Maluch - klasa 4 - SP Leszno Górne

Maluch - klasa 4
Gdy miś koala nie śpi, zjada 50 gramów liści eukaliptusa w każdej godzinie. Minionej doby spał 13 godzin. Ile gramów liści zjadł on minionej doby?
A) 550
B) 130
C) 650
D) 50
E) 450
B) 181
C) 182
D) 183
E) 265
Ile kropek znajduje się na rysunku?
A) 180
W bajkowym kraju każdy słoneczny dzień jest bezpośrednio poprzedzony trzema kolejnymi dniami deszczowymi. Ponadto szósty dzień po każdym
deszczowym dniu jest także deszczowy. Dziś jest słoneczny dzień. Jaka jest największa liczba następujących po sobie dni, zaczynając od dnia
jutrzejszego, na które można przewidzieć pogodę?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Maluch 2013
3 pkt
Pięciu chłopców wypowiedziało zdanie o liczbie 325. Który z nich powiedział nieprawdę?
 Andrzej: Ta liczba jest trzycyfrowa.
 Borys: Wszystkie cyfry tej liczby są różne.
 Czarek: Suma cyfr tej liczby jest równa 10.
 Dawid: Cyfrą jedności tej liczby jest 5.
 Emil: Wszystkie cyfry tej liczby są nieparzyste.
A) Andrzej
B) Borys
C) Czarek
D) Dawid
E) Emil
4 pkt
Gdy Pinokio kłamie, jego nos wydłuża się o 6 cm. Gdy mówi prawdę, jego nos skraca się o 2 cm. W pewnym momencie nos Pinokia miał 9 cm długości.
Następnie Pinokio wypowiedział trzy kłamstwa i dwa zdania prawdziwe. Jak długi jest teraz nos Pinokia?
A) 14 cm
B) 15 cm
C) 19 cm
D) 23 cm
E) 31 cm
5 pkt
Ile lat musi upłynąć od dnia 1 stycznia 2013 roku, aby po raz pierwszy nastąpił rok, taki że iloczyn wszystkich cyfr występujących w zapisie tego roku jest
większy od sumy tych cyfr?
A) 87
B) 98
C) 101
D) 102
E) 103
Maluch 2012
3 pkt
Rok 2012 jest rokiem przestępnym, to znaczy, że luty ma 29 dni. Dzisiaj, czyli 15 marca 2012 roku, kurczęta mojego dziadka mają dwadzieścia dni. Kiedy
wykluły się z jajek?
A) 19 lutego.
B) 21 lutego.
C) 23 lutego.
D) 24 lutego.
E) 26 lutego.
4 pkt
Laura, Igor, Wiktor i Kasia chcieli zrobić sobie wspólne zdjęcie. Kasia i Laura są przyjaciółkami i chciały stać obok siebie. Igor chciał stać obok Laury,
ponieważ bardzo ją lubi. Na ile sposobów mogą ustawić się oni w jednym rzędzie, aby spełnić podane warunki?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
5 pkt
Prostokątna kartka papieru ma wymiary 192 mm na 84 mm. Tnąc taką kartkę wzdłuż jednej linii prostej odcinamy kwadrat, a następnie powtarzamy to
samo z pozostałą częścią kartki, i tak dalej. Jaka jest długość boku najmniejszego kwadratu jaki możemy w ten sposób otrzymać?
A) 1 mm
B) 4 mm
C) 6 mm
D) 10 mm
E) 12 mm
Maluch 2011
3 pkt
Zegar na wieży wybija pełne godziny (np. o 8:0} bije 8 razy, o 9:00 bije 9 razy). Oprócz tego, zegar ten bije po jednym razie w połowie każdej godziny (np.
o 8:30). Ile uderzeń wybije zegar między 7:45 a 10:45?
A) 6
B) 16
C) 27
D) 30
E) 33
4 pkt
Arek, Czarek, Darek, Jarek, Marek i Wojtek rzucali kostką do gry. Każdy z chłopców rzucał jeden raz i wyrzucił inną liczbę oczek. Arek wyrzucił cztery razy
większą liczbę niż Czarek. Darek wyrzucił dwa razy większą liczbę niż Jarek i trzy razy większą liczbę niż Marek. Jaką liczbę oczek wyrzucił Wojtek?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
5 pkt
Każdy uczestnik pewnego teleturnieju dostaje 10 punktów na starcie i musi odpowiedzieć na 10 pytań. Za dobrą odpowiedź dostaje 1 punkt, a za złą
odpowiedź lub jej brak traci 1 punkt. Pani Kowalska ukończyła teleturniej z 14 punktami. Ilu dobrych odpowiedzi udzieliła?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 6
E) 4
Maluch 2010
3 pkt
Lekcja tańca, trwająca 40 minut, rozpoczęła się o 11:50. Dokładnie w połowie tej lekcji do sali wszedł spóźniony Staś. O której godzinie Staś wszedł do
sali?
