zadania I etap.

I POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY
„POWIAT ŚWIECKI W LICZBACH”
ETAP I
12.04.2016 godz. 9:00
czas: 60 minut
W zadaniach od 1. do 10. wybierz jedną z czterech odpowiedzi, otaczając kółkiem
stojącą przed nią literę, np.B. … Jeżeli się pomylisz, na błędnym zaznaczeniu postaw znak X,
np. B. … Następnie otocz kółkiem inną wybraną przez siebie odpowiedź.
Za każdą dobrze wybraną odpowiedź otrzymasz jeden punkt.
Rozwiązania zadań 11. i 12. zapisz w wyznaczonych miejscach. Przy każdym z tych zadań
podano, ile punktów możesz uzyskać za poprawne rozwiązanie.
NIE MOŻESZ UŻYWAĆ KALKULATORA!!!
Powodzenia!
Ile gmin znajduje się w powiecie świeckim?
1.
A.
2.
9 gmin
C. 11 gmin
D. 12 gmin
Która miejscowość jest największa w powiecie świeckim?
A. Nowe
3.
B. 10 gmin
B. Świecie
C. Warlubie
D. Osie
Korzystając z mapy, wybierz gminę o najmniejszej powierzchni spośród podanych:
A. Bukowiec
B. Drzycim
C. Pruszcz
1
D. Świekatowo
4.
Na mapie w skali 1: 500 000 odległość między Świeciem a Nowem jest równa 8 cm.
Rzeczywista odległość między tymi miejscowościami to:
A. 40 dm
5.
C. 147 km2
D. 100 km2
B. 15:10
C. 15:13
D. 17:23
B. 45 min
C. 35 min
D. 25 min
Kościół w Drzycimiu wybudowano w 1863 roku. Jeden z zapisów w systemie rzymskim
poprawnie opisuje, w którym wieku powstał kościół w Drzycimiu. Który?
A. XVIII
9.
B. 70 km2
Jezioro Stelchno położone jest 15 km od domu Olka i jego taty. O godzinie 1115 obaj
jednocześnie wyruszyli z domu nad jezioro. Olek pojechał rowerem ze średnią prędkością
15 km/h, a jego tato – samochodem ze średnią prędkością 60 km/h. Ile czasu tato czekał na
syna nad jeziorem?
A. 50 min
8.
D. 80 km
Pociąg osobowy od stacji Gdańsk Główny do stacji Warlubie jedzie przez 1 godzinę
i 13 minut. O której godzinie pociąg wyjechał z Gdańska Głównego, jeżeli na stację Warlubie
dotarł o 16:10? Zakładamy, że nie było żadnych opóźnień.
A. 14:57
7.
C. 40 000 m
Gmina Osie jest największą gminą Powiatu Świeckiego. Jej powierzchnia to około
210 km2, z czego 70% zajmują lasy. Jaką powierzchnię w kilometrach kwadratowych zajmują
lasy w gminie Osie?
A. 30 km2
6.
B. 16 km
B. XVIIII
C. XXI
D. XIX
Marek, Tolek, Basia, Daniel i Kasia kupowali bilety na basen w Świeciu. Ustawili się
w kolejce do kasy. Okazało się, że Marek stoi dalej od kasy niż Basia, Tolek stoi bezpośrednio
za Danielem i bliżej niż Marek, a Daniel stoi bliżej niż Basia, ale nie
na początku kolejki. Na którym miejscu, licząc od kasy, stoi Kasia?
A. na 4.
B. na 3.
C. na 2.
D. na 1.
10. Kasia i Basia urządzały podwieczorek dla koleżanek i kolegów. W pobliskim sklepie
w Bukowcu do wózka zapakowały:
4 butelki soku owocowego, po 2,40 zł za butelkę,
6 paczek ciastek po 1,60 zł oraz 2 paczki po 3,80 zł,
2 opakowania cukierków po 4,20 zł za każde.
Aby podzielić koszty po równo między siebie, obie dały kasjerce po 20 zł.
Które działanie pozwoli obliczyć, ile złotych reszty kasjerka zwróci każdej z nich?
