Notacje matematyczne

AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Prezentacja przedstawiona na seminarium „Brajlowska notacja matematyczna – stan obecny
i perspektywy rozwoju” zorganizowanej przez Biuro ds. Osób Niepełnosprawnych
Uniwersytetu Warszawskiego, Uniwersytet Warszawski, 26 pa dziernika 2004.
Ró norodno systemów notacji
matematycznej
Przegl d wybranych zapisów stosowanych w ró nych krajach
wiata
mgr Małgorzata Papli ska – Akademia Pedagogiki Specjalnej
mgr in . Paweł Papli ski – Politechnika Warszawska
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Plan prezentacji
1. Wprowadzenie do tematyki matematycznej notacji brajlowskiej
2. Odmiany notacji matematycznej
–
–
–
–
Notacja marburska (Epheser)
Nemeth Code
UEBC (Unified English Braille Code)
Notacje wywodz ce si z zapisów komputerowych
3. Porównanie notacji
–
–
Przykłady zapisu
Cechy notacji
4. Zastosowanie notacji na wiecie
5. Podsumowanie
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Wprowadzenie
Definicje
– Alfabet Braille’a – zbiór wypukłych znaków pisma punktowego
słu cych do czytania dotykowego (6-punktowy –
standardowy, 8-punktowy – tzw. Euro Braille).
– Kod brajlowski – system zapisu przy u yciu znaków alfabetu
Braille’a.
Przykłady kodów brajlowskich
– Kody tekstowe: pismo integralne, ortograficzne pismo
skrótowe I i II stopnia
– Notacje: muzyczna, chemiczna, fizyczna
– Notacje matematyczne
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Odmiany notacji matematycznej
- notacja marburska (Epheser) Historia
– Najstarsza notacja matematyczna
– Pierwszy raz opublikowana w 1930 r. w Marburgu (Niemcy)
– Najnowszy opis dokonany w 1992 r. przez: H. Epheser, D.
Pograniczna, K. Britz
Charakterystyka
– Oparta na brajlu sze ciopunktowym
– Cyfra n zapisana jest jako n-ta litera alfabetu poprzedzona
znakiem cyfry: 3
– Do zapisu wyra e stosuje si dodatkowe znaki, sekwencje
znaków i obni enia
– Wymagane jest konsekwentne i precyzyjne stosowanie
okre lonych reguł, poniewa znak mo e mie wiele znacze w
zale no ci od kontekstu
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Odmiany notacji matematycznej
- Nemeth Code Historia
– Stworzony przez Abrahama Nemetha w 1946 roku
Charakterystyka
– Oparta na brajlu sze ciopunktowym
– Cyfra n zapisana jest jako n-ta litera alfabetu na obni onym
poziomie, dla unikni cia pomylenia z liter : 3
– Wprowadzono dodatkowe znaki otwieraj ce i ko cz ce dla
unikni cia niejasno ci
– W wyra eniu matematycznym znak liczby stawia si tylko na
pocz tku linii, przed pierwsz liczb
– Ułamki mo na pisa horyzontalnie lub wertykalnie
– Znak mo e mie wiele znacze w zale no ci od kontekstu
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Odmiany notacji matematycznej
- UEBC (Unified English Braille Code) Historia
– Podj ta w 1992 roku przez Braille Authority of North America
próba stworzenia jednego systemu dla wszystkich krajów
angloj zycznych
– System zawiera notacj matematyczn
Charakterystyka
– Oparta na brajlu sze ciopunktowym
– Oparta cz ciowo na notacji Nemeth cz
marburskiej
ciowo na
– Cyfry – bez obni enia, czyli 3
– Podstawowe znaki działa dwu-symbolowe
1
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Odmiany notacji matematycznej
Porównanie notacji
- notacje komputerowe -
- UEBC -
Ogólna charakterystyka
2 13 x 2 + 3
4 73 − y
– Wywodz si z notacji stosowanych w komputerowych
zapisach wyra e matematycznych (j zyki programowania,
składu tekstu itp.)
– Preferuj alfabet 8-punktowy, który pozwala na zapisanie
zestawu znaków ASCII (8 bitów)
Odmiany (przykłady)
– ASCII – standardowy zapis linearny stosowany w j zykach
programowania (nie mo na zapisa skomplikowanych
wyra e )
– GS Braille – (Gardner, Salinas) notacja inspirowana zapisem
stosowanym w systemie LaTeX
– SMSB (Stuttgarter Mathematikschrift für Blinde) – powstała w
1980 roku notacja upraszczaj ca system marburski i
upodabniaj ca go do zapisu wizualnego z my l o nauczaniu
integracyjnym
Zapis bez spacji
!
"
Zapis ze spacjami
!
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
"
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Porównanie notacji
Porównanie notacji
- przykłady zapisu: notacja marburska -
- przykłady zapisu: notacje komputerowe -
2 13 x 2 + 3
4 73 − y
ASCII
Zapis pełny
SMSB
Zapis skrócony
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Porównanie notacji
Porównanie notacji
- przykłady zapisu: Nemeth Code -
2 13 x 2 + 3
4 73 − y
Zapis horyzontalny
Zapis wertykalny
- cechy notacji Notacja
Notacja
marburska
Nemeth
Code
UEBC
Notacje
komputero
we
(ogólnie)
Czytelno
dotykowa
Ilo znaków
(w omawianym
przykładzie)
Zrozumiało
intuicyjna
Łatwo
translacji
Zastosowanie w
nauczaniu
integracyjnym
+
23
?
+/-
-
+
31
?
+/-
+/-
+
29
?
+/-
-
+/-
n/d
?
+
+
2
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Zastosowanie notacji na wiecie
- podsumowanie Notacja
USA
Anglia
Notacja
marburska
Niemcy
+
Nemeth Code
UEBC
Notacje
komputerowe
(ogólnie)
+
Szwajcaria
Czechy
Polska
+
+
+/-
+
+/-
+/-
+/-
+/-
+/-
+/-
+/-
+/-
AKADEMIA PEDAGOGIKI SPECJALNEJ IM. MARII GRZEGORZEWSKIEJ W WARSZAWIE
Podsumowanie
Klasyczne notacje
– Nie ró ni si zasadniczo pod wzgl dem koncepcji systemu
– Ró ni si : symbolami operatorów, znaków działa
– Wprowadzane udoskonalenia jednej cechy cz sto pogarszaj
inn
Notacje komputerowe
– Nie s powszechne
– Mimo niew tpliwych zalet wymuszaj dodatkowe uczenie si
całkowicie nowych systemów...
Postulat
– Nale y d
y do unifikacji systemu notacji
3