Inne Geometrie 1 Zadania, b¦d¡ce mo»e bardziej ankiet¡
Transkrypt
Inne Geometrie 1 Zadania, b¦d¡ce mo»e bardziej ankiet¡
Inne Geometrie Michalina Pacholska [email protected] 1 Zadania, b¦d¡ce mo»e bardziej ankiet¡ Wymagam odpowiedzi na ka»de pytanie, przy czym mo»e to by¢ odpowied¹ a bo ja wiem? albo co± w ten dese«. Jasne jest chyba, »e same odpowiedzi tego typu nie b¦d¡ mile widziane. 1. Co to jest prosta? 2. Jaka jest suma miar k¡tów w trójk¡cie? 3. Jakimi wielok¡tami foremnymi mo»na pokry¢ caª¡ pªaszczyn¦ (euklidesow¡) tak, by na siebie nie zachodziªy? 4. Jak przy pomocy sznurka wyznaczy¢ poªo»enie wierzchoªków trójk¡ta prostok¡tnego? 5. Pewnego dnia Maªgosia wyruszyªa na spacer na poªudnie. Po 3km marszu skr¦ciªa na zachód a po kolejnych trzech na póªnoc. Po trzech kilometrach wróciªa do miejsca z którego wyszªa. Gdzie to mogªo by¢? 6. Przera»ona Maªgosia obserwuje dwa statki zbli»aj¡ce si¦ do niej z prze- 1 1 2 c . Z jak¡ pr¦dko±ci¡ porusza si¦ pierwszy statek w oczach kapitana drugiego? ciwnych stron, ka»dy z pr¦dko±ci¡ 7. Maªgosia ma zlecenie na sad zªo»ony z 9 drzew, posadzonych po trzy w 10 rz¦dach. Czy mo»na tak posadzi¢ jabªonie? (Do tej pory udaªo jej si¦ posadzi¢ sze±¢ wi±ni w trzech rz¦dach po trzy.) 7a. Niech ~u = (u1 , u2 , 0) oraz ~v = (v1 , v2 , 0) b¦d¡ wektorami na pªaszczy¹nie (euklidesowej). • Ile wynosi ~u · ~v ? • Ile wynosi ~u × ~v ? • Ile wynosi ~v · (~u × ~v )? (Iloczyn skalarny) (Iloczyn wektorowy) Dlaczego? 1 pr¦dko±¢ ±wiatªa 1