Wymagania programowe na poszczególne oceny Klasa 2 Potęgi o

Wymagania programowe na poszczególne oceny
Poziom wymagań edukacyjnych:
K – konieczny (ocena dopuszczająca)
P – podstawowy (ocena dostateczna)
R – rozszerzający (ocena dobra)
D – dopełniający (ocena bardzo dobra)
W – wykraczający (ocena celująca)
Klasa 2
Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych
Poziom wymagań. Ocena
dopuszczająca (K)
Umiejętności
wskazuje podstawę potęgi oraz wykładnik
zapisuje potęgę w postaci iloczynu
oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym
mnoży i dzieli potęgi o jednakowych podstawach
zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi
porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich
samych podstawach
rozumie pojęcie potęgi o wykładniku ujemnym
rozumie pojęcie notacji wykładniczej
zapisuje liczbę w notacji wykładniczej (proste przykłady)
dostateczna (K+P)
zapisuje liczbę w postaci jednej potęgi oraz liczbę w postaci
iloczynu potęg
oblicza wartość prostego wyrażenia arytmetycznego zawierającego
potęgi
zapisuje liczby jako potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych
mnoży i dzieli potęgi o jednakowych wykładnikach
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich
samych podstawach
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich
samych wykładnikach
porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych
i różnych podstawach
wykorzystuje do obliczeń kalkulator
oblicza potęgę o wykładniku ujemnym
zapisuje liczbę w notacji wykładniczej
dobra (K+P+R)
określa znak potęgi
stosuje własności potęg do obliczania wartości wyrażeń
arytmetycznych
zapisuje liczby w postaci potęgi o wykładniku ujemnym
rozwiązuje zadania praktyczne z zastosowaniem notacji
wykładniczej
bardzo dobra (K+P+R+D)
oblicza wartość złożonego wyrażenia arytmetycznego
zawierającego potęgi
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem potęg
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności mnożenia
i dzielenia potęg o jednakowych podstawach
stosuje prawa dotyczące działań na potęgach o wykładniku
ujemnym
oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgę
o wykładniku całkowitym
celująca (K+P+R+D+W)
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności potęg
(mnożenia i dzielenia potęg o jednakowych podstawach, mnożenia
i dzielenia potęg o jednakowych wykładnikach, potęga potęgi)
Pierwiastki
Poziom wymagań. Ocena
dopuszczająca (K)
Umiejętności
zna pojęcie liczby wymiernej i niewymiernej
oblicza wartość pierwiastków kwadratowych i sześciennych
stosuje do obliczeń kalkulator
stosuje wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu (proste
przykłady)
stosuje wzory na obliczanie iloczynu i ilorazu pierwiastków (proste
przykłady)
wyłącza czynnik przed znak pierwiastka (proste przykłady)
włącza czynnik pod znak pierwiastka (proste przykłady)
dostateczna (K+P)
stosuje wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu
stosuje wzory na obliczanie iloczynu i ilorazu pierwiastków
wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
włącza czynnik pod znak pierwiastka
dobra (K+P+R)
oblicza pola i obwody figur
stosuje pierwiastek z iloczynu i iloczyn pierwiastków do obliczania
wartości wyrażeń algebraicznych
porównuje pierwiastki
określa przybliżoną wartość liczby, przedstawionej za pomocą
pierwiastka
bardzo dobra (K+P+R+D)
usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności
pierwiastków
celująca (K+P+R+D+W)
oblicza średnią geometryczną
oblicza pola i obwody figur – zadania problemowe
Okrąg i koło
Poziom wymagań. Ocena
dopuszczająca (K)
Umiejętności
zna pojęcia: okrąg, promień, cięciwa, średnica, łuk, koło
