Klasyfikacja podmiotów gospodarczych ze względu na sytuację

Transkrypt

Zeszyty
Naukowe nr 797
Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
2008
Katarzyna Frodyma
Katedra Statystyki
Klasyfikacja podmiotów
gospodarczych ze względu
na sytuację finansową*
1. Wprowadzenie
Niniejsza praca jest kolejnym etapem badań związanych z klasyfikacją podmiotów gospodarczych ze względu na ich sytuację finansową, wzięto w niej jednak
pod uwagą zdecydowanie większą liczbę spółek niż we wcześniejszych analizach
[Frodyma 2007]. Autorka nadal ocenia spółki na podstawie wybranych wskaźników finansowych (cech ilościowych), ich dobór jest jednak oparty nie tylko na
literaturze przedmiotu (własnościach merytorycznych), ale również na metodach
statystycznych (własnościach dyskryminacyjnych). Celem artykułu jest utworzenie
podziału podmiotów gospodarczych ze względu na ich sytuację finansową.
Ocena sytuacji finansowej przedsiębiorstwa jest m.in. głównym elementem
oceny zdolności kredytowej. Obowiązek dokonywania przez bank takiej analizy
wynika bezpośrednio z prawa bankowego [Jagiełło i Tomczyk 2003]. Rozporządzenie ministra finansów z 10 grudnia 2003 r. w sprawie zasad tworzenia rezerw
na ryzyko związane z działalnością banków1 określa nie tylko grupy ryzyka i związane z nimi rezerwy, ale również ramowe kryteria klasyfikacji przedsiębiorstw do
poszczególnych grup ryzyka. W prawie bankowym przewidziano trzy grupy ryzyka
kredytowego: normalne, pod obserwacją, zagrożone (w tym podgrupy: poniżej
standardu, wątpliwe, stracone; zob. [Petterson 1995, Stolarz 1996, Wiatr 2004]).
W artykule zaprezentowano cząstkowe wyniki badań prowadzonych w ramach badań statutowych Wybrane metody modelowania i prognozowania złożonych zjawisk ekonomicznych pod
kierunkiem prof. zw. dr. hab. A. Zeliasia, nr 84/KS/6/2005/S/256.
*
1
DzURP nr 218, poz. 2147.
88
Katarzyna Frodyma
Szczegółowej analizy sytuacji finansowej firmy dokonuje się na podstawie
wskaźników finansowych (zob. [Czekaj i Dresler 1998, Statystyczne metody
oceny… 1998, Ziemba 2001]), oprócz mierników ilościowych należy jednak wziąć
pod uwagę również mierniki jakościowe (ocenę kadry kierowniczej, stopień zależności od rynku, stopień zależności od dotacji rządowych, zamówień rządowych,
kilku dużych dostawców lub odbiorców, stopień zależności od innych podmiotów
grupy), a także dostępne oceny uznanych agencji ratingowych, odnoszące się
zarówno do dłużnika, jak i kraju jego pochodzenia. W praktyce wskaźniki ilościowe stanowią zwykle około 67% ogólnej punktacji [Wiatr 2004].
Najbardziej rozpowszechnioną obecnie metodą oceny zdolności kredytowej
przedsiębiorstw jest credit-scoring, w polskiej literaturze określany zwykle jako
punktowa ocena ryzyka kredytowego (zob. [Janc i Kraska 2001, Matuszyk 2004]).
Metoda ta polega na:
– wyborze wskaźników, które posłużą do oceny przedsiębiorstwa,
– określeniu bazy odniesienia dla wskaźników (aby móc ocenić poziom i kierunki zmian zachodzących w przedsiębiorstwie),
– stworzeniu agregatowego wskaźnika, na podstawie którego będzie podejmowana decyzja o zakwalifikowaniu kredytobiorcy do określonej grupy ryzyka
kredytowego,
– wyborze odpowiedniego sposobu klasyfikacji przedsiębiorstw.
2. Klasyfikacja spółek publicznych
2.1. Dobór badanych spółek
Dane liczbowe dotyczą spółek publicznych mających główną siedzibę na terenie Polski. Pod pojęciem spółki publicznej rozumie się spółkę, której akcje chociaż
jednej emisji zostały dopuszczone do obrotu publicznego przez KPWiG (Komisję
Papierów Wartościowych i Giełdy). W Polsce działa 301 takich spółek publicznych (dane z 1 stycznia 2005 r.). Poniżej zestawiono spółki będące przedmiotem
analizy:
1. Agora, 2. Alma, 3. Amica Wronki SA, 4. Apator, 5. Artman, 6. Atlanta, 7. Atlantis, 8. ATM,
9. Bioton, 10. Broker FM, 11. Browary Polskie Brok-Strzelec, 12. Browary Żywiec, 13. Budimex Dromex, 14. CCC, 15. Centrostal SA w Gdańsku, 16. Cersanit, 17. Ciech, 18. ComArch
SA, 19. Comp Rzeszów, 20. Computer Service Support, 21. Computerland, 22. Doradztwo
Gospodarcze DGA, 23. Efekt, 24. Eldorado, 25. Elektrobudowa, 26. Elektrociepłownia
Będzin, 27. Elstar, 28. Emax, 29. Energomontaż Północ, 30. Energopol Południe, 31. FAM,
32. Farmacol SA, 33. FBT „Milmet”, 34. FCh Dwory, 35. FER, 36. FFiL Śnieżka, 37. FM
Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…
89
Forte, 38. FO Dębica, 39. Frantschach Świecie, 40. FSiNG GK Fasing, 41. FŚwŁ Śrubex,
42. Gant, 43. Globe Trade Centre, 44. Graal, 45. Grupa Kęty, 46. Grupa Onet.pl, 47. Hoop,
48. HSzG Irena, 49. Hydrobudowa Śląsk, 50. Hygienika Euro Cristal, 51. Icopal, 52. Impel,
53. Impexmetal, 54. Indykpol, 55. Instal Kraków, 56. Inter Cars, 57. Inter Groclin Auto SA,
58. Izolacja-Jarocin, 59. JC Auto, 60. KFM, 61. KGHM Polska Miedź, 62. KHSz Krosno,
63. Koelner, 64. KPP Drzewnego, 65. KZF Polfa, 66. LPP, 67. Lubawa, 68. LZPS Polmos,
69. LZPS Protektor, 70. Matrix.pl, 71. Mostostal Warszawa, 72. MPEC Wrocław, 73. NFUG
Nowomag, 74. Novita, 75. Odlewnie Polskie, 76. Orbis, 77. Orfe, 78. OZC, 79. PBG, 80. PC
Jutrzenka, 81. PEB Instalexport, 82. PEiI Kopex, 83. Pekaes, 84. PF Jelfa, 85. Pfleiderer,
86. PHS Hydrotor, 87. PKN Orlen, 88. PMUE Remak, 89. Polifarb Cieszyn–Wrocław SA,
90. Polimex Mostostal S, 91. Polish Energy Partners, 92. Polnord, 93. Polska GF, 94. PPS Pepees,
95. Praterm, 96. Prochem, 97. Profi, 98. Projprzem, 99. Prokom Software SA, 100. Prosper,
101. PW Drozapol-Profil, 102. PZ Polcolorit, 103. PZ-M PZZ, 104. Rafako, 105. Redan,
106. Rolimpex SA, 107. Sfinks Polska, 108. SM-Media, 109. Sokołów, 110. Stalprodukt,
111. Stalprofil, 112. Ster-Project, 113. Suwary, 114. SZPG Stomil, 115. Talex, 116. Techmex,
117. Torfarm, 118. TP, 119. Trans Tychy, 120. TVN, 121. Unimil, 122. W. Kruk, 123. Wafapomp, 124. Wandalex, 125. Warbud, 126. Wawel, 127. Wodkan PWiK, 128. Zakłady Lentex,
129. Zakłady Mięsne Duda, 130. ZCh Permedia, 131. ZChiTSz Boryszew, 132. ZD Mewa,
133. ZEG, 134. Zelmer, 135. Złomrex, 136. ZM Mazury, 137. ZM Ropczyce, 138. ZNTK
w Łapach, 139. ZOiGO MZO, 140. ZPC Mieszko, 141. ZPJ Wistil, 142. ZPUE, 143. ZREW,
