Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia

Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia
Ćwiczenie nr 40
T EMPERATUROWA ZALEŻNOŚĆ PRZENIKALNOŚCI
MAGNETYCZNEJ µ GADOLINU PRZY PRZEJŚCIU FAZOWYM
FERRO – PARAMAGNETYK
I. WSTĘP
Właściwości magnetyczne substancji charakteryzuje współczynnik przenikalności magnetycznej
µ, zwany względną przenikalnością magnetyczną, lub krócej, przenikalnością magnetyczną. Dla próżni
ten współczynnik jest równy 1. Pomiar przenikalności magnetycznej µ danej substancji dostarcza
istotnych informacji o jej budowie atomowej. Jeżeli suma momentów magnetycznych orbitalnych
i spinowych atomów danej substancji jest równa zeru, to wykazuje ona przenikalność magnetyczną µ
nieco mniejszą od jedności. Takie substancje nazywamy diamagnetykami. Zewnętrzne pole magnetyczne
indukuje w atomach tych substancji momenty magnetyczne, których kierunek, zgodnie z tzw. regułą
Lenza jest przeciwny do pola indukującego. To powoduje, że w niejednorodnym polu magnetycznym
są one wypychane poza obszar pola. Jeśli atomy posiadają trwały moment magnetyczny, to przenikalność
magnetyczna jest nieco większa od jedności, a substancje takie nazywamy paramagnetykami.
Pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego momenty magnetyczne atomów paramagnetyków
ustawiają się zgodnie z kierunkiem pola, podobnie do igły kompasu w ziemskim polu magnetycznym.
W kryształach niektórych pierwiastków (np. żelaza, kobaltu, niklu, gadolinu) i związków chemicznych
obserwuje się sprzężenie momentów magnetycznych sąsiednich atomów, przejawiające się
w jednakowym ukierunkowaniu momentów magnetycznych w dość dużych obszarach wewnątrz
kryształu. Takie obszary nazywamy domenami magnetycznymi. Przenikalność magnetyczna takich
substancji, zwanych ferromagnetykami jest znacznie większa od jedności i może nawet osiągnąć wartość
rzędu 106. Ferromagnetyki są szeroko wykorzystywane w technice, od transformatorów począwszy
a na pamięciach magnetycznych (taśmy audio i wideo, dyski twarde i dyskietki komputerów) kończąc.
Warto dodać, że pierwszym znanym ferromagnetykiem była ruda żelaza, magnetyt, stosowana dawno
temu w charakterze kompasu.
Bardzo istotną cechą ferromagnetyków jest to, że stan o dużej wartości µ może istnieć jedynie
w kryształach, i to tylko poniżej pewnej temperatury, zwanej temperaturą Curie Tc. Świadczy to o tym,
że właściwości ferromagnetyczne są związane ze strukturą krystaliczną, a nie zależą od właściwości
pojedynczych atomów. Temperatury Curie dla różnych znanych ferromagnetyków są różne i zmieniają się
w przedziale od ok. 20 K dla erbu i holmu, do 1604 K dla kobaltu. Dla gadolinu Tc = 289K, a więc leży
blisko temperatury pokojowej, co ułatwia przeprowadzenie pomiarów. Przy wzroście temperatury T
powyżej Tc zachodzi gwałtowny spadek przenikalności magnetycznej µ, od dużej wartości typowej
dla ferromagnetyków, do wartości bliskiej jedności, charakterystycznej dla paramagnetyków. Zmiany te
w obszarze paramagnetycznym opisuje prawo Curie - Weissa, które ma postać:
µ −1 =
C
T − Tc
(1)
gdzie C jest stałą materiałową, zwaną stałą Curie.
Aby wyznaczyć przenikalność magnetyczną µ dowolnej substancji, porównujemy wartości
indukcyjności własnej (samoindukcji) L zwojnicy wypełnionej badaną substancją, z wartością
samoindukcji Lo tej samej zwojnicy umieszczonej w próżni:
L
µ=
(2)
Lo
W praktyce, nie udaje się całej zwojnicy „zanurzyć” w ośrodku o przenikalności µ, lecz wypełnia
się ją rdzeniem z badanego materiału. Rdzeń musi tworzyć zamknięty obwód magnetyczny, aby uniknąć
strat energii magnetycznej. Pomiar indukcyjności własnych L i Lo polega na wyznaczeniu tzw.oporu
2
.
indukcyjnego tych elementów RL =2πf L dla prądu zmiennego, gdzie f jest częstością prądu
pomiarowego.
Celem niniejszego ćwiczenia jest wyznaczenie zależności przenikalności magnetycznej µ próbki
gadolinowej od temperatury i sprawdzenie prawa Curie – Weissa (wzór (1)). Prawo to można przepisać
w postaci:
1
1
T − Tc
=
=
µ −1 L −1
C
Lo
(3)
1
1
oraz
od temperatury T (powyżej temperatury Curie Tc), powinna być
L
µ −1
−1
Lo
linią prostą1, której współczynnik kierunkowy a = 1/C i która osiąga wartość 0 dla T = Tc . To pozwala
wyznaczyć temperaturę Curie mierzonej próbki oraz stałą Curie C. W literaturze przedmiotu można
znaleźć wartości w granicach od 16 oC (289 K), do 20oC (293 K). Wartości µ w pobliżu Tc mogą
wynosić od kilku do kilkudziesięciu i przy obniżaniu temperatury zwiększają się. Wiele zależy
od czystości chemicznej próbki i od jej struktury krystalicznej.