A) 11:30
B) 12:00
C) 12:10
D) 12:20
E) 12:30
4 pkt
Mateusz i Klara mieszkają w wieżowcu. Klara mieszka 12 pięter nad Mateuszem. Pewnego dnia Mateusz poszedł schodami odwiedzić Klarę. W połowie
drogi był na 8 piętrze. Na którym piętrze mieszka Klara?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 20
E) 24
5 pkt
Dziesięcioletnia Ola jest sześć razy młodsza od swojej babci. Babcia Oli ma o 14 lat więcej niż mają Ola i mama Oli razem. Prababcia Oli ma tyle lat co
babcia i mama Oli razem. Ile lat ma prababcia Oli?
A) 106
B) 69
C) 70
D) 89
E) 96
D) 9
E) 10
Maluch 2009
W pewnej rodzinie jest pięciu braci. Każdy z nich ma jedną siostrę. Ile rodzeństwa jest w tej rodzinie?
A) 6
B) 7
C) 8
4 pkt
Trzy wiewiórki: Hela, Mela i Tola znalazły łącznie 7 orzechów. Każda z nich znalazła inną liczbę orzechów, przy czym każda z nich znalazła co najmniej
jeden. Hela znalazła najmniej, a Mela najwięcej. Ile orzechów znalazła Tola?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5 pkt
Pani Florentyna codziennie sprzedaje na targu jajka. W środę sprzedała 60 jajek, a w czwartek 96 i zauważyła, że w tym tygodniu każdego dnia liczba
sprzedanych jajek była równa sumie liczb sprzedanych jajek w dwóch dniach poprzednich. Ile jajek sprzedała pani Florentyna w poniedziałek?
A) 20
B) 24
C) 36
D) 40
E) 48
Maluch 2008
3 pkt
Bilet wstępu do ZOO dla osoby dorosłej kosztuje 4 zł, a bilet dla dziecka jest o 1 zł tańszy. Pewnej niedzieli tata wybrał się do ZOO wraz z dwójką dzieci.
Ile złotych musiał zapłacić za bilety wstępu?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 10
E) 12
4 pkt
Hotelik może przyjąć 21 gości. Jest w nim 5 pokoi trzyosobowych i pewna liczba pokoi dwuosobowych. Ile jest pokoi dwuosobowych?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
5 pkt
W dwóch naczyniach znajduje się łącznie 40 litrów wody. Z pierwszego naczynia przelano do drugiego 5 litrów wody, a następnie z drugiego do
pierwszego przelano tyle wody, że ilość wody w pierwszym naczyniu podwoiła się. Okazało się wtedy, że w obu naczyniach było tyle samo wody. Ile
wody było w drugim naczyniu na początku?
A) 20
B) 35
C) 15
D) 25
E) 10
Maluch 2007
3 pkt
Po jednej stronie alejki w parku znajduje się 9 latarni. Odległość pomiędzy sąsiednimi latarniami wynosi 8 metrów. Jurek przeszedł całą drogę tą alejką
od pierwszej do ostatniej latarni. Ile metrów przeszedł?
A) 48
B) 56
C) 64
D) 72
E) 80
D) 6000 mm
E) 60000 cm
4 pkt
Linka została pocięta na 400 kawałków po 15 cm każdy. Jaka była długość tej linki?
A) 6 km
B) 60 m
C) 600 cm
5 pkt
Wokół okrągłego stołu ustawione są w jednakowych odstępach krzesła, ponumerowane kolejno liczbami 1,2,3,... Piotr siedzi na krześle numer 11,
dokładnie naprzeciw Krzysia, który siedzi na krześle numer 4. Ile krzeseł jest przy tym stole?
A) 13
B) 14
C) 16
D) 17
E) 22
Maluch 2006
3 pkt
W czasie obozu matematycznego w Zakopanem przewidziana jest wycieczka na szczyt Giewontu. Droga na szczyt zajmuje 3 godziny. Przewiduje się
półgodzinny pobyt na szczycie. Zejście zajmuje 2 godziny i trzydzieści minut. O której godzinie najpóźniej trzeba wyruszyć na tę wycieczkę, aby zdążyć na
obiad, który jest planowany na godzinę 15:00?
A) 8:00.
B) 8:30.
C) 9:00.
D) 9:30.
E) 10:00.
4 pkt
Po jednej stronie ulicy Długiej stoją domy ponumerowane kolejnymi liczbami nieparzystymi od 1 do 19, a po drugiej stronie domy ponumerowane
kolejnymi liczbami parzystymi od 2 do 14. Ile domów jest przy ulicy Długiej?
A) 8.
B) 16.
C) 17.
D) 18.
E) 33.
