń Sasów. Jeśli wziać
˛ pod uwag˛e cytowany wyżej
poglad
˛ Greków, że bóstwo obrażone mści si˛e na sprawcy obrazy, to adaptujac
˛ go do obecnego przykładu z mitologii germańskiej, mamy zdanie oznaczone przez AK (Argumetacja Karola). Dotyczy ono hipotezy HS (o istnieniu
boga Sasów), sytuacji badawczej (SB), która˛ jest tutaj test zastosowany przez Karola (likwidacja kapłanów), oraz
dajacej
˛ si˛e obserwować, czyli spostrzegalnej, konsekwencji (KS), która˛ byłoby ukaranie Karola przez boga Sasów,
gdyby on istniał.
Jeśli (HS) istnieje bóg Sasów, to w przypadku gdy (SB) zostanie znieważony, (KS) ukarze on
znieważajacego.
˛
[AK]
To samo w schemacie symbolicznym: HS ⇒ (SB ⇒ KS).
Wyrzekłszy t˛e sentencj˛e, Karol znieważył rzekome bóstwo najmocniej, jak si˛e dało, kazawszy wyciać
˛ w pień
wszystkich jego kapłanów, czym spełnił warunek SB; stanowi on t˛e cz˛eść rozumowania, nazwana˛ założeniem
badawczym, która wyraża stan wiedzy badź
˛ spowodowany przez badacza badź
˛ przezeń zastany, a b˛edacy
˛ wespół z
hipoteza˛ podstawa˛ do wysnucia konsekwencji spostrzeżeniowej KS. Ta˛ konsekwencja˛ jest w obecnym przykładzie
przewidywanie, że kto znieważy bóstwo doświadczy jego mściwej kary. Doświadczenie to nie nastapiło,
˛
Karolowi nawet włos z głowy nie spadł, pomimo spełnienia założenia SB. Tak wi˛ec, za niespełnienie si˛e przewidywanej
konsekwencji doświadczalnej (co wyraża zdanie „nie prawda, że KS”) odpowiedzialna jest hipoteza HS. Co świadczy dowodnie o nieistnieniu bóstwa Sasów zdolnego ukarać zadana˛ mu zniewag˛e. Przekonani ponoć ta˛ logika˛ Sasi
nawrócili si˛e na chrześcijaństwo, co było szczytnym celem argumentacji cesarza, przebiegajacej
˛ według schematu:
HS ⇒ (SB ⇒ KS), SB, ¬KS, a zatem ¬H.
Opiera si˛e ten schemat na prawie logiki: ((p ⇒ (q ⇒ r)) ∧ p ∧ ¬r)) ⇒ ¬q.
Historia ludzkiej myśli pokazuje, że niezależnie od tego, czy z pozycji faktów atakuje si˛e mity, czy sprawdza si˛e
doświadczalnie hipotezy naukowe, metoda rozumowania pozostaje ta sama. Jako ilustracj˛e weźmy sławna˛ histori˛e
sporu o natur˛e ciepła. Jest oczywiste, że ciepło istnieje i że przechodzi od ciała cieplejszego do zimniejszego,
gdy sa˛ dostatecznie blisko siebie. Ale co to jest to, co przechodzi? I skad
˛ si˛e bierze w cieplejszym z ciał?
Przez długi czas funkcjonowało wyjaśnienie przez analogi˛e do wyrównywania si˛e poziomów cieczy w naczyniach
połaczonych.
˛
Skoro podobnie jak ciecze wyrównuja˛ si˛e poziomy ciepła, to musi ono być ciecza,˛ która przepływa
od ciała cieplejszego do zimniejszego. A że nie obserwujemy jej wprost, trzeba było przyjać,
˛ że jest to ciecz
niewidzialna, co nie budziło oporów; odwoływanie si˛e do czynników niewidzialnych nie jest w nauce, czy to
dawnej czy dzisiejszej, czymś niezwykłym. T˛e niewidzialna˛ substancj˛e uznana˛ też za nieważka˛ i niezniszczalna˛
nazwano cieplikiem (ang. caloric).
