Zderzenia - zadania - Akademia Morska w Gdyni

mgr Kamila Rudź
Akademia Morska w Gdyni
ZDERZENIA
1. Do chłopaka o masie 60 kg stojącego na lodowisku rzucono 15-kilogramową piłkę lekarską z prędkością
20 km/h. Chłopak złapał piłkę i zaczął się poruszać razem z nią po lodzie. Wyznacz prędkość chłopaka z
piłką po zderzeniu.
2. Piłka bejsbolowa o masie 150 g leci z prędkością 45 m/s i trafia w nieruchomą rękawicę łapacza o masie
250 g. Wyznacz prędkość rękawicy z piłką.
3. Ciężarówka o masie 3 ton poruszająca się z prędkością 10 m/s uderza w zaparkowany samochód
o masie 1 t.
a) Zakładając, że zderzenie było doskonale sprężyste, oblicz prędkość ciężarówki i samochodu po
zderzeniu.
b) Wiedząc, że samochód po zderzeniu zaczął poruszać się z szybkością 15 m/s oblicz stratę energii
kinetycznej w trakcie zderzenia.
4. Samochód o masie 1400 kg poruszający się na północ z prędkością 35 mph zderza się niesprężyście z
ciężarówką o masie 4 ton poruszającą się na wschód z prędkością 20 mph.
a) Jaka będzie prędkość (co do wartości i kierunku) obu aut tuż po zderzeniu?
b) Jaki procent całkowitej energii mechanicznej zostanie utracony w zderzeniu?
5. Jaka część energii mechanicznej dwóch kul zostanie stracona podczas ich doskonale niesprężystego
zderzenia? Kule mają masy 0,6 kg oraz 0,8 kg i poruszają się naprzeciw siebie z jednakowymi
szybkościami.
6. Jaka jest siła uderzenia kija bejsbolowego w piłkę, jeśli jej masa wynosi 0,14 kg, szybkość 30 m/s, a po
uderzeniu kijem szybkość piłki wynosi 40 m/s? Czas kontaktu piłki z kijem wynosi 0,002 s.
7. Dwie kule zawieszone na równoległych niciach tej samej długości stykają się. Kula o masie m1 = 0,2 kg
została odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wzniósł się o 4,5 cm w górę, a następnie
puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wzniosą się kule po zderzeniu doskonale sprężystym?
Rozważ różne przypadki m2.
8. Wagon o masie 32 ton poruszający się z prędkością 5 m/s dogonił drugi wagon o masie 24 ton
poruszający się w tym samym kierunku z prędkością 3 m/s i połączył się z nim.
a) Oblicz prędkość tych wagonów po zderzeniu oraz stratę energii kinetycznej.
b) Jakie prędkości miałyby te wagony, gdyby zderzenie było sprężyste?
9. Orzeł o masie 4 kg dostrzegł w locie nietoperza o masie 0,5 kg lecącego z szybkością 20 km/h
zaatakował go z szybkością 100 km/h. Atak zakończył się połknięciem nietoperza. Wiedząc, że w chwili
ataku orzeł poruszał się wzdłuż prostej odchylonej od toru ruchu nietoperza o 30° znajdź prędkość orła
po kolacji w dwóch przypadkach: gdy nietoperz leciał ku orłowi i w przeciwną stronę. Ile energii stracił
orzeł w wyniku zderzenia z nietoperzem w obu przypadkach?
10. Kulka o masie 20 g poruszająca się wzdłuż osi X z prędkością 20 m/s uderzyła sprężyście
w nieruchomą kulkę o masie 10 g w taki sposób, że kulka zaczęła się poruszać wzdłuż osi odchylonej
o kąt 30º od osi X. Obliczyć prędkości obu kulek po zderzeniu oraz kąt, o jaki odchylony został tor
pierwszej kulki.
11. Spoczywająca szklana kulka o masie 3 g została uderzona przez inną kulkę o masie 2 g, poruszającą
się z szybkością 3 m/s wzdłuż osi X. Po zderzeniu 2-gramowa kulka ma prędkość równą 1 m/s i porusza
się pod kątem 32° poni żej osi X.
a) Jaka jest prędkość 3-gramowej kulki (co do wartości i kierunku)?
b) Jaka część energii kinetycznej została utracona w zderzeniu?