twój kod znajduje się w środku twój kod znajduje się w

D
J KO
T WleÓ
ego
n
z
ic
n
ro
t
e k
do e
wiczeń
zeszytu ć
E SIĘ
ZNAJDUJ U
W ŚRODK
2
klasa
część 2
Spis treści
V.
1.
2.
3.
4.
5.
VI.
1.
*2.
3.
4.
5.
*6.
7.
VII.
1.
2.
3.
*4.
VIII.
1.
2.
3.
4.
5.
IX.
1.
2.
3.
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne / 5
Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego / 9
Suma algebraiczna / 14
Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę / 18
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias / 23
Równania i *nierówności
Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą / 25
Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą / 30
Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i *nierówności / 35
Stosunek dwóch wielkości / 43
Proporcja / 46
Stosunek kilku wielkości / 51
Przekształcanie wzorów / 53
Twierdzenie Pitagorasa
Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie / 56
Twierdzenie, założenie, teza / 61
Twierdzenie Pitagorasa / 63
Twierdzenie odwrotne. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia
Pitagorasa / 70
Graniastosłupy proste
Prostopadłościan i sześcian / 75
Inne graniastosłupy proste / 77
Pole powierzchni graniastosłupa prostego / 81
Objętość bryły, jednostki objętości / 90
Objętość graniastosłupa prostego / 91
Elementy statystyki opisowej
Odczytywanie danych statystycznych / 94
Przedstawianie danych statystycznych za pomocą tabel i diagramów / 98
Przedstawianie danych statystycznych za pomocą diagramów
procentowych / 108
* Tematy rozszerzające treści zawarte w podstawie programowej.
O papierowym
]HV]\FLHÊZLF]Hñ
Zeszyt został podzielony na pięć rozdziałów tematycznych
odpowiadających rozdziałom podręcznika – od V do IX.
Kolejny numer
LbW\Wuïjest
taki sam jak
ZbSoGUÚF]nikX
: JöUnym UoJX
kaĝGej stUony
jest Sasek
3asek ] FyIUami
o]naF]a WemDW
DOJeErDLF]n\
KaĝGÈ lekFjÚ
]najG]ies] takĝeb
ZbeOeNWrRnLF]n\m
]eV]\FLeÊZLF]eñ
mZLF]enLD
skonstUXoZane
na Z]öU ]aGañ
eJ]aminaFyjnyFK
So]ZolÈ &i
Goskonale
SU]yJotoZaÊ siÚ
Go eJ]aminX
3U]y kaĝGym ÊZiF]eniX
jest o]naF]ony jeJo
VWRSLeñWruGnRĂFL
7Xtaj ]najG]ies]
miejsFe na sZoje
Uo]ZiÈ]anie
0iejsFa Go ]a]naF]ania
SoSUaZnej oGSoZieG]i
2]QDF]HQLHVWRSQLDWUXGQRĂFLÊZLF]HQLD
ļ ïatZe
ļ ĂUeGnio tUXGne
ļ tUXGne
V. Wyrażenia algebraiczne
1. Wyrażenia algebraiczne
52
LEKCJA 52
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Które spośród podanych wyrażeń to jednomiany?
A. 5
B. −2x
C. 3x + 2
D. 2x2
E. −5x2 + 3
Do każdego jednomianu dobierz równy mu jednomian. Przy każdej literze jednomianu wpisz odpowiedni numer drugiego jednomianu. Jeden numer z jednomianem został podany dodatkowo.
A. 2x · 3x2 · (−3) · y · (−2y3 )
C. 2x2 · 3x2 · (−3) · y · (−2)y3
I. 36x4 y4
A – ______
II. −36x4 y4
B – ______
B. 2x2 · 3x2 · (−3) · y · 2y3
D. 2x · 3x2 · (−3) · y · 2y3
III. −36x3 y4
IV. 36x3 y4
C – ______
V. 36x4 y3
D – ______
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Które wyrażenie jest sumą?
A. 36xy
D. −6x + 2y
B. 36x + y2
C. 3(6x + y)
E. 36 : (x + y)
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub FAŁSZ, jeśli jest fałszywe.
Suma liczb x, y i 5 to x + y + 5.