144. ZT Kruszwica, 145. ZUK Elzab.
Uwzględniono spółki, które prowadziły działalność przez cały 2002 r. (ze
względu na dostępność danych finansowych) i nie zostały postawione w stan
likwidacji ani upadłości. Firmy te prowadziły bardzo różnorodną działalność handlową, produkcyjną i usługową w takich branżach, jak: budownictwo, transport,
komunikacja i turystyka. Wśród badanych przedsiębiorstw znalazły się zarówno
małe spółki (zatrudniające jedną osobę), jak i wielkie korporacje (zatrudniające
kilkanaście tys. osób). Ze względu na specyfikę działalności z analizy zostały
wyłączone banki, towarzystwa i fundusze inwestycyjne, firmy leasingowe oraz
mennica państwowa.
Informacje dotyczące spółek pochodzą ze strony internetowej ISI Emerging
Markets (site.securities.com), a wskaźniki finansowe – z bazy Corporate Database i dotyczą 2002 r. (są oparte na danych oficjalnych, audytowanych). Wskaźniki
dla niektórych przedsiębiorstw zostały wyznaczone na podstawie danych surowych pochodzących z bilansu oraz rachunku zysków i strat, a dane finansowe tych
spółek (bilans, rachunek wyników, rachunek przepływów finansowych) pochodzą
z Monitora Polskiego B2.
2
Monitor Polski B w wersji elektronicznej znajduje się na stronach ISI Emerging Markets.
Katarzyna Frodyma
90
Prowadzone badania dotyczyły spółek, które w 2002 r. wypracowały zysk.
Było ich 158, lecz na podstawie wykresu rozrzutu z analizy zostały wyłączone
te, dla których wartości poszczególnych wskaźników zdecydowanie odstawały
od wartości przeciętnych. W efekcie analizie poddano 145 spółek.
2.2. Wybór wskaźników analizy finansowej
Do oceny sytuacji finansowej utworzono wstępny zestaw wskaźników (został
on przedstawiony w tabeli 1). Wybór ten jest kompromisem pomiędzy ustaleniami
zawartymi w rozporządzeniu ministra finansów (obowiązującym wszystkie banki),
wskaźnikami stosowanymi zazwyczaj przez polskie banki komercyjne, dostępnością danych oraz teorią finansów dotyczącą poszczególnych mierników.
Tabela 1. Wybrane wskaźniki finansowe – budowa i interpretacja
Wskaźniki zadłużenia
Wskaźniki płynności finansowej
Grupa
Nazwa
wskaźnika
wskaźnik
płynności
bieżącej x1
wskaźnik
płynności
szybkiej x2
wskaźnik
ogólnego
zadłużenia x3
wskaźnik zadłużenia kapitału
własnego x4
Wzór
majątek obrotowy
zobowiązania
krótkoterminowe
majątek obrotowy –
– zapasy
zobowiązania
krótkoterminowe
zobowiązania
ogółem
aktywa ogółem
zobowiązania
ogółem
kapitały
własne
Uwagi
Informuje o zdolności firmy do regulowania zobowiązań bieżących. Jak wynika z praktyki, jego wartość powinna mieścić się w przedziale <1,2; 2,0>.
Wartość poniżej 1 może świadczyć o kłopotach
z płynnością, a tendencja spadkowa jest sygnałem
informującym o możliwości wystąpienia trudności
płatniczych. Także jego zbyt wysoka wartość nie
jest wskazana, ponieważ świadczy o nadpłynności,
czyli niepełnym wykorzystaniu zobowiązań krótkoterminowych; nominanta
Wskaźnik podwyższonej płynności, mierzy zdolność
firmy do natychmiastowej spłaty długu. Jego wartość powinna wynosi około 1. Można mówić o dobrej
płynności, jeśli wartość ta mieści się w przedziale
<1,0; 1,2>. Również w tym wypadku wartość poniżej 1 może być sygnałem kłopotów z terminowym
regulowaniem zobowiązań; nominanta
Im wyższy jest poziom tego wskaźnika, tym ryzyko
finansowe jest wyższe, ponieważ wyższy jest
poziom zadłużenia; destymulanta
Określa zaangażowanie kapitału obcego w stosunku
do kapitału własnego. Według standardów międzynarodowych (UNIDO, Bank Światowy) optymalna
relacja pomiędzy tymi kapitałami powinna wynosić
67% (kapitał własny) do 33% (kapitał obcy), choć
dopuszcza się relację 50% : 50%; destymulanta
91
cd. tabeli 1
Grupa
Nazwa
wskaźnika
Wskaźniki rentowności
Uwagi
Informuje, ile wyniku finansowego netto uzyskuje
się z jednej złotówki pochodzącej ze sprzedaży.
