zobacz

GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE
WYMAGANIA EDUKACYJNE
niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych
i rocznych ocen klasyfikacyjnych
z MATEMATYKI
w klasie II gimnazjum
str. 1
Wymagania edukacyjne z MATEMATYKI w klasie II Gimnazjum
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych
ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie II gimnazjum
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
oblicza potęgę o wykładniku naturalnym
mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach
potęguje iloraz i iloczyn
podaje przykłady liczb niewymiernych
oblicza pierwiastek II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby
zapisuje i objaśnia wzory na: długość okręgu i pole koła
oblicza długość okręgu i pole koła mając dany promień
podaje wartość liczby 
definiuje kąt środkowy, łuk i wycinek koła
odróżnia jednomian od sumy algebraicznej
wskazuje jednomiany podobne
buduje i odczytuje proste wyrażenie algebraiczne typu: suma liczb „a” i „b”, połowa liczby x
oblicza wartość wyrażenia algebraicznego dla zmiennych wymiernych, bez jego przekształcenia
mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną
nazywa boki trójkąta prostokątnego
zapisuje i objaśnia twierdzenie Pitagorasa
stosując twierdzenie Pitagorasa oblicza długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego
sprawdza, czy trójkąt o bokach wyrażonych liczbami naturalnymi jest prostokątny
zapisuje wzór na przekątną kwadratu znając jego bok
zapisuje wzór na wysokość trójkąta równobocznego znając jego bok
konstruuje okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt
definiuje styczną do okręgu
konstruuje sześciokąt foremny i ośmiokąt foremny
opisuje graniastosłup prosty
rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym
zapisuje i objaśnia wzór ogólny na pole powierzchni i objętość graniastosłupa
wymienia jednostki objętości
opisuje ostrosłup, w tym ostrosłup prawidłowy i czworościan foremny
str. 2
Wymagania edukacyjne z MATEMATYKI w klasie II Gimnazjum
rysuje ostrosłup w rzucie równoległym
rozpoznaje siatkę ostrosłupa
zapisuje i objaśnia wzór ogólny na pole powierzchni i objętość ostrosłupa
odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu.
Na ocenę dostateczną uczeń spełnia wymagania poziomu koniecznego oraz:
oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi
do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach i potęgowanie potęgi
zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych
zapisuje duże i małe liczby w notacji wykładniczej
szacuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
oblicza długość okręgu i pole koła mając daną średnicę
oblicza długość łuku i pole wycinka koła mając miarę kąta środkowego albo jako określoną część koła
oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
mnoży sumę algebraiczną przez jednomian
wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego
rozwiązuje układ równań stopnia I z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników
sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań
zapisuje treść typowej sytuacji zadaniowej (np. zakupy) za pomocą układu równań
na podstawie twierdzenia Pitagorasa oblicza długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego
sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny
znając bok kwadratu oblicza jego przekątną
znając bok trójkąta równobocznego oblicza jego wysokość i pole powierzchni
konstruuje styczną do okręgu
oblicza miary kąta wewnętrznego wielokąta foremnego
określa liczbę osi symetrii wielokąta foremnego
wpisuje okrąg w wielokąt i opisuje okrąg na wielokącie
oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa
kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta
zamienia jednostki objętości
oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa w typowych zadaniach tekstowych
wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych
opracowuje i prezentuje dane statystyczne
podaje przykłady doświadczeń losowych
oblicza prawdopodobieństwo w najprostszych zdarzeniach
Na ocenę dobrą uczeń spełnia wymagania poziomu podstawowego oraz:
str. 3
Wymagania edukacyjne z MATEMATYKI w klasie II Gimnazjum
zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg
porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych
porównuje ilorazowo liczby podane w notacji wykładniczej
oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z pierwiastkami
wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
rozwiązuje zadania związane z długością okręgu i polem koła
wyznacza promień lub średnicę koła znając jego pole
oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła
oblicza promień koła znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła
oblicza promień okręgu znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty
doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci
wyłącza wspólny czynnik przed nawias
mnoży sumy algebraiczne
rozwiązuje zadania tekstowe metodą układów równań
określa rodzaj układu równań: oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny
stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach, także w układzie współrzędnych
rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 900, 450 , 450 oraz 900, 300, 600
rozwiązuje zadania związane z okręgiem opisanym na trójkącie, wpisanym w trójkąt, oraz ze styczną do okręgu
oblicza promień, pole i obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku
rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego
wykreśla siatkę ostrosłupa
stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia długości odcinków w ostrosłupie (np. wysokość ściany bocznej)
interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych, kołowych i wykresów
rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą
analizuje proste doświadczenia losowe.
Na ocenę bardzo dobrą uczeń spełnia wymagania poziomu rozszerzającego oraz:
stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych
wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych
usuwa niewymierność z mianownika ułamka korzystając z własności pierwiastków
rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów i pól figur
oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie
doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych
stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych
rozwiązuje zadania tekstowe, w tym z procentami, metodą układu równań
stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych
str. 4
Wymagania edukacyjne z MATEMATYKI w klasie II Gimnazjum
sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny
rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu, wysokością trójkąta równobocznego, wielokątami foremnymi
rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa i ostrosłupa.
Na ocenę celującą uczeń spełnia wymagania poziomu dopełniającego oraz umie:
 rozwiązuje nietypowe zadania z potęgami, porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi, porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi
 wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą
 stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązywania skomplikowanych, nietypowych problemów,
 interpretuje i uzasadnia poprawność rozumowania, samodzielnie rozwija własne zainteresowania, osiąga sukcesy w konkursach matematycznych
 korzystając z różnych źródeł informacji przygotowuje fragmenty lekcji na wcześniej zadany, dzieli się umiejętnie posiadana wiedzą z rówieśnikami.
str. 5
Wymagania edukacyjne z MATEMATYKI w klasie II Gimnazjum