POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza
WYDZIAŁ
Wydział Chemiczny
KIERUNEK
Technologia Chemiczna
SPECJALNOŚĆ
wszystkie specjalności
FORMA I STOPIEŃ STUDIÓW
stacjonarne I stopnia
KARTA PRZEDMIOTU
NAZWA PRZEDMIOTU
Matematyka
Nauczyciel odpowiedzialny za przedmiot:
dr Beata Rzepka
Kontakt dla studentów: tel. (17) 865 1302
e-mail: [email protected]
Nauczyciel/e prowadzący: dr Eliza Jabłońska, dr Beata Rzepka, mgr Stanisława Zacharzewska
Katedra/Zakład/Studium Katedra Matematyki
Semestr
całkowita
liczba
godzin
W
C
1
60
30
30
L
P (S)
ECTS
6
PRZEDMIOTY POPRZEDZAJĄCE WRAZ Z WYMAGANIAMI
Podstawowe wiadomości z matematyki ze szkoły.
TREŚCI KSZTAŁCENIA WG PROWADZONYCH RODZAJÓW ZAJĘĆ
Wykład:
1. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów.
2. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej, wielomiany, schemat Hornera, funkcje
wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne.
3. Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o
istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.
4. Szeregi liczbowe: własności szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów, kryteria
rozbieżności szeregów.
5. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe
granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze.
6. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji,
pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna
funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, twierdzenia o wartości średniej, badanie
monotoniczności i wyznaczanie ekstremów funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia
wykresu funkcji, asymptoty funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.
7. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie funkcji pierwotnej i całki
nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych,
całkowanie funkcji niewymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych.
LICZBA
GODZIN
1 godz.
4 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
8 godz.
8 godz.
.
Ćwiczenia:
1. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów.
2. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej, wielomiany, schemat Hornera, funkcje
wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne.
3. Ciągi liczbowe: granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.
4. Szeregi liczbowe: własności szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów, kryteria
rozbieżności szeregów.
5. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: własności rachunkowe granic funkcji,
pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze.
6. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji,
pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna
funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wyznaczanie
ekstremów funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty
funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.
7. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: całkowanie przez części i przez
podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji niewymiernych,
całkowanie funkcji trygonometrycznych.
8. Kolokwia.
1 godz.
3 godz.
4 godz.
2 godz.
2 godz.
7 godz.
7 godz.
4 godz.
Dyżury dydaktyczne (konsultacje): w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki
EFEKTY KSZTAŁCENIA - UMIEJĘTNOŚCI KSZTAŁCENIA
Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych i procesów chemicznych,
technologiczne wykorzystanie metod matematycznych.
FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU (RODZAJU ZAJĘĆ)
Przedmiot składa się z wykładów oraz ćwiczeń rachunkowych.
Zaliczenia przedmiotu dokonuje się na podstawie zaliczenia ćwiczeń, obecności na wykładach oraz na
podstawie egzaminu pisemnego.
Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z co najmniej dwóch kolokwiów oraz na podstawie
odpowiedzi przy tablicy. Egzamin jest pisemny i obejmuje cały zakres wykładanego materiału.
Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu.
Ocena końcowa zaokrąglana jest do najbliższej oceny dopuszczonej regulaminem studiów.
WYKAZ LITERATURY PODSTAWOWEJ
1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 2004.
2. G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka cz. I, WNT, Warszawa 1995.
3. B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN, Warszawa 1981.
4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Ofic. Wydaw. GiS, Wrocław 2007.
5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, PWN, Warszawa 2006.
6. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej cz. 1, WNT, Warszawa 2003.
7. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Algebra z geometrią, Ofic. Wydaw. Politech. Rzeszow., Rzeszów 2007.
8. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Ofic. Wydaw.
Politech. Rzeszow., Rzeszów 2002.
WYKAZ LITERATURY UZUPEŁNIAJĄCEJ
1. J. Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa 2007.
2. L. Siewierski, Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, PWN, Warszawa cz. I 1982, cz. II
1981.
3. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. IA, IB, PWN, Warszawa
1986.
Podpis nauczyciela odpowiedzialnego
za przedmiot
Podpis
kierownika
(zakładu/studium)
katedry
Data i podpis dziekana właściwego
wydziału