zna pojęcie kąta środkowego
zna pojęcie wycinka koła i odcinka koła
zna pojęcie pierścienia kołowego
zna liczbę π
stosuje wzór na obliczanie pola koła
określa wzajemne położenie prostej i okręgu
zna pojęcia stycznej i siecznej
wskazuje styczną i sieczną na rysunkach
zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
wskazuje na rysunkach okrąg opisany na wielokącie i wielokąt
wpisany w okrąg
rozpoznaje na rysunku wielokąty foremne
rysuje przekątne wielokątów
dostateczna (K+P)
zna pojęcie pierścienia kołowego
oblicza promień okręgu znając jego obwód
oblicza obwód okręgu znając jego średnicę lub promień
oblicza długość łuku okręgu jako określonej jego części
oblicza pole koła znając jego obwód
oblicza promień koła mając dane jego pole
oblicza pole wycinka kołowego jako części koła znając jego
promień
oblicza pole wycina kołowego znając promień i miarę kąta
środkowego
kreśli styczną do okręgu i sieczną okręgu
określa odległość punktów od ramion dwusiecznej
oblicza wysokość w trójkącie równobocznym korzystając ze wzoru
rozwiązuje proste zadania związane z własnościami okręgu
opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt
buduje wielokąt foremny o danej długości boku
dobra (K+P+R)
zna pojęcie okręgów współśrodkowych
wskazuje na rysunku kąty środkowe
rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodem okręgu
oblicza pole pierścienia kołowego jako różnicę pól dwóch kół
oblicza pola figur wykorzystując wzór na pole koła
określa odległość prostej od okręgu mając dany jego promień
konstruuje kąt o zadanej mierze
konstruuje symetralną odcinka
konstruuje dwusieczną kąta
konstruuje styczną do okręgu
konstruuje okrąg opisany na trójkącie
konstruuje okrąg wpisany w trójkąt
oblicza miary kątów trójkąta wpisanego w okrąg
oblicza miary kątów trójkąta opisanego na okręgu
konstruuje kąty o mierze 30°, 45°, 60°
wpisuje okrąg w kwadrat
opisuje okrąg na kwadracie
rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi
bardzo dobra (K+P+R+D)
rysuje kąty środkowe
rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując wiadomości dotyczące
okręgu, koła, pierścienia kołowego
oblicza miarę kąta środkowego znając promień i pole wycinka
kołowego
rozwiązuje zadania praktyczne związane z wycinkiem kołowym
i jego polem
rozwiązuje zadania stosując poznane własności stycznej do okręgu
i siecznej okręgu
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem własności
symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
rozwiązuje zadania związane z konstrukcjami okręgu opisanego na
trójkącie i wpisanego w trójkąt
oblicza miary kątów trójkąta wpisanego w okrąg (zadania
o podwyższonym stopniu trudności)
oblicza miary kątów trójkąta opisanego na okręgu (zadania
o podwyższonym stopniu trudności)
konstruuje kąty o zadanej mierze
rozwiązuje zadania związane z budowaniem kątów o wskazanej
mierze
rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi
(zadania o podwyższonym stopniu trudności)
celująca (K+P+R+D+W)
rozwiązuje zadania problemowe związane z obwodem koła
i długością łuku
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem własności
symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta (zadania problemowe)
znajduje zależność między wysokością trójkąta równobocznego
a promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt
znajduje zależność między wysokością trójkąta równobocznego
a promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie
rozwiązuje zadania związane z budowaniem kątów o wskazanej
mierze (zadania problemowe)
Wyrażenia algebraiczne
Poziom wymagań. Ocena
dopuszczająca (K)
Umiejętności
zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, jednomian
