Zadanie 17 Określić współczynnik kształtu ψ= Mgr/Mspr belki
Transkrypt
Zadanie 17 Określić współczynnik kształtu ψ= Mgr/Mspr belki
Zadanie 17 Określić współczynnik kształtu ψ= Mgr/Mspr belki zginanej o przekroju trójkąta równoramiennego. W omawianym przykładzie zastosujemy najwygodniejszy sposób rozwiązania, wynikający wprost z przyjęcia maksymalnego naprężenia sprężystego, równego granicy plastyczności σo. – nośność sprężysta przekroju – nośność graniczna przekroju Środek ciężkości: Moment bezwładności przekroju względem osi przechodzącej przez środek ciężkości: 2 18 Odległość skrajnych włókien przekroju od osi przechodzącej przez C: 2 3 1.Obliczenie nośności sprężystej przekroju 3 2 2 36 2 24 2.Obliczenie nośności granicznej przekroju. Korzystam z wzoru na nośność graniczną: 2 S1/2 - oznacza moment statyczny połowy pola przekroju względem osi przechodzącej przez środek ciężkości, który wyliczamy następująco: • Dzielimy trójkąt na dwie figury o jednakowych polach powierzchni 1 1 2 ! 2 2 2 "#$ 2 % "#$ • Otrzymujemy zależności • • • √ ' √ Odległość środka ciężkości ‘nowego trójkąta’ od środka ciężkości C ) * + • & ' 2 * √2 √2 6 * 3√2 + √2 * 2 2 * √2 ,* + + 3 3 2 6 3 6 3 Moment statyczny połowy pola trójkąta wynosi: / • 2 * √2 ' ' 12 Ostatecznie nośność graniczna: 2 ' ' 2 * √2 2 * √2 ' ' 12 6 3.Współczynnik kształtu. . 42 * √2 / 2,34 Natalia Pietrzak