Metody obliczeniowe - Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Transkrypt
Metody obliczeniowe - Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Rok akademicki: Grupa przedmiotów: 2016 /2017 Numer katalogowy: ECTS Nazwa przedmiotu: METODY OBLICZENIOWE Tłumaczenie nazwy na jęz. angielski: COMPUTATIONAL METHODS Kierunek studiów: Budownictwo Koordynator przedmiotu: prof. dr hab. inż. Wojciech Gilewski Prowadzący zajęcia: prof. dr hab. inż. Wojciech Gilewski Jednostka realizująca: Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Budowlanej Wydział, dla którego przedmiot jest realizowany: Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Status przedmiotu: a) przedmiot podstawowy b) stopień pierwszy, Cykl dydaktyczny: semestr zimowy Jęz. wykładowy: polski Założenia i cele przedmiotu: Formy dydaktyczne, liczba godzin: Metody dydaktyczne: Pełny opis przedmiotu: rok 3 3 c) stacjonarne Celem przedmiotu „Metody obliczeniowe” jest zapoznanie studentów z podstawowymi koncepcjami przybliżonych rozwiązań fizyki matematycznej. Szczególny nacisk położony jest na poznanie i zrozumienie Metody Elementów Skończonych na przykładzie płaskich konstrukcji prętowych i dwuwymiarowych zadań liniowej teorii sprężystości. Po przestudiowaniu tego przedmiotu studenci powinni umieć: dokonać identyfikacji problemu poprzez jego model matematyczny oraz założenia fizyczne, przyjęte przy jego formułowaniu, wybrać właściwą metodę komputerową do przybliżonego rozwiązania problemu, zdefiniować dane konieczne do rozwiązania problemu, oraz przygotować dane do obliczeń, wybrać odpowiedni program komputerowy lub opracować własną procedurę, zinterpretować i zweryfikować wyniki obliczeń w części dotyczącej zbudowanego modelu obliczeniowego. a) wykład - liczba godzin 15 b) ćwiczenia laboratoryjne – liczba godzin 30 Rozwiązywanie problemu, projekt Tematyka wykładów: Modele matematyczne dla problemów fizycznych. Problemy opisywane za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Zagadnienie brzegowe i brzegowo-początkowe. Elementy aproksymacji i interpolacji funkcji. Metoda najmniejszych kwadratów dla aproksymacji punktowej. Interpolacja Lagrange’a i interpolacja Hermite’a w obszarach jedno- i dwuwymiarowych. Klasyczna metoda różnic skończonych. Metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych o stałych i zmiennych współczynnikach. Metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych. Metody wariacyjne rozwiązań przybliżonych. Wariacyjne sformułowanie problemów brzegowych. Minimum funkcjonału kwadratowego. Wybrane metody rozwiązań przybliżonych: metoda Rayleigha-Ritza i metoda Bubnowa-Galerkina. Wstęp do metody elementów skończonych (MES). Model skończenie elementowy. Etapy procedury MES. Rozwiązanie statyczne kratownicy płaskiej. Rozwiązanie liniowego płaskiego problemu teorii sprężystości. Zbieżność MES. Interpretacja wyników obliczeń. Tematyka ćwiczeń: Na ćwiczeniach wykonywane będą przykłady ilustrujące treści wykładów – wykorzystywany będzie pakiet oprogramowania matematycznego, oraz dydaktyczne programy MES. Przewiduje się samodzielne opracowanie przez studentów trzech prac: związanie równania różniczkowego metodą różnic skończonych, oprogramowania matematycznego, rozwiązanie dwuwymiarowego zadania teorii sprężystości za pomocą programu MES. Wymagania formalne (przedmioty wprowadzające): Matematyka, Wytrzymałość Materiałów I. Założenia wstępne: Obsługa komputera w zakresie podstawowym Efekty kształcenia: Sposób weryfikacji efektów kształcenia: 01 – Zna typy modeli matematycznych problemów fizycznych 02 – Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w budownictwie 03 – Zna podstawy metody elementów skończonych 04 – Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą różnic skończonych 05 – Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą elementów skończonych 06 – Umie interpretować wyniki obliczeń Efekt 01 – sprawdzian 1 Efekt 04 – ćwiczenie laboratoryjne 1 Efekt 02 – sprawdzian 2 Efekt 05 – ćwiczenie laboratoryjne 2 Efekt 03 – sprawdzian 3 Efekt 06 – ćwiczenie laboratoryjne 1 i 2 1 Forma dokumentacji osiągniętych efektów kształcenia: 3 sprawdziany pisemne, 2 prace projektowe laboratoryjne Elementy i wagi mające wpływ na ocenę końcową: Konieczne jest poprawne wykonanie 2 prac projektowych laboratoryjnych. Ocena wynika z 3 sprawdzianów, każdy z wagą 1/3. Miejsce realizacji zajęć: Sala wykładowa, laboratorium komputerowe Literatura podstawowa i uzupełniająca: Cichoń Cz., Metody obliczeniowe. Podręcznik Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2005 2. Cichoń Cz., Cecot W., Krok J., Pluciński P., Metody komputerowe w liniowej mechanice konstrukcji. Podręcznik dla studentów wyższych szkół technicznych. Politechnika Krakowska, Kraków 2002 3. Dowolny podręcznik z metod numerycznych, np. Zboś D., Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT; Stoer J., Bulirsch R., Wstęp do metod numerycznych, PWN. UWAGI: Wskaźniki ilościowe charakteryzujące moduł/przedmiot: Szacunkowa sumaryczna liczba godzin pracy studenta (kontaktowych i pracy własnej) niezbędna dla osiągnięcia zakładanych efektów kształcenia - na tej podstawie należy wypełnić pole ECTS2: 100 h Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich: 2 ECTS Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, takich jak zajęcia laboratoryjne, projektowe, itp.: 1 ECTS Tabela zgodności kierunkowych efektów kształcenia efektami przedmiotu Nr /symbol efektu 01 Wymienione w wierszu efekty kształcenia: Zna typy modeli matematycznych problemów fizycznych Odniesienie do efektów dla programu kształcenia na kierunku K_W05, K_W06 02 Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w budownictwie K_W01 03 Zna podstawy metody elementów skończonych K_W05, K_W06 04 Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą różnic skończonych K_W05, K_W06, K_U07, K_K04 05 Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą elementów skończonych K_W05, K_W06, K_U07, K_U09, K_K04 06 Umie interpretować wyniki obliczeń K_W05, K_W06, K_K03, 2