Mechanika I Lista zadań nr 1

Mechanika I Lista zadań nr 1
Płaski zbieżny układ sił
1.1
Znaleźć wypadkową trzech sił P1=80[N], P2=50[N], P3=60[N] wiedząc, że ich linie
działania tworzą z dodatnim kierunkiem osi x kąty 1=15o,2=60o ,3=300o .
Pręty AC i BC połączone są ze sobą i z
pionową ścianą za pomocą przegubów.
W punkcie C działa pionowa siła P.
Określić siły reakcji tych prętów na
przegub C , jeśli pręty tworzą ze ścianą
koty  i b.
1.2
A

Dane: =30o, b=60o, 𝑃⃗ = 100[𝑁]
Szukane: 𝑆𝐴𝐶 , 𝑆𝐵𝐶
C
b
P
B
1.3
C
j
⃗ = 12[𝑁]
Dane: j=30o, 𝑄
Szukane: 𝑆𝐴𝐵 , 𝑆𝐵𝐶
B
A
Kulkę B zawieszono na dwóch wiotkich
nierozciągliwych niciach tak że nić BC
tworzy z pionem kąt j=30o, zaś nić AB
jest pozioma. Oblicz napięcia obu nici
wiedząc że ciężar kuli wynosi Q.
Q
1.4
Q
A
B

Na dwóch prostopadłych do siebie
gładkich równiach pochyłych spoczywa
kula o ciężarze Q. Określić reakcje
działające na kulę w punktach jej styku
z płaszczyznami jeżeli dany jest kąt .
⃗ = 12[𝑁]
Dane: =60o, 𝑄
Szukane: 𝑅⃗𝐴 , 𝑅⃗𝐵
1.5
A
Q
C
B
⃗ = 100[𝑁], b=36[cm],
Dane: 𝑄
r=10[cm]
⃗ 𝐶 , 𝑅⃗𝐷
Szukane: 𝑅⃗𝐴 , 𝑅⃗𝐵 , 𝑁
Q
D
b
1.6
B
b
O

Dwie jednakowe gładkie kule o
promieniu r i ciężarze Q każda włożono
do prostokątnego naczynia o szerokości
b. Określić nacisk wzajemny kul na
siebie oraz reakcje występujące w
punktach styczności A, B, D kul ze
ścianami i dnem naczynia.
Q
A
Jednorodna kula o ciężarze Q spoczywa
na równi pochyłej nachylonej do
poziomu pod kątem . Kula jest
utrzymana na równi za pomocą cięgna
OB., przywiązanego w stałym punkcie
B. Określić siłę reakcji równi na kulkę i
siłę napięcia cięgna, pomijając jego
ciężar oraz tarcie między powierzchnią
kulki a równi.
⃗ = 10[𝑘𝑁]
Dane: =30o,b=30o, 𝑄
Szukane: 𝑆𝐵𝑂 , 𝑅⃗𝐴