Pożądany jest wysoki poziom tego wskaźnika,
przychody ze
ponieważ im wyższa wartość, tym wyższa efeksprzedaży
tywność osiąganych dochodów; stymulanta
Zwany jest także wskaźnikiem zyskowności kapiwskaźnik
tału własnego lub stopą zwrotu z kapitału własnego
wynik netto
rentowności
(ROE). Jego wysoki poziom świadczy o korzystnej
kapitałów
kapitał własny sytuacji finansowej przedsiębiorstwa oraz możliwości
własnych x6
powstania nadwyżki finansowej, a co za tym idzie,
perspektywy dalszego rozwoju firmy; stymulanta
Wskaźnik rentowności (zyskowności) aktywów (ROA) określa, jak efektywnie firma zarząwskaźnik
wynik netto
dza swoim majątkiem. W praktyce banki, udzierentowności
lając kredytu, oczekują, aby wskaźnik ten znajdował
aktywa
ogółem
aktywów x 7
się na poziomie 2–6%, ale im jest on wyższy, tym
lepiej; stymulanta
Zadowalający jest jego poziom z przedziału <7; 10>.
Wartość poniżej 7 oznacza, że przedsiębiorstwo kreprzychody ze
dytuje swoich klientów, co wiąże się z zamrożeniem
sprzedaży
wskaźnik rotacji
środków. Im wyższy poziom wskaźnika, tym szybnależności x8
przeciętny stan ciej firma przekształca należności w środki pieniężne
należności
i tym mniej potrzebuje kapitału własnego i obcego
do finansowania tych należności; stymulanta
Określa, ile razy dokonano obrotu przeciętnym staprzychody ze
nem zapasów dla osiągnięcia danej wartości sprzesprzedaży
wskaźnik rotacji
daży w pewnym okresie. Im rotacja zapasów jest
zapasów x9
przeciętny poziom szybsza, tym efektywniej jest wykorzystywany ten
zapasów
składnik aktywów; stymulanta
wskaźnik
rentowności
netto x5
Wskaźniki efektywności
Wzór
wynik netto
Źródło: opracowanie własne na podstawie: [Czekaj i Dresler 1998, Statystyczne metody oceny…
1998, Ziemba 2001, Wiatr 2004, Hołda 2006].
2.3. Charakterystyki opisowe
Dla wybranych wskaźników wyznaczono charakterystyki opisowe, które
zawiera tabela 2. Średnia wartość wskaźnika płynności bieżącej wynosi 1,88,
czyli znajduje się w obszarze optymalnym dla tej miary, podobnie jak mediana
równa 1,37. Zarówno wartość minimalna (0,12), jak i maksymalna (8,38) zdecydowanie wykraczają poza przedział optymalny (por. tabela 2). Przeciętnie wartość
wskaźnika różni się od średniej o 1,39, co stanowi 74,04% tej średniej. W przypadku współczynnika płynności szybkiej średnia wartość (1,39) wskazywałaby
Katarzyna Frodyma
92
na nadpłynność spółek, ale mediana (1,04) wskazuje, że 50% firm miała płynność natychmiastową niższą, a 50% – wyższą. Zarówno wartość minimalna (0,12),
jak i maksymalna (6,34) również zdecydowanie wykraczają poza przedział optymalny. Odchylenie standardowe wynosi 1,13 i stanowi 81,48% średniej.
Wartość wskaźnika zadłużenia ogólnego mieści się w przedziale od 0,04 (wartości minimalnej) do 1,60 (wartości maksymalnej). Przeciętna wartość (0,49) jest nieco
poniżej przyjmowanego w literaturze przedmiotu optymalnego przedziału, podobnie jak mediana (0,49). Należy jednak zauważyć, że wskaźnik ten ma charakter
destymulanty, w związku z czym takie wartości statystyk opisowych są korzystne.
Wskaźnik zadłużenia ogólnego różni się przeciętnie od średniej o 0,22. Dla wskaźnika zadłużenia kapitału własnego różnice między średnią (1,43) i medianą (0,98)
są znaczące, ale w efekcie obie wartości świadczą o nadmiernym zadłużeniu pasywów. Różnica pomiędzy wartością minimalną i maksymalną jest wyraźna (10,39),
zaś odchylenie standardowe na poziomie 1,52 stanowi 106,29% średniej.
Tabela 2. Charakterystyki opisowe
Wskaźnik Minimum
x1
x2
x3
Maksimum
Średnia
arytMediana
metyczna
0,1200
8,3800
1,8768
1,3667
0,1200
6,3415
1,3903
1,0397
WspółOdchy- czynnik WspółRozstęp lenie stan- zmien- czynnik
dardowe
ności
asymetrii
(w%)
8,2600
1,3896
74,04
2,40
6,2215
1,1329
81,48
2,08
0,0381
1,6023
0,4915
0,4953
1,5642
0,2233
45,43
0,69
x5
0,0396
10,4283
1,4325
0,9815
10,3887
1,5226
106,29
2,93
0,0001
8,0100
0,2315
0,0298
8,0099
0,8929
385,67
6,28
x7
0,0001
17,1000
0,5794
0,0742
17,0999
2,1379
368,99
5,88
0,0000
4,8900
0,2117
0,0390
4,8900
0,6721
317,54
4,74
x9
0,0186
315,1149
74,1716
69,3703
315,0963 45,5267
61,38
1,52
0,0000 235,5074
37,7128
29,5595
235,5074 34,9449
92,66
1,94
x4
x6
x8
Źródło: obliczenia własne.
Jeśli chodzi o wskaźnik rentowności netto, to można zauważyć, że przy średnim poziomie równym 0,23 połowa spółek osiągnęła zdecydowanie niższą
zyskowność (0,03). Minimalna zyskowność wynosiła niemal zero, maksymalna zaś – 8,01. Wartości wskaźnika rentowności netto różniły się przeciętnie od
średniej o 0,89. Średnia wartość wskaźnika rentowności aktywów (0,21) świadczy
o tym, że przeciętnie spółki przynosiły z zaangażowanej złotówki aktywów przy-
93
najmniej 21 groszy zysków, przy czym także i w tym wypadku w 50% spółek
wypracowany zysk był niższy (mediana: 0,04). Najwyższą średnią wartość przyjął
wskaźnik rentowności kapitałów własnych (0,58), choć znów połowa spółek miała
mniejszą zyskowność (poniżej 0,07). Wskaźnik rentowności kapitałów własnych
charakteryzował się zarówno największą różnicą pomiędzy wartością minimalną
(0,00) a maksymalną (17,10), jak i wysokim przeciętnym odchyleniem od średniej
wynoszącym 2,14, co stanowiło prawie 370% średniej.