PRAWDA / FAŁSZ
Różnica kwadratu liczby x i liczby 5 to 2x − 5.
PRAWDA / FAŁSZ
Iloczyn sumy liczb x i 2 oraz różnicy tych liczb
zapisuje się jako (x + 2)(x − 2).
PRAWDA / FAŁSZ
5
Rozwiąż każde równanie, a następnie uzupełnij lukę, wpisując rozwiązanie.
−5x + 12
x
=
3
6
x+3
2x −
=1
3
1
5x
x
x− =
2
3
6
2−
x = ______
x = ______
x = ______
1,4 − 3x = −4(x + 1,6)
x = ______
*2. Nierówności pierwszego stopnia z jedną
niewiadomą
63
LEKCJA 63
Wskaż poprawną odpowiedź.
Na której osi przedstawiono rozwiązanie nierówności x −3?
A.
B.
C.
D.
Wskaż nierówność, której rozwiązanie jest przedstawione na osi liczbowej.
30
A. x 4
B. x 4
C. x < 4
D. x > 4
Połącz w pary nierówności i osie liczbowe przedstawiające zbiór rozwiązań
tych nierówności. Przy każdej literze nierówności wpisz odpowiedni numer
przyporządkowany osi liczbowej.
A. x > 2
I.
B. x < 2
C. x 2
D. x 2
B – ______
C – ______
D – ______
II.
III.
IV.
A – ______
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ.
Liczba 5 należy do zbioru rozwiązań nierówności x > 5.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Nierówność x −5 spełniają liczby −7, −6, −5.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Liczby spełniające warunek x > 0 to liczby dodatnie.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Które spośród podanych liczb spełniają nierówność? Podkreśl odpowiednie
liczby.
I. x < 4
II. x > 4
III. x −4
0, 1, 4, 5
0, 4, 5 10
−10, −7, −4, 0
IV. x 4
0, 2, 4, 11
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.
I. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x > 5 jest _______.
II. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x 5 jest _______.
III. Największą liczbą spełniającą nierówność x 5 jest _______.
Wskaż liczby spełniające nierówność 2x < 4.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
E. 0
31
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.
I. Najmniejszą liczbą pierwszą spełniającą nierówność x > 0 jest ________.
II. Największą liczbą parzystą spełniającą nierówność x 7 jest ________.
III. Liczbą całkowitą spełniającą warunki x > 5 i x < 7 jest ________.
64
LEKCJA 64
Do każdej nierówności dobierz nierówność opisującą zbiór jej rozwiązań.
Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną zbiorowi rozwiązań. Jeden zbiór rozwiązań został podany dodatkowo.
I. 4x + 3 > 5x − 1
III. 3x + 1 > 5 + 2x
A. x > 4
I – _______
II. 4x + 3 > 5x + 7
IV. 2x + 9 > 5 + x
B. x > −4
II – _______
C. x < 4
D. x < −4
III – _______
E. x > 2
IV – _______
Do każdej nierówności dobierz nierówność równoważną. Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną nierówności
równoważnej. Jedna nierówność równoważna została podana dodatkowo.
I. 2x − (x + 3) > 5
III. 2x − 3 < 5 − x
A. 2x − x > 5 − 3
D. 2x + x < 5 + 3
I – _______
32
II. 2x + (3 − x) > 5
IV. 2x + 3 < 5 + x
B. 2x + x > 5 + 3
E. 2x − x < −3 + 5
II – _______
III – _______
C. 2x − x > 5 + 3
IV – _______
Połącz w pary nierówności i osie liczbowe przedstawiające zbiór rozwiązań
tych nierówności. Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną osi liczbowej.
I. 2x + 5 > −1
II. 2x − 5 x − 2
III. 2x − 5 > 4x + 1
IV. x + 3 2x + 6
A.
B.
C.
D.
I – _______
II – _______
Dane są nierówności:
I. 2x + 5 > x − 1
III – _______
IV – _______
II. 2x + 10 > 3x + 4
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ.
Liczba 11 spełnia tylko nierówność I.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Obie nierówności spełnia liczba 6.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Liczba −1 nie należy do zbioru rozwiązań żadnej z tych
nierówności.
