Ćwiczenie 5. Badanie przenikalności materiałów ferromagnetycznych

Transkrypt

Laboratorium
Inżynierii Materiałowej
Dwiczenie 5. Badanie przenikalności
materiałów ferromagnetycznych
Katedra Optoelektroniki i
Systemów
Elektronicznych, WETI,
Politechnika Gdaoska
Gdaosk 2011
1.CEL DWICZENIA
Celem dwiczenia jest badanie zależności przenikalności magnetycznej od warunków
magnesowania próbek oraz od rodzaju materiału magnetycznego. Znajomośd czynników
wpływających na wartośd przenikalności magnetycznej przydatna jest przy projektowaniu
stabilnych cewek indukcyjnych, filtrów i obwodów rezonansowych.
2. PRZENIKALNOŚD MAGNETYCZNA
Materiały magnetyczne miękkie charakteryzują się wąską pętlą histerezy B=f(H),
łatwością
przemagnesow ania
w
słabym
polu
magnetycznym,
dużą
wartością
przenikalności magnetycznej oraz małymi stratami energii na przemagnesowanie.
Przenikalnośd magnetyczna jest jednym z głównych parametrów opisujących właściwości
materiału magnetycznego miękkiego. Pojęcie „pr zenikalnośd magnetyczna” stosuje się
tylko w odniesieniu do słabych pól magnesujących o natężeniu nie przekraczającym 0,1 0,3 pola koercji H C materiału.
Należy pamiętad, że wartości parametrów materiałów magnetycznych podawane
przez producentów w katalogac h odnoszą się do materiału magnetycznego, a nie do
rdzeni wykonanych z tego materiału, przy czym przez „materiał magnetyczny” rozumie się
próbkę tego materiału o nieskooczenie dużych rozmiarach w trójwymiarowym układzie
współrzędnych.
W zakresie częstotliwości mikrofalowych przy stosowaniu szczególnych warunków
magnesowania (dwa pola: stałe i zmienne wzajemnie prostopadłe) wektory: indukcji B i
pola magnetycznego H nie są względem siebie równoległe, a przenikalnośd magnetyczna
jest wielkością tensorową, to jest wartośd jej zależy od kierunku względem osi
współrzędnych. W powszechnym zastosowaniu materiałów magnetycznych, dla niższych
częstotliwości (np. radiowych) wektory B i H są równoległe wzajemnie i można przyjąd
zespoloną postad przenikalności magnetycz nej.
Laboratorium Inżynierii Materiałowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 2
W wypadku, gdy rdzeo magnetyczny ma określony kształt o skooczonych wymiarach
geometrycznych, wartości jego parametrów magnetycznych mogą znacznie różnid się od
podawanych
przez
producenta.
Dotyczy
to
głównie
rdzeni,
w
których
strumieo
magnetyczny ni e tworzy obwodu zamkniętego, np. rdzeni w kształcie walca. Na brzegach
tych rdzeni pojawiają się bieguny magnetyczne wytwarzające w rdzeniu dodatkowe pole
magnetyczne, zwane polem odmagnesowującym, o zwrocie przeciwnym do zwrotu pola
magnetycznego doprowad zonego do próbki. W efekcie, sumaryczne pole magnetyczne w
rdzeniu będzie mniejsze od pola doprowadzonego, zmieniając tym warunki magnesowania
rdzenia, co w decydujący sposób wpływa na wartośd mierzonych parametrów, takich jak:
przenikalnośd czy kształt pę tli histerezy. Jedynie rdzeo w kształcie cienkościennego
toroidu ma parametry zbliżone do katalogowych ze względu na brak pól odmagnesujących
i dośd duży stopieo jednorodności pola magnetycznego wewnątrz próbki.
Poniżej podano kilka spośród wielu różnych d efinicji przenikalności magnetycznej
stosowane dla określenia własności materiałów magnetycznych zależnie od warunków
magnesowania.
Przenikalnośd amplitudowa  a zdefiniowana jest, jako stosunek szczytowej wartości
indukcji B m do szczytowej wartości natężenia zewnętrznego pola magnetycznego H m
okresowo zmiennego w czasie, w pobliżu początku układu współrzędnych B -H i przy
nieobecności stałego pola magnetycznego.
 