˛ dla jej poniechania
Niektórzy uczeni kwestionowali teori˛e cieplika w XVII wieku i wcześniej, ale decydujace
były obserwacje, które wykonał angielski uczony Benjamin Thompson hrabia Rumford (1753-1814) w okresie
swej pracy na dworze króla Bawarii, gdzie zajmował si˛e sprawami uzbrojenia armii. Dozorujac
˛ produkcj˛e armat w
Monachium, w 1798 Rumford zwrócił uwag˛e na fakt silnego nagrzewania si˛e lufy armatniej w trakcie wiercenia w
niej otworu. Tego zjawiska nie była w stanie wyjaśnić hipoteza cieplika, skoro wiertło, jak i blok metalu, w którym
wiercono były przed rozpocz˛eciem pracy jednakowo zimne. Prześledźmy rozumowanie, które na podstawie tej
obserwacji dyskwalifikuje hipotez˛e cieplika HC.
˛
i odeń cieplejszego.
[HC] Do ogrzania ciała konieczny jest dopływ cieplika od ciała doń przylegajacego
4
Witold Marciszewski: Jak sprawdzać hipotezy
Wniosek z HC:
[Wn-HC] Jeśli (SB) przylegaja˛ do siebie ciała zimne, to (KS) nie nastapi
˛ ogrzanie jednego ani drugiego.
Obserwujemy jednak, co nast˛epuje.
[Kontr] (1) Zachodzi przypadek (wiercenie luf w Monachium), gdy przylegajace
˛ do siebie ciała (lufa i wiertło) sa˛
zimne, a jednak (2) nast˛epuje w trakcie wiercenia silne nagrzanie si˛e obu ciał.
Tak wi˛ec, człon 1 w Kontr stanowi potwierdzenie poprzednika SB w zdaniu Wn-HC, a człon 2 stanowi zaprzeczenie nast˛epnika KS w tymże zdaniu. Innymi słowy, poprzednik okazuje si˛e prawdziwy, a nast˛epnik fałszywy.
Stanowi to kontrprzykład do zdania warunkowego [Wn-HC], gdyż fakt potwierdzenia poprzednika i zaprzeczenia
nast˛epnika pociaga
˛ fałszywość zdania warunkowego. Schematycznie:
HC ⇒ (SB ⇒ KS), SB, ¬KS, zatem ¬HC.
Tak wi˛ec, z Kontr wynika fałszywość zdania Wn-HC, a skoro Wn-HC jest fałszywe, to fałszywe musi być zdanie
HC, ponieważ Wn-HC wynika z HC. Zwiazek
˛
ten oddany jest przez prawo logiki:
((p ⇒ q) ∧ ¬q) ⇒ ¬p.
W ten sposób hipoteza cieplika HC zostaje sfalsyfikowana, a te same obserwacje, które ja˛ obaliły doprowadziły do
nowej teorii ciepła, mianowicie teorii kinetycznej. Jej idea jest taka, że ciepło powstaje w wyniku ruchu czastek,
˛
w
tym przypadku ruchu wzbudzonego przez tarcie wiertła o luf˛e. Ale to już inna historia. Dotyczy ona nie obalania
lecz potwierdzania hipotezy wygrywajacej
˛ przed trybunałem doświadczenia i logiki. Jest to temat nast˛epnego
odcinka, ilustrowany innym sławnym w dziejach nauki przykładem.
§4. Wzmacnianie wiarogodności hipotez przez konfrontacj˛e ich konsekwencji z doświadczeniem.
Tytuł obecnego odcinka podobny jest do poprzedniego w tym, że oba dotycza˛ konfrontacji hipotez z
doświadczeniem. Ale gdy w poprzednim była mowa o odrzucaniu teorii przez nowo odkryte fakty doświadczalne,
tutaj si˛e mówi o wzmacnianiu wiarogodności, a wi˛ec o pewnym sukcesie. Nie należy go jednak rozumieć w
ten sposób, że jest to sukces definitywny, niczym na przyszłość nie zagrożony. Żeby to bliżej wyjaśnić, posłuży
nast˛epujaca
˛ refleksja.
