Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi
Transkrypt
Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi
2015-06-04 PRZETWARZANIE OBRAZU Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Filtry nieliniowe PRZETWARZANIE OBRAZU Filtr medianowy PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy – prosty i skuteczny 1 12 17 13 98 16 19 17 13 Szeregowanie Wybór elementu w porządku środkowego rosnącym 16 16 17 1 12 13 13 16 17 17 17 19 19 98 98 Pewne własności filtru medianowego można przybliżyć posługując się jednowymiarowym modelem filtrowanego sygnału (wysokości słupków odpowiadają poziomowi jasności pikseli). mediana uśrednianie mediana uśrednianie Przed filtracją Po filtracji Reakcja filtrów na pojedyncze zakłócenie PRZETWARZANIE OBRAZU PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Obraz zaszumiony Obraz rentgenowski Efekty filtracji medianowej Filtracja konwolucyjna Wpływ filtrów na brzegi obiektu Efekty usuwania szumów za pomocą filtracji medianowej na obrazie medycznym Filtracja medianowa Efekt filtracji medianowej 1 2015-06-04 PRZETWARZANIE OBRAZU Kości wysegmentowane metodą progową z danych niefiltrowanych (a) i po działaniu filtrem medianowym (c) oraz różnica pomiędzy a i c (b). PRZETWARZANIE OBRAZU Obraz oryginalny 3x3 5x5 7x7 9x9 Obraz oryginalny 3x3 5x5 7x7 9x9 a b c d e f b e d i 1 12 17 f 13 98 16 19 17 13 Okno pięciopunktowe MED (b, d, e, f, h) = MAX [ MIN (b, d, e), MIN (b, e, f), MIN (d, e, f), MIN (e, d, h) MIN (b, d, f), MIN (b, e, h), MIN (d, e, h), MIN (b, d, h), MIN (b, f, h), MIN (d, f, h), 12 13 13 16 17 17 19 98 1 12 17 13 98 16 19 17 13 Szeregowanie w porządku Wybór elementu rosnącym maksymalnego 98 98 1 12 13 13 16 17 17 19 98 ] Filtry kombinowane wykrywające krawędzie Idea filtrów kombinowanych polega na kolejnym zastosowaniu dwóch gradientów w prostopadłych do siebie kierunkach, a następnie na dokonaniu nieliniowej kombinacji wyników tych gradientów. Dzięki nieliniowej kombinacji rezultatów liniowych transformacji obrazu tworzy się w ten sposób obraz wynikowy o wyjątkowo dobrze podkreślonych konturach niezależnie od kierunku ich przebiegu. Do połączenia (kombinowania) obrazów można użyć formuły Euklidesowej: L ' m, n 1 11 • Filtr maksymalny. 2) Wyznaczanie wartości mediany bez sortowania elementów. PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Wybór elementu Szeregowanie w porządku minimalnego rosnącym h Okno dziewięciopunktowe PRZETWARZANIE OBRAZU Filtr minimalny i maksymalny PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE • Filtr minimalny. 1) Zmniejszanie ilości punktów w oknie. h Jakość filtracji medianowej silnie zależy od wielkości używanego okna: PRZETWARZANIE OBRAZU Modyfikacje mediany PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE g Wady filtracji medianowej PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE PRZETWARZANIE OBRAZU PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Działanie filtru kombinowanego Używane są tu gradienty Sobela Obraz z wydobytymi konturami poziomymi L1 m, n 2 L2 m, n 2 Obraz wejściowy Obraz wynikowy L’(m,n) - punkt obrazu wynikowego L1(m,n), L2(m,n) - punkty na obrazach powstałych po zastosowaniu gradientów Obraz z wydobytymi konturami pionowymi 2 2015-06-04 PRZETWARZANIE OBRAZU PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE PRZETWARZANIE OBRAZU Filtry kombinowane - uproszczenie obliczeń W celu uproszczenia obliczeń do łączenia obrazów stosuje się uproszczoną formułę modułową pozwalającą na uzyskiwanie praktycznie równie dobrych wyników. L ' m, n L1 m, n L2 m, n PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Filtry adaptacyjne Filtry adaptacyjne zmieniają