Weryfikacja hipotez dwuparametrycznych c.d.

IV rok matematyki, specjalność zastosowania
Statystyka II (4)
Weryfikacja hipotez dwuparametrycznych c.d.
Zadanie 1. Spośród wszystkich sesji giełdowych z lat 1998-2000 wylosowano niezależnie 60 sesji i zbadano ceny Wedla i Żywca. Przy badaniu rozkładów cen obu akcji okazało
się, że są one rozkładami normalnymi. Czy na podstawie poniższych wyników z próby
można twierdzić, że inwestowanie w akcje Żywca wiązało się z mniejszym ryzykiem niż
inwestowanie w akcje Wedla (α = 0, 014)?
Cena akcji Wedla 90-118 118-146 146-174 174-2002 2002-369
Liczba sesji
18
16
12
10
4
Cena akcji Żywca 130-158 158-186 186-214 214-242 242-403
Liczba sesji
13
13
24
7
3
Zadanie 2. Następujące dane pochodzą z dwóch niezależnych prób losowych wielkości
sprzedaży samochodu Nissan Pulsar, produkowanego wspólnie przez firmy Nissan i Alfa
Romeo. Jedna z tych prób została pobrana przed, a druga po ogłoszeniu, ze model Nisan
Pulsar nie będzie już produkowany we Włoszech. Wyniki były następujące:
Przed ogłoszeniem:
Po ogłoszeniu:
329, 234, 423, 328, 400, 399, 326, 452, 541, 680, 456, 220.
212, 630, 276, 112, 872, 788, 345, 544, 110, 129, 776.
Czy można uważać, że wariancja miesięcznej sprzedaży samochodu Nissan pozostała niezmieniona?
Zadanie 3. Na podstawie danych z pliku aggressn.sta zweryfikuj hipotezę o większym
stopniu agresji u chłopców niż u dziewcząt w badanej populacji. Przyjmij typowy poziom
istotności i załóż normalność rozkładu.
Zadanie 4. Analityk rynku firmy Toshiba chce sprawdzić, czy udział laptopów tej
firmy w rynku komputerowym jest taki sam w Kalifornii jak w stanie New York. W
losowej próbie 1000 laptopów sprzedanych w Kalifornii stwierdzono 285 laptopów firmy
Toshiba, podczas gdy w losowej próbie 1500 laptopów sprzedanych w stanie New York
stwierdzono 452 laptopy firmy Toshiba. Przeprowadź test i sformułuj wnioski w postaci
raportu dla szefa działu marketingu firmy Toshiba.
Zadanie 5. Losowa próba 2600 konsumentów wykazała, że 13% z nich woli wina
Bordeaux od innych. W ciągu trzech następnych miesięcy podjęto kampanię reklamową
kładąca nacisk na to, że wina z prowincji Bordeaux otrzymują nagrody i zwyciężają w
konkursach smaku. Organizatorzy kampanii chcą wykazać, że trzymiesięczna kampania
podniosła frakcję konsumentów preferujących wina Bordeaux o co najmniej 5%. Pod koniec kampanii w losowej próbie 5000 konsumentów stwierdzono, że 19% z nich preferuje
wina Bordeaux. Przeprowadź test na poziomie istotności α = 0, 05.
Zadanie 6. Po fuzji Republic Airline i Northwest Airline frakcja punktualnych odlotów
samolotów Northwest Airline spadła z około 85% do około 70%. Dane te pochodzą z dwóch
losowo pobranych, niezależnych prób lotów: próby 80 lotów z okresu dwa miesiące przed
fuzją i z okresu dwóch miesięcy po fuzji. Czy w oparciu o te dane można przyjąć, że frakcja
punktualnych odlotów na liniach Northwest rzeczywiście spadła po fuzji dwóch linii?