5 pkt
Pewnego roku w marcu było 5 poniedziałków. Który dzień tygodnia nie mógł w tym miesiącu wystąpić 5 razy?
A) Sobota.
B) Niedziela.
C) Wtorek.
D) Środa.
E) Czwartek.
Maluch 2005
3 pkt
Ewa mieszka z rodzicami, bratem, pieskiem, dwoma kotami, dwiema papugami i czterema złotymi rybkami. Ilu nóg się doliczyłeś?
A) 22
B) 24
C) 28
D) 32
E) 40
4 pkt
Idzie Grześ przez wieś, worek piasku niesie, a przez dziurkę piasek ciurkiem sypie się za Grzesiem.
Grześ powinien dostarczyć znad rzeki do domu położonego na drugim końcu wsi cztery pełne worki piasku. Niestety, po drodze z dziurawego worka
wysypuje mu się połowa zawartości. Ile razy powinien Grześ pokonać drogę znad rzeki do domu, aby dostarczyć potrzebną ilość piasku?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
5 pkt
W kufrze jest 5 skrzyń, w każdej skrzyni są 3 pudełka, a w każdym pudełku jest 10 złotych monet. Kufer, skrzynie i pudełka są pozamykane na klucz. Ile
co najmniej zamków trzeba otworzyć, aby wybrać 50 monet?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Maluch 2004
3 pkt
Na drucie telegraficznym siedziały jaskółki. W pewnej chwili 5 jaskółek odfrunęło, a po pewnym czasie 3 jaskółki powróciły. Wówczas na drucie siedziało
12 jaskółek. Ile ich było na początku?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 14
4 pkt
Kasia znalazła książkę, w której brakowało pewnej liczby kartek. Kiedy ją otworzyła, z lewej strony zobaczyła numer 24, z prawej zaś numer 45. Ile kartek
brakowało pomiędzy tymi stronami?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 20
E) 21
5 pkt
Chłopcy i dziewczynki z klasy Marii i Mietka ustawili się w jednej linii. Na prawo od Marii jest 16 uczniów, w tym Mietek. Na lewo od Mietka jest 14
uczniów, wśród nich Maria. Pomiędzy Marią i Mietkiem jest 7 uczniów. Ilu uczniów liczy ta klasa?
A) 37
B) 30
C) 23
D) 22
E) 16
Maluch 2003
3 pkt
Zosia rysuje kangurki: niebieskiego, następnie zielonego, potem czerwonego, wreszcie żółtego, i znowu kolejno: niebieskiego, zielonego, czerwonego,
żółtego i tak dalej w tej samej kolejności. Jakiego koloru będzie siedemnasty kangurek?
A) niebieskiego
B) zielonego
C) czerwonego
D) czarnego
E) żółtego
4 pkt
Marek powiedział do swoich przyjaciół: "Gdybym zerwał dwa razy więcej jabłek, niż zerwałem, miałbym o 24 jabłka więcej, niż mam ich teraz." Ile jabłek
zerwał Marek?
A) 48
B) 24
C) 42
D) 12
E) 36
5 pkt
W klasie jest 29 uczniów. 12 uczniów tej klasy ma siostrę, 18 uczniów ma brata. Spośród uczniów tej klasy jedynie Tania, Basia i Ania nie mają żadnego
rodzeństwa. Ilu uczniów tej klasy ma i siostrę i brata?
A) żadne
B) 1
C) 3
D) 4
E) 6
Maluch 2002
3 pkt
Urodziny Julii, Kasi, Zuzanny i Heleny wypadają w dniach 1 marca, 17 maja, 20 lipca, 20 marca. Kasia i Zuzanna urodziły się w tym samym miesiącu. Julia
i Zuzanna urodziły się w tym samym dniu miesiąca. Która z dziewczynek urodziła się 17 maja?
A) Julia
B) Kasia
C) Zuzanna
D) Helena
E) nie można tego
rozstrzygnąć
4 pkt
Klara i Zosia mają łącznie 60 zapałek. Klara wzięła tyle zapałek, ile potrzebne jej było do zbudowania trójkąta, którego każdy bok miał długość równą
sześciu zapałkom. Zosia z pozostałych zapałek zbudowała prostokąt, którego jeden z boków miał długość równą sześciu zapałkom. Z ilu zapałek składa
się każdy z dwóch dłuższych boków tego prostokąta?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
E) 30
5 pkt
Dyrygent chciał utworzyć tercet złożony ze skrzypka, pianisty i perkusisty. Miał do wyboru dwóch skrzypków, dwóch pianistów i dwóch perkusistów.
Postanowił sprawdzić każdy możliwy tercet. Ile prób musiał przeprowadzić?
