Sprawdzian „Długość okręgu. Pole koła.” Autor: Jarosław Jabłonka

Sprawdzian „Długość okręgu. Pole koła.”
Autor: Jarosław Jabłonka http://otwarta.matematyka.eu.interia.pl/
Skala ocen: 6,0 – 7,5 dop; 8,0 – 10,5 dst; 11,0 – 13,0 db; 13,5 – 15,0 bdb
Pytania testowe. Jedna, dwie lub trzy odpowiedzi mogą być prawdziwe. Należy wskazać wszystkie prawdziwe. 1 pkt. otrzymuje się za zaznaczenie wszystkich prawidłowych odpowiedzi i niezaznaczenie żadnej niepoprawnej. 0,5 pkt. otrzymuje się za wskazanie przynajmniej jednej prawidłowej odpowiedzi i niezaznaczenie żadnej nieprawdziwej, o ile odpowiedzi prawidłowych jest więcej niż jedna. W pozostałych przypadkach 0 pkt.
1. Liczba  jest liczbą
A) rzeczywistą i niewymierną;
B) wymierną i rzeczywistą;
C) naturalną i wymierną;
D) całkowitą i niewymierną.
2. Liczba  jest równa stosunkowi
A) długości okręgu do długości jego promienia;
B) pola koła do długości średnicy;
C) obwodu koła do długości promienia;
D) obwodu koła do długości średnicy.
3. Długość okręgu (L) można wyrazić wzorem
A) L=2 x , gdzie x jest długością promienia;
B) L= x , gdzie x jest długością dowolnej cięciwy;
C) L=3,14 x , gdzie x jest długością średnicy;
D) L=6,28 x , gdzie x jest długością promienia.
4. Pole koła (P) można wyrazić wzorem
A) P=3,14 x 2 , gdzie x jest długością promienia;
B) P=
C) P=
D) P=
x
2
4
2
x
2
L⋅x
2
, gdzie x jest długością średnicy;
, gdzie x jest długością średnicy;
, gdzie L jest obwodem koła, a x jest długością promienia.
5. Wycinek koła został przedstawiony na rysunku
Zadania otwarte. Każde zadanie za 2 pkt.
6. Przyjmując =3
1
7
oblicz przybliżone pole i obwód koła o promieniu 7 cm.
7. Z rombu o przekątnych długości 10cm i 16cm wycięto dwa koła o średnicy 2cm każde. Oblicz pole pozostałej figury. Naszkicuj rysunek. 8. Oblicz pole i obwód wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy 135o w kole o promieniu 8cm.
9. Oblicz pole pierścienia wiedząc, że średnica większego okręgu wynosi 6cm, a mniejsze koło ma pole 3 razy mniejsze niż koło większe. 10. Wiedząc, że bok kwadratu wynosi 8 cm, oblicz pole zaznaczonej figury.
Autor: Jarosław Jabłonka http://otwarta.matematyka.eu.interia.pl/