 Bm

 Hm
(1)
gdzie  o =410 - 9 H/cm jest przenikalnością magnetyczną próżni.
W
praktyce
przenikalnośd
amplitudowa
jest
definiowana
przy
założeniu
sinusoidalnego pola (lub sinusoidalnej indukcji) i odnoszona jest do podstawowej
składowej odkształconych przebiegów B (lub H).
Strona | 3
Przenikalnośd amplitudowa  a jest liczbą rzeczywistą, ponieważ w definicji nie
uwzględnia się przesunięcia fazowego między wektorami B i H i stanowi ważny parametr
materiału
magnetycznego
przy
konstrukcji
cewek
indukcyjnych
z
rdzeniem
magnetycznym.
Na rys.1 , w początku układu współrzędnych widoczna jest cząstkowa pętla
histerezy powstająca przy pomiarze przenikalności amplitudowej, zgodnie z definicją 1.
Rys.1. Ilustracja zdefiniowanych przenikalności magnetycznych na pętli histerezy
materiału magnetycznego.
Wartośd przenikalności amplitudowej zależy od amplitudy H m pola pomiarowego w
sposób przedstawiony na rys.2. Jest to zjawisko niekorzystne, ponieważ indukcyjnośd
Strona | 4
cewki
L
nawiniętej
na
rdzeniu
magnetycznym
jest
wprost
proporcjonalna
do
przenikalności (porównaj wzór 6). Zatem wartośd indukcyjności L cewki zmieniad się
będzie w zależności od amplitudy sygnału do niej doprowadzonego.
Jeżeli cewka ta jest elementem składowym obwodu rezonansowego, to również
częstotliwośd rezonansowa obwodu fr 
1
zmieniad się będzie w zależności od
 LC
amplitudy sygnału. W celu zmniejszenia rozmiarów tego zjawiska, w rdzeniach cewe k
indukcyjnych wycina się niewielkie szczeliny powietrzne.
Rys.2. Zależnośd przenikalności amplitudowej  a od amplitudy pola H m oraz wpływ
szczeliny powietrznej na wartośd  a . Na rysunku zaznaczono również przenikalnośd
początkową  p oraz przenikalnośd maksymalną  m a x .
Szczelina powietrzna powoduje zmniejszenie oraz stabiliza cję przenikalności w
funkcji amplitudy sygnału w sposób, jaki przedstawiono na rys.2. Jest to skutek
Strona | 5
pojawienia się pola odmagnesowującego wewnątrz rdzenia od biegunów magnetycznych
na brzegach szczeliny.
Przenikalnośd początkowa  p zdefiniowana jest jako wartośd graniczna przenikalności
amplitudowej  a przy amplitudzie zewnętrznego pola magnetycznego H m zmierzającej do
zera:
p 
1

Bm

lim
lim  a
  H 0 H m  o H 0
m
W
(2)
m
interpretacji
geometrycznej
(rys .1)
proporcjonalna do tangensa kąta nachylenia
przenikalnośd
początkowa
jest
 stycznej do krzywej pierwotnego
magnesowania względem osi H w początku układu współrzędnych B -H:
p 

tg
o
Przenikalnośd
(3)
początkowa
p
jest
liczbą
rzeczywistą
i
stanowi
jeden
z
podstawowych parametrów materiałów magnetycznych podawanych w katalogach.
Określa ona przybliżoną war tośd przenikalności osiąganych w materiale magnetycznym.
Przenikalnośd
maksymalna
max
zdefiniowana
jest
jako
maksymalna
wartośd
przenikalności amplitudowej (patrz rys.2).
 zdefiniowana jest jako stosunek sinusoidalnie zmiennych:
Przenikalnośd zespolona 
wektora indukcji magnetycznej B i wektora natężenia pola magnetycznego H:
1
 