Dorobek wiedzy wywodzacej
˛ si˛e z doświadczenia, czyli empirycznej, staje coraz wi˛ekszy. Nie dzieje si˛e to
jednak w taki prosty sposób, że do zgromadzonych już na stałe zasobów dokłada si˛e wcia˛ż nowe, jak np. rozrasta
si˛e terytorialnie ekspansywne imperium.3
Jak widzieliśmy na przykładzie nauki o cieple, teoria która dobrze si˛e sprawiała w pewnym zakresie faktów,
wyjaśniajac
˛ je w tym zakresie przekonujaco,
˛ przegrywa w konfrontacji z nowymi obserwacjami. Nie znaczy to
jednak, że jej stworzenie było jakimś bł˛edem, nad którym trzeba by ubolewać. Przeciwnie, teorie, które schodza˛
z pola zwykle sa˛ tymi, które si˛e dobrze zasłużyły torujac
˛ drog˛e nowym (dotyczy to nawet prób rozumienia świata
tak z konieczności naiwnych, jak starożytne mity). Gdyby one nie powstały, nie byłoby możliwości poddawania
ich krytyce. Krytyka zaś przynosi problemy, które by bez niej si˛e nie pojawiły, a bez podj˛ecia tych problemów nie
byłoby nowych zrozumień i nowego, doskonalszego, stanu nauki. Tak było np. z mechanika˛ Arystotelesa, która
dziś może nas śmieszyć swa˛ naiwnościa.˛ Zasłużyła si˛e jednak przez to, że gdy po wiekach dobrali si˛e do niej pod
koniec średniowiecza dociekliwi scholastycy, odkryli w niej dajace
˛ do myślenia luki, próby zaś radzenia sobie z
nimi okazały si˛e być ważnymi krokami w kierunku nowożytnej mechaniki Galileusza i Newtona.
Dobra˛ tego morału ilustracja˛ sa˛ naszkicowane w poprzednim odcinku losy teorii cieplika. Pora na ukazanie
innego rodzaju zdarzeń w dziejach nauki. Takich, w których ta sama metoda prób falsyfikacji służyła wzmocnieniu
teorii. Co jej nie gwarantuje, że utrwali si˛e w nauce na zawsze. Nie wiemy, czy nie pojawia˛ si˛e w przyszłości fakty,
z którymi sobie ona nie poradzi, ale póki jest w zgodzie z aktualnym stanem doświadczenia, zawierzamy obrazowi
świata, który ona oferuje.
Bohaterka˛ pozytywna˛ obecnej opowieści b˛edzie teoria ciśnienia atmosferycznego. Cieszy si˛e ona do dziś
statusem teorii dobrze ugruntowanej. Ale dla utrzymania si˛e w konwencji opowieści historycznej, b˛ed˛e ja˛ tu
nazywał hipoteza˛ (czym była w wieku 17-ym), oznaczajac
˛ ja˛ skrótem HA („A” od słowa „atmosferyczne”). Jest
to hipoteza treści nast˛epujacej.
˛
[HA] Ciśnienie atmosferyczne powietrza jest wyższe w dolinie niż na górze.
3
Taki „imperialny” typ wzrostu mamy w matematyce, gdzie pozostaja˛ do dziś w mocy odkrycia starożytnych Egipcjan, Babilończyków, Greków. Bywa, że si˛e je doskonali przez bardziej precyzyjne sformułowania, pełniejesze czy bardziej eleganckie
dowody, wiazanie
˛
z osiagnietymi później wynikami, nie ma jednak odwoływania osiagni˛
˛ etych raz wyników.
Witold Marciszewski: Jak sprawdzać hipotezy
5
Jak to sprawdzić, skoro powietrze jest dla nas niewidzialne i niedotykalne? Trzeba niewidzialne zjawisko ciśnienia,
którego istnienia si˛e domyślamy, powiazać
˛
logicznie z czymś, co da si˛e obserwować zmysłowo. Tym, który
zaprojektował odpowiedni eksperyment, wykonany w roku 1648, był genialny uczony Blaise Pascal (1623-1662).4
Do tego eksperymentu dobrze si˛e nadaje słupek rt˛eci, używany już w tamtym czasie do pomiaru ciśnienia.