Średnia wartość wskaźnika rotacji należności wynosi 74,17, mediana zaś
jest nieco niższa: 69,37. Odchylenie standardowe (45,53) stanowi 61,38% średniej, co świadczy o wysokiej zmienności. Podobnie jest ze wskaźnikiem rotacji
zapasów: jego średnia wartość wynosi 37,71, a mediana jest nieco niższa (29,56).
Odchylenie standardowe wynosi 34,94 i stanowi 92,66% średniej.
W wypadku wszystkich wskaźników mamy do czynienia z dużą zmiennością
(Vs > 30%), przy czym największą charakteryzował się wskaźnik rentowności
netto (385,67%), najniższą zaś – wskaźnik ogólnego zadłużenia (45,43%).
Wszystkie wskaźniki charakteryzowały się asymetrią prawostronną: najsłabszą
miał wskaźnik ogólny zadłużenia (0,69), najsilniejszą zaś – wskaźnik rentowności
netto (6,28).
2.4. Korelacje pomiędzy poszczególnymi wskaźnikami
W celu pokazania zależności pomiędzy poszczególnymi wskaźnikami obliczono
ich korelacje liniowe (tabela 3). Silna, statystycznie istotna korelacja występuje
w trzech grupach wskaźników (płynności, zadłużenia i rentowności), zależności nie
występują jedynie w grupie wskaźników efektywności. Najsilniejsza, statystycznie
istotna korelacja dodatnia występuje pomiędzy wskaźnikiem płynności bieżącej
i wskaźnikiem płynności szybkiej (0,91) oraz rentownością aktywów i rentownością
kapitałów własnych (0,91). Nieco mniejsza zależność występuje pomiędzy zadłużeniem kapitału własnego a zadłużeniem ogólnym (0,74) oraz rentownością netto
a rentownością aktywów (0,65). W pewnej mierze może to wynikać z samej budowy
mierników. Słabsza jest zależność pomiędzy rentownością kapitałów własnych oraz
rentownością netto (0,54).
Co ciekawe, pomiędzy wskaźnikami z różnych grup występuje jedynie statystycznie istotna korelacja ujemna. Najsilniejsza występuje pomiędzy zadłużeniem
ogólnym i płynnością bieżącą (–0,62) oraz zadłużeniem ogólnym i płynnością
szybką (–0,59). Zdecydowanie słabsza korelacja ujemna występuje pomiędzy
zadłużeniem kapitału własnego a płynnością bieżącą (–0,39), zadłużeniem kapitału własnego a płynnością szybką (–0,36), rentownością aktywów a rotacją
należności (–0,36), rentownością kapitałów własnych a rotacją należności (–0,33).
Słaba zależność ujemna występuje pomiędzy wskaźnikiem płynności szybkiej
i rotacją zapasów (–0,24).
Katarzyna Frodyma
94
Tabela 3. Macierz korelacji liniowej pomiędzy wskaźnikami
Wskaźnik
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x7
x8
x1
1,00
0,91
–0,62
–0,39
–0,05
–0,11
–0,09
0,05
0,08
0,91
1,00
–0,59
–0,36
–0,01
–0,09
–0,08
0,16
–0,24
x3
–0,62
–0,59
1,00
0,74
–0,11
0,13
0,03
0,00
0,00
x4
–0,39
–0,36
0,74
1,00
–0,04
0,16
0,04
0,00
–0,03
x5
–0,05
–0,01
–0,11
–0,04
1,00
0,54
0,65
–0,12
–0,11
x6
–0,11
–0,09
0,13
0,16
0,54
1,00
0,91
–0,33
–0,09
x7
–0,09
–0,08
0,03
0,04
0,65
0,91
1,00
–0,36
–0,07
0,05
0,16
0,00
0,00
–0,12
–0,33
–0,36
1,00
–0,08
x9
0,08
–0,24
0,00
–0,03
–0,11
–0,09
–0,07
–0,08
1,00
x2
x8
Uwaga: kursywą zostały oznaczone wartości statystycznie istotne, wartość p-value < 0,05.
Na podstawie wyników badania korelacji można stwierdzić, że łatwiej jest
poprawić ocenę sytuacji finansowej, podejmując decyzje związane ze skorygowaniem płynności finansowej, ponieważ poprawienie jednego ze wskaźników płynności (przez odpowiednie decyzje) niemal automatycznie poprawi drugi. Znacząca
korelacja wskaźników zadłużenia również świadczy o tym, że polepszenie sytuacji
w zakresie zadłużenia spółki, czyli poprawa jednego ze wskaźników zadłużenia,
spowoduje lepszą ocenę sytuacji firmy ze względu na drugi wskaźnik. Zdecydowanie najbardziej poprawia swoją sytuację (w ramach tak dobranych wskaźników)
firma, która osiąga dobre wyniki odnoszące się do rentowności. W związku z korelacją dodatnią lepsze zarządzanie, którego celem jest zwiększenie wartości jednego ze wskaźników, powoduje poprawę pozostałych dwóch miar. Mniej komfortowa sytuacja jest w grupie wskaźników efektywności (brak korelacji). Poprawa
wskaźnika rotacji należności nie musi przynosić automatycznie poprawy wskaźnika rotacji aktywów.
2.5. Określenie zbioru finalnego
W części 2.2 przeprowadzono charakterystykę dziewięciu najczęściej stosowanych wskaźników, które są wykorzystywane do analizy sytuacji finansowej
przedsiębiorstw. Spośród wymienionych wskaźników wybrano te, które są najważniejsze ze względów formalnych i merytorycznych (zob. [Rusnak, Siedlecka
i Siedlecki 1982]).
95
Wartości wszystkich wymienionych wskaźników można było obliczyć dla 145
wyróżnionych spółek w 2002 r., wszystkie spełniały także kryterium wysokiej
zmienności (współczynnik zmienności wahał się od 45,43% do 385,67%) oraz asymetryczności rozkładu (współczynnik asymetrii od 0,69 do 6,28).
Do oceny wartości informacyjnej zmiennych diagnostycznych wykorzystano
metodę parametryczną Hellwiga, pozwalającą podzielić zbiór potencjalnych
zmiennych na podgrupy [Taksonomiczna analiza… 2000].