podobny, suma algebraiczna
porządkuje jednomiany
redukuje wyrazy podobne
nazywa wyrażenia algebraiczne
dodaje i odejmuje sumy algebraiczne
wyłącza wspólny czynnik przed nawias
dostateczna (K+P)
przekształca wyrażenia do prostszej postaci
oblicza wartość liczbową wyrażenia
zapisuje słownie wyrażenia algebraiczne
tworzy sumę algebraiczną mając dane jednomiany
opuszcza nawiasy i redukuje wyrazy podobne
zapisuje wyrażenia opisujące obwody figur
mnoży sumę algebraiczną przez jednomian
mnoży sumy algebraiczne
przekształca wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci
dobra (K+P+R)
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wyrażeń
algebraicznych
wyznacza obwody figur przedstawionych na rysunkach
stosuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach tekstowych
zapisuje w postaci sumy algebraicznej pola figur
stosuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań
tekstowych (m.in. droga, prędkość, czas)
wyłącza wspólny czynnik przed nawias
przekształca wzory matematyczne, fizyczne i chemiczne
bardzo dobra (K+P+R+D)
zapisuje w postaci sumy algebraicznej objętość prostopadłościanu
i sześcianu o danych krawędziach
stosuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach tekstowych (zadania
o podwyższonym stopniu trudności)
rozwiązuje zadania praktyczne z wykorzystaniem wyrażeń
algebraicznych
stosuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań
tekstowych (m.in. droga, prędkość, czas) (zadania o podwyższonym
stopniu trudności)
celująca (K+P+R+D+W)
rozwiązuje zadania praktyczne z wykorzystaniem wyrażeń
algebraicznych (zadania problemowe)
Równania i układy równań
Poziom wymagań. Ocena
dopuszczająca (K)
Umiejętności
zna pojęcie równania I stopnia z jedną niewiadomą
sprawdza, czy liczba jest rozwiązaniem równania
wskazuje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne na
podstawie tabel
wskazuje równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi
sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań
stosuje metodę podstawiania do rozwiązania układu równań
zna etapy postępowania przy rozwiązywaniu zadań tekstowych za
pomocą układów równań
dostateczna (K+P)
wskazuje równania równoważne
wskazuje równania sprzeczne
zna zasady stosowane przy rozwiązywaniu równań
rozwiązuje proste równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą
opisuje równaniem sytuacje przestawione na rysunkach
przeprowadza analizę zadania tekstowego
układa równania do prostych zadań tekstowych
podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalne i odwrotne
proporcjonalne
zapisuje podane sytuacje za pomocą układu równań
stosuje metodę przeciwnych współczynników do rozwiązania
układu równań
określa liczbę rozwiązań układu równań (układ: nieoznaczony,
oznaczony, sprzeczny) przeprowadza analizę zadania tekstowego
dobra (K+P+R)
stosuje zasady przy rozwiązywaniu równań
rozwiązuje równania o podwyższonym stopniu trudności
wskazuje liczbę rozwiązań danego równania
opisuje równaniem sytuacje przestawione na rysunkach
układa równania do prostych zadań tekstowych
rozwiązuje zadnia tekstowe (w kontekście praktycznym)
wykorzystując równania I stopnia z jedną niewiadomą
zapisuje podane sytuacje za pomocą układu równań
stosuje metodę podstawiania do rozwiązywania układów równań
(proste przykłady)
stosuje metodę przeciwnych współczynników do rozwiązywania
układów równań (proste przykłady)
dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj
układu (proste układy)
bardzo dobra (K+P+R+D)
rozwiązuje równania o podwyższonym stopniu trudności
wskazuje liczbę rozwiązań danego równania
układa równania do zadań tekstowych
