WYZNACZENIE CZUŁOŚCI GALWANOMETRU ZWIERCIADŁOWEGO

ĆWICZENIE 16
Elektryczność i Magnetyzm
WYZNACZENIE CZUŁOŚCI GALWANOMETRU ZWIERCIADŁOWEGO
Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
Opis układu pomiarowego
Rys. 1. Schemat układu do badania czułości i rezystancji wewnętrznej galwanometru.
Jak wynika ze schematu przedstawionego powyżej zestaw pomiarowy składa się z badanego galwanometru
zwierciadłowego G, z zasilacza lub rezystora suwakowego R włączonego jako dzielnik napięcia służący do
ĆWICZENIE 16
Elektryczność i Magnetyzm
regulacji różnicy potencjałów między końcami rezystorów Ro i R1, z woltomierza V mierzącego tę różnicę
potencjałów, z dwóch kluczy K1, K2 oraz z trzech rezystorów Ro, R1 i R2. Klucz K2 służy do zwierania zacisków
galwanometru w celu jego zabezpieczenia. Spełnia on ważną rolę w tłumieniu ruchów ramki i szybkim
sprowadzeniu wychylenia plamki świetlnej do pozycji wyjściowej (zero na skali). Tłumienie ruchu
wahadłowego ramki odbywa się przez zamknięcie klucza, sprowadzenie zaś plamki do zera skali przez
zamknięcie klucza w momencie zbliżenia się plamki do zera. Wymagane jest, aby po zakończeniu pomiarów
pozostawić galwanometr ze zwartymi zaciskami w celu uchronienia go przed przypadkowymi wstrząsami lub
potrąceniami. Wystarczy w tym celu zamknąć klucz K2, ponieważ jego zaciski są na stałe połączone z
zaciskami galwanometru.
Rezystor Ro jest zwykłym rezystorem radiotechnicznym o wartości 10 k, natomiast rezystory R1 i R2 stanowią
rezystor dekadowy; R1 - dwie dekady (110 , 10100 ), R2 - trzy dekady (1001000 , 110 k,
10100 k). Wszystkie trzy rezystory zamontowane są w jednej obudowie i na stałe połączone w szereg.
Końce tych rezystorów doprowadzone są do zacisków oznaczonych cyframi jak na schemacie.
Przeprowadzenie pomiarów
Po zapoznaniu się z przeznaczeniem poszczególnych przyrządów wchodzących w skład zestawu pomiarowego
należy zmontować obwód według rysunku. Po uzyskaniu pozwolenia od wykładowcy prowadzącego zajęcia
można rozpoczęć właściwe pomiary. Trzeba pamiętać, że klucz K2 powinien być zamknięty. Należy otwierać
go tylko na czas pomiaru. Przed rozpoczęciem pomiarów powinno się sprawdzić, czy plamka świetlna
galwanometru zajmuje położenie zerowe. Jeżeli nie, to za pomocą przeznaczonego do tego celu pokrętła,
prowadzić ją na "zero" skali. Pomiary składać się będą z dwóch zasadniczych części:
1. Spisać dane dotyczące czułości i oporu wewnętrznego z galwanometru.
A. Wyznaczenie rezystancji wewnętrznej galwanometru
1. Pomiary przeprowadzić dla trzech wartości rezystancji R2 z zakresu 18 – 28 k.
2. Przy zamkniętym kluczu K2 ustawić pokrętłami na rezystorze R2 wybraną wartość rezystancji z zakresu
18 – 28 k (będzie to wartość R 21 ), a na rezystorze R1 wartość 0.
3. Zamknąć klucz K1 i za pomocą rezystora suwakowego R lub zasilacza ustalić wartość napięcia na 3 V
(będzie to napięcie U1).
4. Otworzyć klucz K2 i na rezystorze R1 dobrać taką rezystancję, aby plamka świetlna wychyliła się w
przybliżeniu do połowy skali. Zapisać to położenie.
5. Za pomocą rezystora suwakowego R lub zasilacza zmniejszyć napięcie U do wartości 1 V (będzie to
napięcie U2).
6. Nie zmieniając wartości rezystancji R1 ustawić plamkę świetlną dokładnie w poprzednim położeniu,
zmieniając tylko wartość rezystancji R2 (otrzymana wartość R2 będzie stanowiła rezystancję R22 ).
7. Sprowadzić rezystancję R1 do zera i zamknąć klucz K2.
B. Wyznaczenie czułości galwanometru
1. Za pomocą rezystora R (lub zasilacza) ustawić napięcie U = 2 V. Otworzyć klucz K2.
2. Wyznaczyć zależność wychylenia "a" plamki świetlnej od wartości rezystancji R1 dla co najmniej 10 jego
wartości (zwiększając rezystancję R1 od 0 aż do pełnego wychylenia plamki). Pomiary przeprowadzić dla
trzech wartości rezystancji R2, takich samych jak w punkcie A.
ĆWICZENIE 16
Elektryczność i Magnetyzm
Opracowanie wyników pomiarów
U 2 R 12  U1 R 22
1. Obliczyć wartości R g 
dla trzech wartości rezystancji R2. Wyznaczyć wartość średnią.
U1  U 2
2.
Przedstawić graficznie zależność wychylenia plamki świetlnej a od rezystancji R1 dla trzech wartości
rezystancji R2. Wykres tej zależności (z dokładnością do niepewności pomiarowych) powinien być linią
prostą, co świadczy o tym, że czułość galwanometru nie zależy od natężenia prądu przepływającego przez
galwanometr. Stosując metodę aproksymacji Gaussa wyznaczyć parametry prostej y  a x  b , gdzie
x  R1 , y  a , natomiast parametry prostej oraz ich niepewności wyznaczamy z:
n
a
n
n
n
 xi
 yi  n  ( x i y i )
i 1
i 1
i 1
b
2
n
n
n
 xi
 xi yi   y i
 xi2
i 1
i 1
i 1
i 1
2
n
 n 
  xi   n  xi2
i 1
 i 1 
n
 n 
  xi   n  xi2
i 1
 i 1 
oraz
n
a 
1
n2
n
  i2
i 1
n
n
n
i 1
xi2
 n 
   xi 
 i 1 
2
1
n2
b 
 xi2
n
  i2
i 1
i 1
n
n
xi2
i 1
gdzie
n
n
n
i 1
i 1
i 1
  i2   yi2  a  xi
 n 
   xi 
 i 1 
2
n
y i  b  yi ,
i 1
2
a także wyznaczyć współczynnik korelacji (0<R <1), którego wartość bliska 1 świadczy o zgodności rozkładów
punktów eksperymentalnych z wyznaczoną prosta
 n