1. W symetrycznej macierzy korelacji R znaleziono sumę elementów każdej
kolumny, zgodnie ze wzorem:
k
R j = ∑ rij
(j = 1, …, k)
i =1
i≠ j
(1)
gdzie rij = r (Xi, Xj). Sumy te wyniosły:
x1
2,30
x2
2,44
x3
2,22
x4
1,76
x5
x6
1,63
2,35
x7
2,25
x8
1,12
x9
0,70
2. Wyróżniono kolumnę s, dla której:
Rs = max
j =1, …, k
{Rj }
(s = 1, …, k)
(2)
W badanym przykładzie jest to wskaźnik płynności szybkiej, który jest pierwszą
zmienną centralną.
3. W celu znalezienia zmiennych satelitarnych z kolumny s wybrano elementy
ris spełniające nierówność:
ris ≥ r * (3)
Wartość progowa współczynnika została przyjęta na poziomie r* = 0,5, ponieważ pomiędzy wskaźnikami rentowności kapitałów własnych i rentowności netto
istnieje zależność na poziomie 0,54, a kolejna wartość współczynnika korelacji
to dopiero 0,39 (pomiędzy zadłużeniem kapitału własnego a płynnością bieżącą).
Jest to zatem naturalna granica. Przy tak przyjętej wartości progowej współczynnika korelacji zmiennymi satelitarnymi (do zmiennej centralnej, którą jest wskaźnik płynności szybkiej) są wskaźnik płynności bieżącej oraz wskaźnik ogólnego
zadłużenia.
4. Przeprowadzono redukcję macierzy korelacji R przez wykreślenie wyróżnionych kolumn i wierszy.
Katarzyna Frodyma
96
5. Powtórzono procedurę omówioną w punktach 1.–3. i otrzymano:
a) zmienną centralną – wskaźnik rentowności aktywów,
b) zmienne satelitarne – wskaźnik rentowności netto, wskaźnik rentowności
kapitałów własnych.
6. W wyniku kolejnej redukcji i powtórzenia procedury otrzymano zmienne
izolowane:
a) wskaźnik zadłużenia kapitału własnego,
b) wskaźnik rotacji należności,
c) wskaźnik rotacji zapasów.
W dalszej analizie należałoby zatem wziąć pod uwagę następujące zmienne:
– wskaźnik płynności szybkiej (zmienną centralną reprezentującą wskaźnik
płynności bieżącej oraz wskaźnik ogólnego zadłużenia),
– wskaźnik zadłużenia kapitału własnego (zmienną izolowaną),
– wskaźnik rentowności aktywów (zmienną centralną reprezentującą całą
grupę wskaźników rentowności),
– wskaźnik rotacji należności (zmienną izolowaną),
– wskaźnik rotacji zapasów (zmienną izolowaną).
Wyróżnione wskaźniki będą traktowane jako te zmienne, które reprezentują wyjściowy zbiór zmiennych, i na ich podstawie będzie prowadzona dalsza analiza.
W celu przeprowadzenia analiz porównawczych dokonano przekształceń
zmiennych. Wyróżnione wskaźniki poddano normalizacji, tak że po przekształceniu ich wartości mieszczą się w przedziale <0, 1>. Spółka, która uzyskuje wartość wskaźnika wynoszącą 1, jest w najlepszej sytuacji finansowej ze względu na
dany wskaźnik.
Wskaźnik płynności szybkiej (sklasyfikowany jako nominanta), w związku
z tym, że jego wartość optymalna mieści się w pewnym przedziale, został poddany unitaryzacji zerowanej według wzorów (zob. [Kukuła 2000]):
xij − min
xij' =
c1 j − min
1
xij − max
c2 j − max
dla
xij < c1 j
dla c1 j ≤ xij ≤ c2 j dla
gdzie:
c1j – dolna granica zalecanego przedziału,
c2j – górna granica zalecanego przedziału.
xij > c2 j
(4)
97
Wskaźnik rentowności aktywów oraz wskaźniki efektywności (wskaźnik rotacji należności i wskaźnik rotacji zapasów) zaklasyfikowano jako stymulanty i skorzystano ze wzoru:
xij' =
xij − min
max − min
(5)
Wskaźnik zadłużenia kapitału własnego zaklasyfikowano jako destymulantę
i skorzystano ze wzoru:
xij' =
max − xij
max − min
(6)
2.6. Wybrane metody klasyfikacji
Do najczęściej stosowanych w praktyce sposobów grupowania obiektów należą
metody aglomeracyjne. Opierają się one na założeniu, że każdy element stanowi
odrębną klasę, a klasy te łączy się następnie w coraz mniejszą liczbę klas aż do
uzyskania jednej grupy zawierającej wszystkie elementy. Do metod aglomeracyjnych zalicza się m.in. metodę Warda.
Stosuje się także metody podziałowe, których przykładem jest metoda k-średnich.
Postępuje się w nich odwrotnie niż w wypadku metod aglomeracyjnych. Początkowy zbiór zmiennych jest traktowany jako jedna grupa, którą następnie się dzieli.
Metoda Warda
Schemat postępowania w metodzie Warda [Metody taksonomii… 1989]:
1) każdy obiekt Qi (i = 1, …, n) stanowi jednoelementową grupę;
2) na podstawie macierzy odległości3 D szuka się pary skupień p i q (p < q)
najmniej odległych od siebie, obliczając:
{ }
d pq = min dij
i, j
(i, j = 1, …, n)
(7)
3) łączy się skupienia p i q w jedno, nadając mu numer p i usuwając skupienie
q, zmniejsza się więc liczbę skupień o jeden;
4) wyznacza się odległości nowego skupienia od wszystkich pozostałych skupień, stosując ogólną formułę:
3
1 m '
W badaniach wykorzystano miarę odległości Euklidesa w postaci: dik =
∑ xij − xkj'
m j =1
(
)
1
2 2
(i, k = 1, …, n), gdzie n – liczba obiektów, m – liczba zmiennych, x'ij – znormalizowane wartości j-tej
zmiennej dla i-tego obiektu, x'kj – znormalizowane wartości j-tej zmiennej dla k-tego obiektu.
Katarzyna Frodyma
98
d pr = a1d pr + a2 dqr + bd pq + c d pr – dqr (8)
gdzie:
dpr, dqr, dpq – odpowiednie elementy macierzy odległości D, zredukowanej
w danym kroku procedury (r przyjmuje wartości różne od p i q),
a1, a2, b, c – parametry przekształcenia wynoszące odpowiednio:
a1 =
n p + nr
n p + nq + nr
, a2 =
nq + nr
n p + nq + nr
, b=
nr
, c = 0
n p + nq + nr
(9)
gdzie:
np, nq, nr – odpowiednio: liczebności skupień p, q oraz r.