rozwiązuje zadnia tekstowe (w kontekście praktycznym)
wykorzystując równania I stopnia z jedną niewiadomą
stosuje metodę podstawiania do rozwiązywania układów równań
stosuje metodę przeciwnych współczynników do rozwiązywania
układów równań
dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj
układu
rozwiązuje zadania tekstowe w kontekście praktycznym (w tym
fizyczne) o wielkościach wprost i odwrotnie proporcjonalnych
celująca (K+P+R+D+W)
rozwiązuje równania o podwyższonym stopniu trudności
wskazuje liczbę rozwiązań danego równania
układa równania do zadań tekstowych o podwyższonym stopniu
trudności
rozwiązuje zadania tekstowe (w kontekście praktycznym)
wykorzystując równania I stopnia z jedną niewiadomą
rozwiązuje zadania tekstowe (problemowe) w kontekście
praktycznym (w tym fizyczne) o wielkościach wprost i odwrotnie
proporcjonalnych
Funkcje i ich wykresy
Poziom wymagań. Ocena
Umiejętności
dopuszczająca (K)
zna pojęcie prostokątnego układu współrzędnych
określa położenie punktu w prostokątnym układzie współrzędnych
zaznacza punkty o podanych współrzędnych
wskazuje w otoczeniu przykłady różnego rodzaju przyporządkowań
opisuje funkcje słownie, za pomocą grafu, tabeli, wykresu (proste
przykłady)
określa dla danej funkcji: argument, wartość, dziedzinę, zbiór
wartości funkcji (proste przykłady)
sporządza tabelkę dla funkcji, określonej wzorem (proste
przykłady)
dostateczna (K+P)
opisuje funkcje słownie, za pomocą grafu, tabeli, wykresu
określa dla danej funkcji: argument, wartość, dziedzinę, zbiór
wartości funkcji
sporządza tabelkę dla funkcji, określonej wzorem
omawia zależności funkcyjne występujące w życiu codziennym
(zjawiska przyrodnicze, gospodarcze)
odczytuje informacje z wykresu funkcji opisującej sytuacje z życia
codziennego (zjawiska przyrodnicze, gospodarcze)
rysuje w układzie współrzędnych wielokąty o podanych
współrzędnych wierzchołków
oblicza pole prostokąta w prostokątnym układzie współrzędnych
odczytuje z wykresu funkcji liczbowej (nieskomplikowane
przypadki) jej własności: dziedzinę i zbiór wartości, miejsce zerowe,
dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla
jakich ujemne, a dla jakich zero, monotoniczność funkcji (stała,
rosnąca, malejąca), dla jakiego argumentu funkcja osiąga
najmniejszą i największą wartość funkcji
oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem
dobra (K+P+R)
oblicza długość odcinka (z wykorzystaniem Tw. Pitagorasa)
opisuje funkcje za pomocą grafu, tabeli, wzoru, wykresu
rysuje przykłady funkcji stałej, rosnącej, malejącej
rysuje wykres funkcji o podanych własnościach
podaje i przedstawia na wykresie zależności funkcyjne występujące
w życiu codziennym (zjawiska przyrodnicze, gospodarcze)
bardzo dobra (K+P+R+D)
oblicza długość odcinka (z wykorzystaniem Tw. Pitagorasa)
opisuje funkcje za pomocą grafu, tabeli, wzoru, wykresu
rysuje przykłady funkcji stałej, rosnącej, malejącej
rysuje wykres funkcji o podanych własnościach
podaje i przedstawia na wykresie zależności funkcyjne występujące
w życiu codziennym (zjawiska przyrodnicze, gospodarcze)
celująca (K+P+R+D+W)
oblicza długość odcinka (z wykorzystaniem Tw. Pitagorasa) (zadania
o podwyższonym stopniu trudności)
opisuje funkcje za pomocą grafu, tabeli, wzoru, wykresu (przykłady
o podwyższony stopniu trudności)
Symetrie
Poziom wymagań. Ocena
Umiejętności
dopuszczająca (K)
rozpoznaje figury symetryczne względem prostej
zna własności figur symetrycznych względem prostej
zna pojęcie osi symetrii
wyznacza figurę symetryczną do danej względem prostej (proste
przykłady)
zna pojęcie figury przystającej
podaje własności figur przystających