Górski pejzaż francuski, w którym był wykonywany eksperyment Pascala zastapmy
˛
w naszym opisie bardziej
swojskim; da to nam lepsze poj˛ecie o wchodzacej
˛ tu w gr˛e różnicy wysokości. Wyobraźmy wi˛ec sobie, że jedna˛
cz˛eść eksperymentu wykonujemy w Zakopanem na skrzyżowaniu ulic Krupówki i Kościuszki, gdzie wysokość nad
poziom morza wynosi z grubsza 800 m., a druga˛ cz˛eść na niezbyt odległym Giewoncie, na wysokości o przeszło
1000 m. wi˛ekszej. Tyleż mniej wi˛ecej dzieliło te punkty, w których był wykonywany eksperyment Pascala.
Do eksperymentu potrzebna jest misa z rt˛ecia˛ oraz napełniona rt˛ecia˛ rurka długości 80 cm., zamkni˛eta z jednej
strony, otwarta z drugiej. Zaczynamy na Krupówkach. Zatkawszy otwór rurki palcem, ustawiamy ja˛ tym otworem
do dołu i zanurzamy w misie, odetkawszy nast˛epnie otwór. I to już wszystko. Pozostaje obserwować, jak zachowa
si˛e rt˛eć w rurce. Widzimy, że nieco opada pod własnym ci˛eżarem (grawitacja jest wszechobecna), ale niezbyt
wiele, to znaczy nie przelewa si˛e cała do misy; stawia temu opór powierzchnia rt˛eci w misie naciskana od góry
słupem powietrza. Z tego wniosek, że jeśli nacisk powietrza b˛edzie mniejszy, to wi˛ecej rt˛eci uleje si˛e do misy,
czyli zostanie wi˛ecej pustego miejsca na górze rurki.
Sprawdzimy to na Giewoncie. Tam si˛e okazuje, że pustego miejsca na górze rurki jest około ośmiu centymetrów wi˛ecej niż było na Krupówkach. Wnosimy wi˛ec, że w tym punkcie mniej powietrza ciśnie na powierzchni˛e
rt˛eci w misie, a że jest to miejsce wyżej od poprzedniego położone, dochodzimy do wniosku HA: im wyżej znajduje si˛e jakiś punkt na ziemi, tym mniejsze na nim panuje ciśnienie atmosferyczne.
Jak była mowa wyżej, otrzymanemu ta˛ metoda˛ wnioskowi nie przysługuje pewność, że nigdy nie zostanie
obalony. W wyniku przebytego pomyślnie testu, polegajacego
˛
na próbie obalenia (falsyfikacji), która si˛e nie
powiodła, hipoteza doznaje wzmocnienia, ale bez pewności, czy jakieś nowego rodzaju fakty nie doprowadza˛
kiedyś do jej zastapienia
˛
przez inna.˛ 5
Oto schemat logiczny testu, czyli próby obalenia, hipotezy HA. Na podstawie tej hipotezy oraz opisu eksperymentu czyli sytuacji badawczej (SB) przyjmujemy, że jeśli hipoteza nie jest wiarogodna, to nie sprawdzi
b˛edace
˛ jej konsekwencja˛ przewidywanie co do zajścia pewnego dajacego
˛
sie obserwować efektu (konsekwencja
spostrzeżeniowa KS). Ponieważ przewidywanie si˛e sprawdza, hipoteza zyskuje na wiarogodności czyli doznaje
wzmocnienia. Oto schematyczne przedstawienie tego testu.
[Test] (SB ∧ ¬HA) ⇒ ¬KS, SB, ¬(¬)KS, zatem ¬(¬)HA czyli HA.
4
Jest to ten sam uczony, który był wynalazca˛ kalkulatora i pionierem matematycznej teorii prawdopodobieństwa, gier i
decyzji oraz autorem innych doniosłych odkryć w matematyce i fizyce, a także autorem słynnych rozważań filozoficznoteologicznych pt. „Myśli”.
5
W tym jednak przypadku pewność jest praktycznie bardzo duża, bo jeśli jakaś teoria ma si˛e dobrze po paru wiekach, choć
tak kolosalnie wiele zmieniło sie w fizyce na innych polach, to jest to mocny certyfikat ważności.