5) powtarza się kroki 2.–4. do momentu, gdy wszystkie obiekty utworzą jedną
grupę.
W wyniku zastosowania metody Warda wyodrębniono dwie grupy spółek4
(por. rys. 1). Pierwsza grupa zawiera 64 spółki: 2., 3., 5., 7., 10., 11., 12., 14., 15.,
17., 21., 22., 24., 27., 32., 34., 41., 42., 46., 47., 50., 53., 56., 58., 59., 60., 61., 62.,
63., 64., 66., 67., 73., 74., 75., 76., 78., 79., 84., 85., 87., 89., 90., 93., 94., 103.,
106., 109., 110., 111., 114., 116., 117., 119., 120., 121., 122., 128., 130., 132., 135.,
140., 141., 144. Druga grupa zawiera 81 spółek: 1., 4., 6., 8., 9., 13., 16., 18., 19.,
20., 23., 25., 26., 28., 29., 30., 31., 33., 35., 36., 37., 38., 39., 40., 43., 44., 45., 48.,
49., 51., 52., 54., 55., 57., 65., 68., 69., 70., 71., 72., 77., 80., 81., 82., 83., 86., 88.,
91., 92., 95., 96., 97., 98., 99., 100., 101., 102., 104., 105., 107., 108., 112., 113.,
115., 118., 123., 124., 125., 126., 127., 129., 131., 133., 134., 136., 137., 138., 139.,
142., 143., 145.
Średnia wartość wskaźnika płynności szybkiej (por. tabela 4) jest w drugiej
grupie nieco niższa (1,42) niż w pierwszej (1,61) i jest bardziej zbliżona do wartości optymalnej tego wskaźnika. Druga grupa charakteryzuje się także mniejszym odchyleniem standardowym oraz mniejszą zmiennością. Także wskaźniki rentowności aktywów oraz rotacji należności, charakteryzując się większą
wartością przeciętną (odpowiednio: 0,37 oraz 88,19) w drugiej grupie, jako stymulanty przemawiają za lepszą sytuacją spółek należących do tej grupy. Jedynie
stymulanta, jaką jest wskaźnik rotacji zapasów, jest przeciętnie wyższa w pierwszej grupie (49,65) niż w drugiej (30,45). Wskaźnik zadłużenia kapitału wła4
Obliczenia zostały wykonane z wykorzystaniem pakietu Statistica. Nazwy spółek zostały
ujęte w zestawieniu w części 2.1.
99
snego również jest przeciętnie niższy w drugiej grupie (1,07) niż w pierwszej
(2,30), co świadczy o lepszej sytuacji finansowej spółek wchodzących w skład
pierwszej grupy.
Tabela 4. Statystyki opisowe wybranych wskaźników dla poszczególnych grup
wyróżnionych metodą Warda
Grupa
1.
Miara statystyczna
minimum
maksimum
x2
0,2300
0,0004
2,3036
0,0581
10,4283
odchylenie standardowe
1,6038
2,5303
minimum
0,7248
średnia arytmetyczna
1,4166
1,6141
maksimum
współczynnik zmienności (%)
6,3415
0,9002
63,55
x7
0,1357
4,8894
współczynnik zmienności (w %) 99,36
2.
x4
109,85
0,0979
4,6184
1,0673
0,8911
83,49
0,3157
0,0646
111,15
0,0015
x8
x9
16,4292
1,2365
63,7703
49,6536
43,51
69,50
142,1793 146,7704
27,7489
4,3200
34,5116
0,0296
4,8900 315,1149 122,2668
0,3692
1,0032
271,73
88,1863
58,1807
65,97
30,4509
28,3998
93,26
W celu ukazania różnicy pomiędzy obiema grupami wyznaczono miernik
syntetyczny (zob. [Statystyczne metody oceny… 1998]) zaproponowany przez
D. Strahl [1990], który jest średnią z odpowiednio unormowanych wartości opisujących dany obiekt. Obliczany jest on według wzoru:
qi =
1 m '
∑ xij ,
m j =1
i = 1, …, n,
j = 1, …, m
(10)
gdzie:
x'ij– znormalizowana wartość j-tej cechy dla i-tego obiektu,
n – liczba analizowanych obiektów,
m – liczba przyjętych cech.
Na rys. 2 można zaobserwować, że wartość miernika syntetycznego wyznaczonego na podstawie znormalizowanych wartości wybranych wskaźników jest
przeciętnie wyższa dla drugiej grupy niż pierwszej. Może to świadczyć o ogólnie
lepszej kondycji finansowej spółek należących do drugiej grupy.
Źródło: opracowanie własne.
0
2
4
6
8
10
12
14
Rys. 1. Grupowanie spółek metodą Warda
Odległość wiązań
95
135
117
73
120
93
79
116
50
47
75
14
141
109
61
110
64
60
103
66
53
62
34
114
89
84
78
128
130
22
119
63
140
21
74
59
11
76
67
58
42
85
12
132
94
41
15
90
17
111
27
32
3
7
144
10
122
24
106
56
5
121
87
46
2
126
108
100
69
44
28
123
6
81
83
43
29
80
18
102
72
8
82
125
92
68
48
40
30
112
25
137
96
99
133
9
142
51
35
55
145
4
118
104
36
138
37
20
77
52
88
65
129
16
71
39
124
45
105
26
107
13
70
54
101
136
134
86
115
98
97
31
127
23
131
38
113
33
57
49
143
19
91
139
1
Katarzyna Frodyma
100
101
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
10
20
30
40
grupa 1
50
grupa 2
60
70
80
90
Rys. 2. Wartość miernika syntetycznego dla poszczególnych spółek w grupach
wyróżnionych metodą Warda
Metoda k-średnich
Procedura w wypadku metody k-średnich jest następująca (zob. [Metody taksonomii… 1989, Statystyczne metody oceny… 1998]):
1) ustala się maksymalną liczbę iteracji I oraz liczbę grup k5, na jakie ma zostać
podzielony analizowany zbiór obiektów;
2) stosując wariant najbliższego środka ciężkości, na podstawie wstępnego
podziału P(0) tworzy się ciąg {P(r)} podziałów, w których każdy nowy podział
otrzymuje się na drodze przypisania każdego obiektu do grupy, dla której odległość6 od jej środka ciężkości jest najmniejsza;
3) powtarza się procedurę aż do momentu stabilizacji (tzn. gdy nie ma już
zmian w przydziale obiektów do skupień) lub do momentu osiągnięcia maksymalnej założonej liczby iteracji.