Widać, że zależność
II. OPIS EKSPERYMENTU
Schemat urządzenia pomiarowego pokazano na Rys. 1. Składa się ono ze zwojnicy nawiniętej
Rdzeń
gadolinowy
Pomiar L
Pojemnik
chłodzony
Pomiar T
Pt 100
Rys. 1. Schemat urządzenia pomiarowego
na rdzeniu gadolinowym, umieszczonej w szczelnym pojemniku metalowym. Temperaturę pojemnika
można obniżać w sposób kontrolowany, za pomocą pompy cieplnej wykorzystującej termoelektryczne
zjawisko Peltiera. W pojemniku zamontowano także czujnik termometru oporowego typu Pt 100,
który pozwala na pomiar temperatury pojemnika z próbką.
III. POMIARY
1. Łączymy przewody od cewki indukcyjnej do miernika typu Metex 3850D (pozycja przełącznika
zakresów miernika ustawiona na „pomiar L" ). Czujnik temperatury łączymy z . miernikiem typu
Metex 3010 (pozycja przełącznika zakresów miernika ustawiona na „pomiar R, zakres 200 Ω).
Mierzymy wartość indukcyjności L zwojnicy i oporu sondy Pt 100. Temperaturę próbki wyznaczamy,
wykorzystując dołączony do instrukcji wykres zależności oporu czujnika Pt 100 od temperatury.
Korzystne jest, gdy temperatura początkowa wynosi ponad 200C.
2. Włączamy zasilacz pompy cieplnej i ustawiamy wstępnie natężenie prądu zasilania na wartość ok. 1 A.
Ponieważ czujnik Pt 100 umieszczony jest w chłodzonym pojemniku w pewnej odległości od cewki
indukcyjnej, proces chłodzenia musi być prowadzony stosunkowo wolno, tak, aby przebiegał on
1
Prawo Curie – Weissa obowiązuje tylko dla fazy paramagnetycznej. Dlatego wykres jest prostą tylko powyżej Tc ,
a poniżej ulega zakrzywieniu. Należy ekstrapolować tę prostą, zaczynając od najwyższej temperatury!.
3
poprzez stany równowagi termodynamicznej. W praktyce należy chłodzić próbkę z szybkością
poniżej 0,3 K/min, co odpowiada szybkości zmian oporu termometru platynowego ok. 0.1 Ω/min.
Gdy chłodzenie przebiega zbyt wolno, lub za szybko, należy odpowiednio zmienić wartość natężenia
prądu. W czasie ochładzania próbki notujemy wartości L i R.
3. Zasilacz pompy ciepnlej wyłączamy, gdy temperatura spadnie do 14o C (287 K). Przy wzroście
temperatury, który zachodzi po wyłączeniu pompy cieplnej, kontynuujemy pomiary wartości L i R.
Aby zmniejszyć błąd związany z ewentualną różnicą temperatur pomiędzy próbką i czujnikiem
termometru, należy obliczyć średnie wartości L, wyznaczone w określonych temperaturach podczas
pomiarów przy chłodzeniu i przy grzaniu.
4. Aby wyznaczyć indukcyjność L0 cewki bez rdzenia, a przy tym nie wyjmować zwojnicy z pojemnika,
mierzymy indukcyjność drugiej, dołączonej do zestawu, identycznej cewki bez rdzenia.
1
2
7.
IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Sporządzamy wykres, podstawiając otrzymane wartości L, L0 i T do równania (3).
Ekstrapolujemy prostoliniowy odcinek krzywej odpowiadający wyższym temperaturom (fazie
paramagnetycznej) do przecięcia z osią temperatur. Wyznaczamy temperaturę Curie Tc gadolinu.
Z nachylenia prostej obliczamy wartość stałej Curie C.
Szacujemy dokładność pomiaru Tc i C, biorąc pod uwagę dokładność wyznaczenia współczynnika
kierunkowego, czyli nachylenia prostej (metodą regresji liniowej, patrz H. Szydłowski, Pracownia
fizyczna, PWN Warszawa 1999, str. 67 i nast.), oraz dokładność pomiaru temperatury
i indukcyjności.
V. ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM
Podatność i przenikalność magnetyczna – podział substancji na diamagnetyki, paramagnetyki
i ferromagnetyki.
Przejście fazowe ferro – paramagnetyk. Prawo Curie – Weissa dla magnetyków. Indukcyjność cewki:
definicja i zależność od przenikalności magnetycznej ośrodka.
Zasada pomiaru względnej przenikalności µ zastosowana w niniejszym ćwiczeniu.
VI. LITERATURA
Podręczniki kursowe z fizyki.
4
DODATEK 1
Wykres zależności oporu R termometru typu Pt 100 od temperatury i jej postać analityczna.
R = 100 ( 1+ 0.00392 T)
109,0
108,5
108,0
R [Ω ]
107,5
107,0
106,5
106,0
105,5
105,0
14
15
16
17
18
19
Temperatura [oC]
20
21
22