ZESTAW 1. Egzamin ze statystyki opisowej Nazwisko i imię

ZESTAW 1.
Egzamin ze statystyki opisowej
Nazwisko i imię
. .......................................
Nr indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TEST WIELOKROTNEGO WYBORU.
Przykład 1: Czas obsługi (w minutach)
w 10 okienkach na poczcie wynosił 8, 3,
9, 3, 0, 3, 8, 3, 5, 8.
Przykład 2. Bilans (w mln. zł) w danym okresie 20 firm pogrupowany został
następującym szeregu rozdzielczym:
bilans
od −50 do −30
od −30 do −10
od −10 do 10
od 10 do 30
od 30 do 50
liczba firm
1
2
7
5
5
Przykład 3. W pewnym przedsiębiorstwie produkcja dwóch wyrobów A i B
w tys. ton oraz ich ceny w złotówkach w
latach 2008 i 2009 podane są w tabeli.
Wyrób
A
B
Produkcja
2008 2009
5
6
3
5
Cena
2008 2009
1
1
2
2
4. Sprzedaż artykułów przemysłowych w
miejscowości A w roku 2009 podana jest
w tabeli:
Kwartał
I
II
III
IV
Sprzedaż w tys zł.
400
300
400
300
Niech JI = 100%, JII , JIII , JIV oznaczają indeksy jednopodstawowe z podstawowym okresem - pierwszym kwartałem.
Wówczas
A JIV > 72%;
B
JIII > 105%;
C
JII > 72%.
8. Niech x będzie średnią, M medianą, D
dominantą, s odchyleniem standardowym
w przykładzie 2. Wtedy
√
A s = s2 , gdzie
1
s2 = 20
1 · (−40 − x)2 + 2 · (−20 − x)2 +
+7 · (0 − x)2 + 5 · (20 − x)2 + 5 · (40 − x)2 ;
√
B s = s2 , gdzie
1
s2 = 20
1 · (−40 − D)2 + 2 · (−20 − D)2 +
+7·(0−D)2 +5·(20−D)2 +5·(40−D)2 ;
√
C s = s2 , gdzie
1
1 · (−50 − M )2 + 2 · (−30 − M )2 +
s2 = 20
+7 · (−10
− M )2 + 5 · (10 − M )2 + 5 · (30 −
M )2 .
9. Niech I oznacza agregatowy indeks cen
Laspeyresa z przykładu 3. Wtedy
A I ¬ 114%;
5. Wylosowano trzy drzewa w parku i ich B I ­ 96%;
wiek w latach x wynosił 5, 5, 8, a wzrost C I > 103%.
y w metrach odpowiednio 6, 8, 10. Przeprowadzono analizę regresji liniowej uzy- 10. Niech x będzie średnią, M medianą,
a D dominantą z przykładu 1.Wtedy
skując zależność y(x) = ax + b. Wtedy
A x ­ 3;
A 1 ­ b;
B D ­ 2;
B 3 ­ b;
C M ¬ 2.
C 1 ¬ a.
6. Przeprowadzono badania stażu pracy 11. Niech x będzie średnią w przykłapracowników (w latach) w pewnym za- dzie 2. Wtedy
kładzie. Otrzymano parametry: x = 10, A x ­ 12 ;
Q1 = 3, M = Q2 = 9, Q3 = 13, B x ¬ 12 ;
D = 8, s = 5. Niech Ap będzie pozycyjC x < 11 .
nym współczynnikiem asymetrii. Wtedy
A Ap ­ −0,3 ;
12. Niech x oznacza średnią, M modę,
D dominantę, a s odchylenie standardoB Ap < −0,1 ;
B a < −1 ;
we, przy czym x = 236, s = 96, M = 236,
C Ap ¬ 0,0 .
D = 236. Występuje tu:
C yb4 < 14 .
7. Niech Q1 będzie pierwszym, Q2 dru- A symetria ;
2. Niech s będzie odchyleniem standardo- gim, a Q3 trzecim kwartylem. Zbadano
B asymetria prawostronna ;
wym z przykładu 1. Wtedy
płace pracowników w pewnym przedsięA s ­ 4;
biorstwie. Otrzymano m.in. wyniki Q1 = C asymetria lewostronna .
1769
złotych, Q2 = 2678 złotych, Q3 =
B s ¬ 3;
3510 złotych.
C s < 1.
A Około 75% pracowników zarabia więcej
niż 2678 zł.;
3. Niech D będzie modą (dominantą) w
B Około 50% pracowników zarabia
przykładzie 2. Wtedy
mniej niż 2678 zł.;
A D­7;
C Około 75% pracowników zarabia
B D¬2;
mniej niż 3510 zł..
C D<5.
1. W pierwszych trzech kwartałach 2014
roku popyt na pewien produkt wyrażał
się wielkościami 17, 29, 11. Wyznaczamy trend metodą analityczną w postaci
ybt = at + b. Niech yb4 oznacza prognozę na
IV kwartał. Wtedy
A b<9;
1