5
6
W przykładzie przyjęto maksymalną liczbę iteracji 10 i wykonano obliczenia dla k = 2.
Skorzystano z metryki euklidesowskiej.
Katarzyna Frodyma
102
W wyniku zastosowania metody k-średnich otrzymano dwie grupy. Pierwsza
zawiera 50 spółek: 2., 5., 7., 10., 11., 14., 21., 22., 24., 34., 46., 47., 50., 53., 56., 58.,
59., 60., 61., 62., 63., 64., 66., 73., 74., 75., 76., 78., 83., 84., 87., 89., 90., 103., 106.,
109., 110., 111., 114., 116., 117., 119., 121., 122., 128., 130., 135., 140., 141., 144.
Druga grupa zawiera 81 spółek: 1., 3., 4., 6., 8., 9., 12., 13., 15., 16., 17., 18., 19., 20.,
23., 25., 26., 27., 28., 29., 30., 31., 32., 33., 35., 36., 37., 38., 39., 40., 41., 42., 43., 44.,
45., 48., 49., 51., 52., 54., 55., 57., 65., 67., 68., 69., 70., 71., 72., 77., 79., 80., 81., 82.,
85., 86., 88., 91., 92., 93., 94., 95., 96., 97., 98., 99., 100., 101., 102., 104., 105., 107.,
108., 112., 113., 115., 118., 120., 123., 124., 125., 126., 127., 129., 131., 132., 133.,
134., 136., 137., 138., 139., 142., 143., 145.
Przeciętna wartość wskaźnika płynności szybkiej (por. tabela 5) jest w drugiej grupie zdecydowanie niższa (1,25) niż w pierwszej (1,86) i jest bardzo zbliżona do jego wartości optymalnej. Wskaźniki rentowności aktywów oraz rotacji
należności, charakteryzując się większą wartością przeciętną (odpowiednio: 0,40
oraz 76,78) w drugiej grupie, świadczą o lepszej sytuacji spółek należących do
drugiej grupy. Także w wypadku tej metody wskaźnik rotacji zapasów jest przeciętnie wyższy w pierwszej grupie (49,52) niż w drugiej (32,25). Poziom wskaźnika zadłużenia kapitału własnego również jest średnio niższy w drugiej grupie
(1,25) niż w pierwszej (2,21). Z danych zawartych w tabeli 4 wynika, że wybrane
wskaźniki osiągnęły przeciętnie lepszy poziom w drugiej grupie, co świadczy
o lepszej sytuacji finansowej spółek wchodzących w jej skład.
Tabela 5. Statystyki opisowe wybranych wskaźników dla poszczególnych grup
wyróżnionych metodą k-średnich
Grupa
1.
2.
Miara
x2
minimum
maksimum
0,2300
6,3415
1,8638
1,9134
1,2447
0,4613
minimum
0,7175
maksimum
2,5756
x4
x7
0,1112
10,4283
2,2139
2,6476
0,0004
0,3157
0,0545
0,0630
1,2466
1,1625
0,3983
1,0366
x8
16,4292
0,0296
172,8339 146,7704
64,9767 49,5216
34,2331 35,1428
119,59
115,59
52,69
0,2699
0,0020
4,3200
4,9345
4,8900 151,8644
93,25
260,25
x9
76,7810
39,7262
51,74
70,96
0,3196
99,5144
32,2489
28,1006
87,14
Na rys. 3 można zaobserwować, że miernik syntetyczny (wyznaczony tak jak
poprzednio) jest przeciętnie wyższy dla drugiej grupy niż dla pierwszej. Podobnie jak w przypadku metody Warda może to świadczyć o ogólnie lepszej kondycji
103
finansowej spółek należących do drugiej grupy. Charakteryzowały się one lepszymi wartościami analizowanych wskaźników.
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
10
20
30
40
grupa 1
50
60
grupa 2
70
80
90
100
Rys. 3. Wartość miernika syntetycznego dla poszczególnych spółek w grupach
wyróżnionych metodą k-średnich
2.7. Porównanie uzyskanych podziałów
Do oceny podobieństwa dwóch uzyskanych w pracy podziałów można wykorzystać ogólnie znane statystyczne mierniki korelacji cech nominalnych. W tym
celu zestawiono wyniki obydwóch pogrupowań w postaci dwuwymiarowej tabeli
kontyngencji (tabela 6).
Tabela 6. Wyniki grupowania
Metoda k-średnich
Metoda Warda
Grupa 1
Grupa 1.
49
Ogólna liczba obiektów
64
Grupa 2.
15
Grupa 2
1
80
81
Ogólna liczba
obiektów
50
95
145
Katarzyna Frodyma
104
Tabela 6 o wymiarach (r × s) może stanowić podstawę obliczania szeregu
współczynników opartych na statystyce χ2. Wśród nich do najczęściej stosowanych należą:
– współczynnik ϕ-Yule’a postaci:
ϕ=
χ2
n
(11)
– współczynnik zbieżności T-Czuprowa:
T=
χ2
n
( r − 1)( s − 1)
(12)
– współczynnik V-Cramera:
V=
χ2
n min ( r − 1, s − 1)
(13)
W badanym przypadku są one równe: ϕ = T = V = 0,79.
W pracy obliczono również miernik skonstruowany przez C. Szmigla specjalnie z myślą o porównywaniu wyników klasyfikacji [Grabiński 1992]:
Z1 =
gdzie:
r
m1 − m2
,
n − m2
Z2 =
m3 − m4
,
n − m4
Z 3 = min { Z1 , Z 2 } m1 = ∑ max nij ,
i =1
{ }
j
{
}
m2 = max r, max n • j ,
r
j
m3 = ∑ max nij ,
j =1
i
{ }
{
i
}
m4 = max s, max ni • ,
nij – elementy wnętrza tablicy,
n.j, ni. – elementy brzegowe,
n – ogólna liczba obiektów,
r, s – wymiary tablicy (liczba grup w metodzie X oraz Y).
(14)
105
Wszystkie te mierniki zawierają się w przedziale [0, 1], przy czym wartość 0 oznacza całkowitą niezgodność, wartość 1 oznacza natomiast, że obydwa podziały są
identyczne.