A) 3
B) 4
C) 8
D) 24
E) 25
Maluch 2001
3 pkt
Kasia przez pięć dni pomagała mamie zbierać w lesie jagody. Pierwszego dnia jednak zjadła większość tego, co zebrała i pozostała jej tylko jedna
szklanka jagód, którą oddała mamie. Kasia postanowiła, że każdego dnia da mamie dwa razy więcej jagód niż dnia poprzedniego. Ile szklanek jagód dała
Kasia mamie w ciągu pięciu dni?
A) 5
B) 31
C) 21
D) 11
E) 16
4 pkt
Na stole znajdują się figury w kształcie trójkątów oraz kwadratów. Łączna liczba wierzchołków wszystkich figur wynosi 17. Ile trójkątów jest na stole?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5 pkt
Mam 3 koszyczki, a w każdym z nich po 11 cukierków. Z każdego z nich zabieram po jednym cukierku kolejno w następującym porządku: z lewego, ze
środkowego, z prawego, ze środkowego; z lewego, ze środkowego, z prawego, ze środkowego; i tak dalej. Jaka jest największa liczba cukierków w
jednym ze skrajnych koszyczków w momencie, gdy środkowy koszyczek jest pusty?
A) 1
B) 2
C) 5
D) 6
E) 11
Maluch 2000
3 pkt
Doktor Ojboli zapisał choremu kangurkowi 3 pigułki i zalecił, aby zażywał je po jednej, co 20 minut. Po ilu minutach od zażycia pierwszej pigułki
kangurek zażyje ostatnią?
A) po 20
B) po 30
C) po 40
D) po 50
E) po 60
4 pkt
W każdym z dwóch koszyków było po 12 jabłek. Ania zabrała z pierwszego koszyka pewną ich ilość, a następnie Hania zabrała z drugiego koszyka tyle
jabłek, ile pozostało w koszyku pierwszym. Ile jabłek pozostało w końcu w obu koszykach łącznie?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
5 pkt
Jaka to liczba, która ma następującą własność: jeśli dodamy do niej połowę, to otrzymamy liczbę o 3 mniejszą od jej dwukrotności?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
D) 9
E) 6
Maluch 1999
3 pkt
Mój ogon - mówi kot - mierzy 12cm i pół długości ogona. Jaka jest długość kociego ogona?
A) 18
B) 24
C) 12
4 pkt
Jaka jest najmniejsza możliwa liczba dzieci w rodzinie Kowalskich, jeśli każde dziecko ma co najmniej jednego brata i co najmniej jedną siostrę?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5 pkt
Drewniany nos Pinokia ma długość 3 cm. Ilekroć Pinokio skłamie, długość jego nosa się podwaja. Jaką długość będzie miał jego nos po 6 kłamstwach?
A) 192 cm
B) 67 cm
C) 96 cm
D) 18 cm
E) 384 cm
Maluch 1998
3 pkt
W ogrodzie zoologicznym Bolek po raz pierwszy zobaczył kangury. Zauważył że każdy kangur ma cztery łapy, dwoje uszu i jeden ogon. Dla zabawy
policzył łączną liczbę łap, uszu i ogonów otrzymując w wyniku 63. Ile kangurów było na wybiegu?
A) 6
B) 7
C) 9
D) 10
E) 12
4 pkt
Ślimak wpadł w poniedziałek rano do studni o głębokości 5 metrów. W ciągu dnia ślimak wspina się na wysokość 2m, w ciągu nocy zaś ześlizguje się w
dół o 1m. W którym dniu tygodnia ślimak wydostanie się ze studni?
A) wtorek
B) środa
C) czwartek
D) sobota
E) poniedziałek
5 pkt
W meczu piłki nożnej zwycięzca otrzymuje 3 punkty, pokonany 0 punktów, w przypadku zaś remisu każda z drużyn otrzymuje po jednym punkcie. Moja
drużyna po 31 rozegranych meczach zgromadziła 64 punkty, przy czym 7 meczów zakończyło się remisem. Ile meczów moja drużyna przegrała?
A) 0
B) 5
C) 19
D) 21
E) 24
==========================================================================================================================
Beniamin - klasy 5 i 6
3 pkt
Paweł podzielił tort ważący 900 g na 4 kawałki. Najcięższy kawałek ważył tyle, ile pozostałe 3 łącznie. Ile ważył najcięższy
kawałek?
A) 250 g
B) 300 g
C) 400 g
D) 450 g
E) 600 g
4 pkt
Kangurki A, B, C, D i E siedzą wokół okrągłego stołu zgodnie z~ruchem wskazówek zegara w~takiej kolejności, w jakiej
zostały wymienione. W momencie gdy zadzwonił dzwonek, każdy z~kangurków oprócz jednego zamienił się miejscem z
sąsiadem. Teraz kangurki siedzą zgodnie z~ruchem wskazówek zegara w~kolejności: A, E, B, D, C. Który z kangurków nie
zmienił miejsca przy stole?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
5 pkt
Król i jego świta podróżują z zamku do odległego letniego pałacu. Idą ze średnią prędkością 5 km/h. Co godzinę król wysyła
posłańca z powrotem do zamku. Każdy posłaniec wraca tam z prędkością 10 km/h. Co ile minut do zamku przybywa
posłaniec?