A. 40 – ( 4 ∙ 2,40 + 6 ∙ 1,60 + 2 ∙ 3,80 +2 ∙ 2,40 ) : 2
B. 20 – ( 2 ∙ 2,40 + 3 ∙ 1,60 + 3,80 + 4,20 )
C. (40 – 4 ∙ 2,40 + 6 ∙ 1,60 + 2 ∙ 3,80 + 2 ∙ 4,20 ) : 2
D. 40 – 4 ∙ 2,40 – 6 ∙ 1,60 – 2 ∙ 3,80 – 2 ∙ 4,20 : 2
2
11. ( 4 pkt ) Do Świecia przyjechała wycieczka szkolna. Brało w niej udział 24 dzieci oraz
dwóch opiekunów. Turyści poszli na basen. Bilet dla opiekuna za dwugodzinny pobyt na
basenie kosztuje 15 zł, a dla ucznia – 13 zł. Za każdą dodatkową minutę trzeba dopłacać
30 groszy.
Ile uczestnicy tej wycieczki zapłacili za basen, jeśli na nim przebywali 2 godziny
i 15 minut?
Rozwiązanie:
Odpowiedź: …………………………………………………………………………….……..
12. Wdecki Park Krajobrazowy został utworzony w 1993 roku. Powierzchnia tego parku to
23 786 ha. Park leży na terenie 7 gmin, z czego 5 to gminy powiatu świeckiego. W tabeli
podano, ile procent powierzchni parku znajduje się na terenie poszczególnych gmin.
Powiat
powiat świecki
powiat tucholski
Gminy
Osie
Drzycim
Warlubie
Lniano
Jeżewo
Śliwice i Cekcyn
% powierzchni parku
75%
10%
8,5%
2%
1,5%
3%
a) (2 pkt ) Uzupełnij zdania.
W gminach Jeżewo i Warlubie łącznie leży taka sama część parku jak w gminie …………….
Na terenie gminy Osie leży ….. razy większa część parku niż na terenie gminy Jeżewo.
b) (1 pkt) Ile procent powierzchni parku znajduje się na terenie powiatu świeckiego?
Odpowiedź: ………………………………………………………………………………..
c) ( 2 pkt) Jaką powierzchnię zajmuje park na terenie gminy Osie? Wynik podaj w ha.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………...…..
3
Przykładowe rozwiązania i schemat punktowania zadań otwartych
Poprawne odpowiedzi zadań zamkniętych
Zad.1
C
Zad.2
B
Zad.3
D
Zad.4
C
Zad.5
C
Zad.6
A
Zad.7
B
Zad.8
D
Zad.9
D
Zad.10
B
Zadanie 11
2 ∙ 15 + 24 ∙ 13 = 342 zł – koszt biletów za 2-godzinny pobyt na basenie
0,30 ∙ 15 ∙ 26 = 117 zł – dopłata za przekroczony czas
342 + 117 = 459 zł – łączny koszt pobytu całej grupy na basenie
Odpowiedź: Zapłacili 459 zł.
1 punkt
Uczeń przedstawia poprawny sposób obliczenia kosztu biletów za 2-godzinny pobyt na basenie dla
całej grupy
lub
przedstawia poprawny sposób obliczenia dopłaty za przekroczony czas dla całej grupy
2 punkty
Uczeń poprawnie oblicza koszt biletów dla grupy za 2-godzinny pobyt na basenie (342 zł)
lub
poprawnie oblicza dopłatę za przekroczony czas dla całej grupy (117 zł)
lub
przedstawia poprawne sposoby obliczenia dla całej grupy kosztu biletów oraz dopłaty za przekroczony
czas, ale popełnia błędy rachunkowe w obu obliczeniach.
3 punkty
Uczeń przedstawia poprawny sposób obliczenia kosztu pobytu całej grupy na basenie dla błędnie
obliczonego kosztu biletów lub błędnie obliczonej dopłaty
lub
poprawnie oblicza koszt pobytu całej grupy dla błędnie obliczonego kosztu biletów oraz błędnie
obliczonej dopłaty.
4 punkty
Uczeń poprawnie oblicza koszt pobytu grupy na basenie (459 zł).
Zadanie 12
a) W gminach Jeżewo i Warlubie łącznie leży taka sama część parku jak w gminie Drzycim.
Na terenie gminy Osie leży 50 razy większa część parku niż na terenie gminy Jeżewo.
Po 1 punkcie za każde poprawne uzupełnienie.
b) 75% + 10% + 8,5% + 2% + 1,5% = 97% lub 100% – 3% = 97%
Odpowiedź: Na terenie powiatu świeckiego 97% znajduje się powierzchni parku
c) 0,75 ∙ 23786 ha = 17 839,5 ha
Odpowiedź: Na terenie gminy Osie park zajmuje 17 839,5 ha powierzchni.
1 punkt
Uczeń przedstawia poprawny sposób obliczenia powierzchni parku na terenie gminy Osie
2 punkty
Uczeń poprawnie oblicza powierzchnię parku na terenie gminy Osie.
4