PRAWDA
/ FAŁSZ
33
84
LEKCJA 84
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest
równa 80 cm. Krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A. 400 cm2
B. 250 cm2
C. 600 cm2
D. 1200 cm2
Wskaż poprawną odpowiedź.
Podstawą graniastosłupa jest trapez. Na którym rysunku przedstawiono siatkę
tego graniastosłupa?
A.
B.
C.
D.
Wskaż poprawną odpowiedź.
Który kształt figury należy dorysować, aby otrzymać siatkę
graniastosłupa pokazaną na rysunku?
A.
84
B.
C.
D.
Do każdego graniastosłupa prawidłowego dobierz wzór na pole jego powierzchni całkowitej. Przy każdym numerze bryły wpisz odpowiednią literę
z wzorem na pole. Jeden wzór został podany dodatkowo.
I.
II.
2
A. 3a + 3ah
I – ______
√
a2 3 + 6ah
B.
2
III.
C. 2a2 + 4ah
II – ______
D. 3a2
3 + 6ah
III – ______
Wskaż wszystkie poprawne dokończenia zdania.
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
równą x, a wysokość tego graniastosłupa ma długość większą o 2. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa opisuje wyrażenie
A. 6x(x + 2)
D. 6x + 12
B. 6x + 2
C. 6(x + 2)
E. 6x2 + 12x
85
Uzupełnij zdania, wpisując w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Na kartce papieru o wymiarach 20 cm × 20 cm narysowano siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości
10 cm.
I. Pole powierzchni kartki jest równe _______ cm2.
II. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi _______ cm2.
III. Rysunek siatki zajmuje _______% kartki.
Podłoga łazienki ma kształt kwadratu o boku 2,4 m. Na ścianach łazienki do
wysokość 2 m należy ułożyć kafelki, odliczając drzwi o wymiarach 2 m na
0,8 m. Ile m2 kafelków należy kupić, aby wyłożyć nimi ściany, doliczając na
ubytki 5%? Wykonaj obliczenia i uzupełnij luki.
Powierzchnia wykładana kafelkami _______ m2
Odpowiedź: Należy kupić _______ m2 kafelków.
Oceń prawdziwość każdego z podanych zdań. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ.
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe iloczynowi
PRAWDA / FAŁSZ
obwodu podstawy i wysokości graniastosłupa.
86
Graniastosłup, którego pole podstawy jest równe polu
powierzchni bocznej, to sześcian.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Pole powierzchni graniastosłupa jest równe polu jego siatki.
PRAWDA
/ FAŁSZ
85
LEKCJA 85
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 4 cm, a jego ściany
boczne są kwadratami. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest
równe
A. 16 cm2
B. 32 cm2
C. 36 cm2
D. 48 cm2
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe
36 cm2. Powierzchnia boczna tego graniastosłupa jest równa polu podstawy.
Wysokość graniastosłupa ma długość
A. 1,5 cm
B. 1 cm
C. 0,5 cm
D. 0,15 cm
Uzupełnij zdania, wpisując w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 12 cm i 16 cm. Wysokość
graniastosłupa jest równa 1,2 dm.
I. Krawędź podstawy graniastosłupa ma długość _______ cm.
II. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe _______ cm2.
III. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe _______ cm2.
87
Nowa przygoda
w nauce matematyki
Wejdź na www.wsipnet.pl i skorzystaj
korzystaj
z elektronicznej wersji swojego
go zeszytu
ćwiczeń. Skutecznie przygotujesz
esz się
do kartkówek, sprawdzianów i egzaminu
gimnazjalnego. Rozwiążesz ćwiczenia
czenia
samodzielnie, a system od razu
u poda
ci wynik. Dowiesz się, co robiszz dobrze,
a co jeszcze musisz powtórzyć..
ze,
I to wszystko przy komputerze,
online, tak jak lubisz.
wsipnet
pl
dobry sposób na egzamin
PRZYDA CI SIĘ TAKŻE
„Zbiór zadań i testów” wraz z suplementem zawierającym 100 zadań
egzaminacyjnych, dzięki któremu utrwalisz wiadomości, rozwiniesz
umiejętności matematyczne i przygotujesz się do sprawdzianów i konkursów.
WYDAWNICTWA
SZKOLNE
I PEDAGOGICZNE
wsip.pl infolinia: 800 220 555