ćwiczenie nr 14a badanie prostego zjawiska piezoelektrycznego

*
ĆWICZENIE NR 14A
BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO
POMIAR NAPRĘŻEŃ
I.
1.
2.
3.
Zestaw pomiarowy:
Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną
Odważnik
Miernik uniwersalny Metex M–3850
Oś obrotu
Trzpień naciskający
Próbkę
Ramię wagi
Ciężarek
V
Rys. 1. Schemat układu do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą
statyczną
II. Cel ćwiczenia:
Zastosowanie prostego zjawiska piezoelektrycznego (podłużnego) do
wyznaczania modułu piezoelektrycznego.
1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
III. Wykonanie pomiarów
Pomiar zależności napięcia generowanego na pojemności elektrycznej układu
pomiarowego od naprężenia przykładanego do próbki piezoelektrycznej:
podłączyć miernik METEX do gniazd znajdujących się z przodu układu
pomiarowego;
ustawić miernik na pomiar napięć w zakresie mV;
włączyć miernik i przyciskiem FUNCTION wybrać funkcję MAX
(na wyświetlaczu miernika pojawi się napis MAX);
zawiesić odważnik w odległości 4 cm od trzpienia przekazującego nacisk na
próbkę;
opuścić ramię dźwigni;
przyciskiem (koloru zielonego) znajdującym się na obudowie układu
pomiarowego (zwierającym okładki kondensatora) rozładować kondensator;
1
*
g)
h)
i)
j)
k)
l)
przyciskiem SET uaktywnić wybraną funkcję – na wyświetlaczu miernika
pojawi się napis R-H oznaczający gotowość miernika do pomiaru;
podnieść ramię dźwigni;
odczytać maksymalną wartość napięcia;
przyciskiem RESET wyzerować miernik (przycisk ten spełnia również funkcję
SET);
dla zadanej odległości r zawieszenia odważnika od osi obrotu wykonać
co najmniej 6 pomiarów powtarzając czynności opisane w punktach c – j;
zmieniając odległość r odważnika od osi obrotu co 2 cm wykonać analogiczne
pomiary napięcia dla co najmniej 6 odległości;
IV. Opracowanie wyników.
1.
Narysować wykres zależności napięcia generowanego w układzie
pomiarowym od odległości odważnika od osi obrotu U = f ( r ).
2.
Korzystając z metody regresji liniowej wyznaczyć moduł piezoelektryczny
badanej próbki na podstawie wzoru:
U=
d⋅ M ⋅g
⋅r
C⋅ R
gdzie: U – napięcie odczytane z miernika
d
– moduł piezoelektryczny
M – masa odważnika
g
– przyspieszenie ziemskie
C
– pojemność kondensatora znajdującego się w układzie pomiarowym
R
– odległość osi obrotu od trzpienia
r
– odległość odważnika od osi obrotu.
3.
Obliczyć siłę nacisku odważnika na próbkę dla kilku wybranych odległości r:
M ⋅g⋅r
R
F=
4.
a)
b)
Obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu d oraz siły nacisku F.
Dane potrzebne do obliczeń:
dla pierwszego zestawu:
C = (0,605 ± 0,001) µF
R = (110 ± 1) mm
M1 = (504,1 ± 0,5) g
r = (110 + n ⋅ 20 ± 2) mm. Podziałkę na dźwigni wykonano co 2 cm;
dla drugiego zestawu:
C = (36,5 ± 0,1) nF
R = (104 ± 1) mm
M2 = (524,5 ± 0,5) g
r = (104 + n ⋅ 20 ± 2) mm. Podziałkę na dźwigni wykonano co 2 cm.
2
*
ĆWICZENIE NR 14 B
BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA
PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ .
POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI
I.
1.
2.
3.
Zestaw przyrządów:
Dylatometr pojemnościowy z próbką piezoelektryczną
Miernik pojemności elektrycznej
Zasilacz
Śruba mikrometryczna
Kondensator
powietrzny
Wyjście do
pomiaru
zmian
pojemności
h
L
Próbka
Napięcie podawane na próbkę
Rys.1. Schemat układu pomiarowego do badania odwrotnego zjawiska
piezoelektrycznego i do pomiaru małych deformacji
II.
Cel ćwiczenia:
1.
Wyznaczenie modułu piezoelektrycznego na podstawie badania odwrotnego
zjawiska piezoelektrycznego
2.
Pomiar małych deformacji
3.