zna pojęcie figur osiowosymetrycznych
wskazuje osie symetrii figur
wskazuje na rysunkach figury symetryczne względem punktu
podaje przykłady figur symetrycznych względem punktu
podaje własności figur symetrycznych względem punktu
wyznacza figurę symetryczną do danej względem punktu (proste
przykłady)
zna pojęcia środka symetrii i figury środkowosymetrycznej
podaje przykłady figur środkowosymetrycznych z otoczenia
zna własności punktów symetrycznych względem osi x i osi y oraz
początku układu współrzędnych
podaje współrzędne punktów symetrycznych względem osi x, osi y
i początku układu współrzędnych
dostateczna (K+P)
wyznacza figurę symetryczną do danej względem prostej
wyznacza figurę symetryczną do danej względem punktu
dobra (K+P+R)
stosuje w zadaniach własności figur symetrycznych
znajduje punkt, względem którego dwie figury są symetryczne
stosuje w zadaniach własności figur symetrycznych względem
punktu
znajduje współrzędne wierzchołków figur symetrycznych względem
osi x, osi y i początku układu współrzędnych
stosuje w zadaniach własności figur symetrycznych w układzie
współrzędnych
bardzo dobra (K+P+R+D)
stosuje w zadaniach (o podwyższonym stopniu trudności)
własności figur symetrycznych w układzie współrzędnych
celująca (K+P+R+D+W)
Graniastosłupy i ostrosłupy
Poziom wymagań. Ocena
dopuszczająca (K)
Umiejętności
zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup
pochyły, graniastosłup prawidłowy
rozpoznaje na rysunkach graniastosłupy
wskazuje ściany, krawędzie, wysokość, przekątne, wierzchołki
graniastosłupa
nazywa graniastosłupy i zna zasadę tworzenia nazw
wskazuje w najbliższym otoczeniu przedmioty w kształcie
graniastosłupa
podaje liczbę krawędzi, ścian, wierzchołków wskazanych
graniastosłupów
wie co to jest siatka graniastosłupa
rozpoznaje siatki graniastosłupów
oblicza pole powierzchni graniastosłupa
zna jednostki objętości
stosuje zasady zamiany jednostek
rozumie pojęcie objętości graniastosłupa
oblicza objętość graniastosłupa
oblicza objętość sześcianu i prostopadłościanu
zna pojęcia: ostrosłup, czworościan foremny, wysokość ostrosłupa
rozpoznaje na rysunkach ostrosłupy
wskazuje ściany, krawędzie, wysokość, wierzchołek ostrosłupa
nazywa ostrosłupy i zna zasadę tworzenia nazw
wskazuje w najbliższym otoczeniu przedmioty w kształcie
ostrosłupa
wie co to jest siatka ostrosłupa
rozpoznaje siatki ostrosłupów
oblicza pole powierzchni ostrosłupa
rozumie pojęcie objętości ostrosłupa
oblicza objętość ostrosłupa
przeprowadza analizę zadania w kontekście praktycznym
dostateczna (K+P)
rysuje siatki graniastosłupów
stosuje zasady zamiany jednostek
rysuje siatki ostrosłupów
dobra (K+P+R)
rysuje siatki graniastosłupów
wyznacza długość przekątnej sześcianu
oblicza pole graniastosłupa
rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując pole graniastosłupa
zamienia jednostki objętości
oblicza objętość graniastosłupów
rysuje siatki ostrosłupów
oblicza pole ostrosłupa
rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując pole ostrosłupa
oblicza objętość ostrosłupów
bardzo dobra (K+P+R+D)
oblicza pole graniastosłupa (zadania o podwyższonym stopniu
trudności)
rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując pole graniastosłupa
oblicza objętość graniastosłupów (zadania o podwyższonym
stopniu trudności)
oblicza pole ostrosłupa (zadania o podwyższonym stopniu
trudności)
oblicza objętość ostrosłupa zadania o podwyższonym stopniu
trudności)
rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując wiadomości dotyczące
pół i objętości poznanych brył
celująca (K+P+R+D+W)
rozwiązuje zadania tekstowe (problemowe) związane z polami
i objętościami poznanych brył