Ćwiczenia tablicowe nr 1

Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
Ćwiczenia tablicowe nr 1
Temat
Pomiary mocy i energii
Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu
symetrycznym i niesymetrycznym
2. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 4 przewodowych przy obciążeniu
symetrycznym i niesymetrycznym
3. Pomiar mocy czynnej i biernej w układzie Aarona. Wykresy wskazowe
4. Pomiar mocy 2 watomierzami w sieci wysokonapięciowej
5. W jaki sposób za pomocą układu z 2 watomierzami można określić charakter
odbiornika?
6. W jaki sposób w sieci trójprzewodowej o znanym obciążeniu można wyznaczyć
kolejność faz dysponując dwoma watomierzami. Rozważania poprzeć schematem
elektrycznym i wykresem wskazowym. Kiedy jest to możliwe?
Wymagane zadania rachunkowe
1. Dwa watomierze o identycznych parametrach zostały połączone w układzie Aarona
do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w fazę 1. i 3.). Wskazania tych watomierzy o zakresach α N = 200 działek wynoszą odpowiednio: α1 = 100 działek i
α 2 = 200 działek. W układzie występuje symetria napięć i prądów.
Sprawdzić, czy wskazania tych watomierzy - włączonych w tym samym obwodzie
w celu pomiaru mocy biernej nie przekroczą ich nominalnych zakresów wskazań.
2. Narysować układ Aarona do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w 1. i 3.
fazę, odciążenie pojemnościowe). Przedstawić wykres wskazowy, zapisać wzory na
P1, P3, P oraz na Q dla przypadku obciążenia symetrycznego.
Na podstawie tego układu narysować układ Aarona do pomiaru mocy biernej, przedstawić wykres wskazowy, zapisać wzory na Q1, Q3, Q oraz na P dla przypadku obciążenia symetrycznego.
3. Wykazać, że układ przedstawiony na rysunku może służyć do wyznaczenia kolejności faz.
4. Watomierze włączone są w układ Aarona. Napięcia i prądy są symetryczne i wynoszą: 230V i 7.3A. Wykonać wykres zależności wskazań watomierzy od kąta przesunięcia fazowego w zakresie -900 do +900
5. Określić współczynnik mocy odbiornika trójfazowego o symetrycznym zasilaniu i
obciążeniu wiedząc, że wskazanie jednego z watomierzy włączonych w układzie
Aarona równe jest zeru.
1
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
Ćwiczenia tablicowe nr 2
Temat
Kompensatory. Przekładniki
Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Kompensacja pojedyncza i podwójna
2. Kompensator Feussnera i jego zastosowanie
3. Budowa i zasada działania przekładnika prądowego. Uchyby przekładnika
prądowego
4. Budowa i zasada działania przekładnika napięciowego. Uchyby przekładnika
napięciowego
5. Przedstawienie przebiegów czasowych prądu pierwotnego, strumienia
magnetycznego oraz napięcia wtórnego w stanach zwarcia i rozwarcia strony wtórnej
przekładnika prądowego
Wymagane zadania rachunkowe
1. Obliczyć uchyb nieczułości δ Ex % pomiaru Ex = 1,5V kompensatorem technicznym z
drutem ślizgowym RS = 20Ω.
Dane: Ep = 4V, Ip = 0,1A, galwanometr: Si = 107 mm/A, Rg = 400Ω, Δα = 0,2mm.
2. Obliczyć błąd graniczny oporu wewnętrznego Rx cewki indukcyjnej zmierzonego za
pomocą mostka Maxwella, przy czym opór wewnętrzny cewki Rc został uprzednio
zmierzony za pomocą kompensatora.
Rd
Lx
Rc
Rx
Lc
R3
R4
~
R3 = (200 ± 0.5) Ω
Rd = (80 ± 0.7) Ω
Uw = (0.881 ± 0.001) V
R4 = (100 ± 0.4) Ω
Rw = (100 ± 0.005) Ω
Uc = (0.991 ± 0.001) V
2
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
3. W sieć trójprzewodową, za pośrednictwem przekładników prądowych włączono w
układ Aarona dwa watomierze w celu pomiaru mocy czynnej. Wskazania tych watomierzy wyniosły: P1 = 6,5kW , P2 = 18,7 kW. Napięcia i prądy przewodowe wynoszą: U = 400V, I = 50A.
Oblicz moc czynną i bierną oraz kąt fazowy przy zasilaniu i obciążeniu symetrycznym.
4. Obliczyć wpływ błędów kątowych przekładników prądowych ( γ = 10 ) na błąd pomiaru mocy czynnej w układzie Aarona przy symetrycznym napięci zasilania i symetrycznym odbiorniku o współczynniku mocy cos ϕ = 0,5 (charakter indukcyjny).