B
   1  j2
H
(4)
i określona jest dla pól mag netycznych dostatecznie małych, dla których cząstkowa pętla
histerezy wykazuje kształt w przybliżeniu eliptyczny.
Strona | 6
Przenikalnośd zespolona  jest ściśle związana z impedancją Z cewki indukcyjnej z
rdzeniem magnetycznym. Częśd rzeczywista przenikalności  1 określa indukcyjnośd cewki
L, a częśd urojona przenikalności  2 - rezystancję strat R F e , odpowiadającą stratom
energii w rdzeniu magnetycznym, zgodnie ze schematem zastępczym cewki z rys.4.
Jeśli przyjmiemy, pomijając straty w uzwojeniu cewki R C u , że impedancja cewki bez
rdzenia magnetycznego jest równa Z=j L o , gdzie L o jest indukcyjnością cewki powietrznej,
a Z=R F e +jL jest impedancją tej samej cewki z rdzeniem, to
 
stąd

Z
R  jL
L
R
 Fe

 j Fe    j 
Zo
jLo
Lo
Lo
1 
w praktyce
L
Lo
oraz
2 
R Fe
Lo
(5)
(6)
  2 .
Przenikalnośd zespoloną można pomierzyd w dowolnie wybranym punkcie na
krzywej pierwotnego magnesowania lub pętli histerezy. W tym celu dop rowadza się stałe
pole magnetyczne H = wstępnie podmagnesowujące próbkę i ustalające wybrany punkt na
pętli histerezy. Przenikalnośd w tym punkcie pętli histerezy mierzy się doprowadzając
jednocześnie słabe pole magnetyczne zmienne w czasie, które wytwarza cząstkową
eliptyczną pętlę histerezy.
Na rys.1. pokazane są trzy cząstkowe pętle histerezy powstające przy pomiarze
przenikalności zespolonej dla trzech różnych wartości stałego pola podmagnesowania H = .
Zgodnie z definicją (4) przenikalnośd zespolona okreś lona jest jako:

1 
 
 
 1  j 2 H
 o  H 

(7)
gdzie |B| i |H| w przypadku przebiegów sinusoidalnych równe są podwojonej
amplitudzie tych przebiegów.
Strona | 7
Typowy kształt krzywych
 1 oraz  2 w funkcji pola podmagnesowania H =
przedstawia rys.3. Również i w tym wypadku wartości przenikalności zależne będą od
amplitudy pomiarowego pola magnetycznego osiągając swe graniczne wartości przy | H|
zmierzającym do zera.
Rys.3. Krzywe „motylkowe” czę ści rzeczywistej  1 przenikalności zespolonej w funkcji
stałego pola podmagnesowania H = . Przebieg  2 ma ten sam charakter co  1 , ale
znacznie mniejsze wartości:  1 >> 2 .
Pomiaru przenikalności zespolonej dokonuje się przy pomocy mostka prądu
zmiennego poprzez pomiar impedancji cewki nawiniętej na badany rdzeo. Na rys.4
przedstawiono
schemat
zastępczy
cewki
nawiniętej
na
toroidalnym
rdzeniu
magnetycznym. Pominięto tu pojemnośd własną cewki, której dla niskich częstotliwości
pomiarowych (do 1 kHz) można nie uwzględniad.
Strona | 8
Rys.4.
Szeregowy schemat zastępczy cewki nawiniętej na rdzeniu toroidalnym.
Oznaczenia: r 1 - promieo wewnętrzny toroidu, r 2 - promieo zewnętrzny toroidu, Z 1 liczba zwojów uzwojenia pomiarowego, R C u -rezystancja uzwojenia cewki, R F e -straty
w rdzeniu, L-indukcyjnośd cewki.
Związek między impedancją cewki Z, a przenikalnością  określają następujące
zależności:
Z2  S
L     1
  l
śr
(8)
Z2  S
R     1
Fe
  l
śr
(9)
gdzie =2f jest pulsacją sinusoidalnego pola pomiarowego, S jest powierzchnią
przekroju poprzecznego toroidu, a l ś r jest średnią długością drogi strumienia
magnetycznego w rdzeniu toro idalnym.
l
r r
 2  r  2 2 1
śr
śr
r
ln 2
r
1
(10)
Strona | 9
3.UKŁAD DO POMIARU PRZENIKALNOŚCI ZESPOLONEJ
Pomiar przenikalności zespolonej można zrealizowad w układzie przedstawionym na
rys.5.
Rys.5. Schemat układu pomiarowego przenikalności zespolonej.
Na badanym rdzeniu toroidalnym nawinięte są dwa uzwojenia: pomiarowe o liczbie
zwojów Z 1 oraz podmagnesowujące o liczbie zwojów Z 2 .