A) Co 30.
B) Co 60.
C) Co 75.
D) Co 90.
E) Co 120.
Odpowiedzi
Beniamin 2013
3 pkt
Obecnie łączny wiek Ani, Basi i Oli wynosi 31 lat. Ile będzie równy ich łączny wiek za 3 lata?
A) 32
B) 34
C) 35
D) 37
E) 40
4 pkt
W meczu lokalnej ligi piłkarskiej padło wiele bramek. W pierwszej połowie padło 6 goli i po pierwszej połowie drużyna gości
prowadziła. W drugiej połowie padły tylko 3 gole. Mecz zakończył się zwycięstwem gospodarzy. Ile goli w tym meczu strzeliła
drużyna gospodarzy?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
5 pkt
Adam, Bartek i Czarek zawsze kłamią. Każdy z nich ma jeden kamień: czerwony albo zielony. Adam powiedział: Mój kamień
ma taki sam kolor jak kamień Bartka, Bartek powiedział: Mój kamień jest w takim samym kolorze jak kamień Czarka, a
Czarek powiedział: Dokładnie dwa nasze kamienie są czerwone. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Kamień Adama jest zielony.
B) Kamień Bartka jest zielony.
C) Kamień Czarka jest czerwony.
D) Adam i Czarek mają kamienie w różnych kolorach.
E) Zdania A, B, C i D są fałszywe.
Odpowiedzi
Beniamin 2012
3 pkt
Adam i Maciek otrzymali od babci koszyk, w którym były jabłka i gruszki, łącznie 25 owoców. Po drodze do domu Adam zjadł
jedno jabłko i trzy gruszki, a Maciek zjadł trzy jabłka i dwie gruszki. Wówczas okazało się, że w koszyku jest tyle samo jabłek
co gruszek. Ile gruszek otrzymali chłopcy od babci?
A) 12
B) 13
C) 16
D) 20
E) 21
4 pkt
Tata Tomka jest obecnie 3 razy starszy od Tomka. Tomek obliczył, że tata jest od niego starszy o 28 lat. Ile łącznie lat mają
Tomek i jego tata?
A) 48
B) 50
C) 52
D) 56
E) 60
5 pkt
Nauczyciel podał Ani i Tomkowi dwie sąsiednie liczby całkowite dodatnie (na przykład mógł podać Ani 7, a Tomkowi 6). Ania i
Tomek wiedzą, że ich liczby są kolejnymi liczbami całkowitymi dodatnimi i każde z nich zna tylko swoją liczbę. Nauczyciel
usłyszał następującą dyskusję: Ania mówi do Tomka: Nie znam twojej liczby. Tomek mówi do Ani: Nie znam twojej
liczby. Wówczas Ania mówi do Tomka: Teraz znam twoją liczbę, jest ona dzielnikiem liczby 20. Jaką liczbę podał nauczyciel
Ani?
A) 1
Odpowiedzi
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Beniamin 2011
3 pkt
Kot Ali wypija dziennie 60 ml mleka, ale jeżeli złapie mysz, wypija o jedną trzecią mleka więcej. W ciągu ostatnich dwóch
tygodni kot ten każdego dnia złapał jedną mysz. Ile mleka wypił w ciągu tych dwóch tygodni?
A) 840 ml
B) 980 ml
C) 1050 ml
D) 1120 ml
E) 1960 ml
4 pkt
Trzy dane punkty są wierzchołkami trójkąta. Na ile sposobów można wybrać czwarty punkt tak, aby te cztery punkty były
wierzchołkami równoległoboku?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5 pkt
Olek mówi, że Tomek kłamie. Tomek mówi, że Marek kłamie. Marek mówi, że Tomek kłamie. Antek mówi, że Olek kłamie. Ilu
chłopców skłamało?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Odpowiedzi
Beniamin 2010
3 pkt
Dwa lata temu koty Mruczek i Puszek miały łącznie 15 lat. Obecnie Mruczek ma 13 lat. Za ile lat Puszek będzie miał 9 lat?
A) Za rok.
B) Za 2 lata.
C) Za 3 lata.
D) Za 4 lata.
E) Za 5 lat.
4 pkt
Adam wybraną przez siebie liczbę podzielił przez 7. Do otrzymanej liczby dodał 7 i następnie tak otrzymaną liczbę pomnożył
przez 7. Otrzymał w ten sposób liczbę 777. Jaką liczbę wybrał Adam na początku?
