Hydrostatyka, zadania

Hydrostatyka i aerostatyka – zadanka do zrobienia na lekcji
△ Gęstość i ciśnienie
kg
1. Wiedząc, że gęstość żelaza wynosi ̺ = 7800 m
3 , oblicz masę: a) sześcianu o długości krawędzi a = 1cm, b) prostopadłościanu o wymiarach:
2cmx3cmx4cm, c) kuli o promieniu r = 1dm
2. Samochód stoi na czterech kołach, ciśnienie powietrza w każdej z opon
wynosi 2 · 105P a (okolo 2 atmosfer). Powierzchnia, na jakiej każda z opon
styka się z ziemią, to kwadrat o boku 0,1 m (10 cm). Oblicz, jaka jest masa
samochodu.
3. Oblicz ciśnienie wywierane przez szpilkę buta kobiety o masie 60kg . Szpilka
ma kształt okręgu o średnicy 1cm i zakładamy że cały ciężar kobiety
N
)
rozkłada się równomiernie na dwie szpilki. (g = 10 kg
4. W telewizorach technologii CRT kineskop to szklana bańka z której odpompowano powietrze. Wiedząc że 21 calowy (1cal = 2, 54cm) ma proporcje
ekranu 4:3, oblicz siłę jaką wywiera powietrze atmosferyczne na ekran takiego
telewizora. (ciśnienie atmosferyczne wynosi: 101325P a)
5. Figurka wykonana ze stopu miedzi i srebra ma w powietrzu ciężar 3, 15N ,
a w wodzie 2, 85N . Oblicz ile srebra i ile miedzi znajduje się w tym stopie?
kg
kg
kg
N
(̺Cu = 8950 m
3 , ̺Ag = 10490 m3 , ̺H2 O = 1000 m3 , g = 10 kg )
△ Ciśnienie hydrostatyczne
6. Na jaką głębokość zanurzyła się łódź podwodna, jeżeli przymocowany do
powierzchni łodzi barometr wskazał ciśnienie calkowite 7000hP a? Załóż,
kg
że gęstość wody nie zależy od głębokości i ma wartość 1000 m
3 , a ciśnienie
atmosferyczne na powierzchni morza jest równe 1000hP a.
7. Ciśnienie na 5 piętrze 10 piętrowego budynku (wysokość piętra przyjmnij
równą 3m) wynosi 600kP a. Oblicz ciśnienie wody w tej instalacji na
poziomie parteru. Maksymalnie ilu piętrowy budynek może być zaopatrzony
kg
w wodę? (gęstość wody wynosi 1000 m
3)
8. Oblicz ciśnienie jakie panuje na dnie rowu Mariańskiego o głębokości 11km
kg
dla uproszczenie przyjmnij, że gęstość wody jest stała i wynosi: ̺ = 1100 m
2
1
zaś przyspieszenie ziemskie ma wartość 10 sm2 . Ponadto wiedząc że powierzchnia ciała człowieka wynosi 1, 9m2 , oblicz siłę jaka działałaby na człowieka
na dnie rowu Mariańskiego.
kg
9. Jaką wysokość powienien mieć słup powietrza o gęstości 1.3 m
3 , aby ciśnienie
wywierane na podłoże było takie samo jak słupa rtęci o wysokości 760mm?
kg
Gęstość rtęci wynosi 13500 m
3 . Uzasadnij, czy oszacowana w ten sposób
wysokość atmosfery jest poprawna?
△ Prawo Archimedesa, pływanie
10. Balonik wypełniony helem zaczyna wznosić się z przyspieszeniem 2 sm2 . Masa
kg
kg
balonika wynosi 5g , a gęstość powietrza ma wartość 1.2 m
3 a helu 0.13 m3
Oblicz objętość balonika.
kg
kg
11. Gęstość lodu wynosi 900 m
a
wody
morskiej
1100
. W jakiej części
3
m3
będzie wynurzona góra lodowa pływająca na morzu? Czy na krze lodowej o
N
)
objętości 1m3 mógłby przebywać człowiek o masie 50kg ? (g = 10 kg
12. Piłka o masie 2kg pływa w wodzie zanurzona do połowy. Oblicz najmniejszą
wartość siły, którą należy nacisnąć piłkę aby całkowicie zanurzyć ją w wodzie
N
(g = 10 kg
)
13. Wiedząc, że balon wypełniony helem ma objętość 270m3 zaś masa balonu
(powłoki, kosza, balastu) wynosi 100kg , oceń ile osób (o masie 70kg każda)
kg
kg
N
może zabrać ten balon? (̺pow = 1.3 m
3 , ̺He = 0.17 m3 , g = 10 kg )
14. Oceń czy stalowa, pusta w środku kulka o grubości 1cm i promieniu 10cm
będzie pływać w wodzie?
kg
15. Aluminiowy (̺Al = 2600 m
3 ) sześcian o krawędzi a = 1cm zawieszono
kg
na nitce i zanurzono całkowicie w naczyniu z wodą (̺H2 O = 1000 m
3)
oblicz siłę napięcia nitki.