Mostek prądu zmiennego mierzy impedancję Z uzwojenia pomiaroweg o doprowadzając
do tego uzwojenia słaby prąd zmienny z generatora będącego częścią składową mostka.
Prąd zmienny płynący przez uzwojenie pomiarowe wytwarza wewnątrz rdzenia zmienne
pole magnetyczne, które z kolei powoduje powstanie cząstkowych pętli histe rezy
pokazanych na rys.1. Pomiar R i L cewki umożliwia określenie  1 i  2 zgodnie z
zależnościami (8) i (9).
W uzwojeniu podmagnesowującym prąd stały I = wytwarza stałe pole magnetyczne H = ,
którego natężenie określa wzór:
H


Z I
2 
l
śr
(11)
Strona | 10
gdzie Z 2 jest liczbą zwojów uzwojenia podmagnesowania, a l ś r określone jest wzorem
(10).
Poprzez skokową zmianę wartości prądu podmagnesowującego I = zmienia się
wartośd stałego pola H = wewnątrz rdzenia. Dzięki temu można pomierzyd wartośd
przenikalności w dowolnie wybranym punkcie na pętli histerezy rdzenia lub krzywej
pierwotnego magnesowania. W tym ostatnim przypadki przed pomiarem rdzeo musi byd
rozmagnesowany.
W wyniku pomiaru przenikalności wzdłuż pętli histerezy otrzymuje się krzywe
„motylkowe” z rys.3. O poprawności wykonywanych pomiarów świadczy symetria tych
krzywych względem pionowej osi współrzędnych. Brak symetrii oznacza, że w trakcie
przeprowadzania pomiarów nie przestrzegano reguł obowiązujących przy pomiarach
przenikalności magnetycznej.
Reguły te są następujące:
1. Przed przystąpieniem do pomiarów należy kilkakrotnie przemagnesowad rdzeo od
nasycenia do nasycenia powtarzając następujący cykl:
 zwiększyd wartośd H = od 0 do + H m a x i następnie zmniejszyd do 0,
 zmienid polaryzację płynącego prądu I = na przeciwną,
 zmienid wartośd H = od 0 do - H m a x i ponownie wrócid do 0,
 zmienid polaryzację prądu I = na przeciwną.
Kilkakrotne
powtórzenie
wymienionego
cyklu
spowoduje
stabil izację
pętli
histerezy.
2. Podczas pomiaru przenikalności należy w sposób skokowy i
zmieniad wartośd prądu stałego I = . To oznacza,
jednokierunkowy
że w nie można zmieniad kierunku
zmian (zwiększanie lub zmniejszanie) wartości natężenia pola H przed osiągnięciem
wartości - H m a x lub
+
H m a x . Wynika to z konieczności prowadzenia pomiarów wzdłuż
jednej, ustalonej pętli histerezy.
Strona | 11
Gdyby zdarzyło się, że w czasie np. dodatnich przyrostów H = wartośd pola uległa
zmniejszeniu
i
następnie
ponownemu
zwiększeniu
do
poprzedniej
wartości,
to
pomierzona wartośd przenikalności może byd inna od oczekiwanej. Jest to skutek
przemieszczenia się punktu pomiaro wego na inną niż ustalona wcześniej pętlę histerezy.
W efekcie koocowym symetria krzywych „motylkowych” ulegnie zaburzeniu, co będzie
widoczne po ich wykreśleniu.
W takim przypadku należy ponownie przemagnesowad badany rdzeo i powtórzyd
pomiary.
Z tej też przyczyny nie wolno podczas pomiarów zmieniad zakresu amperomierza,
gdyż na skutek nieidealności źródła prądowego wystąpi niewielka zmiana prądu w
obwodzie podmagnesowującym.
4. OPIS ZESTAWU LABORATORYJNEGO
Badane w tym dwiczeniu rdzenie oraz źródło pr ądowe, służące do wytwarania pola
podmagnesowującego,
umieszczone
są
w
jednej
obudowie,
której