A) 770
B) 111
C) 722
D) 567
E) 728
5 pkt
W czarodziejskiej krainie żyją smoki o sześciu, siedmiu i ośmiu głowach. Te, które mają 7 głów, zawsze kłamią, natomiast te,
które mają 6 lub 8 głów, zawsze mówią prawdę. Pewnego dnia spotkały się cztery smoki. Niebieski smok powiedział: Razem
mamy 28 głów, zielony powiedział: Razem mamy 27 głów, żółty powiedział: Razem mamy 26 głów, a czerwony
powiedział: Razem mamy 25 głów. Jaki kolor skóry miał smok, który nie skłamał?
A) Czerwony.
B) Niebieski.
C) Zielony.
D) Żółty.
E) Nie można tego
ustalić.
Odpowiedzi
Beniamin 2009
3 pkt
Przez rzekę szerokości 120 m zbudowano most. Czwarta część mostu znajduje się nad lądem po lewej stronie rzeki i
czwarta część mostu znajduje się nad lądem po prawej stronie rzeki. Jak długi jest ten most?
A) 150 m
B) 180 m
C) 210 m
D) 240 m
E) 270 m
4 pkt
Adam, Bartek, Cezary i Daniel zajęli w turnieju szachowym pierwsze cztery miejsca. Suma numerów miejsc Adama, Bartka i
Daniela jest równa 6 i suma numerów miejsc Bartka i Cezarego jest także równa 6. Wiadomo też, że Bartek wyprzedził w tej
klasyfikacji Adama. Który z chłopców zajął pierwsze miejsce?
A) Adam
5 pkt
B) Bartek
C) Cezary
D) Daniel
E) Nie można tego
ustalić.
W krainie Śmieszne Stopy każdy mieszkaniec ma lewą stopę o jeden lub dwa numery dłuższą niż prawą stopę. Mimo to buty
sprzedawane są w parach i buty w parze są tego samego rozmiaru. Chcąc sobie z tym problemem poradzić, grupa przyjaciół
zdecydowała się razem dokonać zakupu butów dla każdego z nich. Po tym, jak wszyscy założyli pasujące na nich obuwie,
pozostały dwa buty: jeden w rozmiarze 36 i jeden w rozmiarze 45. Najmniejszą liczbą osób, dla której opisana sytuacja jest
możliwa, jest
A) 5.
B) 6.
C) 4.
D) 9.
E) 8.
Odpowiedzi
Beniamin 2008
3 pkt
Paweł miał w skarbonce pewną ilość pieniędzy. W dniu imienin swojej mamy pożyczył od siostry 17 złotych i kupił mamie
prezent za 21 złotych. Wówczas pozostało mu 15 złotych. Ile złotych miał Paweł w skarbonce na początku?
A) 32
B) 11
C) 53
D) 38
E) 19
4 pkt
Za dwa lata syn państwa Kowalskich będzie dwukrotnie starszy niż był dwa lata temu, a za trzy lata ich córka będzie trzy razy
starsza niż była trzy lata temu. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Syn jest o rok
starszy od córki.
B) Córka jest o rok
starsza od syna.
C) Syn i córka mają tyle
samo lat.
D) Syn jest o dwa lata
starszy od córki.
E) Córka jest o dwa lata
starsza od syna.
5 pkt
Pociąg jadący ze stałą prędkością przejechał most długości 200 m w ciągu 1 minuty, a obserwatora stojącego na moście
minął w ciągu 12 sekund. Jaką długość miał ten pociąg?
A) 100 m
B) 60 m
C) 50 m
D) 40 m
E) 75 m
Odpowiedzi
Beniamin 2007
3 pkt
Sześcian o krawędzi długości 1 metra rozcięto na sześcianiki o krawędzi długości 1 decymetra. Gdyby je ustawić jeden na
drugim, to wysokość tej budowli byłaby równa
A) 100 m.
B) 1 km.
C) 10 km.
D) 1000 km.
E) 10 m.
4 pkt
Na trzech drzewach siedziało łącznie 60 ptaków. W pewnym momencie z pierwszego drzewa odleciało 6 ptaków, z drugiego
8 i z trzeciego 4. Wówczas na każdym z tych drzew było ich tyle samo. Ile ptaków początkowo siedziało na drugim drzewie?
A) 26
B) 24
C) 22
D) 21
E) 20
5 pkt
Tomek podał pewną liczbę naturalną. Kuba pomnożył ją przez jedną z liczb: 5 albo 6. Następnie Jan do liczby otrzymanej
przez Kubę dodał jedną z liczb: 5 albo 6. W końcu Adam od liczby otrzymanej przez Jana odjął jedną z liczb: 5 albo 6, i
otrzymał w wyniku liczbę 73. Jaką liczbę podał Tomek?