W wypadku współczynników opartych na statystyce χ2 wartość 0,79 świadczy
o dość dużej zgodności podziałów metodami Warda i k-średnich.
Wskaźnik Z1 mierzy zgodność podziału X i podziału Y, wskaźnik Z2 mierzy
zgodność podziału Y względem podziału X, natomiast wskaźnik Z3 charakteryzuje
zgodność obu podziałów niezależnie od przyjętego układu odniesienia.
W wypadku analizowanych spółek otrzymano:
m1 = 49 + 80 = 129,
Z1 =
m2 = max {2, 81} = 81,
m4 = max {2, 95} = 95,
129 − 81 48
=
= 0, 75 ,
145 − 81 64
Z2 =
m3 = 49 + 80 = 129,
129 − 95 34
=
= 0, 68 ,
145 − 95 50
Z 3 = min {0, 75; 0, 68} = 0, 68.
Wartość Z1 na poziomie 0,75 oznacza dość dużą zgodność podziału metodą
Warda i podziału metodą k-średnich. Także miernik Z2 na poziomie 0,68 świadczy
o znaczącej zgodności podziału metodą k-średnich względem podziału metodą
Warda. Ogólnie rzecz biorąc, istnieje dość duża (Z3 = 0,68) zgodność między obydwoma podziałami.
3. Podsumowanie
W przeprowadzonym badaniu dokonano dwóch różnych klasyfikacji spółek
publicznych ze względu na ich sytuację finansową, którą zmierzono wybranymi
wskaźnikami analizy finansowej, brane więc były pod uwagę jedynie cechy
metryczne. Do wyboru wskaźników zastosowano metody statystyczne, zaś w określaniu granic, które świadczą o dobrej kondycji finansowej, kierowano się ustaleniami zebranymi w literaturze przedmiotu.
W przyszłości badania zostaną rozszerzone o ocenę optymalnych wartości dla
poszczególnych wskaźników opartą na metodach statystycznych. Autorka ma również zamiar sprawdzić, w jaki sposób na przyporządkowanie spółek do poszczególnych grup wpływają sposoby normalizacji danych.
Mimo zastosowania różnych metod klasyfikacji uzyskano w miarę zgodne
wyniki. Dzielono ogół obiektów na dwie grupy: firmy, których sytuacja finansowa
jest dobra, oraz takie, które powinny ją poprawić. W obydwóch klasyfikacjach
spółki należące do drugiej grupy charakteryzowały się wyższym poziomem miernika syntetycznego, co świadczy o ich lepszej sytuacji finansowej. Do spółek,
106
Katarzyna Frodyma
które znalazły się w drugiej grupie w wypadku obu metod klasyfikacji, należą
m.in.: Wawel, PEB Instalexport, ZM Ropczyce, SM-Media, HSzG Irena. Są to
więc bardzo różnorodne firmy, zarówno pod względem prowadzonej działalności,
jak i wielkości przedsiębiorstwa. W obu klasyfikacjach w pierwszej grupie znalazły się m.in. Torfarm, Alma, Broker FM, Rolimpex, Złomrex. Zgodność obydwóch podziałów była znacząca.
Literatura
Czekaj J., Dresler Z. [1998], Zarządzanie finansami przedsiębiorstw. Podstawy teorii,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Frodyma K. [2007], Zagadnienie porządkowania podmiotów gospodarczych z punktu
widzenia ich sytuacji finansowej, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, nr 740, Kraków.
Grabiński T. [1992], Metody taksonometrii, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków.
Hołda A. [2006], Zasada kontynuacji działalności i prognozowanie upadłości w polskich realiach gospodarczych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie,
Kraków.
Jagiełło R., Tomczyk M. [2003], Wybrane zewnętrzne regulacje dotyczące ryzyka kredytowego, Zeszyty Naukowe, nr 30, SGH, Warszawa.
Janc A., Kraska M. [2001], Credit-scoring. Nowoczesna metoda oceny zdolności kredytowej, Biblioteka Menedżera i Bankowca, Warszawa.
Kukuła K. [2000], Metoda unitaryzacji zerowej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Matuszyk A. [2004], Credit Scoring, Wydawnictwa Fachowe Cedetu.Pl, Warszawa.
Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych
[1989], red. T. Grabiński, S. Wydymus, A. Zeliaś, PWN, Warszawa.
Petterson R. [1995], Poradnik kredytowy dla bankowców, Twigger, Warszawa.
Rusnak Z., Siedlecka U., Siedlecki J. [1982], Metody badania ważności cech, Prace
Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 215, Wydawnictwo Akademii
Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.
Statystyczne metody oceny ryzyka w działalności gospodarczej [1998], red. A. Zeliaś,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
Stolarz B. [1996], Istota, przejawy i pomiar ryzyka kredytowego, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, nr 477, Kraków.
Strahl D. [1990], Metody programowania rozwoju społeczno-gospodarczego, PWE, Warszawa.
Taksonomiczna analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu życia w Polsce w ujęciu
dynamicznym [2000], red. A. Zeliaś, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
Wiatr S.M. [2004], Kierunki zmian polskiego systemu szacowania ryzyka kredytowego –
próba oceny, „Bank i Kredyt”, nr 1.
Ziemba E. [2001], Komputerowa implementacja modeli zarządzania ryzykiem kredytowym, „Bank”, nr 5.
107
Classification of Economic Entities According to their Financial
Situation
The aim of this article is to discuss the issue of the classification of economic entities
according to their financial situation. The financial situation is assessed on the basis of
selected financial analysis indicators. The choice of indicators is based not only on the
subject literature (substantive features) but also on statistical methods (discriminatory
features). The empirical example concerns public companies operating in Poland. The
analysed firms are divided using two methods (Ward’s method and the k-means method).
Then the author compares the obtained divisions. The conducted research is another stage
in broader research on the classification of economic entities from the point of view of
their credit rating. Hence, in future, not only the financial situation but also the economic
situation (both qualitative and quantitative measures) will be evaluated.

Klasyfikacja podmiotów gospodarczych ze względu na sytuację

Transkrypt

Podobne dokumenty

Salon meblowy "Alfa"

2,0 1,2

Spółki komunalne: tworzenie i likwidacja. Przegląd najważniejszych

Prawo korporacyjne i kontraktowe

Szykują się zmiany w Kodeksie spółek handlowych Podczas

Nowa wersja bazy EMIS to: • nowe arkusze do analizy spółek

Wojciech Napiórkowski

Kodeks etyczny