płytę
czołową
przedstawiono na rysunku 6.
L
I
prąd
1
2
3
4
5
6
Rys.6. Szkic płyty czołowej zestawu pomiarowego.
Czerwony przycisk w prawym dolnym rogu jest włącznikiem sieciowym. Obok
znajduje się czarny przycisk służący do zmiany polaryzacji prądu podmagnesowania I = .
Regulacji wartości tego prądu dokonuje się pokrętłem „I”. Pomiaru prądu I = dokonuje się
Strona | 12
za
pomocą
zewnętrznego
miliamperomierza
podłączonego
do
wyjścia
„prąd”.
Indukcyjnośd badanego uzwojenia można mierzyd zewnętrznym miernikiem podłączonym
do wyjścia „L”. W dwiczeniu badane jest 6 rdzeni wykonane z różnych rodzajów
materiałów ferromagnetycznych. Wyboru rdzenia dokonuje się poprzez wciśnięcie
odpowiednigo
klawisza
(1 6).
Wymiary
rdzeni
oraz
liczbę
z1
zwojów
uzwojenia
pomiarowego podano w tablicy poniżej:
N
r
Materiał
d 1 [cm]
d 2 [cm]
h [cm]
z1
R C u +R F e []
1
Permaloj
3
5
1
450
337
2
Izoperm
3
5
1,4
2000
252
3
Perminwar V-31
1,9
3,15
1,2
1500
255
4
Ferryt F 1001
1,2
2
0,6
600
58
5
Ferryt F 2001
1,2
2
0,6
550
58
6
Ferryt F 81
1,9
3,15
0,95
1200
180
d 1 - średnica wewnętrzna toroidu,
d 2 - średnica zewnętrzna toroidu,
h- wysokośd toroidu,
R C u - rezystancja uzwojenia pomiarowego,
R F e - straty w rdzeniu.
Uwaga: Uzwojenie magnesujące są tak zaprojektowane, że prąd o natężeniu 1mA
płynący przez uzwojenie magnesujące wytwarza w rdzeniu pole magnetyczne o
natężeniu 1A/m.
Strona | 13
5. PRZEBIEG DWICZENIA
1. Zapoznad się z obsługą przyrządów pomiarowych.
2. Pomierzyd indukcyjnośd uzwojenia pomiarowego rdzeni w funkcji natężenia prądu
płynącego przez uzwojenie podmagnesowujące I = , wzdłuż całej pętli histerezy.
Częstotliwośd sygnału pomiarowego: 1 kHz, wartośd napięcia pomiarowego 0,9V.
3. Ustawid wartośd prądu podmagnesowującego I = = 0 mA. Dla rdzeni nr 1 i nr 3 pomierzyd
impedancję uzwojenia pomiarowego w zakresie napięd pomiarowych 50mV  2V.
Częstotliwośd sygnału pomiarowego: 1 kHz.
4. Dla
rdzenia
nr
1
zaobserwowad
zmianę
impedancji
uzwojenia
przy
zmianie
częstotliwości sygnału pomiarowe go od 50 Hz do 1 MHz przy stałym napięciu
pomiarowym.
6. OPRACOWANIE WYNIKÓW
1. Obliczyd i wykreślid  1 w funkcji natężenia pola magnetycznego H = .
2. Obliczyd i wykreślid  1 w funkcji amplitudy napięcia pomiarowego.
3. Korzystając ze wzoru (7) naszkicowad kształt pętli histerezy badanych materiałów i na
tej podstawie objaśnid przebieg charakterystyk z pkt.1.
4. Skomentowad otrzymane wyniki pomiarów.
5. Podad możliwości zastosowania badanych materiałów ferromagnetycznych.
LITERATURA
 M.Nałęcz, J.Jaworski „Pomiary magnetyc zne”
 J. Kuryłowicz „Badanie materiałów magnetycznych”
 Poradnik Inżyniera Elektronika
Strona | 14

Ćwiczenie 5. Badanie przenikalności materiałów ferromagnetycznych

Transkrypt

Podobne dokumenty

Karta techniczna

pdf 64,9 kB.

Full Text - Politechnika Wrocławska

pobierz PDF

Informacja o systemie plagiat.pl

Ćwiczenia nr 1 1. Wprowadzenie do pakietu R a

Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia

Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia

II Pracownia Fizyczna 7. Badanie przemian fazowych I i II rodzaju