A) 10
B) 11
C) 12
Odpowiedzi
Beniamin 2006
3 pkt
D) 14
E) 15
Jeżeli 3×2006=2005+2007+a, to liczba a jest równa
A) 2003.
B) 2004.
C) 2005.
D) 2006.
E) 2007.
4 pkt
Samochód jedzie ze stałą prędkością 25 metrów na sekundę. Ile kilometrów przejedzie w czasie jednej godziny?
A) 100.
B) 90.
C) 80.
D) 75.
E) 50.
5 pkt
Sznurek o długości 15 dm został podzielony na możliwie największą liczbę kawałków, z których każdy ma długość wyrażoną
inną całkowitą liczbą decymetrów. Ilu cięć sznurka dokonano?
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 15.
Odpowiedzi
Beniamin 2005
3 pkt
Tomek wybrał liczbę naturalną i pomnożył ją przez 3. Która z poniższych liczb na pewno nie może być wynikiem tego
działania?
A) 987
B) 444
C) 204
D) 105
E) 103
4 pkt
Mowgli zwykle idzie piechotą z domu na plażę, a drogę powrotną pokonuje na słoniu. Potrzebuje na to łącznie 40 minut.
Pewnego razu drogę tam i z powrotem przebył na słoniu, co zajęło mu 32 minuty. Ile czasu potrzebowałby na pokonanie
drogi z domu na plażę i z powrotem idąc pieszo?
A) 24 min
B) 42 min
C) 46 min
D) 48 min
E) 50 min
5 pkt
Od południa do północy Mądry Kot śpi pod drzewem orzecha, a od północy do południa przebudzony opowiada anegdoty. Na
drzewie, pod którym śpi Mądry Kot, umieszczono afisz z napisem: "Dwie godziny temu Mądry Kot robił to samo, co będzie
robić za godzinę". Przez ile godzin w ciągu doby informacja podana na afiszu jest prawdziwa?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 3
E) 21
Odpowiedzi
Beniamin 2004
3 pkt
Królicza rodzina, składająca się z trzech królików, zjadła w ciągu tygodnia 73 marchewki. Tata królik zjadł o 5 marchewek
więcej niż mama, a ich synek zjadł 12 marchewek. Ile marchewek zjadła mama w ciągu tego tygodnia?
A) 27
B) 28
C) 31
D) 33
E) 56
4 pkt
Tomek, Romek, Andrzej i Michał wypowiedzieli następujące zdania o pewnej liczbie naturalnej. Tomek: Liczbą tą jest 9.
Romek: Liczba ta jest pierwsza. Andrzej: Liczba ta jest parzysta. Michał: Liczbą tą jest 15. Okazało się, że tylko jedno ze
zdań wypowiedzianych przez Tomka i Romka jest prawdziwe i tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Andrzeja i
Michała jest prawdziwe. Jaka to liczba?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 9
E) 15
5 pkt
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wycięto z kartki papieru i zgięto wzdłuż linii prostej. Która z poniższych
liczb może być polem otrzymanego w ten sposób wielokąta?
A) 9 cm
Odpowiedzi
2
B) 12 cm
2
C) 18 cm
2
D) 24 cm
2
E) 30 cm
2
Beniamin 2003
3 pkt
Ile liczb całkowitych znajduje się na osi liczbowej między liczbami 2,09 i 15,3?
A) 13
B) 14
C) 11
D) 12
E) nieskończenie wiele
4 pkt
Ewa ma 20 piłeczek w czterech kolorach: żółtym, zielonym, niebieskim i czarnym. 17 z tych piłeczek nie jest w kolorze
zielonym, 5 jest w czarnym i 12 nie jest w żółtym. Ile niebieskich piłeczek ma Ewa?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
5 pkt
Mamy do dyspozycji 6 odcinków o długościach: 1, 2, 3, 2001, 2002, 2003. Na ile sposobów można wybrać spośród nich takie
trzy, z których można utworzyć trójkąt?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 6
E) 10
Odpowiedzi
Beniamin 2002
3 pkt
W której spośród poniższych liczb kwadrat cyfry dziesiątek jest równy potrojonej sumie cyfr setek i jedności?
A) 192
B) 741
C) 385
D) 138
E) 231
4 pkt
Z kwadratowej złotej płytki wybija się jeden medal, przy czym z resztek pozostałych po wybiciu czterech medali można zrobić
jedną taką płytkę. Jaką największą liczbę medali można wybić mając do dyspozycji 64 płytki?
A) 85
B) 64
C) 80
D) 84
E) 100
5 pkt
W turnieju szachowym uczestniczy 32 zawodników. Turniej rozgrywany jest etapami.
Na każdym etapie wszyscy uczestniczący w nim zawodnicy są dzieleni na grupy czteroosobowe. W każdej takiej grupie
każdy zawodnik rozgrywa po jednej partii z każdym innym. Dwaj najlepsi zawodnicy z grupy przechodzą do następnego
etapu, dwaj ostatni odpadają z turnieju.
