Prawa Keplera

Prawa Keplera
Opisują ruch planet w Układzie Słonecznym
III prawo Keplera
Kwadraty okresów obiegów planet wokół
Słońca są proporcjonalne do trzecich
potęg ich średnich odległości od Słońca.
Wyprowadzenie III prawa Keplera
Johannes Kepler
(1571–1630)
I prawo Keplera
Planety poruszają się po
orbitach eliptycznych, przy
czym Słońce znajduje się w
jednym z ognisk elipsy.
F1 i F2 - ogniska elipsy
Najbliższy Słońcu punkt orbity nazywany jest peryhelium,
Uogólnione III prawo Keplera
najdalszy aphelium.
Prawo przedstawione
wcześniej wymaga przyjęcia
założenia, że Słońce ma na
tyle dużą masę w stosunku
do planety, że jej ruch nie ma
na nie wpływu. W
rzeczywistości te dwa ciała
niebieskie krążą wokół środka
masy (O) układu, który
stanowią.
II prawo Keplera
Prawo grawitacji i prawa Keplera pozwoliły odkryć
Pola powierzchni wycinków elipsy zakreślone przez
istnienie Neptuna.
promień wodzący
Obserwacje Urana pokazywały, że jego orbita nie do
planety w
końca spełnia przewidywania oparte na prawie grawitacji
jednakowych
i prawach Keplera.
przedziałach czasu
Stwierdzono, że może być zaburzana przez nieznaną
są jednakowe.
jeszcze planetę, położoną dalej od Słońca.
(Inaczej: Dla danej
Na podstawie obliczeń określono orbitę
planety stałą
nieznanej planety - Neptuna.
wielkością jest jej
Obserwacje astronomiczne potwierdziły jej istnienie.
prędkość polowa)
W konsekwencji prędkość planety w peryhelium jest
największa, a najmniejsza w aphelium.
Im większa ekscentryczność elipsy (jej „spłaszczenie”) tym
większa jest różnica pomiędzy największą i najmniejszą
prędkością planety na orbicie.
Ekscentryczność orbity
Ziemi e=0.01671022 (prawie okrąg
Plutona e=0.24880766,
komety Halleya e=0,96727.
e=0),
Dla e=1 orbita jest paraboliczna (otwarta), a dla e>1 hiperboliczna.
II prawo Keplera
można sformułować
wykorzystując zasadę
zachowania momentu pędu:
Orbitalny moment pędu
planety jest stały.