△ Zastosowania hydrostatyki
16. Przy obniżeniu małego tłoka prasy hydraulicznej o h = 0.2m duży tłok
podnosi się o H = 0.01m. Oblicz wartość siły, którą prasa działa na
ściskane ciało, jeżeli na mały tłok działa siła o wartości 500N
17. Areometr jest to zasklepiona na obu końcach rurka szklana, obciążona w
dolnej części (aby pływała w pozycji pionowej) i posiadająca skalę na której
można odczytać gęstość. Wyskaluj ten areometr.
2
Hydrostatyka i aerostatyka – zadanka do poćwiczenia
1. Z dna rzeki o głębokości 3 metry, zaczyna wypływać na powierzchnię wody
pęcherzyk metanu. Wyznacz całkowite ciśnienie na tej głębokoci. Zakladając,
że podczas wypływania temperatura gazu nie zmieniła się. Oblicz, ile razy
zwiększyla się objtość pęcherzyka. Ciśnienie atmosferyczne wynosi 105P a,
kg
gęstość wody, 1000 m
3
2. Do balonu w kształcie kuli zanurzonego pod wodą dopompowano tyle powietrza, że promień balonu zwiększył się dwa razy, jak zmieniła się siła wyporu
działająca na balon?
kg
3. Próbówka ze śrutem o masie 0.02kg zanurza się w cieczy o gęstości 800 m
2
do pewnej głębokości. Po wrzuceniu do próbówki ciężarka o masie 0.05kg
zanurza się ona do tej samej głębokości w innej cieczy. Oblicz gęstość tej
cieczy.
4. Oblicz jakie minimalne ciśnienie musi wytworzyć pompa hydroforu aby mógł
on doprowadzić wodę do górnych kondygnacji 10 piętrowego budynku.
kg
Przyjmnij, że jedna kondygnacja ma 3m, gęstość wody: ̺ = 1000 m
2
a przyspieszenie ziemskie to (10 sm2 )
5. Oblicz siłę nacisku sześciennego, aluminiowego klocka umieszczonego w wokg
dzie na dno naczynia w którym się znajduje. Gęstość wody wynosi: 1000 m
3,
kg
aluminium: 2600 m
3 zaś krawędź klocka ma 10cm. Przyspieszenie ziemskie
wynosi: 10 sm2
6. Zaprojektuj balon (objętość) aby mógł unieść Ciebie. Masa elementów balonu
(powłoka, linki, kosz itp.) wynosi 100kg. Dla uproszczenia niech balon będzie
miał kształt kulisty i napełniony jest helem.
Hydrostatyka i aerostatyka – zadanka testowe z matury
podstawowej
1. Zadanie 7/2002.03 (1 pkt) Do dwóch filiżanek w kształcie walca nalano takie
same ilości herbaty. Promienie podstawy tych filiżanek wynoszą odpowiednio
r1 = r i r2 = 2r . Cićnienia hydrostatyczne, które wywiera herbata na dna
tych filiżanek spełniają zależność:
(a) p2 = 4p1
3
(b) p2 = 2p1
p
(c) p2 = 21
p
(d) p2 = 41
2. Zadanie 2/2003.01 (1 pkt) Drewniany klocek pływa częściowo zanurzony w
wodzie. Siła wyporu Fw dziająca na klocek i jego ciężar Q spełniają warunek:
(a)
(b)
(c)
(d)
Fw
Fw
Fw
Fw
=
>
<
=
-Q ,
Q,
Q,
Q.
3. Zadanie 7/2007.operon (1 pkt) Do wody włożono sześciany o tych samych
rozmiarach, wykonane z różnych substancji.
I
II
III
iV
Na sześcian działa siła wyporu. W przypadku:
(a)
(b)
(c)
(d)
III i IV jednakowa.
I największa.
II największa.
IV mniejsza od III.
4. Zadanie 6/2009.11 (1 pkt) Wartość siły wyporu działającej na kulką z
g
plasteliny o masie 20 g zanurzonej w wodzie (gęstość wody wynosi 1 cm
3,
g
gęstość plasteliny 1.8 cm
3)
(a)
(b)
(c)
(d)
0,1 N
10 N
100 N
1 mN
4