Po zakończeniu etapu, w którym grało ostatnich czterech zawodników, dwaj najlepsi rozgrywają między sobą dodatkową
partię finałową.
Ile partii rozegrano w czasie całego turnieju?
A) 49
B) 89
C) 91
D) 97
E) 181
Odpowiedzi
Beniamin 2001
3 pkt
Samolot może zabrać na pokład 108 pasażerów. Podczas jednego z lotów Ania zauważyła, że nie wszystkie miejsca były
zajęte - miejsc zajętych było dwa razy więcej niż miejsc wolnych. Ilu pasażerów przewoził ten samolot?
A)
3
6
B) 42
C)
5
6
D) 64
E)
7
2
4 pkt
Zosia poświęca jedną godzinę czasu na odrabianie zadań domowych. Jedną trzecią tego czasu poświęca na matematykę, a
dwie piąte reszty czasu na geografię. Ile minut poświęca na odrabianie pracy domowej z innych przemiotów?
A)
1
2
B) 20
C)
2
4
E)
4
0
D) 36
5 pkt
Największy kwadrat ma pole 16 cm2, a pole najmniejszego kwadratu jest równe 4 cm2. Pole średniego co do wielkości
kwadratu jest równe
B)
D)
C)
1
0
c
m
A)
8
c
m
2
E)
1
2
c
m
2
2
cm2
cm2
Odpowiedzi
Beniamin 2000
3 pkt
Pociąg znajduje się w odległości 56 km od najbliższej stacji i zbliża się do niej pokonując drogę 9 km w ciągu każdych 10
minut. W jakiej odległości od stacji znajduje się pociąg po upływie 30 minut?
A) 47
B) 39
C) 31
D) 29
E) 26
4 pkt
Jaś przychodzi do pracowni internetowej codziennie, Karol co 2 dni, Staś co 3 dni, Adaś co 4 dni, Paweł co 5 dni i Piotr co 6
dni. Dziś pracownię odwiedzili wszyscy. Kiedy ponownie wszyscy do niej zawitają tego samego dnia?
A) za 6 dni
B) za 20 dni
C) za 30 dni
D) za 60 dni
E) za 90 dni
5 pkt
Długość jednego z boków prostokąta zwiększono o 10 %, a długość drugiego boku zmniejszono o 10 %. Jak zmieniło się
pole prostokąta?
A) nie zmieniło się
B) zmalało o 1 %
C) wzrosło o 1 %
Odpowiedzi
Beniamin 1999
D) wzrosło o 20 %
E) to zależy od długości
boków
3 pkt
Jeden z uczestników przyjęcia urodzinowego odkrył, że żadne dwie spośród osób obecnych na tym przyjęciu nie urodziły się
w tym samym miesiącu. Ile co najwyżej było osób na tym przyjęciu?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 24
E) 344
4 pkt
Pies waży 9 razy więcej niż kot, mysz jest 20 razy lżejsza od kota, a rzepa jest 6 razy cięższa niż mysz. Ile razy pies jest
cięższy od rzepy?
A) 30
B) 27
C) 1080
D) 15
E) pies jest lżejszy od
rzepy
5 pkt
Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś, lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza
opuściła przyjęcie. Wyszła 2 minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej od Stasia przebywała na
przyjęciu Ela?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) Staś przebywał
dłużej niż Ela
Odpowiedzi
Beniamin 1998
3 pkt
Zegar ścienny wybija każdą godzinę (liczba uderzeń jest zgodna ze wskazywną godziną na tarczy zegara; np. o godzinie
10oo i o godzinie 22oo usłyszymy 10 uderzeń zegara). Ponadto jednym uderzeniem zegar sygnalizuje połowę godziny. Ile
uderzeń zegara można usłyszeć w ciągu doby?
A) 24
B) 136
C) 180
D) 196
E) 240
4 pkt
Spośród trzech par małżeńskich mamy wybrać trzyosobową grupę, w której nie będzie żadnego małżeństwa. Na ile
sposobów można dokonać takiego wyboru?
A) 1
B) 2
C) 6
D) 8
E) 20
5 pkt
Zasady rozgrywania turnieju piłkarskiego, w którym uczestniczą cztery drużyny są następujące:
a. każda drużyna spotyka się z każdą inną drużyną dokładnie jeden raz
b. drużyna otrzymuje 3 punkty za zwycięstwo, 0 punktów za przegraną i 1 punkt za remis.
Po zakończeniu turnieju drużyny zgromadziły odpowiednio 5 punktów, 3 punkty, 3 punkty i 2 punkty. Ile meczów zakończyło
się remisem?
A) 1
Odpowiedzi
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5