5. Wyprowadzić wzór określający prąd galwanometru I g w obwodzie kompensacyjnym przedstawionym na rysunku, jeśli k jest stosunkiem nastawionej wartości rezystancji opornika kompensacyjnego do całkowitej rezystancji Rk tego opornika.
Przy jakiej wartości E x wystąpi stan kompensacji?
3
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
Ćwiczenia tablicowe nr 3
Temat
Błędy pomiarów. Przyrządy pomiarowe
Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Klasa dokładności
2. Metody wyznaczania błędów
3. Budowa przyrządów: magnetoelektrycznych, elektromagnetycznych
i elektrodynamicznych
4. Metody rozszerzania zakresów pomiarowych przyrządów: elektromagnetycznych,
magnetoelektrycznych i elektrodynamicznych
5. Galwanometr magnetoelektryczny i zasada działania
6. Cechy wspólne i różnice pomiędzy amperomierzem magnetoelektrycznym a
galwanometrem
7. Jaki jest wpływ tłumienia galwanometru na odchylenie organu ruchomego.
Wyznaczenie rezystancji krytycznej Rk
8. Wzorce wielkości elektrycznych
9. Rezystor czterozaciskowy i jego zastosowanie
Wymagane zadania rachunkowe
1. W celu wyznaczenia mocy P traconej na oporniku, zmierzono napięcie U = 125V
woltomierzem kl. 1,5 o zakresie pomiarowym UN = 500V i opór opornika R = 20Ω
mostkiem z błędem ±0,2%. Obliczyć wynik pomiaru mocy P, uwzględniając w zapisie błąd graniczny.
2. Dla układu przedstawionego na rysunku: I1 = 0,5A, I2 = 0,5A, I3 = 0,75A. Amperomierze są klasy 0,5 o zakresie IN = 1A. Obliczyć błąd graniczny wyznaczenia cosφx
odbiornika RL.
2. W układzie pokazanym na rysunku amperomierz A1 wskazał prąd I1 = 1A. Obliczyć
błąd amperomierzy A2 i A3 o zakresie 2,5A i klasy 0.5. Dioda D jest idealna.
u ( t ) = 100 sin ωt
D
A1
A2
A3
R0
4
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
4. Parametry cewki z rdzeniem wyznaczono w układzie przedstawionym na rysunku. Do
pomiaru wykorzystano amperomierz kl. 0,5 o zakresie 5A, woltomierz kl. 0,5
o zakresie 300V i watomierz kl. 1 o zakresie prądowym IN = 5A i napięciowym
UN = 400V. Układ pomiarowy zasilono napięciem o częstotliwości (50,0 ± 0,5) Hz.
Obliczyć wartość rezystancji Rx, indukcyjności Lx i dobroci Qx cewki oraz błąd wyznaczenia Rx, Lx, Qx, jeżeli wskazania przyrządów wynosiły: P = 150W, U = 230V, I
= 5 A. Błąd związany z poborem mocy własnej przez przyrządy pominąć.
5. Nieznaną rezystancję Rx zmierzono metodą techniczną w układzie do pomiaru rezystancji średnich i dużych. Woltomierz wskazał napięcie 15,1 V, amperomierz o zakresie 0 ÷ 30 mA wskazał prąd 20 mA, a znamionowy spadek napięcia amperomierza
wynosił 150 mV.
Obliczyć rezystancję Rx i błąd metody.
A
+
V
Rx
-
5
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
Ćwiczenia tablicowe nr 4
Temat
Układy pomiarowe. Pomiar przesunięcia fazowego
Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Układ do sprawdzania watomierza elektrodynamicznego. Omówić procedurę
sprawdzania
2. Wzorcowanie amperomierza, woltomierza i watomierza
3. Metody pomiaru SEM
4. Metody pomiaru małych i dużych rezystancji
5. Metody techniczne pomiaru parametrów RLC
6. Indukcyjność dławika w układzie Hummla (konstrukcja watomierza do pomiaru
mocy biernej)
7. Metody pomiaru przesunięcia fazowego
Wymagane zadania rachunkowe
1. W układzie przedstawionym na rysunku zmierzono: U1 = 80V, U2 = 160V, U3 =
200V, Rw = 100Ω, f = 50 Hz.
Wyznaczyć z x oraz składowe Rx i Lx. Narysować wykres wskazowy.
2. Uchyb kątowy watomierza, pochodzący od indukcyjności cewki napięciowej skorygowano bocznikując kondensatorem część opornika szeregowego. Jaka powinna być
pojemność tego kondensatora jeśli indukcyjność wynosi L = 5mH, a wartość zbocznikowanego opornika wynosi R1 = 500Ω.