Wyznaczenie zależności pojemności elektrycznej kondensatora płaskiego od
odległości między elektrodami
3
*
1.
a)
b)
c)
d)
III. Przebieg pomiarów.
Wyznaczenie pojemności doprowadzeń oraz pojemności rozproszonych Cd:
ustawić miernik pojemności na zakres 200 pF i wyzerować go bez przewodów
doprowadzających (odłączyć przewody doprowadzające);
podłączyć miernik pojemności do gniazd dylatometru oznaczonych symbolem
C – biegunowość jest nieistotna;
za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność kondensatora na
Co ≈ 180 pF (wskazanie śruby mikrometrycznej wynosi xo ≈ 6 mm);
wyznaczyć zależność pojemności elektrycznej C kondensatora od odległości
między jego okładkami, zmieniając odległość x względem położenia
początkowego xo następująco:
-
w przedziale od 0 do 2 mm
w przedziale od 2 do 5 mm
w przedziale od 5 do 14 mm
co
co
co
∆x = 0,25 mm
∆x = 0,5 mm
∆x = 1 mm
UWAGA: odczyt ze śruby mikrometrycznej x nie jest odległością między
okładkami kondensatora .
2.
a)
b)
c)
d)
1.
a)
Wyznaczenie zależności deformacji próbki od napięcia przykładanego do
próbki piezoelektryka:
podłączyć zasilacz do gniazd U układu;
za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność C kondensatora
powietrznego na około 250 pF ( zakres miernika ustawić na 2 nF);
włączyć zasilacz do sieci, nastawić polaryzację na dodatnią (+), ustawić
maksymalną wartość napięcia Umax = + 200 V;
wykonać pomiary zależności pojemności C kondensatora od napięcia
przykładanego do próbki w przedziale od + 200 V do – 200 V zmieniając
napięcie co 20 V; należy pamiętać o zmianie polaryzacji z dodatniej na
ujemną.
IV. Opracowanie wyników
Wyznaczenie pojemności doprowadzeń i pojemności rozproszonych Cd:
obliczyć rzeczywiste odległości h między okładkami kondensatora
powietrznego:
h = ho + ∆h
gdzie:
ε ⋅S
ho = o
Co
-
początkowa rzeczywista odległość między okładkami
kondensatora odpowiadająca położeniu xo na śrubie
mikrometrycznej .
4
*
∆h = x - xo
-
x
-
εo = 8,854 ⋅ 10-12 F/m
S = πR2
2R = 59 mm
Co
-
zmiana odległości między okładkami kondensatora
liczona względem położenia początkowego xo
odczyt ze śruby mikrometrycznej odpowiadający danej
pojemności C.
przenikalność elektryczna próżni
powierzchnia okładki kondensatora
średnica okładek kondensatora
początkowa pojemność kondensatora odpowiadająca
położeniu xo śruby mikrometrycznej;
b)
sporządzić wykres zależności pojemności kondensatora od odwrotności
c)
odległości między okładkami C = f   ;
h
odczytać z wykresu wartość sumy pojemności doprowadzeń i rozproszonych
 1
Cd. aproksymując wykres do
2.
a)
b)
1
=0 .
h
Wyznaczenie zależności deformacji ∆l próbki od napięcia U przyłożonego do
próbki:
sporządzić wykres przedstawiający zależność pojemności CpU kondensatora
powietrznego od napięcia U; zmierzona pojemność C jest sumą pojemności
kondensatora powietrznego Cp oraz pojemności Cd:
CpU = C – Cd;
obliczyć deformację ∆l próbki piezoelektryka wywołaną przyłożonym
napięciem :
∆l = ∆h = hu − ho =
εo ⋅ S
− ho
C pU
gdzie:
c)
d)
hu
-
CpU
-
odległość między okładkami kondensatora powietrznego
odpowiadająca przyłożonemu napięciu U.
pojemność kondensatora dla danego napięcia;
sporządzić wykres przedstawiający zależność deformacji próbki od napięcia
∆l = f (U);
za pomocą metody regresji liniowej wyznaczyć w pobliżu U = 0 moduł
piezoelektryczny uwzględniając zależność
∆l = d ⋅ U
gdzie:
d – moduł piezoelektryczny;
5
*
UWAGA:
w zjawisku piezoelektrycznym podłużnym odległość między
elektrodami l’ jest równa grubości próbki l. Z równania opisującego zjawisko
piezoelektryczne wynika, że:
E=
∆l
l
= d ⋅ E , gdzie natężenie pola elektrycznego
U
l'
l
E
U
Podstawiając wyrażenie na E do równania opisującego podłużne zjawisko
piezoelektryczne otrzymujemy
∆l = d ⋅ U
l
l'
ponieważ l = l’ , więc ∆l = U ⋅ d
e)
obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu piezoelektrycznego d.
Grubość próbki l = 0,26 mm.
6