 xi  x  yi  y 

R 2   i 1
2
n
n
 x  x    y
i
i 1
3.
4.
i
2
2
.
 y
i 1
R1
R0
Wyznaczyć czułość galwanometru dla wszystkich trzech wartości rezystancji R2
Ig 
R 2  R g 
U
W celu uproszczenia obliczeń dla każdego z trzech wykresów określić wychylenie "a" przy tej samej
wartości rezystancji R1.
2
5.
1  Δa 
2
Wykonać obliczenia niepewności złożonej względnej czułości C: u c, r (C) 
   u c, r (I g )
3 a 
gdzie: a – niepewność maksymalna odczytu liczby działek na galwanometrze.
Ponieważ ustalenie wartości prądu odbywa się w sposób pośredni jej niepewność złożoną względną
możemy obliczyć ze wzoru:
2
2
1  ΔU  1  ΔR1  1  ΔR0  1  ΔR2   u c R g  
  
 
uc, r ( I g ) 


  
3  U  3  R1  3  R0  3  R g  R2   R g  R2 
2
2
2
ĆWICZENIE 16
Elektryczność i Magnetyzm
W wyrażeniu tym za U można przyjąć dokładność odczytu wartości napięcia na skali woltomierza.
Wartości rezystancji Ro, R1 i R2 określane są z dokładnością do 2%. Obliczyć niepewność bezwzględną
u c (C )  C  u c ,r (C )
6.
Niepewność złożoną bezwzględną uc (Rg ) można oszacować na bazie wzoru:
2


1 (U 1 ) 2  (U 2 ) 2  R21  R22
2


uc (Rg ) 

U

ΔR
 1

2 
2
2
3
U1 U 2

 U  U







Wzór ten został wyprowadzony przy założeniu, że ΔU 2  ΔU 1  ΔU oraz R22  R21  R2 . Obliczyć
uc , r ( Rg ) niepewność złożoną względną wartości Rg.
7.
Porównać obliczone wartości Rg i C z wartościami podanymi na obudowie przyrządu.
Zestawić wyniki, przeanalizować uzyskane rezultaty, wyciągnąć wnioski.
Stwierdzić czy cel ćwiczenia:
 wyznaczenie rezystancji galwanometru;
 wyznaczenie czułości galwanometru;
 zbadanie liniowości galwanometru;
został osiągnięty.
ĆWICZENIE 16
Elektryczność i Magnetyzm
Grupa ........................................................................................................................................................................
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych:
Wartości należy potwierdzić na stanowisku!
Czułość fabryczna galwanometru C1=(1,01 ÷ 2,56) · 10-9 [A/dz]
Rezystancja fabryczna galwanometru 3479 [Ω] albo 1200 [Ω],
albo C1=(2,15 ÷ 7,92) · 10-9 [A/dz]
3.2 Potwierdzić na stanowisku wartości parametrów i ich niepewności!
Rezystancja R0 = 10,0 ± 0,2 [kΩ],
niepewności ΔR1 = ± 2% ;
ΔR2 = ± 2%;
ΔU = 2%
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania:
A
Wyznaczenie
U' [V]
U'' [V]
rezystancji
3V
1V
R 2' [kΩ]
R 2'' [kΩ]
18 kΩ
20 kΩ
wewnętrznej Rg
22 kΩ
U [V]
L.p.
R 1 [Ω]
B
1
3
Wyznaczenie
czułości
galwanometru
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
9
27
10
30
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
9
27
10
30
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
9
27
10
30
2V
2V
2V
R2 [kΩ]
18 kΩ
20 kΩ
22 kΩ
a [dz.]
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej......................................................................................................................................