docLEKCJA 31 – Czworokąty cz. 1 - LOGIM.EDU.GORZOW.PL :: Strona
download 
Reklamacja Transkrypt
LEKCJA 31 – Czworokąty cz. 1 - LOGIM.EDU.GORZOW.PL :: Strona
e-learning matematyka Opracował: Rafał Piasecki Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski LEKCJA 31 – Czworokąty cz. 1 – Grupa LM7 Czworokątem nazywamy wielokąt, który ma cztery boki W czworokącie: istnieją dwie przekątne suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360o Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe. W kwadracie: wszystkie boki są równe przeciwległe boki są równoległe sąsiednie boki są prostopadłe wszystkie kąty są kątami prostymi przekątne są równe, prostopadłe i dzielą się na połowy przekątne zawierają się w dwusiecznych jego kątów punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy połowie długości boku tego kwadratu Środek przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na kwadracie i środkiem okręgu wpisanego w kwadrat. Środek przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu. Każda przekątna równoramienne. dzieli Materiały źródłowe: patrz Syllabus kwadrat na dwa przystające trójkąty prostokątne e-learning matematyka Przekątne kwadratu równoramienne. Opracował: Rafał Piasecki Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne Każda przekątna kwadratu tworzy z bokiem kwadratu kąt o mierze 45o. Wzory: Prostokątem nazywamy taki czworokąt, którego wszystkie kąty są kątami prostymi. W prostokącie: przeciwległe boki są równe i równoległe sąsiednie boki są prostopadłe wszystkie kąty są kątami prostymi przekątne są równe i dzielą się na połowy Środek przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie. Środek przekątnych jest środkiem symetrii prostokąta. Każda przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne. Wzory: Materiały źródłowe: patrz Syllabus e-learning matematyka Opracował: Rafał Piasecki Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski Rombem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki równe. W rombie: wszystkie boki są równe przeciwległe kąty są równe przeciwległe boki równoległe suma miar kątów sąsiednich wynosi 180o przekątne dzielą się na połowy i są prostopadłe przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów Środek przekątnych jest środkiem okręgu wpisanego w ten romb. Środek przekątnych jest środkiem symetrii rombu. Każda przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty równoramienne. Przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne. Każda przekątna dzieli romb na dwa przystające trójkąty równoramienne. Przekątne rombu zawarte są w jego osiach symetrii. Wzory: Materiały źródłowe: patrz Syllabus e-learning matematyka Opracował: Rafał Piasecki Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski Równoległobokiem nazywamy taki czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. W równoległoboku: przeciwległe kąty są równe przeciwległe boki są równoległe i równe suma miar kątów sąsiednich wynosi 180o przekątne dzielą się na połowy Środek przekątnych jest środkiem symetrii równoległoboku. Na równoległoboku, który nie jest prostokątem ani rombem nie da się opisać okręgu, nie da się również wpisać w niego okręgu. W równoległoboku można wyróżnić dwie różne wysokości. Wzory: Oznaczenia użyte na rysunkach: a, b - długości boków d - długość przekątnej w kwadracie, w prostokącie d1, d2 - długości przekątnych w innych czworokątach h - wysokość czworokąta a - miara kąta ostrego w czworokącie r - długość promienia okręgu wpisanego w czworokąt R - długość promienia okręgu opisanego na czworokącie Obw - obwód czworokąta P - pole czworokąta Materiały źródłowe: patrz Syllabus