L
R1
R2
C
3. Wyjaśnić dla jakiego przypadku pomiar rezystancji metodą poprawnie mierzonego
prądu i poprawnie mierzonego napięcia jest jednakowo dokładny.
6
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
4. Wyznaczyć przesunięcie fazowe pomiędzy napięciami U1 i U2 dla układu przedstawionego na rysunku.
B
C
R
U1
R
A
D
C
U2
C
5. Udowodnić, że w przypadku doprowadzenia do kanału Y oscyloskopu napięcia sinusoidalnego o częstotliwości dwukrotnie mniejszej od częstotliwości napięcia doprowadzonego do kanału X uzyskuje się na ekranie obraz zbliżony kształtem do cyfry 8.
7
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
Ćwiczenia tablicowe nr 5
Temat
Mostki prądu stałego i zmiennego.
Wymagane wiadomości teoretyczne
1 Metoda Thevenina
2 Mostek Wheatstone’a i Thomsona
3 Mostki: Wiena, Maxwella, Maxwella-Wiena, Scheringa. Wrunki równowagi. Wykresy wskazowe dla mostka zrównoważonego
4 Mostek Robinsona
5 Scharakteryzować mostki do pomiaru przesunięcia fazowego
Wymagane zadania rachunkowe
1. Obliczyć błąd nieczułości mostka Wiena, przyjmując: C2 = 0,2μF, R2 = 0 (kąt strat
równy zeru, R3 = 15Ω, R4 = 150Ω. Pojemnością mierzoną C1 = 2μF jest kondensator
idealny. Wskaźnikiem zera jest galwanometr wibracyjny o czułości prądowej SI =
7 ⋅ 10 6 mm/A, rezystancji wewnętrznej Rg = 80Ω i indukcyjności Lg = 0,165 H. Napięcie zasilania U = 50V przy częstotliwości f = 50Hz. Rezystancja źródła zasilania jest
praktycznie równa zeru, a błąd odczytu Δα = 0,5 mm.
C1
C2
WZ
R3
R4
~
2. Dla mostka jak na rysunku, przy założonej zerowej rezystancji źródła i nieskończonej rezystancji wskaźnika zera, wyznaczyć stosunek napięcia nierównowagi do
napięcia zasilania. Wyliczyć wynikające z tego stosunku warunki równowagi mostka.
Założyć R1=R2=R3=R oraz R4=2R.
8
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
24 marca 2011
3. Wyznaczyć wartość napięcia jakie wystąpi na przekątnej wskaźnika zera (C, D)
mostka przedstawionego na rysunku, jeśli po zrównoważeniu mostka:
a) zwiększono R3 o 1% zachowując L3 = const,
b) zwiększono L3 o 1% zachowując R3 = const.
W stanie równowagi: L3 = 10mH, R3 = 500Ω, R2 = R4 = 100Ω. Mostek zasilono napięciem U = 5V, o pulsacji 104 rad/s. Przyjąć, że impedancja wskaźnika zera zwz →
∞.
Lx
Rx
R3
C
L3
WZ
A
B
Zwz
R2
R4
D
Zw
~
4. Mostkiem przedstawionym na rysunku dokonano pomiaru indukcyjności resztkowej
wzorca rezystancji w stanie równowagi: R1 = R1' + RN = 1000 Ω, R3 = 1000 Ω, R2 = R4
= 500 Ω, R5 = 100 Ω, C6 = 100 pF. Wyznaczyć wartość resztkowej indukcyjności
wzorca.
R‘1
RN
LN
R3
C
C6
A
E
B
R5
R2
R4
D
~
9
Metrologia elektryczna (cz. analogowa)
5.
24 marca 2011
Stan równowagi mostka Wheatstone’a przedstawionego na rysunku osiągnięto przy
następujących wartościach rezystancji oporników:
R2 = 200Ω, R3 = 10Ω, R4 = 100Ω. Wszystkie oporniki są klasy 0,05. Wskaźnikiem
A
równowagi mostka jest galwanometr o stałej prądowej C I = 10-7 dz , rezystancji
wewnętrznej Rg = 20Ω i rozdzielczości Δα = 0,5 dz. Mostek zasilany jest ze źródła
o napięciu E = 10 V.
Obliczyć błąd wyznaczenia R1, wynikający z klasy oporników w poszczególnych gałęziach mostka oraz uchyb nieczułości.
Ćwiczenia tablicowe nr 6
Kolokwium zaliczeniowe
Zaliczenie ćwiczeń tablicowych. Poprawkowe kolokwium zaliczeniowe
Literatura: Czajewski J., Poniński M., Zbiór zadań z metrologii elektrycznej, WNT, Warszawa, 1995
10