charakterystykę działania w zależności od cech analizowanego obszaru. Filtry te działają dwuetapowo: W pierwszym etapie wyznaczany jest parametr klasyfikujący dany punkt do krawędzi. Jako kryterium można przyjąć wariancję stopni szarości w jego otoczeniu. W drugim etapie dokonuje się filtracji filtrem uśredniającym, ale tylko tych punktów, które nie zostały zakwalifikowane do krawędzi. Punkty należące do krawędzi pozostają bez zmian. Obraz wynikowy przy zastosowaniu formuły modułowej Obraz wynikowy przy zastosowaniu formuły Euklidesowej Przykładowy wynik filtracji obrazu filtrem adaptacyjnym Obraz wejściowy Obraz wynikowy Detekcja krawędzi Obraz konturowy, który powstaje w następstwie automatycznej detekcji krawędzi, niesie często wystarczająco dużo informacji, żeby w pełni scharakteryzować istotne cechy obrazu (na przykład kształt obiektów), przy czym obraz konturowy zawiera znacznie mniej informacji, co ułatwia jego przechowywanie, przesyłanie, porównywanie ze wzorcami itp. Obraz konturowy jest też dogodnym punktem wyjścia do procesu wektoryzacji obrazu rastrowego. Najskuteczniejszy (chyba) jest algorytm Canny Gradienty wyznacza się za pomocą typowej maski poziomej i pionowej Kolejne operacje będą omówione na następnych slajdach Omówienia nie wymaga konwolucja – jest to typowa filtracja dolnoprzepustowa, dobrze już znana 3 2015-06-04 Mając dla każdego piksela wartość gradientu poziomego dx i gradientu pionowego dy można obliczyć moduł i fazę (kąt) gradientu wypadkowego. W praktyce wykorzystuje się uproszczony wzór na moduł i metodę wyznaczania fazy na podstawie tabelki nazywanej kołem gradientowym. Dokładne wzory podane są obok. Piksele leżące na krawędzi obiektu spełniają warunki: W trakcie tego samego etapu dokonywany jest proces wyostrzania krawędzi (ang. thinning). Zakłada się, że teoretyczna krawędź przebiega tak, jak zaznaczono to na rysunku gdzie Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi algorytm Canny z parametrami s: 0.60 l: 0.30 h: 0.90 Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi algorytm Canny z parametrami s: 1.20 l: 0.40 h: 0.90 4 2015-06-04 Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi algorytm Nalwa z parametrami b: 0.60 l: 0.10 h: 0.60 Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi algorytm Nalwa z parametrami b: 1.50 l: 0.10 h: 0.60 Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi algorytm Bergholm z parametrami S: 2.0 s: 1.5 t: 15.0 Wydobywanie konturów na obrazach medycznych algorytm Bergholm z parametrami S: 3.0 s: 2.0 t: 5.0 Technika FINE (Filtered Image for Noise reduction and Edge enhancement) 5 2015-06-04 Matoda CAFE™ (Compound Artifact Flash Elimination) szum Adaptacyjne filtry nieliniowe znajdują zastosowanie przy filtracji obrazów barwnych Efekt filtracji liniowej Efekt filtracji nieliniowej PRZETWARZANIE OBRAZU Kontekstowe operatory logiczne PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji do kontrastowania obrazów medycznych (1) Wartości piksela po przetwarzaniu logicznym, można uzyskać korzystając z jednej z poniższych formuł: A B X C A X ' X gdy A D w innym przypadku D A X ' X B X ' X gdy B C w innym przypadku Wady kręgosłupa gdy A B C D w innym przypadku Analogicznie można zdefiniować tę operację dla obrazów w pełnej skali szarości: A X ' X gdy A D w innym przypadku Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji do kontrastowania obrazów medycznych (2) Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji do kontrastowania obrazów medycznych (3) Przekrój mózgu Miedniczki nerkowe 6 2015-06-04 Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji do kontrastowania obrazów medycznych (4) Jama brzuszna 7