Matematyka ubezpieczeń na życie - Wydział Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki
Kierunek: Matematyka
Studia: Stacjonarne
Rok: Rok II, Semestr IV
II stopnia
Prowadzący:
Przedmiot dla specjalności:
Matematyka finansowa i
Karta opisu przedmiotu
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Egzamin
ECTS
ubezpieczeniowa
Matematyka ubezpieczeń na życie
30
30
-
-
-
TAK
4
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Znajomość analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa.
CEL PRZEDMIOTU
Zapoznanie studentów z rozkładem trwania życia (tablice trwania życia).
Zapoznanie studentów z podstawowymi ubezpieczeniami na życie, rentami życiowymi, rezerwami składek netto oraz funkcjami
komutacyjnymi.
Treści programowe - Wykład
W 1,2 - Funkcja trwania życia, intensywność umieralności, całkowity czas trwania życia, parametry tablic i trwania życia, konstrukcja tablic.
W 3 – Składka netto w dożywotnim i okresowym ubezpieczeniu na wypadek śmierci.
W 4 – Jednorazowa składka netto w okresowym ubezpieczeniu na wypadek śmierci i dożycia: a) świadczenie płatne na koniec roku, b)
natychmiast po śmierci ubezpieczonego
W 5 –Dożywotnie i okresowe ubezpieczenie na wypadek śmierci: a) świadczenie płatne na koniec roku, b) natychmiast po śmierci
ubezpieczonego.
W 6 – Ubezpieczenia odroczone o k lat: a) dożywotnie ubezpieczenie na wypadek śmierci, b) okresowe n-letnie ubezpieczenie na wypadek
śmierci, c) okresowe ubezpieczenie na wypadek śmierci i dożycie.
W 7 – Ratalna składka netto w dożywotnim ubezpieczeniu na wypadek śmierci, okresowym ubezpieczeniu na dożycie, na wypadek śmierci i
dożycie, na wypadek śmierci ze zmienną sumą ubezpieczenia.
W 8 – Ubezpieczenie okresowe na wypadek śmierci, na dożycie na życie i dożycie (mieszane), ubezpieczenia posagowe. Funkcje komutacyjne.
W 9 – Renty dożywotnie płatne: a) z góry, b) z dołu.
W 10 – Renty okresowe płatne a) z góry, b) z dołu.
W 11 – Renta odroczona: a) dożywotnia, b) okresowa.
W 12–13 - Wypłaty rentowe częstsze niż raz do roku, renty życiowe dyskretne: ciągłe, zastosowanie funkcji komutacyjnych, nierówność
Jensena.
W 14, 15 - Rezerwy składek netto, modele dyskretne i ciągłe. Twierdzenie Hattendorffa. Równanie Thielego. Funkcje komutacyjne w
rachunku rezerw.
Treści programowe - Ćwiczenia
C 1,2 – Obliczanie intensywności umieralności, parametrów tablic trwania życia, konstrukcje tablic dla mężczyzn ogółem, kobiet ogółem w
określonym wieku.
C 3 - zastosowanie hipotez rozkładu trwania życia: prawa de Moivre`a, Gompertza, Makehama, Weibulla.
C 4 – Obliczanie składek netto w dożywotnim i okresowym ubezpieczeniu na życie.
C 5 – Obliczanie składek netto w dożywotnich i okresowych ubezpieczeniach na wypadek śmierci.
C 6 – Obliczanie składek netto w ubezpieczeniach odroczonych.
C 7 – Obliczanie ratalnych składek dla podstawowych typów ubezpieczeń.
C 8 – zastosowanie funkcji komutacyjnych w obliczeniu składek i świadczeń w podstawowych typach ubezpieczeń.
C 9 – I kolokwium
C 10, 11 – Obliczanie składek netto dla rent okresowych, dożywotnich płatnych: a) z góry, b) z dołu.
C 12 – Obliczanie składek dla renty odroczonej
C 13 – Obliczanie wysokości rent płatnych częściej niż raz w roku (np. emerytura). Zastosowanie funkcji komutacyjnych.
C 14 – Obliczanie rezerw składek netto.
C 15 – II kolokwium
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
Skałba M. Ubezpieczenia na życie WNT Warszawa 1999
Ostasiewicz S. Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych. Wydawnictwo AE Wrocław 2003.
Matłoka M. Matematyka w ubezpieczeniach na życie. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań 1997.
Doan O. Ubezpieczenia życiowe. Poltex, Warszawa 1995.